541正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象第5章

三角函數(shù)物理中把簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”沙漏單擺實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入3實(shí)數(shù)集角一一對(duì)應(yīng)正弦值唯一確定余弦值唯一確定正弦函數(shù)

余弦函數(shù)唯一確定唯一確定1.三角函數(shù)的概念它的圖象是怎樣的，又有什么特點(diǎn)呢？復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面給出了三角函數(shù)的定義，如何從定義出發(fā)研究這個(gè)函數(shù)呢類比已有的研究方法，可以先畫出函數(shù)圖象，通過(guò)觀察圖象的特征，獲得函數(shù)性質(zhì)的一些結(jié)論．探究新知思考1、sinα,cosα的幾何意義是什么sin

=yBcos

=xB關(guān)鍵：由單位圓中點(diǎn)P，以xp為橫坐標(biāo)，yp為縱坐標(biāo)畫點(diǎn).探究新知6o-11o1思考2、如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？若把x軸上從0到2π這一段分成12等份，使x0的值分別為探究新知正弦函數(shù)的圖象

x

sinx

02

010-10思考3、作正弦函數(shù)y=sinx

，x∈[0,2π]的圖象時(shí)，描出了13個(gè)點(diǎn)，但其中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些？分別說(shuō)出它們的坐標(biāo)。五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（五點(diǎn)作圖法）正弦函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)圖象最高點(diǎn)圖象最低點(diǎn)---11--1上面就是函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象【五作圖法步驟】（1）列表（列出關(guān)鍵五點(diǎn)）（2）描點(diǎn)（描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）（3）連線（用光滑曲線順次連五個(gè)點(diǎn)）正弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象11x6o--12345-2-3-41

正弦函數(shù)的圖象12余弦曲線你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？--1-1x向左平移個(gè)單位正弦曲線形狀相同余弦函數(shù)的圖象13x6yo--12345-2-3-41

余弦函數(shù)圖象

正弦函數(shù)圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同1、余弦函數(shù)的圖象2、五點(diǎn)法【解析】（1）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：描點(diǎn)，并將這些點(diǎn)依次連成一條光滑曲線，即得所求圖象，如圖，（2）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：描點(diǎn)，并將這些點(diǎn)依次連成一條光滑曲線，即得所求圖象，如圖．

題型一作圖題型一作圖

題型一作圖

題型二：含絕對(duì)值的三角函數(shù)

題型二：含絕對(duì)值的三角函數(shù)

題型三：解不等式

題型三：解不等式

題型三：解不等式

總結(jié)題型四：與三角函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問(wèn)題

題型四：與三角函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問(wèn)題

題型四：與三角函數(shù)有關(guān)的零