2024-2025學(xué)年年九年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第29章 投影與視圖單元練習(xí)(含答案)

2024-2025學(xué)年年九年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第29章投影與視圖單元練習(xí)(含答案)第29章投影與視圖單元練習(xí)班級___________姓名___________一．選擇題。（8小題，每小題4分，共32分）1．圓柱對應(yīng)的主視圖是（）。ABCD2．小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）。A．相交 B．平行 C．垂直 D．無法確定3．某同學(xué)把如圖所示的幾何體的三種視圖畫出如下（不考慮尺寸）：這三種視圖正確的是（）。A．主視圖和左視圖 B．主視圖和俯視圖C．左視圖和俯視圖 D．全部正確4．一個四棱柱的俯視圖如下圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是（）5、如圖①為五角大樓示意圖，圖②是它的俯視圖，小紅站在地面上觀察這個大樓，若想看到大樓的兩個側(cè)面，小紅應(yīng)站在哪個區(qū)域（）A．A區(qū)域 B．區(qū)域C．C區(qū)域 D．三區(qū)域都可以6、太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（）。A．與窗戶全等的矩形 B．平行四邊形C．比窗戶略小的矩形 D．比窗戶略大的矩形7、在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形（）。A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形8、如圖：這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（）A．平方米 B.平方米C.平方米 D.平方米二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）9．平行投影是由光線形成的。10．一個物體的俯視圖是圓，這個物體的可能形狀是、.11．某一時刻甲木桿高2米，它的影長是1.5米，小穎身高1.6米，那么此時她的影長為米。12．根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體名稱：該幾何體是__________13．下圖是小紅在某天四個時候看到一根要棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是_______________。14．如圖，5個邊長為1的正方體擺在桌子上，則露在表表面的部分的面積為__________15．如圖，一根電線桿的接線部分AB在陽光下的投影CD的長1.2m,太陽光與地面的夾角∠ACD=60°，則AB的長為_________m（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）16．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高1.5米(圖中向上的箭頭)，那么路燈A的高度AB等于_____________三、作圖題（共10分，每小題5分）17．如圖是由幾個小方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。18．現(xiàn)有一個圓柱形瓶子，一個長方體的皮鞋盒子，放在桌上，請你擺一種形狀，畫出從上向下的下投影。四、解答題（共34分）19．（8分）有一個正方體，在它的各個面上分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6。小明、小剛、小紅三人從不同的角度去觀察此正方體，、觀察結(jié)果如圖所示，問這個正方體各個面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字？20．（8分）如圖，（1）中左面的圓錐，下好能通過右邊圖中的兩個空洞，正好能通過（2）、（3）中右面兩個空洞的可能是什么樣的主體圖形？請畫出它們的草圖。（1）（2）______________(3)_____________21．（8分）下圖為一個物體的正視圖，這是由五個小正方體搭成的物體，并且上、下兩層正方體對齊，同一層的下態(tài)度體也對齊，你能找出幾種搭法？畫出其中的三種搭法的俯視圖。22．（10分）如圖，小明家樓房旁立了一根長4米的竹桿，小明在測量竹桿的影子時，發(fā)現(xiàn)影子不全落在地面上，有一部分落在樓房的墻壁上，小明測出它落在地面上的影子長為2米，落在墻壁上的影子長為1米，此時，小明想把竹桿移動位置，使其影子剛好不落在墻上。試問，小明應(yīng)把竹桿移到什么位置（要求竹桿移動的距離盡可能小）參考答案CBCBCBCB9、平行；10、圓柱，圓錐，等；11、1.2；12、六棱柱；13、④③①②；14、16；15、2.1；16、4.5；17、略。18、略。19、1的對面是5，2的對面是4，3的對面是6；20、略；21、略；ABABCDE由tanE=，即，解得CE=，所以小明應(yīng)把竹桿向前移米以上。第29章投影與視圖單元檢測題(滿分100分，時間45分鐘)斑_(dá)____________________號姓名____成績_______一、填空題：(每題4分，共32分)1．平行投影是由光線形成的，太陽光線可以看成。2．俯視圖為圓的幾何體是____，________。3．手電筒、路燈、臺燈的光線形成的投影稱為.4.下圖右邊是一個三棱柱，它的正投影是下圖中的____(填序號)。=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④5．如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請問它們的影子是在____光線下形成的。（填“太陽”或“燈光”）(第5題)(第6題)(第8題)6.如圖中是一球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時，落在豎直墻面上的球影子會________________(填“逐漸變大”或“逐漸變小”)7．將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是____________，也可能是_____________.三角形，一條線段；8．如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，右邊是該正方體的主視圖、左視圖、俯視圖.中的兩個，請在兩個視圖中寫上相應(yīng)的名稱。二、(選擇題，每題5分，共25)9．下列圖形中，是圓柱體側(cè)面的是（）10．由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖1所示，它的主視圖見圖2，那么它的俯視圖為（）（1）（2）Ｂ．（1）（2）Ｂ．Ａ．Ｃ．Ｃ．Ｄ．Ｄ．11．在一個晴朗的天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時所處的時間是（）。（A）上午（B）中午（C）下午（D）無法確定12．小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上喜歡那形成的投影不可能是()ABCD13．