青海省海南州2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2

海南州高一期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.命題“，”的否定為（）A.， B.， C.， D.，2.下列結(jié)論描述不正確的是（）A. B. C. D.3.下列各組函數(shù)中，與是同一個(gè)函數(shù)的是（）A.， B.，C.， D.，4.若，則（）A. B.C. D.的大小關(guān)系無法確定5.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.16 B. C.64 D.6.已知，，，則“”是“a，b，c可以構(gòu)成三角形的三條邊”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C D.8.8月11日，第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在巴黎法蘭西體育場(chǎng)落下帷幕.中國(guó)體育代表團(tuán)在巴黎奧運(yùn)會(huì)獲得40金、27銀、24銅共91枚獎(jiǎng)牌，取得了我國(guó)1984年全面參加夏季奧運(yùn)會(huì)以來境外參賽歷史最好成績(jī).小明統(tǒng)計(jì)了班級(jí)60名同學(xué)對(duì)游泳、跳水、乒乓球這三類體育項(xiàng)目的喜歡情況，其中有20名同學(xué)同時(shí)喜歡這三類體育項(xiàng)目，18名同學(xué)不喜歡乒乓球，20名同學(xué)不喜歡跳水，16名同學(xué)不喜歡游泳，且每人至少喜歡一類體育項(xiàng)目，則至少喜歡兩類體育項(xiàng)目的同學(xué)的人數(shù)為（）A.26 B.46 C.28 D.48二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的有（）A.南昌大學(xué)2024級(jí)大一新生 B.我國(guó)第一位獲得奧運(yùn)會(huì)金牌的運(yùn)動(dòng)員C.體型龐大的海洋生物 D.唐宋八大家10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的有（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.C.D.關(guān)于的不等式的解集為或三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.13.若，，則的取值范圍為________．14.已知函數(shù)滿足對(duì)于任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則不等式的解集為______四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求a的取值范圍.16已知，，且.（1）證明：（2）求的最小值.17.梅州金柚、德慶貢柑、信宜三華李、紫金春甜桔、連平鷹嘴蜜桃、陽春馬水桔、云安砂糖桔、高州儲(chǔ)良龍眼、從化荔枝、徐聞香蕉并稱為“嶺南十大佳果”．眼下正值梅州金柚熱銷之時(shí)，某水果店為促銷梅州金柚，提供了階梯式購(gòu)買方案，購(gòu)買方案如下表：購(gòu)買的金柚重量/kg金柚單價(jià)/（元/kg）不超過5kg的部分10超過5kg但不超過10kg部分9超過10kg部分8記顧客購(gòu)買的金柚重量為xkg，消費(fèi)額為元．（1）求函數(shù)的解析式；（2）已知甲、乙兩人計(jì)劃在這家水果店購(gòu)買金柚，甲、乙計(jì)劃購(gòu)買的金柚重量分別為4kg，8kg，求甲、乙兩人一起購(gòu)買時(shí)比他們各自購(gòu)買時(shí)節(jié)省了多少錢．18