牛頓環(huán)條紋特性分析與仿真_第1頁(yè)
牛頓環(huán)條紋特性分析與仿真_第2頁(yè)
牛頓環(huán)條紋特性分析與仿真_第3頁(yè)
牛頓環(huán)條紋特性分析與仿真_第4頁(yè)
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頁(yè)第1章緒論牛頓環(huán)的發(fā)展及歷史背景1.1.1牛頓環(huán)的歷史牛頓環(huán)是一種典型的用分振幅方法實(shí)現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象。它是牛頓在17世紀(jì)研究肥皂泡及其他薄膜的光學(xué)現(xiàn)象時(shí),把一個(gè)玻璃三棱鏡壓在一個(gè)已知曲率半徑的凸透鏡時(shí)發(fā)現(xiàn)的,隨后進(jìn)行了仔細(xì)的研究和測(cè)量。牛頓發(fā)現(xiàn)用一個(gè)曲率半徑大的凸透鏡和一個(gè)平面玻璃相接觸,用白光照射時(shí),其接觸點(diǎn)周圍出現(xiàn)明暗相間的彩色同心圓圈;用單色光照射時(shí),則出現(xiàn)明暗相間的單色同心圓圈,而且通過測(cè)量同心圓的半徑就可求出凸透鏡和平面玻璃之間對(duì)應(yīng)位置的空氣層厚度.但由于牛頓主張“光的微粒說”以至于他對(duì)此現(xiàn)象未能作出正確解釋。古人嘗試去解釋什么是光,于是光的性質(zhì)開始被驗(yàn)證,通過對(duì)于光的折射與反射光的研究,法國(guó)數(shù)學(xué)家皮耶·德·費(fèi)馬總結(jié)出光總是走最短的路線這一結(jié)論,但對(duì)于光的本質(zhì)科學(xué)家們逐漸劃分為兩派,一部分認(rèn)為光是由一粒一粒的光原子所構(gòu)成逐漸演變成光的微粒說。另一部分開始思考聲音是一種波,光為什么不是一種波呢。由此大約17世紀(jì)光的波動(dòng)說誕生,但為了解釋光傳播不需要靠介質(zhì),引出了以太。1963年羅伯特·波義耳提出人能看到顏色并非物體本身,而是因?yàn)槲矬w本身反射的光。在惠更斯以波動(dòng)說的觀點(diǎn)闡釋光的折射與反射定律的同時(shí),微粒說陣營(yíng)中的艾薩克·牛頓詳細(xì)的闡述了光的色散以及用微粒說的觀點(diǎn)解釋了牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象,并對(duì)光的波動(dòng)說提出質(zhì)疑,若光是波,那么為什么不能像聲音一樣穿透障礙物。微粒說在艾薩克·牛頓等科學(xué)家的推動(dòng)下在此之后的百年內(nèi)光的微粒說成為不可撼動(dòng)的權(quán)威,第一次波粒戰(zhàn)爭(zhēng)以微粒說的獲勝結(jié)束。但由艾薩克·牛頓對(duì)牛頓環(huán)的解釋太過繁瑣且對(duì)牛頓環(huán)的解釋已近接近于波動(dòng)說的觀點(diǎn),所以托馬斯·楊提出了牛頓環(huán)亮環(huán)與暗環(huán)的成型是因?yàn)楣獾寞B加,波峰與波峰相對(duì)則為亮環(huán),波峰與波谷則為暗環(huán),用波動(dòng)說解釋了牛頓環(huán)由此開始了第二次波粒大戰(zhàn)。1807年,托馬斯·楊描述了楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。為了打擊波動(dòng)說,拉普拉斯以及泊松希望通過微粒說的理論來解釋光的衍射問題,但奧古斯丁·讓·菲涅耳通過嚴(yán)密的計(jì)算用波動(dòng)說的理論完美的解釋了光的衍射問題。1820年,奧古斯丁·讓·菲涅耳提出光是橫波的概念,并在此基礎(chǔ)上很好的解釋了光的偏振現(xiàn)象,最終麥克斯韋意外證明光是一種電磁波。至此第二次波粒大戰(zhàn)結(jié)束以確定光是一種波結(jié)束。牛頓環(huán)本是牛頓為了支持光的微粒說提出,但到了最后牛頓對(duì)于牛頓環(huán)的解釋已經(jīng)偏離了微粒說,逐漸進(jìn)入了波動(dòng)說的范疇內(nèi),事實(shí)也正是如此。牛頓環(huán)在后來成為了光是一種波的有利證據(jù)之一。1.1.2牛頓環(huán)的歷史發(fā)展?fàn)顩r以及研究現(xiàn)狀牛頓環(huán)形分振幅干涉是一種很有意義的中厚度干涉,是一種很有代表性的物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)。波動(dòng)光學(xué)中的牛頓環(huán)是一種典型的等厚度干涉現(xiàn)象,對(duì)牛頓環(huán)進(jìn)行進(jìn)一步的研究,可以幫助我們更好地了解等厚度干涉現(xiàn)象。如今國(guó)內(nèi)外對(duì)牛頓環(huán)的研究主要集中在通過通過計(jì)算方式以及操作方式減小牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差REF_Ref3163\r\h[1,REF_Ref3862\r\h2],改變牛分析牛頓環(huán)的改變REF_Ref4192\r\h[3],不同的測(cè)量方式對(duì)最終結(jié)果的影響,少部用。但礙于實(shí)驗(yàn)環(huán)境以及其它不確定因頓環(huán)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真逐漸進(jìn)入大眾視野,得益于仿真仿真平臺(tái)的本課題研究的意義、主要內(nèi)容1.2.1研究的意義在工業(yè)上牛頓環(huán)的應(yīng)用非常廣泛,例如對(duì)于平凸透鏡曲率半徑的計(jì)算,實(shí)驗(yàn)中用來對(duì)某一不確定光的波長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量,甚至可以用牛頓環(huán)的干涉條紋進(jìn)而計(jì)算出未知液體的折射率。運(yùn)用牛頓環(huán)原理構(gòu)成的光學(xué)器件在工業(yè)上很常見,它可以用來判定透鏡表面的凹凸度,準(zhǔn)確地檢測(cè)光學(xué)元件的表面質(zhì)量,也可以用來測(cè)量鏡面曲率半徑,以及液面折射率。在實(shí)踐中,人們經(jīng)常使用牛頓環(huán)來測(cè)定鏡片的曲率半徑和檢測(cè)被測(cè)物的平坦度。牛頓環(huán)原理被廣泛應(yīng)用于光學(xué)零件的表面形位精度檢測(cè)。同時(shí)等厚干涉中劈尖干涉在測(cè)量器件表面平坦度時(shí)占據(jù)著重要地位,通過觀察劈尖干涉產(chǎn)生的條紋我們能很清楚的知道物體表面是內(nèi)凹還是外凸的一部分,在過程中如果器件表面突起則會(huì)呈現(xiàn)某一區(qū)域內(nèi)干涉條紋后移的現(xiàn)象,與之相反如果期間表面凹陷則呈現(xiàn)某一區(qū)域內(nèi)干涉條紋前移的現(xiàn)象,利用這種現(xiàn)象就能很好的觀察到物體表面平坦度是否符合規(guī)范。,如微振動(dòng)測(cè)量方向以及測(cè)量玻璃折射率REF_Ref4267\r\h[4,REF_Ref4273\r\h5]。判斷\t"/item/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E7%8E%AF/_blank"透鏡表面凸凹、精確檢驗(yàn)光學(xué)元件表面質(zhì)量、測(cè)量透鏡表面\t"/item/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E7%8E%AF/_blank"曲率半徑和液體折射率等方面發(fā)揮著重大作用。