2612反比例函數(shù)的圖象和性質教學設計人教版數(shù)學九年級下冊

26．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質教學目標1.會畫反比例函數(shù)的圖象；2.根據(jù)圖象和表達式探索并理解反比例函數(shù)的性質；3.體會“分類討論”、“數(shù)形結合”以及“從特殊到一般”的數(shù)學思想。重點與難點：重點：根據(jù)圖象和表達式探索并理解反比例函數(shù)的性質。難點：反比例函數(shù)的性質的靈活運用。教學過程：一、課堂引入提問：1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質有哪些？正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？2．畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應注意什么？思：反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢類比正比例函數(shù)，應該如何分類討論呢？同一類知識的學習路徑、學習方法是相同的二、探索新知：活動1畫反比例函數(shù)與的圖象．探索反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?觀察函數(shù)圖象，回答問題:1.函數(shù)圖象位于哪些象限?2.在每一個象限內,隨著x的增大,y如何變化?你能由解析式說明理由嗎?華羅庚:數(shù)缺形時少直觀形少數(shù)時難入微小組討論交流并歸納總結反比例函數(shù)的圖像由雙曲線組成。圖像位于一、三象限。在每個象限內，y隨x的增大而減小。4.圖象關于原點成中心對稱圖形(對稱中心是原點)，又是軸對稱圖形(對稱軸是直線y=x和直線y=x).5.函數(shù)圖象與坐標軸無交點?；顒?探索反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?圖象位于二、四象限。在每一象限內，y隨x的增大而增大知識歸納：(1)當k＞0時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一個象限內,y隨x的增大而減??；(2)當k＜0時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一個上象限內,y隨x的增大而增大.(3)K的絕對值越大，圖象離坐標軸越遠。(4)既是中心對稱圖形(對稱中心是原點)，又是軸對稱圖形(對稱軸是直線y=x和直線y=x).應用舉例：【例1】已知反比例函數(shù),在每一象限內,y隨x的增大而增大,求a的值.【變式】已知是反比例函數(shù)，其圖象位于（）象限【例2】反比例函數(shù)的圖象上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且A、B均在該函數(shù)圖象的第一象限部分,若x1＞x2A.y1＞y2B.y1=y2C.y1【變式】反比例函數(shù)的圖象上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2)若x1＞x2若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)和在同一平面直角坐標系中的圖象大致是課堂小結你有哪些收獲呢？知識方面、數(shù)學思想方法你還想探索反比例函數(shù)的哪些問題呢？五、板書設計26．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質概念k＞0k＜0分類討論圖象數(shù)形結合性