《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（新形態(tài)活頁(yè)式）》課件 31.雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（二） -40.受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題

《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算目錄CONTENTS雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算01.截面設(shè)計(jì)計(jì)算方法02.截面復(fù)核截面設(shè)計(jì)計(jì)算方法01雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算截面設(shè)計(jì)計(jì)算截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核雙筋矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算情況1情況2情況1

情況1設(shè)計(jì)思路未知數(shù)：x、As、

As

基本公式：力、力矩的平衡條件是否

按單筋計(jì)算取x=

xb

（=0.525-0.575）不浪費(fèi)材料情況2

情況2設(shè)計(jì)思路

表明原有受壓區(qū)鋼筋

As

不足，受壓鋼筋需重新計(jì)算，按情況1計(jì)算補(bǔ)充x＞ξbh0

x≤ξbh0截面復(fù)核02雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算截面復(fù)核

截面復(fù)核思路或

取x=ξbh0

計(jì)算x＞ξbh0x≤ξbh0感謝聆聽(tīng)！聯(lián)系我E-mail:406334056@《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題目錄CONTENTS01.題目02.截面設(shè)計(jì)計(jì)算03.雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題截面復(fù)核雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題題目01例題題目

已知間接條件

截面設(shè)計(jì)計(jì)算02雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題

假設(shè)

驗(yàn)證是否需要采用雙筋截面

經(jīng)濟(jì)合理，節(jié)約材料

查表選鋼筋

查表確定鋼筋外徑驗(yàn)證構(gòu)造要求

受拉鋼筋布置兩排，其鋼筋水平凈距:受壓鋼筋布置一排，其鋼筋水平凈距:截面復(fù)核03雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題

驗(yàn)證截面抗彎承載力

感謝聆聽(tīng)！聯(lián)系我E-mail:406334056@T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》目錄CONTENTS01.T形截面的定義02.T形截面的計(jì)算參數(shù)03.T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述兩類T形截面的判定T形截面的定義01T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述T梁的由來(lái)優(yōu)點(diǎn)：不降低截面承載能力，節(jié)省混凝土用量和減輕自重，增大跨越能力。經(jīng)濟(jì)合理T梁的定義T梁的定義T形截面的計(jì)算參數(shù)02T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述T形梁內(nèi)應(yīng)力分布獨(dú)立T梁計(jì)算參數(shù)

1．內(nèi)梁取下列三者中的最小值：1)對(duì)于簡(jiǎn)支梁，取計(jì)算跨徑的1/3。對(duì)于連續(xù)梁，各中間跨正彎矩區(qū)段，取該計(jì)算跨徑的0.2倍；邊跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的0.27倍；各中間支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)段，取該支點(diǎn)相鄰兩計(jì)算跨徑之和的0.07倍；2)相鄰兩梁的平均間距；3)，當(dāng)時(shí)，上式應(yīng)以代替，此處為承托根部厚度。2．外梁取相鄰內(nèi)梁翼緣有效寬度的一半，加上腹板寬度的1/2，再加上外側(cè)懸臂板平均厚度的6倍或外側(cè)懸臂板實(shí)際寬度兩者中的較小者?！稑蛞?guī)》規(guī)定：獨(dú)立T梁外梁外梁內(nèi)梁內(nèi)梁內(nèi)梁兩類T形截面的判定03T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述兩類T形截面第一種類型：第二種類型：

判定公式截面設(shè)計(jì)階段，判定公式：第一類T形截面第二類T形截面

強(qiáng)度復(fù)核階段，判定公式：第一類T形截面第二類T形截面感謝聆聽(tīng)！聯(lián)系我E-mail:406334056@《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算目錄CONTENTS01.02.基本計(jì)算公式03.第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算04.截面設(shè)計(jì)計(jì)算方法適用條件截面復(fù)核基本計(jì)算公式01第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算計(jì)算簡(jiǎn)圖基本計(jì)算公式

適用條件02第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算適用條件

截面設(shè)計(jì)計(jì)算方法03第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算待解決的問(wèn)題

第一步假設(shè)

