人教版八年級數(shù)學上冊全等三角形《角平分線的性質》示范公開課教學課件

12.3角平分線的性質（1）

人教版數(shù)學八年級上冊第十二章

全等三角形內容總覽教學目標01新課導入02探究新知03例題講解04課堂總結05當堂檢測06目錄教學目標1.掌握角的平分線的尺規(guī)作圖法，理解并掌握角平分線的性質，會用角平分線的性質解決問題。2.經(jīng)歷角平分線的性質的探究與驗證、歸納等過程，讓學生體會由特殊到一般的數(shù)學思想方法。3.通過合作學習讓學生認識到團隊合作的重要性，體驗交流的快樂與成功的喜悅。新課導入利川騰龍洞風電齊岳山醉美五里峽醉美五里峽風電齊岳山新課導入為了促進利川旅游業(yè)發(fā)展，市政府要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，使它到三條公路的距離相等，應該如何選址呢？大美利川歡迎您！新課導入溫故知新直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做

。PAB2、角平分線的概念OBCA12一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。∠1=∠21、點到直線的距離點到直線的距離OPO的長度探究新知AＢ尺規(guī)作圖：畫已知角的平分線問題1：為什么這樣畫出來的射線OC是∠AOB的平分線？ＣＭＮ問題2：第（2）步為什么要求以大于MN的長度為半徑畫??？Ｏ（3）猜想:

。自主探究（4）證明你的猜想。（5）你能用文字語言敘述該結論嗎？PD=PE合作交流（2）動手操作：在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂線，垂足分別記為D，E，測量PD，PE的長度。（1）動手操作：任意作一個角∠AOB，尺規(guī)作圖畫∠AOB的平分線OC。探究新知探究新知角平分線的性質：∵

OC平分∠AOB

PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE用符號語言表示為：角平分線上的點到角的兩邊距離相等。成果展示BADOPEC探究新知1.如圖，∠1=∠2，那么DB=DC，這句話對嗎？2.在∠AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離為

cm.12第1題圖BDCO33.在△ABC中，∠C=90°，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3，則BD=

。4EDCBA第3題圖×例題講解BAEDCFACDEBF練習如圖，在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF。求證：CF=EB。例1

如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F。求證:EB=FC。例題講解變式如圖，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分線ＢＤ與∠Ｃ的外角的平分線ＣＥ相交于點Ｐ．求證：點Ｐ到三邊ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直線的距離相等．例2

如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點P。求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等。ABCPMNPEDCABNMDEFFHG課堂總結這節(jié)課我們學習了哪些知識？

1.尺規(guī)作圖畫已知角的平分線；2.角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等?！逴C是∠AOB的平分線,

PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE幾何語言:BADOPEC當堂檢測2.P在∠MON的平分線上，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，PA+PB=12，則PA=PB=

。4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD:DC=4:3，點D到AB的距離為12，則BC=

。1.任意畫一個角∠AOB，將其四等分。3.如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB延長線于點E，DF⊥AC延長線于點F。求證：DE=DF。628FEDCBA第3題圖DCAB第4題圖當堂檢測5.如圖，已知∠ACB=∠DEB=90°，BD平分∠ABC，ED的延長線交BC的延長線于點F。求證：AE=CF。6.如圖，AO平分∠BAC，OB=OC。求證：AB=AC。7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，