1.2.2研究的主要內(nèi)容通過改變牛頓環(huán)中心斑紋的大小,測(cè)量同一級(jí)條紋在不同中心斑紋的大小的情況下的間距,計(jì)算得到曲率半徑的區(qū)別并分析,通過改變條紋間距的測(cè)量方法,如暗環(huán)左右兩側(cè)外邊緣切線之間距作為直徑,暗環(huán)左右兩側(cè)的條紋中心位置之間距作為直徑等方法,通過數(shù)值分析條紋間距的測(cè)量方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響第2章牛頓環(huán)原理及實(shí)驗(yàn)方案2.1等厚干涉的基本原理及公式推導(dǎo)2.1.1等厚干涉的原理2.1.2等厚干涉公式推導(dǎo)圖2-1等厚干涉原理圖同一個(gè)光源相同波面的不同部分可以作為發(fā)射次波的波源,這個(gè)次波被分為兩個(gè)部分,為不同的光程,它們重新疊加并且產(chǎn)生了干涉。如圖2-1所示,次波為兩個(gè)部分,其中一部分光束直接從A點(diǎn)反射經(jīng)過透鏡到達(dá)光源點(diǎn),另一部分經(jīng)過折射到達(dá)了B點(diǎn),再由透鏡反射到C點(diǎn),最后經(jīng)過透鏡折射到達(dá)到。考慮入射光在光疏介質(zhì)中前進(jìn),遇到光密介質(zhì)界面時(shí),在掠射或垂直入射2種情況下,在反射過程中產(chǎn)生半波損失的情況,由此可以知道兩部分的光程差: 公式(2.1)由于薄膜夾角比較小且薄膜厚度薄,所以BC相對(duì)于AC的距離變化可忽略不記,即BC=AC,所以: 公式(2.2)所以光程差可變換為: 公式(2.3)由此可得到明暗條紋的公式: 公式(2.4)所以由公式可知等厚干涉中暗斑與亮斑的分布與入射光的波長(zhǎng)有關(guān),也與k的取值有關(guān)當(dāng)為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)為亮斑,當(dāng)為半波的奇數(shù)倍時(shí)斑紋為暗斑。2.2牛頓環(huán)條紋的產(chǎn)生2.2.1牛頓環(huán)條紋形成原理將具有一定曲率半徑的平凸透鏡置于一片玻璃板上,用一種單色光源照射該透鏡與該玻璃板,可得到一系列明亮暗相間的同心圓環(huán)。圓環(huán)的分布為中間稀疏,邊緣稠密,中心為圓心O。牛頓環(huán)的中央在反射面上為暗色,而牛頓環(huán)的中央在透過面上為亮色。在凸透鏡的凸球表面與玻璃板之間,會(huì)隨著遠(yuǎn)離接觸點(diǎn)形成一層厚度不均勻不均勻的圓形尖劈型空氣薄膜,當(dāng)平行光線垂直照射到平凸透鏡上時(shí),尖劈型空氣薄膜上下兩層反射的光線會(huì)互相重疊,從而發(fā)生干涉。在相同半徑的圓環(huán)上,空氣薄膜的厚度相同,上下表面的反射距離也相同,從而形成了一個(gè)圓形的干涉圖樣。圖2-2牛頓環(huán)裝置及牛頓環(huán)條紋2.2.2牛頓環(huán)條紋相干光強(qiáng)圖2-3牛頓環(huán)干涉示意圖質(zhì)薄膜上下兩表面反射光的光程差為,當(dāng)時(shí),干涉加強(qiáng),形成亮條紋;當(dāng)時(shí),干涉減弱,形成暗條紋。在某點(diǎn)P處,兩等振幅相干光疊加后的光強(qiáng)分布為 公式(2.5)由且相干光光強(qiáng)近似,可得: 公式(2.6)綜合上式: 公式(2.7)由于牛頓環(huán)干涉值與透鏡曲率半徑R、介質(zhì)折射率n、入射光波長(zhǎng)λ、膜厚(d+e)等因素相關(guān)所以可在模擬時(shí),可以改變以上幾個(gè)因素,來觀測(cè)牛頓環(huán)的變化。第3章牛頓環(huán)的仿真及實(shí)驗(yàn)3.1基于matlab的牛頓環(huán)條紋仿真3.1.1設(shè)計(jì)思路兩相干光干涉后的光程差為: 公式(3.1)同時(shí)在牛頓環(huán)干涉中如圖2-3所示,且,所以可以省去,所以 公式(3.2)在空氣層上下邊緣面反射光線光程差,考慮半波損失即: 公式(3.3)所以光強(qiáng)分布: 公式(3.4)所以在matlab中我們需要對(duì)牛頓環(huán)的入射光波長(zhǎng)、透鏡的曲率半徑、入射光的光強(qiáng)進(jìn)行賦值,然后對(duì)定義仿真的范圍、相位差、第一象限干涉光強(qiáng)、灰度等級(jí)以及最大光強(qiáng)為最大灰度進(jìn)行設(shè)置。3.1.2牛頓環(huán)仿真及代碼過程中利用matlab對(duì)牛頓環(huán)條紋進(jìn)行仿真,并且通過改變?cè)O(shè)定的入射光光波長(zhǎng)來改變牛頓環(huán)仿真圖樣REF_Ref4388\r\h[6]。牛頓環(huán)仿真的部分代碼:lambda=5893e-10;%入射光波長(zhǎng)R=10;%牛頓環(huán)曲率rm=1e-2;%干涉條紋區(qū)域x=0:0.0001:rm;y=rm:-0.0001:0;[X,Y]=meshgrid(x,y);r2=x.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lambda/2)/lambda;%相位差I(lǐng)=4*cos(phi./2).^2;%第一象限干涉光強(qiáng)N=255;%灰度等級(jí)Ir2=(I/4.0)*N;%最大光強(qiáng)為最大灰度Ir1=fliplr(Ir2);%矩陣對(duì)稱操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1Ir2;Ir3Ir4];%構(gòu)造圖像矩陣在matlab中運(yùn)行代碼后為了與實(shí)際實(shí)驗(yàn)相近入射光波長(zhǎng)與實(shí)驗(yàn)中的鈉光源波長(zhǎng)相同為589.3nm,透鏡的曲率半徑設(shè)置為868.5mm,得到的仿真圖樣:圖3-1matlab中的牛頓環(huán)仿真圖其中改變?nèi)肷涔獠ㄩL(zhǎng)可改變干涉后的牛頓環(huán)圖樣,設(shè)置入射光波長(zhǎng)600nm以及800nm的圖像。圖3-2入射光波長(zhǎng)為600nm(左)和800nm(右)的仿真圖樣在不改變透鏡的曲率半徑R的情況下波長(zhǎng)越大所展現(xiàn)的中心暗斑越大,但顯示的環(huán)級(jí)數(shù)卻越少,如公式(3.4)中的值減小時(shí),的值變大,光強(qiáng)變大的同時(shí)中心暗環(huán)直徑變大從而導(dǎo)致了同一區(qū)域類環(huán)級(jí)數(shù)的減小。3.1.3結(jié)論由于實(shí)際的牛頓環(huán)儀器所產(chǎn)生的圖像會(huì)因?yàn)楦鞣N原因造成圖像模糊不清,利用matlab我們可以更好的觀察到牛頓環(huán)干涉條紋,通過改變?nèi)肷涔獾墓獠ㄩL(zhǎng)我們可以觀察不同的牛頓環(huán)條紋同時(shí)還可以改變透鏡的曲率半徑,觀察曲率半徑對(duì)牛頓環(huán)條紋的影響。將光學(xué)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算機(jī)仿真相結(jié)合,對(duì)實(shí)驗(yàn)操作起到了指導(dǎo)作用。