1421平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

教學(xué)設(shè)計(jì)課題平方差公式課型新授課復(fù)習(xí)課□試卷講評課□其它課□教學(xué)內(nèi)容分析在學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算后，教科書安排了乘法公式的內(nèi)容，首先學(xué)習(xí)的是平方差公式.是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的規(guī)律總結(jié)與概括，它也是學(xué)習(xí)因式分解的基礎(chǔ)，乘法公式起到了承前啟后的作用，是因式分解的關(guān)鍵。學(xué)情分析多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，從多項(xiàng)式乘法到乘法公式是從一般到特殊的認(rèn)識過程，學(xué)生已經(jīng)有規(guī)律意識，還有想簡便運(yùn)算的習(xí)慣，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生更能找到乘法公式的便捷，減少一些運(yùn)算失誤。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷平方差公式的探索及推導(dǎo)過程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征；2.靈活應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問題.重難點(diǎn)1.經(jīng)歷平方差公式的探索及推導(dǎo)過程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征；2.靈活應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問題.教學(xué)評活動過程教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)選大小A邊長為x的正方形B一邊為（x1）另一邊為（x+1）的長方形自己依據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷引發(fā)好奇心，進(jìn)入學(xué)習(xí)情境環(huán)節(jié)二：自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①(x＋1)(x－1)=_______________；②(m＋2)(m－2)=_______________；③(2m＋1)(2m－1)=_______________；④(5y＋z)(5y－z)=_______________．想一想：這些計(jì)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？問題一：等式左邊有什么特點(diǎn)？問題二：等式右邊有什么規(guī)律？小組討論，總結(jié)規(guī)律，歸納驗(yàn)證得出公式環(huán)節(jié)三：合作探究，達(dá)成目標(biāo)要點(diǎn)歸納：平方差公式：(a+b)(a?b)=_________，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的__________．公式變形：1．(a－b)(a+b)=a2－b22．(b+a)(－b+a)=a2－b2．公式推導(dǎo)，與應(yīng)用變形環(huán)節(jié)三：針對訓(xùn)練：練一練：口答下列各題：（1）(－a+b)(a+b)=_________． （2）(a－b)(b+a)=__________．（3）(－a－b)(－a+b)=． （4）(a－b)(－a－b)=．環(huán)節(jié)四：例題解析例1：計(jì)算：（1）(3x＋2)(3x－2)； （2）（－x+2y)(－x－2y)方法總結(jié)：應(yīng)用平方差公式計(jì)算時，應(yīng)注意以下幾個問題：（1）左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；（2）右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；（3）公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．四、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)例2：計(jì)算：（1）102×98； （2）(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)．環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)1.應(yīng)用平方差公式需要注意什么？2.學(xué)完這節(jié)課，談?wù)動泻涡碌氖斋@和體會？學(xué)生自我總結(jié)課堂掌握內(nèi)容鞏固加強(qiáng)知識匯總，提升學(xué)生的總結(jié)能力作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)一計(jì)算：（1）51×49； （2）(3x+4)(3x－4)－(2x+3)(3x－2)二先化簡，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2．利用平方差公式計(jì)算：（1）(a+3b)(a－3b)；（2）(3+2a)(－3+2a)；（3）(－2x2－y)(－2x2+y)．特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明應(yīng)用現(xiàn)代科技手段，掌握平方差公式的幾何意義會更好一些教學(xué)反思與改進(jìn)突出強(qiáng)調(diào)相同項(xiàng)與相反項(xiàng)，有時需要規(guī)范一