如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）A、0.36m2B、0.81m2C、2m2D、3.24m2三、解答題：14．(5分)有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子.15．畫出如圖立體圖形的三視圖(每題8分，共16分)(1)(2)16．(10分)（在一個寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學(xué)在人民廣場上玩。張芳測得李紅的影長為1m，并立即測得小樹影長為1.5m，請你估算小樹的高約為多少？17．(12分)(1)根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀;(2)要給物體的表面全部涂上防腐材料，根據(jù)圖上數(shù)據(jù)計算需要涂上防腐材料的面積.(精確到1cm2)答案：一，1.平行，平行光線;2.圓，球或圓錐;3.中心投影;4.=2\*GB3②;5.燈光;6.逐漸變大;7.三角形，一條線段;8.俯視圖，主視圖.二9.B10.C11.A12.A13.B三14.略15，(1)(2)16.2.475米17.(1)是圓筒;(2)2(62-52)π+(12+10)π×200=13892cm2第二十九章投影與視圖檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.(2013·南寧中考)小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是()A.三角形 B.線段 C.矩形 D.正方形2.兩個不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影()A.長相等B.長的較長C.短的較長D.不能確定3.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一時刻的路燈下（）A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長4.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m5.(2013·威海中考)如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（）A.主視圖改變，左視圖改變B.俯視圖不變，左視圖不變第7題圖第5題圖C.俯視圖改變，左視圖改變第7題圖第5題圖D.主視圖改變，左視圖不變6.在同一時刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為（）A.16mB.18mC.20mD.22m7.(2013·聊城中考)如圖是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，小立方塊的個數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖所示是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按一天中時間先后順序排列，正確的是（）第8題圖A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9.(2013·新疆中考)下列幾何體中，主視圖相同的是（）② ③ ④第9題圖A.①② B.①③ C.①④ D.②④10.(2013武漢中考)如圖，是由四個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（） 第10題圖A B C D二、填空題（每小題3分，共24分）11.在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是.（填序號）第13題圖12.小軍晚上到廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定地說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人.”第13題圖13.如圖所示的圓柱的左視圖是，俯視圖是.14.一個幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體是.第15題圖第15題圖俯視圖俯視圖主視圖左視圖第14題圖第16題圖第16題圖15.一張桌子上擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子個.第17題圖16.如圖所示，水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于.第17題圖17.如圖所示是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是．18.皮影戲中的皮影是由投影得到的.三、解答題（共46分）第19題圖19.（8分）分別畫出圖中立體圖形的三視圖.第19題圖20.（8分）分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.第20題圖第20題圖21.（8分）已知，如圖，和是直立在地面上的兩根立柱.，某一時刻在陽光下的投影.（1）請你在圖中畫出此時在陽光下的投影；（2）在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為，請你計算的長．第21題圖第21題圖ABCED第22題圖22.（6分）如圖所示，在太陽光線照射下，應(yīng)如何擺放木桿才能使其影子最長？畫圖進(jìn)行說明．第22題圖主視圖左視圖俯視圖第24題圖23.（8主視圖左視圖俯視圖第24題圖24.（8分）如圖所示為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖；（3）若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側(cè)面積．參考答案1.A2.D解析：如果兩個物體是平行放置，則選項B對，如果不是平行放置，則無法確定.由于本題沒有具體說明它們是如何放置，所以應(yīng)該選D.3.D解析：因為不知道兩人離路燈的距離，所以無法判斷.在兩人離路燈的距離相等的情況下，小明的影子長.4.D解析：正投影的長度與木棒的擺放角度有關(guān)系，但無論怎樣擺都不會超過1.2.5.D解析：將正方體①移走后，所得幾何體主視圖改變，左視圖不變，俯視圖改變，所以選D.6.C解析：設(shè)旗桿高為m．根據(jù)在同一時刻物體高度與影長成比例可得=，．故選C．7.B解析：觀察三視圖容易得出左前方有2個小立方塊，左后方有1個小立方塊，右前方有1個小立方塊，所以共有4個小立方塊.8.B解析：根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子開始指向的方向為西方．然后依次為西北-北-東北-東，故分析可得先后順序為④①③②．故選B．9.B解析：幾何體①的主視圖是矩形，幾何體②的主視圖是三角形，幾何體③的主視圖是矩形，幾何體④的主視圖是圓，所以幾何體①與幾何體③的主視圖相同.第10題答圖10.C解析：從正面看到幾何體的平面圖形如圖所示.故正確答案為C.第10題答圖11.②解析：長方體的三視圖都是矩形，但是矩形的大小不一樣，所以①不符合；球的三視圖都是相同大小的圓，所以②符合；圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，而俯視圖是中心帶圓點的圓，所以③不符合；圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，而俯視圖是圓，所以④不符合；三棱柱主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是三角形，所以⑤也不符合.12.