唐山幼兒師范高等專科學?！毒€性代數(shù)初步》2023-2024學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁唐山幼兒師范高等?？茖W校《線性代數(shù)初步》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π4、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))7、設函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.8、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.10、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結果為_________。4、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。5、求極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得對于任意給定的正數(shù)（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差），有，其中為某個充分小的正數(shù)。2、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共