2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷6.2《立方根》同步練習(xí)(2)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷6.2《立方根》同步練習(xí)(2)及答案6.2《立方根》同步練習(xí)（2）知識(shí)點(diǎn)：立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)是a的立方根立方根性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)0的立方根是0負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)=—同步練習(xí)：一、填空題：1．1的立方根是________．2．________．3．2是________的立方根．4．________的立方根是．5．立方根是的數(shù)是________6．是________的立方根．7．________．8．的立方根是________9．是________的立方根．10．若a與b互為相反數(shù)，則它們的立方根的和是________．11．0的立方根是________．12．36的平方根的絕對(duì)值是________．13.的立方根是72914．＝_______．15．立方根等于它本身的數(shù)是_______．16．的立方根是______．17．的立方根是________．18．是________的立方根．19．當(dāng)x為_(kāi)_______時(shí)，有意義；當(dāng)x為_(kāi)_______時(shí)，有意義．20．的平方根是________，立方根是________．二、判斷題：1．的立方根是；（）2．沒(méi)有立方根；（）3．的立方根是；（）4．是的立方根；（）5．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根和立方根；（）6．a(chǎn)的三次方根是負(fù)數(shù)，a必是負(fù)數(shù)；（）7．立方根等于它本身的數(shù)只能是0或1；（）8．如果x的立方根是，那么；（）9．的立方根是；（）10．8的立方根是；（）11．的立方根是沒(méi)有意義；（）12．的立方根是；（）13．0的立方根是0；（）14．是的立方根；（）15．是立方根；（）16．a(chǎn)為任意數(shù)，式子，，都是非負(fù)數(shù)．（）三、選擇題：1．36的平方根是（）．A．B．6C．D．不存在2．一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（）．A．1B．C．0D．3．如果是a的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（）．A．也是的立方根B．b也是a的立方根C．b也是的立方根D．都是a的立方根4．下列語(yǔ)句中，正確的是（）．A．一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根D．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是或0或15．8的立方根是（）．A．2B．C．4D．6．設(shè)n是大于1的整數(shù)，則等式中的n必是（）．A．大于1的偶數(shù)B．大于1的奇數(shù)C．2D．37．下列各式中正確的是（）．A．B．C．D．8．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）．A．整數(shù)B．有理數(shù)C．無(wú)理數(shù)D．實(shí)數(shù)9．下列運(yùn)算正確的是（）．A．B．C．D．四、解答題：1．求下列各數(shù)的立方根．（1）（2）（3）（4）（5）512（6）（7）0（8）2．求下列各式的值．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）的算術(shù)平方根（9）（10）（11）（12）3．x取何值時(shí)，下面各式有意義？（1）（2）（3）（4）4．求下列各式中的x．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）5．化簡(jiǎn)．五、計(jì)算．六、已知，其中x，y為實(shí)數(shù)，求的值．七、一個(gè)比例式的兩個(gè)外項(xiàng)分別是0.294和0.024，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是相等的數(shù)，求這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)各是多少？八、一個(gè)長(zhǎng)方體木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，體積2.718立方米．求這個(gè)木箱底邊的長(zhǎng)．（精確到0.01米）九、一個(gè)圓形物體，面積是200平方厘米，半徑r是多少平方厘米？（取3.14，r精確到0.01厘米）十、如果球的半徑是r，則球的體積用公式來(lái)計(jì)算．當(dāng)體積立方厘米，半徑r是多少厘米？（取3.14，r精確到0.01厘米）參考答案一、1．12．3．84．－0.0015．6．7．－278．－39．10．011．012．614．315．－1，0，+116．－117．－0.218．19．，且20．±8，4二、1．×2．×3．√4．√5．×6．√7．×8．√9．√10．×11．×12．√13．√14．×15．√16．×三、1．A2．C3．C4．D5．A6．B7．C8．D9．C四、1．(1)－1(2)(3)－7(4)(5)8(6)(7)0(8)－0.62．(1)－2(3)－3(3)0.5(4)0.001(5)8(6)(7)－0.14(8)(9)－a(10)a(11)(12)3．(1)(2)x取全體實(shí)數(shù)(3)且(4)x取任何實(shí)數(shù)4．(1)－400(2)(3)(4)(5)(6)－1(7)5．a(chǎn)五、－33六、七、八、1.47米九、7.98厘米十、4.92厘米6.2《立方根》同步練習(xí)（3）知識(shí)點(diǎn)：立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)是a的立方根立方根性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)0的立方根是0負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)=—同步練習(xí)：一、認(rèn)認(rèn)真真選(每小題4分,共40分)1.下列說(shuō)法不正確的是（）A.