【課件】?jī)蓷l直線相交（課件）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版2024）

人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.1兩條直線相交目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)01情景導(dǎo)入02新知探究03課本例題0405課本練習(xí)06分層練習(xí)0807課本習(xí)題課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角.掌握對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推

理和計(jì)算.情景導(dǎo)入如圖，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型．在轉(zhuǎn)動(dòng)木條的過(guò)程中，它們所成的角也在變化，你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎？）α

abbbb）α

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新知探究任意畫兩條相交的直線，形成四個(gè)角，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠3呢？12ABCDO43∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（∠1和∠2互補(bǔ)），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．新知探究12ABCDO43分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系？∠1和∠3呢？在圖中，∠1＝∠3．這個(gè)結(jié)論還可以通過(guò)補(bǔ)角的性質(zhì)得到：∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)，由“同角的補(bǔ)角相等”，可得∠1＝∠3．類似地，可得∠2＝∠4．這樣，可以得到對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．新知探究12ABCDO43利用信息技術(shù)工具，改變兩條直線相交所成的角的大小，上述關(guān)系還保持嗎？為什么？保持上面推出“對(duì)頂角相等”這個(gè)結(jié)論的過(guò)程，可以寫成下面的形式：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)，所以∠1＝∠3

（同角的補(bǔ)角相等)例題講解例1如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).12ab43

解：由∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，得

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由對(duì)頂角相等，得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.課堂練習(xí)1.下列各圖中，∠1和∠2是不是對(duì)頂角？（1）（2）（3）（4）2.如圖，在相交線的模型中，如果兩根木條a，b所成的角中有一個(gè)角∠α=35°，其他三個(gè)角分別等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？aαb如果∠α=35°，其他三個(gè)角分別是145°，35°，145°；

∠α=90°，其他三個(gè)角都是90°；

∠α=115°，其他三個(gè)角分別是65°，115°，65°；∠α=m°，其他三個(gè)角分別是（180－m）°，m°，（180－m）°.3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC：∠BOC=2：7，則∠BOC=______°，∠AOD=______°ABCDO140140分層練習(xí)

CABCD

A

DABCD

B（第4題）

C（第5題）A.同角的余角相等

B.等角的余角相等C.同角的補(bǔ)角相等

D.等角的補(bǔ)角相等（第6題）

B

（第7題）

C

（第8題）

C

10.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)BA.同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角B.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C.對(duì)頂角的平分線在同一條直線上D.互為鄰補(bǔ)角的兩角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩角不一定互為鄰補(bǔ)角（第11題）

B

（第12題）

B

15.下列各圖中的直線都相交于一點(diǎn).（1）請(qǐng)觀察圖形并填寫下表：圖形編號(hào)①②③…直線條數(shù)_________…對(duì)頂角的對(duì)數(shù)__________…