結(jié)合實(shí)際，實(shí)事求是；具體情況具體分析第二步判斷截面類型：

第一類T形截面。第三步

第四步截面復(fù)核04第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算截面復(fù)核

截面復(fù)核

感謝聆聽(tīng)！聯(lián)系我E-mail:406334056@《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題目錄CONTENTS01.題目02.截面設(shè)計(jì)計(jì)算03.第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題截面復(fù)核第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題題目01例題題目已知一鋼筋混凝土裝配式簡(jiǎn)支T形梁，計(jì)算跨徑L=15.6m，相鄰兩梁中心距為1.6m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，主筋為HRB400鋼筋，該梁尺寸如圖所示，各內(nèi)力見(jiàn)表。結(jié)構(gòu)處于Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級(jí)一級(jí)。試選擇鋼筋并復(fù)核。已知信息

荷載

內(nèi)力L/2L/4支點(diǎn)處剪力標(biāo)準(zhǔn)值（KN）自重、恒載汽車063.193.8115.6181.5187.14彎矩標(biāo)準(zhǔn)值（KN?m）自重、恒載汽車982.5774.8737.2609.200截面設(shè)計(jì)計(jì)算02第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題內(nèi)力組合值計(jì)算Vd(KN)Vdl/2=1.2×0+1.4×63.1=88.3Vdl/4=1.2×93.8+1.4×115.6=274.4Vd0=1.2×181.5+1.4×187.14=479.8Md(KN?m)Mdl/2=1.2×982.5+1.4×774.8=2263.72Mdl/4=1.2×737.2+1.4×609.2=1737.2

已知間接條件

假設(shè)

始終以《規(guī)范》為設(shè)計(jì)依據(jù)判斷T形截面類型

屬于第一類T形截面

查表選鋼筋截面復(fù)核03第一類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算習(xí)題

查表確定鋼筋外徑驗(yàn)證構(gòu)造要求

受拉鋼筋的最小水平凈距:

判斷截面類型

屬于第一類T型截面。

驗(yàn)證截面抗彎承載力

抗彎承載力滿足要求。感謝聆聽(tīng)！聯(lián)系我E-mail:406334056@《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第二類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算目錄CONTENTS01.02.基本計(jì)算公式03.第二類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算04.截面設(shè)計(jì)計(jì)算方法適用條件截面復(fù)核基本計(jì)算公式01第二類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓區(qū)分解圖遵守客觀規(guī)律不改變計(jì)算結(jié)果寬:

b’f-b

高:

h’f

高:

h’f

計(jì)算簡(jiǎn)圖指向截面內(nèi)部的混凝土壓力

指向截面外部的鋼筋拉力

水平方向的內(nèi)力關(guān)系

彎矩的平衡關(guān)系受壓區(qū)混凝土的壓力對(duì)受拉區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)產(chǎn)生的彎矩基本計(jì)算公式

適用條件02第二類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算適用條件

保證截面不是超筋梁截面

保證截面不是少筋梁截面截面設(shè)計(jì)計(jì)算方法03第二類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算待解決的問(wèn)題

第一步假

設(shè)

第二步判斷截面類型：

第二類T形截面。受壓翼緣寬度如果小于,說(shuō)明是第二類T形截面第三步

第四步截面復(fù)核04第二類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算截面復(fù)核

截面復(fù)核1、檢查鋼筋布置是否符合規(guī)范要求。

截面復(fù)核結(jié)論

感謝聆聽(tīng)！《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力的影響因素影響因素2混凝土強(qiáng)度剪跨比14縱筋配筋率箍筋配筋率36截面尺寸骨料咬合力57截面形狀1、剪跨比廣義的剪跨比是指該截面上彎矩M與剪力Vc和截面有效高度h0乘積的比值。承受集中荷載時(shí)，可表示為狹義的剪跨比是指集中荷載作用點(diǎn)到臨近支點(diǎn)的距離a與梁截面有效高度h0的比值，如圖所示。2、混凝土強(qiáng)度010203斜壓破壞抗剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度斜拉破壞剪壓破壞抗剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度的影響居于兩者之間。3、箍筋配筋率梁內(nèi)箍筋的配筋率計(jì)算公式(a)單肢箍；

