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文檔簡介

4.5.1函數(shù)的零點與方程的根我們已經學習了用二次函數(shù)的觀點認識一元二次方程，知道二次方程的根就是一元二次函數(shù)的零點。一、情境創(chuàng)設

1、理解函數(shù)零點的概念以及函數(shù)零點與方程根的關系；2、會求函數(shù)的零點；（重點）；3、掌握函數(shù)零點存在定理并會判斷函數(shù)零點的個數(shù)。（難點）二、教學目標重難點教學重點：學會求函數(shù)的零點教學難點：學會零點存在定理，來判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間。三、自學自研

2問題1：觀察下列函數(shù)，求出對應的解，并嘗試總結“函數(shù)零點”這一概念。5或-11

1

零點三、自學自研

問題2總結

函數(shù)y=f(x)有零點函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有公共點

問題2總結

代數(shù)法幾何法四、討論學習問題3：觀察下列圖片，小女孩從A到B，請判斷哪張圖片里的小女孩一定游水過河了，并說出理由。AB圖1AB圖2AB圖3四、討論學習問題4：類比問題3中小女孩游水過河問題，請判斷下列哪幅圖更有存在零點？ABAB

問題4總結：零點存在定理一條連續(xù)不斷

零點

深入理解1

一條連續(xù)不斷一正一負至少存在一個四、討論學習2.根據(jù)零點存在定理，我們能確定某一個函數(shù)存在幾個零點？

單調不能AB

四、討論學習四、討論學習

判斷正誤，若不正確，請使用函數(shù)圖象舉出反例:（1)已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]滿足f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內存在零點.（）(2）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)≥0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內沒有零點.（）×連續(xù)×abOxy異號四、討論學習(3)已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)并且有零點，則一定有f(a)·f(b)<0.（）×注意：零點的存在性定理不可逆（4）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內有且僅有一個零點.（）×abOxy增加：函數(shù)在區(qū)間單調1.根據(jù)零點的概念判斷與填空:

××五、

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