3.2牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建及透鏡曲率半徑的計(jì)算3.2.1牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置圖3-3牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置3.2.2搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)步驟牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置由牛頓環(huán)、鈉光燈、鈉光燈電源以及讀數(shù)顯微鏡組成。將牛頓環(huán)儀與電源連接后接電,將鈉光燈打開,剛打開電源由于鈉光燈需要一定時(shí)間提高溫度,所以鈉光燈發(fā)出的光線昏暗。待鈉光燈開啟一段時(shí)間后預(yù)熱完成。在預(yù)熱過程中,鈉蒸汽需要逐漸升溫,才能發(fā)出穩(wěn)定的光線,使鈉光燈發(fā)出的光足夠亮滿足觀察牛頓環(huán)的條件。待鈉光燈預(yù)熱完成后調(diào)整大旋鈕使牛頓環(huán)儀測(cè)量鏡頭升高,避免在實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)牛頓環(huán)造成損傷。調(diào)整讀數(shù)顯微鏡的目鏡,使目鏡的十字叉絲水平豎直方便實(shí)驗(yàn)觀察,將平凸透鏡取出將操控平凸透鏡上三個(gè)旋鈕調(diào)整平凸透鏡與平晶板的壓痕,為了避免平凸透鏡與平晶板間發(fā)生擠壓致使平凸透鏡發(fā)生形變導(dǎo)致牛頓環(huán)暗環(huán)直徑與理論值相比變大,壓痕應(yīng)盡量小也就是牛頓環(huán)中心暗斑直徑要盡量小。旋鈕1壓痕旋鈕2旋鈕1壓痕旋鈕2旋鈕3圖3-3牛頓環(huán)將壓痕調(diào)好后將牛頓環(huán)放入牛頓環(huán)儀的載物臺(tái)上同時(shí)應(yīng)該注意牛頓環(huán)的壓痕應(yīng)放置在載物臺(tái)的中央方便觀察,將牛頓環(huán)放置后調(diào)整讀數(shù)顯微鏡與載物臺(tái)間的分光鏡,分光鏡應(yīng)與水平面有四十五度的夾角使鈉光燈發(fā)出的光線能經(jīng)過反射后垂直射入平凸透鏡。對(duì)牛頓環(huán)儀器進(jìn)行調(diào)焦,使目鏡中能夠看到清晰的十字叉絲,調(diào)整大旋鈕使讀數(shù)顯微鏡的鏡頭降至最底部,之后再慢慢再慢慢升起來同時(shí)用眼睛觀察干涉條紋是否出現(xiàn),等干涉條紋出現(xiàn)并且足夠清晰時(shí)停止上升,調(diào)整干涉圖案中的牛頓環(huán)中心暗斑的位置,使十字叉絲的位置位于牛頓環(huán)中心暗斑的中央。圖3-4鈉光燈電源鈉光燈目鏡分光鏡載物臺(tái)載物臺(tái)旋鈕大旋鈕鈉光燈目鏡分光鏡載物臺(tái)載物臺(tái)旋鈕大旋鈕圖3-5鈉光燈及讀數(shù)顯微鏡通過調(diào)節(jié)載物臺(tái)左邊的旋鈕就可以使載物臺(tái)上的牛頓環(huán)向左或向右發(fā)生微弱的移動(dòng),使牛頓環(huán)條紋在目鏡中的位置向左或向右微弱的移動(dòng),從而讓十字叉絲對(duì)準(zhǔn)牛頓環(huán)條紋暗環(huán)的外邊界,記錄載物臺(tái)左邊的旋鈕上的數(shù)值,同級(jí)暗環(huán)左右數(shù)值相減的絕對(duì)值就是這一級(jí)暗環(huán)的直徑。3.2.3牛頓環(huán)曲率半徑的計(jì)算將牛頓環(huán)的壓痕調(diào)至最小,減小平凸透鏡變形對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的影響,利用搭建好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)通過旋轉(zhuǎn)載物臺(tái)旋鈕使十字叉絲對(duì)準(zhǔn)牛頓環(huán)左右邊外邊界,在記錄牛頓環(huán)條紋暗環(huán)6-35環(huán)的位置,左右兩組數(shù)據(jù)相減后得到對(duì)應(yīng)暗環(huán)曲率半徑,計(jì)算透鏡曲率半徑,并與透鏡曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值相比較REF_Ref4554\r\h[7]。此次實(shí)驗(yàn)中所用的牛頓環(huán)標(biāo)準(zhǔn)曲率半徑為:868.5mm表3-1暗環(huán)直徑環(huán)數(shù)左(mm)右(mm)直徑D(mm)環(huán)數(shù)左(mm)右(mm)直徑D(mm)615.99312.0793.9142117.43410.6766.758716.11711.9594.1582217.51310.5966.917816.23611.8394.3972317.58210.5147.068916.34011.7264.6142417.65410.4467.2081016.46911.6174.8522517.73010.3747.3561116.57011.5105.0602617.79810.3017.4971216.66911.4165.2532717.87210.2267.6461316.75611.3135.4432817.93810.1597.7791416.85411.2155.6392918.00010.0957.9051516.94311.1265.8173018.06010.0328.0281617.03611.0256.0113118.1299.9718.1581717.11810.9336.1853218.1919.9048.2871817.19910.8586.3413318.2499.8438.4061917.28210.7796.5033418.3199.7778.5422017.36810.7096.6593518.3809.7178.663如果設(shè)透鏡的曲率半徑為R,則平凸透鏡與平晶板接觸點(diǎn)O相距r的地方空氣薄膜厚度為d,則: 公式(3.5)由于R>>d,所以d2可以省略,得: 公式(3.6)光垂直射入平凸透鏡,且光波在平晶板上反射會(huì)有半波損失,產(chǎn)生的光程差,所以總光程差為: 公式(3.7)當(dāng)產(chǎn)生的是暗條紋,所以第k級(jí)暗環(huán)的半徑為: 公式(3.8)所以我們可以通過兩個(gè)半徑為rm和rn的暗環(huán)來測(cè)量透鏡曲率半徑REF_Ref4554\r\h[7]: 公式(3.9)其中為第m級(jí)直徑的平方,為第n級(jí)直徑的平方,且m>n,利用計(jì)算出每隔15環(huán)之間的直徑平方差。表3-2牛頓環(huán)每隔15環(huán)的直徑平方差環(huán)數(shù)直徑平方D2(mm)環(huán)數(shù)直徑平方D2(mm)m-n(mm2)615.3162145.67421-630.357717.2862247.84022-730.553819.3332349.95723-830.623921.2852451.96124-930.6751023.5442554.10725-1030.5621125.6052656.20626-1130.6001227.5962758.46827-1230.8701329.6302860.50828-1330.8771431.7932962.48829-1430.6941533.8363064.45230-1530.6151636.1343166.56031-1630.4251738.2493268.66932-1730.4191840.2093370.65933-1830.4491942.2833472.96834-1930.6842044.3443575.05435-2030.709計(jì)算平方差的平均值如下REF_Ref4926\r\h[9]: 