－1的立方根是－1B.－1的平方是1C.－1的平方根是－1D.1的平方根是±12.下列說(shuō)法中正確的是（）A.－4沒(méi)有立方根 B.1的立方根是±1C.的立方根是 D.－5的立方根是3.在下列各式中：=,=0.1,=0.1,－=－27,其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4﹡4.若m<0，則m的立方根是（）A. B.－ C.± D.﹡5.如果是x－6的三次算術(shù)根，那么x的值為（）A.0B.3C.5D.66.已知x是5的算術(shù)平方根，則x2－13的立方根是（）A.－13B.－－13C.2D.－27.在無(wú)理數(shù)，，，中，其中在與之間的有（）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)﹡8.一個(gè)正方體的體積為28360立方厘米，正方體的棱長(zhǎng)估計(jì)為（）A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米 D.40厘米﹡9．已知,，則的值等于()A．485.8B．15360C．0.01536D．0.04858﹡﹡10.若+有意義，則的值是()A.0B.C.D.二、仔仔細(xì)細(xì)填(每小題4分,共32分)11．－的立方根是，125的立方根是。12．的立方根是.13．=_____.14．－3是的平方根，－3是的立方根.﹡15．若，則﹡16.將數(shù)，，，，1按從小到大的順序排列為。﹡17.若x<0，則=______,=______.﹡18.若x=()3，則=______.三、平心靜氣做(共28分)19.(本題8分)求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(－2+x)3=－216﹡20.(本題10分)已知第一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)為6cm，第二個(gè)正方體紙盒的體積比第一個(gè)紙盒的體積大127cm3,求第二個(gè)紙盒的棱長(zhǎng).參考答案一、1.C【思路分析】負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,所以本題答案是C.2.D【思路分析】任何數(shù)都有立方根,且一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè),據(jù)此可以排除A,B兩個(gè)選項(xiàng);由于的算術(shù)平方根是,故C選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的.3.C【思路分析】由于=,=0.1,－=－27,故本題答案是C.4.A【思路分析】負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),任意一個(gè)數(shù)a的立方根都表示成,故本題答案是A.5.D【思路分析】立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。0的立方根是0。本題中6－x的立方根是它的相反數(shù)，只有0這種情況。所以6－x=0，所以x=6。6.D【思路分析】由題意知x2=5,故x2－13=－8,－8的立方根是－2.7.D【思路分析】借助計(jì)算器計(jì)算知，，，四個(gè)數(shù)都在與之間.8.C【思路分析】正方體體積的立方根就是正方體的棱長(zhǎng).9.D【思路分析】開(kāi)平方時(shí),被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)兩位,結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向相同的方向移動(dòng)一位,故本題答案是D.10.B【思路分析】由題意可得=0和=0,得x=,故=.二、11.－,5【思路分析】本題直接根據(jù)立方根的概念求解.12.2【思路分析】意為8的立方根,即2.13.【思路分析】=.14.9,－27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.15.0.05【思路分析】開(kāi)立方時(shí),被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)三位,則結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向相同的方向移動(dòng)一位.16.<<1<<【思路分析】當(dāng)x>0時(shí),被開(kāi)方數(shù)越大,立方根越大.17.–x,x【思路分析】的算術(shù)平方根有兩個(gè),分別是x,－x,其中正的平方根是它的算術(shù)平方根,故其算術(shù)平方根是－x;根據(jù)立方根的概念可以判斷=x.18.2【思路分析】x=()3=－5,所以.三、19.(1)125x3=8,,即x=;(2)－2+x=－6,所以x=－4.【思路分析】先把方程變成的形式,然后求a的立方根即可.20.設(shè)第二個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)為x,則可得,可得=7。【思路分析】根據(jù)兩正方體體積之間的關(guān)系把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成方程的問(wèn)題來(lái)求解.10.2立方根一、選擇題：1.下列等式成立的是()A.=±1B.=15C.=-5D.=-32.下列語(yǔ)句正確的是()A.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0B.一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根D.一個(gè)不為零的數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào),0的立方根是03.-等于()A.±4B.4C.-4D.-84.下列各數(shù)中,立方根一定是負(fù)數(shù)的是()A.-aB.-a2C.-a2-1D.-a2+15.0.27的立方根是()A.±B.0.3C.D.±0.36.下列計(jì)算或命題中正確的有()①±4都是64的立方根;②=x;③的立方根是2;④=±4A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根的值相同,則這個(gè)數(shù)是()A.1B.0或1C.0D.非負(fù)數(shù)8.若a是(-3)2的平方根,則等于()A.-3B.C.或-D.3或-3二、填空：9.125的立方根是________,________的立方根是-5.10.