24有理數(shù)的加法與減法（第3課時(shí)）教案2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)2.4《有理數(shù)的加法與減法》第3課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)能夠?qū)⒂欣頂?shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力；2.感受有理數(shù)減法法則的合理性，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，感悟轉(zhuǎn)化的思想

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠?qū)⒂欣頂?shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，鍛煉提升運(yùn)算能力；感受有理數(shù)減法法則的合理性，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，感悟轉(zhuǎn)化的思想.

三、

三、教學(xué)重點(diǎn)能夠?qū)⒂欣頂?shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.

四、教學(xué)難點(diǎn)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.

五、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入一天中的最高氣溫與最低氣溫的差叫作日溫差.如果某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的日溫差記作[5－(－3)]℃.怎樣計(jì)算5－(－3)呢?問題1:小明觀察到溫度計(jì)上的示數(shù)從5℃降到－3℃，溫差為8℃，你認(rèn)為小明是在做加法運(yùn)算還是做減法運(yùn)算?問題2:小麗根據(jù)日溫差的意義，利用加法“湊”出了日溫差也是8℃.你認(rèn)為她的算法可行嗎?為什么?問題3:觀察小明與小麗的算式和運(yùn)算結(jié)果，你有什么猜想?問題4:請用小明、小麗的方法計(jì)算“嘗試”中的問題，你得到什么結(jié)論?小麗的想法是把減法看作加法的逆運(yùn)算，小明的想法是利用相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)化為加法.兩人的想法本質(zhì)上是一致的，其運(yùn)算過程可以表示為：嘗試：將某地某天的最低氣溫記為a℃，最高氣溫記為b℃，仿照上面的算式填空：：師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再教師提問，舉手回答．設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析和計(jì)算日溫差，經(jīng)歷探索有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的過程.本"嘗試"包含了正數(shù)減正數(shù)，負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)減正數(shù)，與引例中的正數(shù)減負(fù)數(shù)一起，呈現(xiàn)了有理數(shù)減法的各種類型，也可以讓學(xué)生自主舉例，充分感受有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的合理性，為法則的生成奠定基礎(chǔ)，而不是單純地背誦記憶法則.新知探究知識點(diǎn)：減法法則對于有理數(shù)減法，有下面的有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).也可以表示為：a－b=a＋(－b).注意：兩個(gè)“變”：（1）減號變加號（2）減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)一個(gè)“不變”：被減數(shù)不變師生活動(dòng)：師生共同總結(jié)，同伴相互說一說．設(shè)計(jì)意圖：通過歸納和總結(jié)，加深有理數(shù)減法法則的理解和記憶.三、應(yīng)用舉例：例1.計(jì)算：(1)0－(－33)；(2)6.5－(－3.5)；(3)(＋3)－17；(4)答：（1）0－(－33)=0＋33=33（2）6.5－(－3.5)=6.5＋3.5=10（3）(＋3)－17=(＋3)＋(－17)=－14（4）?師生活動(dòng)：讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再全班校對.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)了被減數(shù)、減數(shù)為不同類型的例子：0、小數(shù)、分?jǐn)?shù).本"探究"要引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，可以用具體的例子說明任意感受有理數(shù)的減法與小學(xué)所學(xué)減法一個(gè)數(shù)減去一個(gè)數(shù)后有哪些情形，的不同點(diǎn)，也可以利用P32"探究"的結(jié)論及有理數(shù)的減法法則說明，無論用哪種方法說明，都要注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地分類思考問題.例2.下面是北京與世界上其他城市的時(shí)差，其中帶“+”的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的小時(shí)數(shù)，帶“”的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的小時(shí)數(shù).地理知識：北京在東八區(qū)，紀(jì)約、巴黎、莫斯科、東京分別在西五區(qū)、東三區(qū)、東九區(qū).由于地球自西向東轉(zhuǎn)動(dòng)，因此同一緯度上位置較東的地方比較西的地方更早看到日出，這樣時(shí)間就有了早晚之分，東邊的地方比西邊的地方時(shí)間要早.(1)求莫斯科與紐約的時(shí)差；(2)莫斯科、東京、巴黎之間時(shí)差最大的是哪兩個(gè)城市?答：(1)－5－(－13)=－5＋13=8(h)，答：莫斯科比紐約早8h.(2)莫斯科與東京：－5－(＋1)=－5＋(－1)=－6(h)；莫斯科與巴黎：－5－(－7)=－5＋7=2(h)；東京與巴黎：(＋1)－(－7)=1＋7=8(h).答：東京與巴黎的時(shí)差最大，東京比巴黎早8h.師生活動(dòng)：讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再舉手回答問題.設(shè)計(jì)意圖：本題滲透了跨學(xué)科知識，鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)內(nèi)容；對于有困難的學(xué)生，教師給予引導(dǎo)、示范，列出等式并正確求解.四、課堂練習(xí)1.計(jì)算：(1)(－82)－(－31)(2)47－(－18)2.填空：(1)(＋25)－()=－100(2)(－25)－()=－1003.計(jì)算：(1)7－(－12)；(2)7－12；(3)(－7)－12；(4)(－7)－(－12).4.在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得下列各式成立：(1)5－()>5；(2)5－()<5；(3)－3－()>－3；(4)－3－()<－3.5.如圖，分別輸入－1、－2，按程序運(yùn)算(完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算)，并寫出輸出的結(jié)果.答：1.(1)(－82)－(－31)=－82＋31=－51(2)47－（－18）=47＋18=652.125；753.(1)7－(－12)=7＋12=19；(2)7－12=7＋(－12)=－5；(3)(－7)－12=(－7)＋(－12)=－19；(4)(－7)－(－12)=(－7)＋12=5.4.－3；2；－3；2（注：答案不唯一）5(1)輸入－1，則－1＋4=3，3－（－3）=6，6－5=1，因?yàn)?＜2，所以1＋4=5，5－（－3）=8，8－5=3，因?yàn)?＞2，所以輸出的結(jié)果為3.(2)輸入－2，則－2＋4=2，2－（－3）=5，5－5=0，因?yàn)?＜2，所以0＋4=4，4－（－3）=7，7－5=2，因?yàn)?=2，所以2＋4=6，6－（－3）=9，9－5=4，因?yàn)?＞2，所以輸出的結(jié)果為4.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.五、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；2.布置一個(gè)觀察任務(wù)，讓學(xué)生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學(xué)，下節(jié)課分享.

六、教學(xué)反思1.知識建構(gòu)：設(shè)計(jì)問題1，2，3的目的引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有理數(shù)的減法與加法的聯(lián)系，有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的過程；感受有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的合理性，設(shè)計(jì)問題4，目的是引導(dǎo)學(xué)生感受歸納的思想，因此要更多的讓學(xué)生說.2.思想滲透：例題教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)中的藏法是直接"計(jì)算"的，而有理數(shù)的減法需要先轉(zhuǎn)化再"計(jì)算"．在例題教學(xué)中要注重"減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算"的過程，加深學(xué)生對"有理數(shù)的減法，要先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按照有理數(shù)加法法則運(yùn)算"的理解．3.拓展延伸：要增加一些現(xiàn)實(shí)背景下的有理數(shù)減法運(yùn)算問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在解決簡單問題時(shí)，獨(dú)立列出算式并正確計(jì)算求解，但不宜在繁難運(yùn)算方面設(shè)置障礙.4.小結(jié)思考：有理數(shù)的加法（新問題）中，和