公式(3.10)所以鈉光燈的波長(zhǎng)為589.3nm,牛頓環(huán)的曲率半徑為REF_Ref4926\r\h[9]: 公式(3.11)計(jì)算的A類不確定度REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(3.12)讀數(shù)顯微鏡的誤差限為0.005mm,D包含兩個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù),則D的B類不確定度為REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(3.13)計(jì)算的B類不確定度REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(3.14)根據(jù)誤差取大原則與取最大值,所以為第35環(huán)的值,取第20環(huán)的值,即: 公式(3.15)則的合成不確定度為REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(3.16)計(jì)算R的不確定度: 公式(3.17)計(jì)算相對(duì)誤差REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(3.18)表3-3牛頓環(huán)的曲率半徑及相對(duì)誤差牛頓環(huán)的曲率半徑(mm)相對(duì)誤差871.635±4.9970.57%3.2.4實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的問題及造成誤差的原因在測(cè)量牛頓環(huán)曲率半徑調(diào)整平凸透鏡與玻璃板間壓痕大小時(shí),發(fā)現(xiàn)平凸透鏡與玻璃板間存在雜質(zhì)影響干涉條紋,如圖3-6。圖3-6被影響的牛頓環(huán)條紋由圖可以看出干涉條紋相對(duì)于正常的干涉條紋后移了一段距離,因此可以判斷造成干涉條紋這種影響的因素可能是平凸透鏡曲線表面存在凹陷或者玻璃板上存在突起。調(diào)整旋鈕改變壓痕位置時(shí),牛頓環(huán)條紋被影響的位置發(fā)生改變,如圖3-7。圖3-7調(diào)整后的牛頓環(huán)條紋由此可判斷造成牛頓環(huán)干涉條紋發(fā)生偏移的原因在玻璃板上,為了避免平晶板上的突起對(duì)實(shí)驗(yàn)造成影響,測(cè)量暗環(huán)直徑時(shí),壓痕應(yīng)遠(yuǎn)離玻璃上的突起。此外在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)該盡量避免實(shí)驗(yàn)平臺(tái)發(fā)生振動(dòng),避免應(yīng)為振動(dòng)導(dǎo)致牛頓環(huán)位置發(fā)生偏移,造成實(shí)驗(yàn)誤差。同時(shí),由于牛頓環(huán)條紋級(jí)數(shù)越大,環(huán)與環(huán)之間間隔減小,暗環(huán)寬度減小,應(yīng)保證測(cè)量暗環(huán)級(jí)數(shù)準(zhǔn)確的同時(shí)也需要保證測(cè)量暗環(huán)的同一位置,減小實(shí)驗(yàn)誤差。3.2.5總結(jié)實(shí)驗(yàn)過程中通過減小曲率半徑與中心暗斑壓痕對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,我們通過計(jì)算得出牛頓環(huán)的曲率半徑為871.635±4.997mm,這與牛頓環(huán)標(biāo)準(zhǔn)曲率半徑868.5mm很接近,說明實(shí)驗(yàn)過程中并沒有出現(xiàn)很嚴(yán)重的干擾因素從而使得測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果遠(yuǎn)大于牛頓環(huán)曲率半徑的標(biāo)準(zhǔn)值。實(shí)驗(yàn)影響因素分析4.1加權(quán)平均法與逐差法4.1.1利用加權(quán)平均法對(duì)牛頓環(huán)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理為了減小實(shí)驗(yàn)誤差我們選取利用逐差法計(jì)算得出的牛頓環(huán)曲率半徑最為標(biāo)準(zhǔn)值868.5mm的表3-1中的數(shù)值。牛頓環(huán)的直徑,其中d左(k)、d右(k)牛頓環(huán)左右兩邊的坐標(biāo)值并且d左、d右的值由同一讀數(shù)顯微鏡測(cè)量得到,所以其測(cè)量精度為游標(biāo)卡尺的測(cè)量精度0.02mm。所以牛頓環(huán)條紋左右的測(cè)量精度為REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.1)于其對(duì)應(yīng)牛頓環(huán)的測(cè)量精度為REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.2)根據(jù)牛頓環(huán)的測(cè)量精度可推出牛頓環(huán)直徑平方的精度應(yīng)為REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.3)同理我們可以推出牛頓環(huán)直徑平方差的精度為: 公式(4.4)所以我們能得到各級(jí)間的直徑平方差的精度:其權(quán)P(k)為1/精度2,所以REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.5)表4-1牛頓環(huán)各精度環(huán)數(shù)環(huán)數(shù)精度P(k)P(k)615.3162145.67430.3570.2142.74483.297717.2862247.84030.5530.2222.54877.852819.3332349.95730.6230.2312.37872.803921.2852451.96130.6750.2372.23668.5881023.5442554.10730.5620.2442.09764.0831125.6052656.20630.6000.2511.98260.6441227.5962758.46830.8700.2581.87857.9741329.6302860.50830.8770.2651.78855.1931431.7932962.48830.6940.2711.70452.2931533.8363064.45230.6150.2771.63149.9111636.1343166.56030.4250.2841.55747.3551738.2493268.66930.4190.2901.49245.3931840.2093370.65930.4490.2951.43743.7551942.2833472.96830.6840.3011.38142.3642044.3443575.05430.7090.3071.33140.875通過對(duì)表4-1分析我們可以得到:1、每15個(gè)暗環(huán)之間的距離都相差不大,所以直徑的平方誤差也是相差無幾。2、由加權(quán)平均法計(jì)算得到的精度會(huì)隨著級(jí)數(shù)增加而變大,這與式4.4相對(duì)應(yīng),由式4.4可發(fā)現(xiàn)牛頓環(huán)精度由的和決定,隨著級(jí)數(shù)增加這個(gè)數(shù)值會(huì)逐漸變大。3、權(quán)P(k)的值與精度呈反比,所以它的值會(huì)由(6-21)的最大值逐漸減小到(20-35)的最小值。