實(shí)際問(wèn)題與方程（例1） (教學(xué)實(shí)錄)-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

實(shí)際問(wèn)題與方程（例1）(教學(xué)實(shí)錄)-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：實(shí)際問(wèn)題與方程（例1）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年五年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年9月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課選自人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，主要內(nèi)容包括：通過(guò)實(shí)際生活中的問(wèn)題引入方程的概念，學(xué)習(xí)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教材中的例1通過(guò)講解一個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解方程的建立和求解過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，抽象出數(shù)量關(guān)系，形成方程模型。

2.邏輯推理：運(yùn)用方程求解實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：將所學(xué)的方程知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的四則運(yùn)算，了解了簡(jiǎn)單的幾何圖形知識(shí)，具備了初步的解決問(wèn)題的能力。在之前的課程中，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些用算式解決實(shí)際問(wèn)題的方法，對(duì)方程有一定的直觀認(rèn)識(shí)。

2.五年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較為廣泛，對(duì)身邊的事物充滿好奇心。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具有一定的邏輯思維能力，喜歡通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)理解和解決問(wèn)題。學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的善于抽象思考，有的偏好直觀演示。

3.學(xué)生在理解方程的概念時(shí)可能會(huì)遇到困難，尤其是如何將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型。此外，求解方程的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)混淆等式的性質(zhì)，以及在應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何正確地確定未知數(shù)的值可能會(huì)成為挑戰(zhàn)。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法，系統(tǒng)介紹方程的基本概念和求解步驟。

2.案例分析法，通過(guò)具體例題引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。

3.小組討論法，鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，分享解題思路和方法。

教學(xué)手段：

1.使用多媒體設(shè)備展示方程的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，增強(qiáng)直觀理解。

2.運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生的解答情況。

3.利用實(shí)物模型或教具，幫助學(xué)生將抽象的方程與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。五、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過(guò)展示一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問(wèn)題，比如“小明有3個(gè)蘋果，小華比小明多2個(gè)蘋果，請(qǐng)問(wèn)小華有多少個(gè)蘋果？”讓學(xué)生嘗試用已有知識(shí)解決。當(dāng)學(xué)生感到困惑時(shí)，教師引入方程的概念，并簡(jiǎn)要介紹方程在解決這類問(wèn)題中的作用，激發(fā)學(xué)生的興趣和探究欲望。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：

-教師詳細(xì)講解方程的定義、方程的各部分名稱以及等式的性質(zhì)。

-通過(guò)教材中的例1，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析實(shí)際問(wèn)題，抽象出數(shù)量關(guān)系，并建立方程模型。

-教師演示如何求解方程，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，并強(qiáng)調(diào)每一步的操作規(guī)則。

-學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)幾個(gè)類似的例題，教師及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：教師設(shè)計(jì)幾個(gè)不同難度的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作解決。學(xué)生需要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并求解。在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，并鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題策略。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師邀請(qǐng)幾名學(xué)生分享他們?cè)趯?shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)中的解題過(guò)程和感受。教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，并布置相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。教師鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中嘗試用方程思考問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生理解方程的概念和應(yīng)用方面，我覺(jué)得做得還是不錯(cuò)的。看到學(xué)生們能夠主動(dòng)參與到問(wèn)題的討論中，我感到很欣慰。但是在實(shí)際操作環(huán)節(jié)，有些學(xué)生對(duì)于方程的建立還是感到有些困難，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)實(shí)際問(wèn)題抽象成方程模型的能力還不夠強(qiáng)。我需要在下一節(jié)課中加強(qiáng)這一方面的訓(xùn)練，比如增加一些實(shí)際問(wèn)題的案例，讓學(xué)生多練習(xí)，多思考。

另外，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在解方程的過(guò)程中對(duì)等式的性質(zhì)理解不夠深刻，導(dǎo)致在移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。我覺(jué)得可以設(shè)計(jì)一些更有針對(duì)性的練習(xí)題，幫助他們更好地理解和掌握這些基本技能。