(b)雙肢箍；

(c)四肢箍圖2箍筋的肢數(shù)4、縱筋配筋率梁的抗剪承載力隨著縱筋配筋率的提高而增大，主要是由于縱筋約束了裂縫長(zhǎng)度的延伸，起到銷栓作用。5、骨料咬合力斜裂縫處的骨料咬合力對(duì)無(wú)腹筋梁的斜截面抗剪承載力影響較大。6、截面尺寸截面尺寸對(duì)于無(wú)腹筋梁的受剪承載力有較大的影響，尺寸大的構(gòu)件，破壞時(shí)的平均剪應(yīng)力比尺寸小的構(gòu)件要低。有試驗(yàn)表明，在其他參數(shù)，如混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率以及剪跨比等保持不變時(shí)，梁高擴(kuò)大4倍，破壞時(shí)的平均剪應(yīng)力可下降25%~30%。對(duì)于有腹筋梁，截面尺寸的影響將減小。7、截面形狀T形梁的翼緣大小對(duì)受剪承載力的影響。適當(dāng)增加翼緣寬度，可提高受剪承載力25%，但是如果翼緣過(guò)大，增大作用就趨于平緩。另外，加大梁寬也可以提高受剪承載力。剪跨比混凝土強(qiáng)度等級(jí)箍筋配筋率縱筋配筋率骨料咬合力截面尺寸截面形狀受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力影響因素小結(jié)感謝觀看！《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》受彎構(gòu)件斜截面破壞的主要形態(tài)1無(wú)腹筋梁破壞形態(tài)2破壞形態(tài)有腹筋梁破壞形態(tài)1無(wú)腹筋梁無(wú)腹筋梁指的是不配箍筋和彎起鋼筋的梁。1、無(wú)腹筋梁破壞形態(tài)(a)斜壓破壞1、無(wú)腹筋梁破壞形態(tài)當(dāng)集中荷載距支座較近，剪跨比m＜1，發(fā)生斜壓破壞。

(b)剪壓破壞1、無(wú)腹筋梁破壞形態(tài)當(dāng)1≤m≤3，發(fā)生剪壓破壞。

(c)斜拉破壞1、無(wú)腹筋梁破壞形態(tài)當(dāng)m＞3，發(fā)生斜拉破壞。2、有腹筋梁破壞形態(tài)1——架立筋；2——箍筋；3——彎起筋；4——縱向主筋12342、有腹筋梁破壞形態(tài)在有腹筋梁中，配置腹筋是提高梁斜截面抗剪承載力的有效措施。腹筋雖然不能防止斜裂縫的出現(xiàn)，卻能限制斜裂縫的開(kāi)展和延伸。所以，腹筋的數(shù)量對(duì)梁斜截面的破壞形態(tài)和受剪承載力有很大影響。有腹筋梁沿斜截面的破壞特征與無(wú)腹筋梁相似，也有三種破壞形態(tài)。

(a)斜壓破壞2、有腹筋梁破壞形態(tài)如果腹筋配置的數(shù)量過(guò)多，或者剪跨比m≤1時(shí)，會(huì)發(fā)生斜壓破壞。

(b)剪壓破壞2、有腹筋梁破壞形態(tài)如果腹筋配置數(shù)量適當(dāng)或者1≤m≤3，會(huì)發(fā)生剪壓破壞。

(c)斜拉破壞2、有腹筋梁破壞形態(tài)如果腹筋配置的數(shù)量過(guò)少，并且m＞3，會(huì)發(fā)生斜拉破壞。斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞受彎構(gòu)件斜截面破壞的主要形態(tài)小結(jié)斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞無(wú)腹筋梁有腹筋梁感謝觀看！《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算1抗剪承載力2受彎構(gòu)件斜截面承載力抗彎承載力1.1基本公式Vdu——斜截面抗剪承載力；

Vc——混凝土抗剪承載力；Vsv——箍筋抗剪承載力；

Vsb——彎起鋼筋抗剪承載力1、抗剪承載力1、抗剪承載力1、抗剪承載力混凝土與箍筋的抗剪承載力Vcs按下列公式進(jìn)行計(jì)算:1、抗剪承載力彎起鋼筋的抗剪承載力1.2配筋設(shè)計(jì)1、抗剪承載力混凝土+箍筋彎起鋼筋≤40%≥60%1、抗剪承載力1.2.1