計(jì)算加權(quán)平均值為REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.6)為P(k)y(k)的和,為P(k)的和。均方根誤差為REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.7)由此可得牛頓環(huán)曲率半徑: 公式(4.8)相對(duì)誤差為REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.9) 公式(4.10)4.1.2逐差法與加權(quán)平均法對(duì)比通過加權(quán)平均法與逐差法的數(shù)據(jù)對(duì)比我們能夠發(fā)現(xiàn):1、對(duì)比牛頓環(huán)的曲率半徑,逐差法計(jì)算得到的牛頓環(huán)曲率半徑為871.635mm,而由加權(quán)平均法計(jì)算得到的牛頓環(huán)曲率半徑為865.462mm,對(duì)比之下逐差法與牛頓環(huán)曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值868.5mm相差3.135,而加權(quán)平均法計(jì)算得到的值與標(biāo)準(zhǔn)值相差3.038mm,二者相差不大,但加權(quán)平均法的值仍要更靠經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)值。2、對(duì)于相對(duì)誤差加權(quán)平均法的0.1%遠(yuǎn)低于逐差法的0.57%,從相對(duì)誤差的層面考慮,加權(quán)平均法明顯要優(yōu)于逐差法。3、從計(jì)算復(fù)雜程度上看,逐差法又優(yōu)于加權(quán)平均法,用加權(quán)平均法對(duì)牛頓環(huán)數(shù)據(jù)驚醒處理過程中有大量的計(jì)算過程,從由于計(jì)算過程造成誤差可能性上看,加權(quán)平均法由于數(shù)據(jù)處理中造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果錯(cuò)誤的可能性要遠(yuǎn)大于逐差法,同時(shí)逐差法與加權(quán)平均法對(duì)最終的牛頓環(huán)曲率半徑計(jì)算結(jié)果并無太大區(qū)別,所以從實(shí)用性的角度上來講逐差法比加權(quán)平均法更好。所以通過運(yùn)用加權(quán)平均法對(duì)牛頓環(huán)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理我們發(fā)現(xiàn),加權(quán)平均法相對(duì)于逐差法的精算結(jié)果更為準(zhǔn)確且相對(duì)誤差更小,計(jì)算過程中考慮了實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差該如何消去,又按照數(shù)據(jù)處理原則去對(duì)待這些非等精度的測(cè)量,因此可以認(rèn)為加權(quán)平均法相對(duì)于逐差法更適用于對(duì)牛頓環(huán)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,且計(jì)算得到的曲率半徑更為精準(zhǔn)。但加權(quán)平均法的數(shù)據(jù)處理及各數(shù)據(jù)的計(jì)算量要遠(yuǎn)大于逐差法,且對(duì)于最終的曲率半徑計(jì)算二者與牛頓環(huán)曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值868.5mm相差不大,因此計(jì)算量更小的逐差法更常被運(yùn)用在牛頓環(huán)曲率半徑的計(jì)算過程中REF_Ref4926\r\h[9]。4.2牛頓環(huán)中心暗斑大小對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響4.2.1不同中心暗斑大小情況下的牛頓環(huán)暗環(huán)直徑進(jìn)行測(cè)量在通過牛頓環(huán)測(cè)量暗環(huán)直徑后,通過計(jì)算得到牛頓環(huán)的曲率半徑在868.635mm,這與牛頓環(huán)標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)值868.5mm接近,但通過相關(guān)研究我們了解到,牛頓環(huán)中平凸透鏡與平晶板之間的壓痕大小會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)不同的值,進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算出的牛頓環(huán)曲率半徑與標(biāo)準(zhǔn)值有不同程度的差距,我們?cè)O(shè)牛頓環(huán)的中心暗斑直徑為r,通過旋轉(zhuǎn)牛頓環(huán)上三個(gè)旋鈕我們令D=1.011mm、1.419mm、1.648mm、1.732mm、1.843mm、2.059mm、2.274mm、2.436mm。以此測(cè)量記錄不同中心暗斑直徑大小的情況下,中心暗斑大小對(duì)牛頓環(huán)曲率半徑計(jì)算的影響REF_Ref4531\r\h[8,REF_Ref7333\r\h10]。表4-2當(dāng)D=1.011mm、1.419mm、1.648mm、1.732mm時(shí)的暗環(huán)測(cè)量環(huán)數(shù)D=1.011mmD=1.419mmD=1.648mmD=1.732mmD左D右D左D右D左D右D左D右620.51916.31816.02312.03917.48313.39117.39713.379720.64216.20416.14911.91217.60813.26917.50913.258820.77316.09216.26811.77817.72113.14017.61513.139920.88415.98616.38811.66917.82813.02917.72213.0351020.97815.88116.49711.55717.93912.91217.88812.9281121.09115.78516.60311.45818.04512.82117.93012.8141221.19715.67816.69811.36518.14412.72018.04712.7111321.30415.57916.79811.27118.23812.62218.14712.6111421.38515.49816.89111.17318.32812.53218.24112.5191521.46515.40516.98911.08118.41712.44318.33112.4341621.54815.32617.09110.99318.50312.35018.41212.3501721.62415.23617.17510.91218.59312.26418.49512.2711821.69415.15717.25110.83118.67312.18318.57412.1821921.78915.07917.32110.74218.7512.10318.66312.1022021.85214.98617.39810.66418.82312.02718.74312.0182121.93914.91417.47510.59218.89911.96418.81411.9502222.00714.83917.55610.51418.97711.88318.89411.8702322.08414.76