高中物理一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)10曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解

配餐作業(yè)(十)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解eq\a\vs4\al(??)見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P327A組·基礎(chǔ)鞏固題1．如圖所示是一位跳水隊(duì)員在空中完成動(dòng)作時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后運(yùn)動(dòng)員以速度v沿豎直方向入水。則在軌跡的a、b、c、d四個(gè)位置中，頭部的速度方向也沿豎直方向的是()A．a(chǎn)位置 B．b位置C．c位置 D．d位置解析因做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向是軌跡上過(guò)該點(diǎn)的切線方向，故D項(xiàng)正確。答案D2．如圖所示，在長(zhǎng)約1.0m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)大小適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車(chē)上，并將小車(chē)置于水平導(dǎo)軌上。若小車(chē)一端連接細(xì)線繞過(guò)定滑輪懸掛小物體，小車(chē)從A位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小車(chē)運(yùn)動(dòng)到虛線表示的B位置。按照裝置圖建立坐標(biāo)系，在這一過(guò)程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是()解析紅蠟塊在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合力方向水平向右，指向軌跡的凹側(cè)，故C項(xiàng)正確，A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。答案C3．(多選)一質(zhì)量為2kg的物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10N和15N的兩個(gè)力，其余的力保持不變。下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是()A．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10m/s2B．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小為5m/s2C．可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為5m/s2D．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為10m/s2解析物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，當(dāng)撤去10N和15N的兩個(gè)力時(shí)，剩余3個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的合力等大反向，即撤去力后物體所受的合力為5N≤F合≤25N，加速度大小2.5m/s2≤a合≤12.5m/s2，由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不一定在一條直線上，所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A、C項(xiàng)正確。答案AC4．(多選)質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做()A．加速度大小為eq\f(F3,m)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻速直線運(yùn)動(dòng)解析物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有F3與F1、F2的合力等大反向，當(dāng)F3大小不變、方向改變90°時(shí)，F(xiàn)1、F2的合力大小仍為F3，方向與改變方向后的F3夾角為90°，故F合＝eq\r(2)F3，加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(2)F3,m)。若初速度方向與F合方向共線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若初速度方向與F合方向不共線，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，綜上所述本題選B、C項(xiàng)。答案BC5.(多選)一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列判斷正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)沿x方向可能做勻速運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動(dòng)C．若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則x方向可能先加速后減速D．若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則x方向可能先減速后加速解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合力指向軌跡凹的一側(cè)，則加速度大致指向軌跡凹的一側(cè)，由圖可知，加速度方向指向弧內(nèi)，x軸方向有分加速度，所以x軸方向不可能勻速，y方向可能有分加速度，故質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；物體在x方向先沿正方向運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，最終在x軸方向上的位移為零，所以x方向不能一直加速運(yùn)動(dòng)，也不能先加速后減速，x方向可能先減速后反向加速，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案BD6.(多選)如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過(guò)一輕繩繞過(guò)一定滑輪相連，現(xiàn)在A球以速度v向左勻速移動(dòng)，某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說(shuō)法正確的是()A．此時(shí)B球的速度為eq\f(cosα,cosβ)vB．此時(shí)B球的速度為eq\f(sinα,sinβ)vC．在β增大到90°的過(guò)程中，B球做勻速運(yùn)動(dòng)D．在β增大到90°的過(guò)程中，B球做加速運(yùn)動(dòng)解析由于兩球沿繩方向的速度大小相等，因此vcosα＝vBcosβ，解得vB＝veq\f(cosα,cosβ)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在β增大到90°的過(guò)程中，α在減小，因此B球的速度在增大，B球在做加速運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案AD7．帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度)航行，海面正刮著南風(fēng)，風(fēng)速為eq\r(3)v，以海岸為參考系，不計(jì)阻力。