人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷及答案

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題一、單選題1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x+y＝2 B．3x+y2＝1 C．2x-x2＝5 D．x（x2–3）＝03．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點P（﹣2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣3）4．一元二次方程x2﹣3x＝0的兩個根是（）A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣35．將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．B．C．D．6．已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個根為x=3，則實數(shù)k的值為A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A．55° B．70° C．125° D．145°8．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝10，水面寬AB＝16，則截面圓心O到水面的距離OC是（）A．4 B．5 C．6 D．69．若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的邊心距為（

）A．2 B．4 C．3 D．1210．如圖，在正方形ABCD中，AB＝，P為對角線AC上的動點，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）A． B．C． D．二、填空題11．二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是___．12．已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的側(cè)面積是___________.13．已知代數(shù)式的值是7，則代數(shù)式的值是_____．14．某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程為_________．15．如圖，⊙O的半徑為10，弦AB的長為12，OD⊥AB，交AB于點D，交⊙O于點C，則CD=______．16．拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是_____．17．如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置．設(shè)BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是_______．三、解答題18．解方程：（1）（2）19．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形邊長都是1．（1）按要求作圖：△ABC關(guān)于原點中心對稱的△A1B1C1．（2）△A1B1C1中各個頂點的坐標(biāo)．20．如圖，已知的圖象與的圖象交于A、B兩點，且與x軸，y軸分別交于D、C兩點，O為坐標(biāo)軸原點．（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）求的值．21．某商店經(jīng)銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80（20≤x≤40）．設(shè)這種健身球每天的銷售利潤為W元．（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？22．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k使得成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．23．如圖，在中，，，將繞點按照順時針方向旋轉(zhuǎn)度后得到，點剛好落在邊上．（1）求的值；（2）若是的中點，判斷四邊形的形狀，并說明理由．24．如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，且，垂足為點E．過點C作交AD的延長線于點F，連接BF，交⊙O于點G，連接DG．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）求證：四邊形ABFC為菱形；（3）若OA=5，F(xiàn)G=4，求線段DG的長．25．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，D是拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于E．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，在拋物線的對稱軸DE上求作一點M，使△AMC的周長最小，并求出點M的坐標(biāo)和周長的最小值；（3）如圖2，點P是x軸上的動點，過P點作x軸的垂線分別交拋物線和直線BC于F、G．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．是否存在點P，使△FCG是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．參考答案1．D2．C3．C4．B5．A6．A7．C8．D9．A10．B11．（2，1）12．10cm213．414．120（1-x）2=10015．216．－3＜x＜117．18．（1）；（2）19．見解析20．（1）；（2）6．21．（1）w=﹣2x2+120x﹣1600；（2）單價定為30元時，每