517.63110.43419.05511.81118.97811.8012422.14914.69817.71010.37219.12411.73719.04811.7262522.21814.63117.77810.30719.1911.66219.12411.6422622.29614.56517.84010.23219.26311.59519.18911.5762722.34514.49917.91210.16219.33411.52719.25211.5052822.41114.43117.97610.10019.40311.46219.31911.4412922.47214.36618.04310.03219.46611.38819.38111.3813022.54314.30118.0989.96119.53411.32419.46811.3113122.60014.24518.1659.89919.59511.25619.53611.2563222.65114.18418.2219.83619.66211.20319.59811.1853322.71514.12318.2919.76919.71811.14719.66811.1293422.77114.07218.3659.70319.78111.08619.71611.0663522.84014.01418.4159.64219.84411.02419.77811.008表4-3當(dāng)D=1.843mm、2.059mm、2.274mm、2.436mm時(shí)暗環(huán)測(cè)量環(huán)數(shù)D=1.843mmD=2.059mmD=2.274mmD=2.436mmD左D右D左D右D左D右D左D右614.0249.91216.57012.30417.16912.78912.2247.798714.1489.76816.70312.17917.28612.6812.3427.633814.2749.65016.81812.06517.40512.56912.4627.528914.3799.48016.93211.95017.52212.45212.5667.4121014.4949.44917.03311.84617.62312.34912.6717.3111114.6129.35017.13511.74717.72512.24912.777.2211214.7049.24717.23211.64217.8212.14912.8617.1251314.7979.15917.32911.54717.91212.05912.967.0341414.8869.05617.42411.45318.0911.96513.056.9481514.9898.96417.51311.37018.10311.87813.1416.851615.0698.87617.59311.28318.17811.79113.2186.7691715.1458.79117.68011.20418.25411.70213.3066.691815.2318.70817.75811.11818.34211.61913.3926.5611915.3088.62417.83011.04718.4211.53813.4686.5252015.3788.55017.91010.97018.49811.46113.5476.4532115.4608.47717.98210.89318.57111.39113.6146.3782215.5258.39718.05610.82618.6411.31213.696.3062315.6058.32718.13310.71218.71111.24113.7626.2342415.6808.24918.20010.67718.7811.17213.8326.1662515.7398.18218.26810.60718.84911.10313.9026.0912615.8118.12118.33510.54618.91611.03613.9796.0232715.8828.04018.41010.47518.97710.97514.0455.9692815.9467.97218.47310.40819.03810.91414.1065.9022916.0257.90618.54110.34419.10210.8514.1595.8253016.0857.84518.60610.27819.16410.78814.2325.7773116.1547.77918.66810.22119.23110.72114.2925.6713216.2147.71418.73110.15119.28610.61614.3525.653316.2767.65518.79210.09619.3510.60214.4115.5893416.3267.59318.84310.02719.40910.54314.4685.5293516.3817.53518.8999.96919.47210.4814.5275.468利用D=D左-D右計(jì)算出八組中心暗斑不同直徑D時(shí)5-35級(jí)暗環(huán)直徑。表4-4不同中心暗斑直徑的暗環(huán)直徑中心暗斑直徑D=1.011(mm)D=1.419(mm)D=1.648(mm)D=1.732(mm)D=1.843(mm)D=2.059(mm)D=2.274(mm)D=2.436(mm)環(huán)數(shù)暗環(huán)直徑64.2013.9844.0924.0184.1124.2664.3804.42674.4384.2374.3394.2514.3804.5244.6064.70984.6814.4904.5814.4764.6244.7534.8364.93494.8984.7194.7994.6874.8994.9825.0705.154105.0974.9405.0274.9605.0455.1875.2745.360115.3065.1455.2245.1165.2625.3885.4765.549125.5195.3335.4245.3365.4575.5905.6715.736135.7255.5275.6165.5365.6385.7825.8535.926145.8875.7185.7965.7225.8305.9716.1256.102156.0605.9085.9745.8976.0256.1436.2256.291166.2226.0986.1536.0626.1936.3106.3876.449176.3886.2636.3296.2246.3546.4766.5526.616186.5376.4206.4906.3926.5236.6406.7236.831196.7106.5796.6476.5616.6846.7836.8826.943206.8666.7346.7966.7256.8286.9407.0377.094217.0256.8836.9356.8646.9837.0897.1807.236227.1687.0427.0947.0247.1287.2307.3287.384237.3197.1977.2447.1777.2787.4217.4707.528247.4517.3387.3877.3227.4317.5237.6087.666257.5877.4717.5287.4827.5577.6617.7467.811267.7317.6087.6687.6137.6907.7897.8807.956277.8467.7507.8077.7477.8427.9358.0028.076287.9807.8767.9417.8787.9748.0658.1248.204298.1068.0118.0788.0008.1198.1978.2528.334308.2428.1378.2108.1578.2408.3288.3768.455318.3558.2668.3398.2808.3758.4478.5108.621328.4678.3858.4598.4138.5008.5808.6708.702338.5928.5228.5718.5398.6218.6968.7488.822348.6998.6628.6958.6508.7338.8168.8668.939358.8268.7738.8208.7708.8468.9308.9929.0594.2.2不同中心暗斑大小情況下的牛頓環(huán)曲率半徑計(jì)算利用直徑平方差的平均值公式,如式(36) 