341相似三角形的判定第4課時教案20242025學年數(shù)學九年級上冊_第1頁
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文檔簡介

教學設計

課程基本信息學科數(shù)學年級九年級學期秋季課題3.4.1相似三角形的判定（4）教科書書名：義務教育教科書數(shù)學九年級上冊出版社：湖南教育出版社出版日期：2022年7月教學目標1.掌握兩個三角形相似的判定方法“三邊成比例的兩個三角形相似”.2.經(jīng)歷三角形相似判定定理的證明過程，體驗得出數(shù)學結論的過程，進一步發(fā)展學生的探究能3.會運用“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法解決簡單問題.教學內(nèi)容教學重點：1.經(jīng)歷證明“三邊成比例的兩個三角形相似”這個結論的過程.

2.掌握并運用“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法.

教學難點：證明“三邊成比例的兩個三角形相似”這一結論的過程及應用。教學過程探究新知探究一：類比三角形全等判定方法推測三角形相似的判定方法探究二：做一做：驗證推測的正確性類比全等三角形的判定定理。請同學們在網(wǎng)格紙上任意畫ΔABC，再畫ΔA′B′C′，使它的各邊長是ΔABC的k倍。(k值由自己確定）請學生把畫好的三角形剪下，這兩個三角形相似嗎？猜想：如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。探究三：驗證猜想在ΔABC和ΔA′B′C′中，已知ABA'B'=ACA證明：在△ABC的邊AB上取一點D使AD=A′B′過點D作DE∥BC,交AC于點E.∵AD=A′B′∵DE∥BC∴△ADE∽△∵AD=A′B′∴AD∴∴A∴△A'B'C'∽△∴△A'B'C'∽△ABC∴∴△ADE≌△A'B'C'相似三角形的判定定理3判定定理判定定理三邊成比例的兩個三角形相似.符號語言：符號語言：在ΔABC和ΔA'B’C’中∵AB∴ΔABC∽ΔA'B'C'AABCABC(二)典例分析例1在RtΔABC和RtΔA′B′C′中,∠C=90°,∠C′=90°,求證：RtΔABC∽RtΔA′B′C.例2判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由.°（三）鞏固練習（四）小結拓展1.本節(jié)課我們學習了幾個重要的知識：三邊成比例的兩個三角形相似.2.本節(jié)課使用的數(shù)學思想與方法：①遇到的新問題轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)解決過的問題去解決.②通過直觀感知操作確認推理認證的幾何

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