在未來(lái)的教學(xué)中，我還打算利用更多的教學(xué)軟件和工具，比如在線互動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生能夠更直觀地看到方程的求解過(guò)程，這樣或許能幫助他們更好地理解方程的原理。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生們多提問(wèn)，多交流，這樣他們才能更好地消化吸收課堂內(nèi)容。七、教學(xué)資源與技術(shù)支持

教學(xué)資源庫(kù)：

1.課件資源：設(shè)計(jì)包含課程重點(diǎn)、難點(diǎn)、例題解析和練習(xí)題的課件，以PPT或電子白板形式呈現(xiàn)。課件中將涵蓋方程的定義、性質(zhì)、解法步驟以及實(shí)際應(yīng)用案例分析。

2.案例庫(kù)：收集和整理各類實(shí)際問(wèn)題，形成案例庫(kù)，案例涉及不同難度層次，從簡(jiǎn)單的一元一次方程到稍微復(fù)雜的多元方程組，均與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相關(guān)。

3.視頻資源：包含方程的構(gòu)建和求解過(guò)程的視頻教程，以及一些數(shù)學(xué)家的講座視頻，幫助學(xué)生從不同角度理解方程的數(shù)學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。

4.文章資源：提供與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家的研究等文章，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

5.練習(xí)題庫(kù)：根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同類型的練習(xí)題，包括選擇題、填空題、解答題等，幫助學(xué)生鞏固方程的知識(shí)點(diǎn)。

在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：

1.遠(yuǎn)程教學(xué)：通過(guò)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，教師可以開(kāi)展遠(yuǎn)程教學(xué)，為不能到校的學(xué)生提供實(shí)時(shí)教學(xué)支持。

2.互動(dòng)討論區(qū)：設(shè)置在線論壇或聊天室，學(xué)生可以在這里提問(wèn)、討論方程相關(guān)問(wèn)題，教師可以及時(shí)解答。

3.在線測(cè)試：利用平臺(tái)進(jìn)行在線測(cè)試，學(xué)生可以隨時(shí)進(jìn)行自我檢測(cè)，教師可以根據(jù)測(cè)試結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略。

4.資源共享：教師可以在平臺(tái)上上傳教學(xué)資源，學(xué)生可以隨時(shí)下載學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)資源的共享。

技術(shù)支持：

1.硬件保障：確保教室內(nèi)的多媒體設(shè)備如電腦、投影儀、電子白板等正常運(yùn)行，滿足教學(xué)需求。

2.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境：提供穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，保障在線教學(xué)和資源獲取的流暢性。

3.技術(shù)培訓(xùn)：為教師提供定期的技術(shù)培訓(xùn)，幫助他們熟練掌握在線教學(xué)平臺(tái)的使用方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

4.技術(shù)維護(hù)：建立技術(shù)支持團(tuán)隊(duì)，負(fù)責(zé)教學(xué)設(shè)備和平臺(tái)的日常維護(hù)，及時(shí)解決技術(shù)和操作問(wèn)題。八、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容：

（1）根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方程知識(shí)，設(shè)計(jì)一道與實(shí)際生活相關(guān)的方程問(wèn)題，要求包含問(wèn)題的描述、方程的建立、求解過(guò)程以及結(jié)果的解釋。

（2）針對(duì)教材中的例1，編寫一個(gè)類似的問(wèn)題，并嘗試用方程解決，記錄解題過(guò)程和遇到的問(wèn)題。

（3）閱讀教材中關(guān)于方程在實(shí)際生活中應(yīng)用的拓展內(nèi)容，寫一篇短文，分享你對(duì)方程在生活中的應(yīng)用的理解，以及你如何將方程知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

2.反饋方式：

（1）教師將批改學(xué)生的作業(yè)，針對(duì)每個(gè)學(xué)生的解題過(guò)程和短文，給出具體、建設(shè)性的反饋意見(jiàn)，指出學(xué)生作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

（2）在下一節(jié)課的開(kāi)始，教師將邀請(qǐng)幾位學(xué)生分享他們的作業(yè)成果，特別是那些解題思路清晰、表達(dá)準(zhǔn)確的作業(yè)，讓學(xué)生們能夠相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

（3）教師將總結(jié)學(xué)生在作業(yè)中