式(4.11)我們可以得到REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.12)通過牛頓環(huán)曲率半徑的計(jì)算公式(2.11)可以計(jì)算出各不同大小中心暗斑的曲率半徑REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.13)通過計(jì)算出不同大小的中心暗斑的曲率半徑我們可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)中心暗斑的直徑數(shù)值越大時(shí),其對(duì)應(yīng)的牛頓環(huán)曲率半徑半徑也就越大REF_Ref4531\r\h[9]。我們將對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差計(jì)算后可以得到表4-4。表4-5牛頓環(huán)中心暗斑對(duì)曲率半徑級(jí)相對(duì)誤差的影響中心暗斑直徑(mm)曲率半徑(mm)相對(duì)誤差1.011883.3360.82%1.419890.0670.59%1.648891.5340.61%1.732893.4610.72%1.843895.4610.65%2.059897.8570.76%2.274899.5980.79%2.436909.4970.87%根據(jù)表4-4我們可以得到牛頓環(huán)中心暗斑與曲率半徑的關(guān)系圖。圖4-1牛頓環(huán)中心暗斑與曲率半徑的關(guān)系4.2.3牛頓環(huán)中心暗斑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響結(jié)論從表4-3,4-4我們可以得到:1、當(dāng)中心暗斑的直徑增加時(shí),相同暗環(huán)級(jí)數(shù)的直徑也在增加。2、隨著牛頓環(huán)中心暗斑直徑的增加,牛頓環(huán)的曲率半徑也隨之增大,與牛頓環(huán)曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值868.5mm相差的越來越多,這說明中心暗斑越大,實(shí)驗(yàn)誤差就越大。3、隨著中心暗斑的變大,相對(duì)誤差值也變得越大,這說明中心暗斑大小會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量產(chǎn)生影響。4、當(dāng)中心暗斑的直徑等于1.011mm時(shí),計(jì)算出的相對(duì)誤差較大,這有可能源自于當(dāng)牛頓環(huán)旋鈕較松時(shí),輕微的振動(dòng)導(dǎo)致牛頓環(huán)的壓痕位置發(fā)生變化或者整個(gè)牛頓環(huán)發(fā)生微弱的移動(dòng)導(dǎo)致相對(duì)誤差較大REF_Ref4531\r\h[8],從表4-3中暗環(huán)半徑比理論值要大可以判斷造成牛頓環(huán)暗環(huán)直徑偏大的振動(dòng)在由中心向右暗環(huán)位置測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的。4.3測(cè)量方式對(duì)結(jié)果的影響4.3.1同一中心暗斑大小下牛頓環(huán)暗環(huán)的兩種種測(cè)量方式調(diào)整中心暗斑的大小使中心暗斑的大小為0.983mm,且根據(jù)表4-4的值,此時(shí)牛頓環(huán)的曲率半徑應(yīng)略小于883.336mm,暗環(huán)左右兩側(cè)的條紋中心位置之間距作為直徑的測(cè)量方式1、一側(cè)暗環(huán)條紋的外邊緣與另一側(cè)暗環(huán)條紋的內(nèi)邊緣之間距作為直徑的測(cè)量方式2REF_Ref7333\r\h[10]。通過兩種種方式的來的數(shù)據(jù)對(duì)牛頓環(huán)曲率半徑進(jìn)行計(jì)算,判斷兩種方式的優(yōu)劣,同時(shí)為了減小誤差對(duì)于暗環(huán)中心位置的測(cè)量采用左右兩值的平均值。同時(shí)理論上對(duì)牛頓環(huán)暗環(huán)直徑的測(cè)量還可以以牛頓環(huán)兩外邊緣,或兩內(nèi)邊緣之間的距離作為直徑,但這兩種情況下測(cè)量得到的直徑比實(shí)際直徑相差較大,最終導(dǎo)致計(jì)算得到的牛頓環(huán)曲率半徑有較大誤差。圖4-1測(cè)量方式示意圖表4-6牛頓環(huán)數(shù)據(jù)環(huán)數(shù)中心暗斑左邊暗環(huán)數(shù)據(jù)中心暗斑右邊暗環(huán)數(shù)據(jù)左中右左中右617.12517.11117.09613.29813.27113.244717.24917.23417.21913.16113.14213.122817.36817.35817.34713.04213.02113.000917.47217.46117.45012.92612.90612.8861017.60117.58317.56512.81012.79312.7751117.70217.68717.67112.70012.68412.6671217.80117.78717.77212.60512.58912.5721317.88817.87817.86812.50012.48412.4681417.98617.97217.95812.40012.38512.3701518.07518.06218.04812.30512.29312.2801618.16818.15318.13812.21112.19512.1781718.25018.23318.21512.11812.10212.0861818.33118.31618.30012.03412.02212.0101918.41418.39818.38111.95711.94411.9312018.50018.49818.49611.88311.87211.8602118.56618.55018.53411.81211.80111.7892218.64518.62518.60411.73611.72311.7102318.71418.70318.69111.65911.64411.6282418.78618.77218.75711.58911.57511.5602518.86218.84818.83311.52311.50611.4892618.93018.91518.90011.44111.42911.4162719.00418.98718.96911.37211.35711.3412819.07019.05019.03011.30411.29011.2752919.13219.11819.10411.23211.22211.2113019.19219.18319.17411.16511.15711.1483119.26119.24719.23211.10811.09811.0873219.32319.30919.29511.04411.12711.0213319.38119.37119.36110.98510.97310.9603419.45119.43619.42010.91910.90710.8943519.51219.49919.48510.85510.84510.8344.3.2兩種測(cè)量方式對(duì)應(yīng)的牛頓環(huán)曲率半徑通過對(duì)暗環(huán)的三種測(cè)量方式我們得到了三種方式下對(duì)應(yīng)的牛頓環(huán)暗環(huán)數(shù)據(jù)公式(3.10)我們可以計(jì)算出三種測(cè)量方式下的平方差的平均值REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.14)通過公式(3.11)我們可以計(jì)算出三種測(cè)量方式下牛頓環(huán)對(duì)應(yīng)的曲率半徑REF_Ref4926\r\h[8]: 