函數(shù)y=5根式(164x+72)7 圖像畫法過程_第1頁
函數(shù)y=5根式(164x+72)7 圖像畫法過程_第2頁
函數(shù)y=5根式(164x+72)7 圖像畫法過程_第3頁
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文檔簡介

函數(shù)y=5eq\r((164x+72)7)圖像畫法及步驟主要內(nèi)容：本文通過函數(shù)的定義、單調(diào)、凸凹和極限等性質(zhì)，介紹函數(shù)y=5eq\r((164x+72)7)的主要性質(zhì)及圖像畫法步驟。主要步驟：※.函數(shù)的定義域根據(jù)題意，以及根式定義要求，本題是開5次方根，所以自變量x可以取全體實(shí)數(shù)，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?-∞,+∞)。※.函數(shù)的單調(diào)性本處通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)知識來解析，步驟如下：y=5eq\r((164x+72)7),則:eq\f(dy,dx)=eq\f(7,5)*5eq\r((164x+72)2)*164=eq\f(1148,5)*5eq\r((164x+72)2),可知eq\f(dy,dx)≥0，所以:函數(shù)y在定義域上為增函數(shù)?！?函數(shù)的凸凹性∵eq\f(dy,dx)=eq\f(1148,5)*5eq\r((164x+72)2),∴eq\f(d2y,dx2)=eq\f(1148,5)*eq\f(2,5)*5eq\r((164x+72)-3)*164,=eq\f(2296,25)*1645eq\r((164x+72)-3),根據(jù)函數(shù)的間斷點(diǎn)，可知x=-eq\f(18,41)≈-0.44,(1)當(dāng)x∈(-∞,-0.44)，eq\f(d2y,dx2)＜0，函數(shù)y在定義域上為凸函數(shù)。(2)當(dāng)x∈[-0.44,+∞)，eq\f(d2y,dx2)＞0，函數(shù)y在定義域上為凹函數(shù)。※.函數(shù)的極限lim(x→-∞)5eq\r((164x+72)7)=-∞；lim(x→+∞)5eq\r((164x+72)7)=+∞；※.函數(shù)的五點(diǎn)圖x-0.9-0.7-0.400.4164x+72-75.6-42.8072137.6(164x+72)7-75.6-42.87072.7137.607y-426.51-192.320398.35986.43※.函數(shù)的示意圖y=5eq\r((164x+72)7)y(0.4,986.43)(0,398.35)(-0.4,0)Ox(-0.7,-192.32) (0.44,-426

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