若a2=(-3)2,則a=_______,若a3=(-3)3,則a=______.11.若x-1是125的立方根,則x-7的立方根是_______.12.若()3=-216,則x=_____.13.-×(-)=_________.14.5個(gè)同樣大小的正方體的體積是135cm3,則每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)______.15.=________,()3=______,16.的平方根是________.三、解答題：17.求下列各式中x的值.(1)x3+32=0(2)(x-2)3=64;(3)512-27x3=0(4)(x+3)3+27=018.(1)填表:a0.0000010.001110001000000(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律:_________________________________________________________________________________________________.(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:①已知=1.442,則=_______,=________.②已知=0.07696,則=_________.三、解答：19.一個(gè)正方體的體積是棱長(zhǎng)為3厘米的正方體體積的8倍,這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少?20.將一個(gè)體積為64cm2的正方體木塊,鋸為8個(gè)同樣大小的正方體木塊,則每個(gè)小正方體木塊的棱長(zhǎng)是多少厘米?21.某金屬冶煉廠,將27個(gè)大小相同的立方體鋼錠在爐中熔化后澆鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠,量得這個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠的長(zhǎng)、寬、高分別為160cm、80cm和40cm,求原來(lái)立方體鋼錠的邊長(zhǎng)為多少?22.已知一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是6cm,要做一個(gè)大正方體,使它的體積是小正方體體積的3倍,求這個(gè)大正方體的表面積(精確到0.1cm2).答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.5,-12510.±3,-311.-112.-2413.14.3cm15.-8,216.±217.(1)-4(2)6(3)(4)-618.(1)0.01,0.1,1,10,100(2)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大1000倍,則立方根擴(kuò)大10倍(3)①14.420.1442②7.69619.6厘米20.2cm21.設(shè)立方體的邊長(zhǎng)為xcm,則27.x3=160×80×4022.設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)為xcm,則x3=33×63.10.2立方根一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．-64的立方根是（）A．-8B．±4C．-4D．42．-8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是（）A．0B．4C．-4D．0或-43．下列說(shuō)法中正確的是（）A．512的立方根是±8B．沒(méi)有意義C．的立方根為4D．與-的值不相等4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．-2與B．-2與C．-2與-D．|-2|與25．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．1或-1D．1，-1或06．（-1）64的立方根是（）A．1B．-1C．-4D．47．若=-，則a的值為（）A．B．-C．±D．8．一個(gè)自然數(shù)a的算術(shù)平方根為x，則a+1的立方根是（）A．B．C．D．9．求下列各式的值；（1）；（2）；（3）-；（4）（）3．10．求下列各式中的x；（1）8x3+125=0；（2）（x+3）3+27=0；（3）=5；（4）2x3-6=．二、綜合創(chuàng)新11．已知A=是x+y+3的算術(shù)平方根，B=是x+2y的立方根，試求B-A的立方根．12．（1）某工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體．現(xiàn)在要建一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積（球的體積公式為V=r3，r為球的半徑）是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的27倍呢？n倍呢？（2）一個(gè)人每天平均要飲用大約0.0015米3的各種液體，按70歲計(jì)算，他所飲用的液體總量大約為40米3．如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高（精確到0.1米）？（=3.14）13．（1）（2005年，黃岡）立方等于-64的數(shù)是______．（2）下列說(shuō)法正確的是（）A．-1的倒數(shù)是1B．-1的相反數(shù)是-1C．1的算術(shù)平方根是1D．1的立方根是±114．（易錯(cuò)題）的立方根是（）A．8B．4C．2D．16三、培優(yōu)訓(xùn)練15．（探究題）用計(jì)算器探索；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)；1，，，…，，．如果從中選出若干個(gè)數(shù)，使它們的和大于3，那么至少要選幾個(gè)數(shù)？16．（開(kāi)放題）任意找一個(gè)非零數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它不斷進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)學(xué)世界高齡幾何清帝乾隆為顯示他治國(guó)有方，太平盛世，并表示對(duì)老年人的關(guān)懷與尊敬，普邀集了全國(guó)有聲望的老人逾千人，在乾清宮舉行隆重而盛大的“千叟宴”．出席宴會(huì)的一位老者，鶴發(fā)童顏，精神矍鑠，一問(wèn)竟是與會(huì)者中古稀之年的最長(zhǎng)者．乾隆心中大喜，不禁吟出一句上聯(lián)：花甲重逢，又加三七歲月．