中間的上方解析：在點光源下不同的位置形成的影子的方向和長短不確定，當(dāng)兩人的影子一個向東，一個向西，則光源一定位于兩人中間的上方．13.矩形圓解析：根據(jù)三視圖的定義可知，圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓.14.圓錐解析：根據(jù)圖中三視圖的形狀，主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓心帶有圓點的圓，所以是圓錐.15.12解析：從三視圖看，第一列有4+5=9（個），第二列有3個，則這個桌子上共有9+3=12（個）碟子．故答案為12．16.24解析：長方體的左視圖是一個矩形，因為它的面積為6，一邊長為2，所以另一邊長為3，從而得出長方體的高為3，因此長方體的體積等于2×4×3=24.17.6解析：易得2和6是相對的兩個面；3和4是相對的兩個面；1和5是相對的兩個面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字和最小的是6．故答案為6．18.中心解析：皮影戲是在燈光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．19.解：如圖所示.第19題答圖第19題答圖20.分析：從正面看,從左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，3，1，1；從左面看,從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，1，1；從上面看,從左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，3，1，1．解：如圖所示.第21題答圖EDFCBA第20題答圖第21題答圖EDFCBA第20題答圖21.解：（1）如圖所示.（2）∵,∴＝＝EQ\F(5×6,3)＝10（）.22.解：當(dāng)木桿與太陽光線垂直時其影長最長，如圖所示.第22題答圖第23題答圖第22題答圖第23題答圖FEADCAabbNMB23.證明：如圖所示，為路燈高度，為該人高度，為該人前后的兩個影子.∵∥，∴＝，∴＝，即＝.同理＝.∴＝＝常數(shù)（定值）.24.分析：（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2）應(yīng)該會出現(xiàn)三個長方形，兩個三角形；（3）側(cè)面為3個長方形，它的長和寬分別為10，4，計算出一個長方形的面積，乘3即可．第24題答圖解：（1）正三棱柱；

（2）如圖所示；第24題答圖（3）3×10×4=120（）．第29章投影與視圖單元復(fù)習(xí)測試（時間：90分鐘，滿分：100分）一、填空題（每題3分，共24分）1．俯視圖為圓的幾何體是________、_________；三種視圖都相同的幾何是_________、________．2．物體的主視圖實際上是該物體在某一________光線下的投影．3．同一時刻、同一地區(qū)，太陽光下物體的高度與投影長的比是________．4．如圖，是一個野營的帳篷，它可以看成是一個_______；按此圖中的放置方式，那么這個幾何體的主視圖是什么圖形？_________．5．（2006·浙江）小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是________（寫序號）6．如圖△ABC中∠C=90°，現(xiàn)將△ABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是圖中的_________.（填序號）7．下圖是由一些相同的小正方體塔成幾何體的三種視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)是_________．8．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸于D點，C坐標(biāo)為（3，2），則CD在x軸上的影長為________，點C的影子的坐標(biāo)為________．二、選擇題．（每題3分，共24分）9．一天下午小紅先參加了校運(yùn)動會女子100m比賽，過一段時間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是（）A．乙照片是參加100m的B．甲照片是參加100m的C．乙照片是參加400m的D．無法判斷甲、乙兩張照片10．（2006·云南）如圖，這個幾何體的俯視圖（從上面看到的平面圖形）是（）11．（2005·黑龍江）圖①是一個正方體毛坯，將其沿一組對面的對角線切去一半，得到一個工件如圖②，對于這個工件，左視圖、俯視圖正確的一組是（）A．a(chǎn)、bB．b、dD．a(chǎn)、cD．a(chǎn)、d12．（2005·荊州市）如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖為（）13．（2005·常州）如果某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體的形狀是（）A．正方體B．長方體C．三棱柱D．圓錐14．（2005·南京）如圖1，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（）A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m(1)(2)(3)15．（2006·深圳）如圖2，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米16．如圖3是一個立體圖形的二視圖，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求出這個立體圖形的體積是（）A．24cm3B．48cm3C．72cm3D．192cm3三、解答題．（第17、18題每題6分，第19、20題每題8分，第21，22題每題12分，共52分）17．下圖是一個圓柱截去四分之一后得到的幾何體，以如圖所示的一個截面為正面，請畫出它的三種視圖：18．在如圖所示的太陽光線照射下，應(yīng)如何擺放木桿才能使其影子最長？畫圖進(jìn)行說明．19．（2006·常州）如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高．（精確到0.1m）20．如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N，小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點P的位置等候小亮．（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標(biāo)出）（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點C到勝利街口的距離CM．21．下列給出了某種工件的三視圖，某工廠要鑄造5000件這種鐵質(zhì)工件，要用去多少噸生鐵？工件鑄成后，表面需得涂一層防銹漆，已知1千克防銹漆可以涂4m2的鐵器面，涂完這批工件要用多少千克防銹漆？（鐵的比重為7.8克/cm3，單位為cm）22．（2005·濟(jì)南）如圖，