關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小，下列說(shuō)法正確的是()A．帆船沿北偏東30°方向航行，速度大小為2vB．帆船沿東偏北60°方向航行，速度大小為eq\r(2)vC．帆船沿東偏北30°方向航行，速度大小為2vD．帆船沿東偏南60°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析由于帆船的船頭指向正東，并以相對(duì)靜水中的速度v航行，南風(fēng)以eq\r(3)v的風(fēng)速吹來(lái)，當(dāng)以海岸為參考系時(shí)，實(shí)際速度v實(shí)＝eq\r(v2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)v))2)＝2v，cosα＝eq\f(v,2v)＝eq\f(1,2)，α＝30°，即帆船沿北偏東30°方向航行，A項(xiàng)正確。答案A8．有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2\r(3)v,3)，回程與去程所用時(shí)間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1解析設(shè)河寬為d，則去程所用的時(shí)間為t1＝eq\f(d,\f(2\r(3)v,3))＝eq\f(\r(3)d,2v)；返程時(shí)的合速度為v′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(3)v,3)))2－v2)＝eq\f(\r(3),3)v，回程的時(shí)間為t2＝eq\f(d,\f(\r(3)v,3))＝eq\f(\r(3)d,v)；故回程與去程所用時(shí)間之比為t2∶t1＝2∶1，B項(xiàng)正確。答案BB組·能力提升題9．如圖所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中要穿過(guò)一段水平向北的風(fēng)帶ab，經(jīng)過(guò)風(fēng)帶時(shí)風(fēng)會(huì)給小球一個(gè)向北的水平恒力，其余區(qū)域無(wú)風(fēng)力，則小球過(guò)風(fēng)帶及過(guò)后的軌跡正確的是()解析小球在光滑的水平面上以v0向右運(yùn)動(dòng)，給小球一個(gè)向北的水平恒力，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡偏向加速度的方向，故B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B10.一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開(kāi)始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1解析球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項(xiàng)正確。答案C11.(2018·九江一中月考)在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊在水平方向恒力F＝4N的作用下運(yùn)動(dòng)。如圖所示，給出了滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過(guò)P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v＝5m/s，滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說(shuō)法正確的是()A．水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為3sC．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中速度最小值為3m/sD．P、Q兩點(diǎn)連線的距離為10m解析滑塊在水平恒力作用下由P到Q，過(guò)P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v＝5m/s，即水平恒力不做功，所以力應(yīng)該和位移的方向垂直，A項(xiàng)錯(cuò)；把速度分解到垂直于PQ方向上，則v2＝vsinα＝5×0.6＝3m/s，在這個(gè)方向上滑塊先減速后反向加速，運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(F,m)＝2m/s2，運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性，得t＝2×eq\f(v2,a)＝2×eq\f(3,2)＝3s，B對(duì)；把速度分解到PQ方向，v1＝vcosα＝5×0.8＝4m/s，做勻速運(yùn)動(dòng)。所以當(dāng)滑塊在垂直于PQ方向上的速度等于零時(shí)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度最小，最小為4m/s，故C項(xiàng)錯(cuò)；PQ兩點(diǎn)之間的距離為PQ＝v1t＝4×3m＝12m，故D項(xiàng)錯(cuò)。答案B12.如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，已知物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3.0tm，,y＝0.2t2m，))g＝10m/s2。根據(jù)以上條件，求：(1)t＝10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)。(2)t＝10s時(shí)刻物體的速度和加速度的大小與方向。解析(1)由于物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3.0tm，,y＝0.2t2m，))代入時(shí)間t＝10s，可得x＝3.0t＝3.0×10m＝30m，y＝0.2t2＝0.2×102m＝即t＝10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為(30m,20m)。(2)由于物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3.0tm，,y＝0.2t2m，))比較物體在兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t，,y＝\f(1,2)at2，))可求得v0＝3.0m/s，a＝0.4m/s2當(dāng)t＝10s時(shí)，vy＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/s，v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(3.02＋4.02)m/s＝5.0m/s，tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(4,3)。即速度方向與x軸正方向夾角為53°。物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，a＝0.4m/s2，沿y軸正方向。答案(1)(30m,20m)(2)5.0m/s，與x軸正方向夾角為53°0.4m/s2，沿y軸正方向13．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球A和B，兩球的質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿AB的長(zhǎng)度為l，現(xiàn)將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動(dòng)小球B，使小球B在水平地面上由靜止向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)A球沿墻下滑距離為eq\f(l,2)時(shí)A、B兩球的速度vA和vB的大小。