5.2 解一元一次方程 第4課時(shí) 去分母 課件

人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊5.2解一元一次方程第4課時(shí)··去分母1.會把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方程2.歸納一元一次方程解法的一般步驟，了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想。3.通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系,進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析、解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

如圖5.2-1,翠湖在青山、綠水兩地之間,距青山50km,距綠水70km.某天,一輛汽車勻速行駛,途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如表5.2-1所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?等量關(guān)系：整個過程中速度相等情境引入問題上述問題中涉及到了哪些量?速度:汽車勻速行駛時(shí)間:汽車從王家莊到青山的行程時(shí)間為3h，從王家莊到綠水的行程時(shí)間為5h，從青山到綠水的行使時(shí)間為2h.路程:翠湖與青山相距50km，與綠水相距70km.解：設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm，根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程則王家莊距青山的路程為(x-50)km，王家莊距綠水的路程為(x+70)km，從王家莊到青山的行駛時(shí)間為3h，速度是：情境引入從王家莊到綠水的行駛時(shí)間為5h，速度是：未知數(shù)的系數(shù)不是整數(shù)，如果能化去分母，把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù)，就可以使解方程中的計(jì)算更簡便些.如何解？等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等.(等式的基本性質(zhì)二）這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是15，方程兩邊都乘15，得5(x-50)=3(x+70).去括號,得5x-250=3x+210.移項(xiàng),得5x-3x=210+250.合并同類項(xiàng),得2x=460.系數(shù)化為1,得x=230.答,王家莊距翠湖的路程為230km.如何解？解方程：思考:1.若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?2.去分母時(shí)要注意什么問題?分析:方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)10去分母探究新知解方程：去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1你能說出每個步驟的依據(jù)嗎？探究新知總結(jié)步驟思考:1.解一元一次方程的一般步驟包括哪些?去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.2.以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=m的形式轉(zhuǎn)化的主要依據(jù)是什么?通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=m的形式轉(zhuǎn)化這個過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等.應(yīng)用新知例7：解下列方程：解：去分母（方程兩邊乘4），得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：去分母（方程兩邊乘6），得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得1.解一元一次方程的一般步驟:

去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.2.解一元一次方程的主要依據(jù):

等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律3.去分母時(shí)應(yīng)注意的問題:

①分子如果是多項(xiàng)式，要先加上括號，再去分母;②分母為1的項(xiàng)不要漏乘各分母的最小公倍數(shù)。課堂小結(jié)鞏固應(yīng)用1.解下列方程：鞏固應(yīng)用

2.倫敦的不列顛博物館保存著一件極其珍貴的文物———萊茵德紙草書．這是古埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作．書中記載了許多數(shù)學(xué)問題，其中有一道著名的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33．這個數(shù)是多少？請你用方程解決這個問題．鞏固應(yīng)用３．一輛客車和一輛