箍筋設(shè)計(jì)計(jì)算可得Sv的計(jì)算公式：1.2.1

箍筋設(shè)計(jì)計(jì)算1、抗剪承載力近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個(gè)混凝土保護(hù)層距離處。梁與梁或梁與柱的交接范圍內(nèi)可不設(shè)箍筋；靠近交接面的第一根箍筋，其與交接面的距離不宜大于50mm。1.2.2

彎起鋼筋設(shè)計(jì)1、抗剪承載力計(jì)算第一排彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值0.4Vd’。計(jì)算以后每一排彎起鋼筋時(shí)，取用前一排彎起鋼筋彎

起點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。利用Asbi的計(jì)算公式，即可求出彎起鋼筋的面積，選取彎起鋼筋彎起。1.3承載力復(fù)核1、抗剪承載力已知:梁的計(jì)算跨徑L及截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，縱向受拉鋼筋及箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，縱向受拉鋼筋及腹筋的布置，梁的計(jì)算剪力包絡(luò)圖，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)γ0。求：截面所能承受的剪力Vu，并判斷安全度。計(jì)算步驟：驗(yàn)算是否滿足截面上限條件，如不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)。配置了箍筋和彎起鋼筋時(shí)，按下式計(jì)算:1.3.1

復(fù)核內(nèi)容1、抗剪承載力已知:梁的計(jì)算跨徑L及截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，縱向受拉鋼筋及箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，縱向受拉鋼筋及腹筋的布置，梁的計(jì)算剪力包絡(luò)圖，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)γ0。求：截面所能承受的剪力Vu，并判斷安全度。計(jì)算步驟：僅配置箍筋作腹筋時(shí)，按下式計(jì)算:1.3.1復(fù)核內(nèi)容1、抗剪承載力根據(jù)對(duì)梁上受剪情況的分析，應(yīng)選擇下列梁段計(jì)算截面位置。1.3.2

計(jì)算截面位置1、簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段支座邊緣處斜截面，一般為設(shè)計(jì)剪力值最大截面，即距支座h/2處的截面，如圖中截面1-1所示。彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面。受剪承載力時(shí)會(huì)有變化的截面，如圖中截面2-2、3-3所示。箍筋數(shù)量和間距改變處的斜截面及錨固于受拉區(qū)的縱向鋼筋開(kāi)始不受力處的截面，如圖中截面4-4、5-5所示。腹板寬度改變處的斜截面。由于腹板寬度變小，梁的受剪承載力必然受到影響。1、抗剪承載力根據(jù)對(duì)梁上受剪情況的分析，應(yīng)選擇下列梁段計(jì)算截面位置。1.3.2

計(jì)算截面位置2、連續(xù)梁和懸臂梁近中間點(diǎn)梁段支點(diǎn)橫隔梁邊緣處截面，如圖中截面6-6所示。變高度梁高度突變處截面，如圖中截面7-7所示。參照簡(jiǎn)支梁的要求，需要進(jìn)行驗(yàn)算的截面。2、抗彎承載力梁被斜裂縫分開(kāi)的兩部分將繞位于斜裂縫頂端受壓區(qū)的公共鉸轉(zhuǎn)動(dòng)，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。

2、抗彎承載力斜截面抗彎承載力計(jì)算基本公式，由所有力對(duì)受壓區(qū)混凝土合力作用點(diǎn)取矩，可得到下列計(jì)算公式。

基本公式配筋設(shè)計(jì)承載力復(fù)核受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算方法小結(jié)計(jì)算公式抗剪承載力抗彎承載力感謝觀看！《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題例題：一鋼筋混凝土裝配式簡(jiǎn)支T形梁，計(jì)算跨徑L=15.6m，截面尺寸如圖所示，相鄰兩梁中心距為1.6m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，主筋與架立鋼筋均為HRB400級(jí)，架立鋼筋為220，HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB300。梁截面內(nèi)力如表所示，結(jié)構(gòu)處于Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)。請(qǐng)進(jìn)行腹筋設(shè)計(jì)。對(duì)于支點(diǎn)截面：對(duì)于矩形、T形、I形截面受彎構(gòu)件，其截面尺寸應(yīng)符合下列要求：第一步：截面尺寸檢查對(duì)于跨中截面截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求。如果符合下列要求，僅需配置箍筋。式中：ftd——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。第二步：檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋對(duì)于跨中截