公式(4.15)表4-7十字叉絲對(duì)準(zhǔn)暗環(huán)左右兩側(cè)中心(測(cè)量方式1)的曲率半徑環(huán)數(shù)直徑D(mm)直徑平方D2(mm2)環(huán)數(shù)直徑D(mm)直徑平方D2(mm2)(mm2)(mm)63.84014.742216.75045.55630.908874.14474.09316.749226.90247.63184.33718.805237.05949.82994.55520.748247.19751.797104.79122.949257.34253.898115.00325.030267.48756.048125.19827.019277.63058.217135.39429.095287.76160.225145.58731.215297.89762.355155.76933.281308.02764.425165.95935.504318.14966.406176.13137.583328.18266.945186.29439.608338.39970.535196.45441.648348.52972.744206.62743.911358.65474.892表4-9十字叉絲對(duì)準(zhǔn)暗環(huán)左右兩側(cè)外、內(nèi)切線(測(cè)量方式2)的曲率半徑環(huán)數(shù)直徑D(mm)直徑平方D2(mm2)環(huán)數(shù)直徑D(mm)直徑平方D2(mm2)(mm2)(mm)63.82714.646216.75445.61731.071878.75474.08816.712226.90947.73484.32618.714237.05549.77394.54620.666247.19751.797104.79122.954257.33953.861115.00225.020267.48956.085125.19626.998277.63258.247135.38829.031287.76660.311145.58631.203297.90062.410155.77033.293308.02764.433165.95735.486318.15366.471176.13237.601328.27968.542186.29739.652338.39670.493196.45741.693348.53272.795206.61743.785358.65774.9444.3.3測(cè)量方式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響分析三種方式都是通過對(duì)同一牛頓環(huán)條紋進(jìn)行測(cè)量,排除了中心暗斑大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通過對(duì)表4-6、4-7的分析我們可以發(fā)現(xiàn):1、測(cè)量方式1(十字叉絲對(duì)準(zhǔn)暗環(huán)左右兩側(cè)中心)的暗環(huán)直徑于測(cè)量方式2(十字叉絲對(duì)準(zhǔn)暗環(huán)左右兩側(cè)外、內(nèi)切線)得到的暗環(huán)直徑更小。2、通過分析牛頓環(huán)曲率半徑計(jì)算公式我們可以知道暗環(huán)直徑越大,計(jì)算得到的牛頓環(huán)曲率半徑數(shù)值越大,而實(shí)驗(yàn)中的計(jì)算結(jié)果與之相對(duì)應(yīng),同級(jí)暗環(huán)直徑更大的測(cè)量方式2計(jì)算得到的曲率半徑值更大。3、雖然兩種方式得到的曲率半徑不相同,但是由于兩種方式測(cè)量得到的同級(jí)暗環(huán)差值并不大,且逐差法在一定程度上能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差,最終導(dǎo)致兩種測(cè)量方式得到的曲率半徑相差并不大,約為4.61mm。4、十字叉絲對(duì)準(zhǔn)暗環(huán)左右兩側(cè)中心或暗環(huán)左右兩側(cè)外、內(nèi)切線所得的曲率半徑值更接近標(biāo)準(zhǔn)值。這與文獻(xiàn)中通過光學(xué)理論分析得出應(yīng)選取暗環(huán)兩側(cè)的條紋外邊緣之間距作為暗環(huán)直徑的結(jié)論是不一致的REF_Ref7333\r\h[10,REF_Ref8094\r\h11]。這可能是因?yàn)閷?shí)際測(cè)量與理論分析具有一定的偏差。5、兩種測(cè)量方式計(jì)算得到的曲率半徑相差不大,造成這種現(xiàn)象其中原因是牛頓環(huán)暗環(huán)每一級(jí)都有一定的寬度,但這個(gè)寬度本身相對(duì)于整個(gè)牛頓環(huán)條紋很小,并且暗環(huán)隨著離中央越遠(yuǎn),條紋寬度也就越窄,三種測(cè)量方式下的暗環(huán)位置值也越接近對(duì)最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響也就越小。第5章總結(jié)與展望在這個(gè)設(shè)計(jì)過程中,我得到了很好的訓(xùn)練,將理論與實(shí)踐相結(jié)合,并結(jié)合具體的項(xiàng)目和課題來開發(fā)和設(shè)計(jì)產(chǎn)品的能力。這不僅使我們知道如何將理論運(yùn)用到實(shí)際中,而且使我們知道如何運(yùn)用理論來解決實(shí)踐中出現(xiàn)的問題。在這個(gè)項(xiàng)目中,我們還有很多我們所不知道的東西要去學(xué)習(xí),因此,圖書館、網(wǎng)絡(luò)成為了我們學(xué)習(xí)的好幫手。在閱讀時(shí),我們需要判斷優(yōu)劣,取舍有關(guān)的知識(shí),無形中我們的閱讀能力也獲得了良好的訓(xùn)練。我們現(xiàn)在所學(xué)的東西畢竟有限,將來的工作中,我們一定會(huì)接觸到自己不曾涉足的東西,而這一點(diǎn),對(duì)我們來說,將會(huì)有很大的幫助。在設(shè)計(jì)的時(shí)候,總會(huì)出現(xiàn)一些問題。有時(shí)候,一旦找到了問題,就得花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間和精力去解決。我的耐性自然就是從這里開始的。這對(duì)今后的工作有很大的幫助。首先,不管是學(xué)習(xí)還是工作,或者是做畢業(yè)設(shè)計(jì),我們都要花時(shí)間,學(xué)習(xí)需要有自己的想法,工作需要有條理,而畢業(yè)設(shè)計(jì)則需要花時(shí)間去思考,要把自己的想法理清楚,要知道

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