2024年粵教版七年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學下冊月考試卷830考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.c＞b＞aB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b2、如果|a|=a，則（）A.a是正數(shù)B.a是負數(shù)C.a是零D.a是正數(shù)或零3、小明在拼圖時；發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為（）

A.120mm2B.135mm2C.108mm2D.96mm24、若a=20180，b=2016×2018-20172，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜b＜a5、下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.4cm，4cm，8cmD.5cm，6cm，12cm6、設(shè)且當時，當時，則k、b的值依次為（）A.3，－2B.－3，4C.6，－5D.－5，67、【題文】如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCD的外角，且∠1="∠"2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是A.110°B.108°C.105°D.100°8、【題文】．計算：=（）A.B.C.或D.9、1的平方根是（）A.0B.1C.±1D.-1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2012春?仙游縣月考）已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠1=65°，則∠B=____度．11、如圖，在直線MN上，過點O在MN的同側(cè)引射線OA、OB．若∠AOM＝2∠AOB，且∠BON比∠AOB少16°，則∠AOB＝____度，∠BON＝____度．12、小亮解方程組的解為由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回●這個數(shù)，●=______．13、65°15′的余角的補角等于____．14、一個棱柱有18條棱，那么它的底面是____邊形．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷：在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）16、=﹣1．17、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判斷對錯）18、兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．____．（判斷對錯）19、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）20、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（）21、任何命題都有逆命題.22、三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三頂點的距離相等.評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)23、（-a3b4）5．24、先化簡；再求值。

（1）（-x2+5+4x）+（5x-4+2x2）；其中x=2；

（2）a2b-5ac-（3a2c-a2b）+（3ac-4a2c），其中a=-1，b=2，c=-2．25、解不等式組．26、某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋；檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正；負數(shù)來表示，記錄如下表：

。與標準質(zhì)量的差值（單位：g）-5-20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？評卷人得分五、綜合題(共4題，共16分)27、據(jù)統(tǒng)計資料；甲；乙兩種作物的單位面積產(chǎn)值的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長AB為200m、寬AD為100m的長方形土地，分為兩塊土地，分別種植這兩種作物，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4．

（1）如圖1；若甲；乙兩種作物的種植區(qū)分別為長方形ABFE和EFCD，此時設(shè)AE=xm，ED=ym，列方程組去x，y的值并寫出種植甲、乙兩種作物的面積；

（2）若按如圖2劃分出一塊三角形土地AEF種植一塊作物；其余土地種植另一種作物，三角形土地AEF適合種哪種作物？為什么？AF應(yīng)該取多長？

（3）若按如圖3劃分出一塊正方形土地AEGF種植一種作物；其余土地種植另一種作物，正方形AEGF適合種哪種作物？AF應(yīng)該取多長？（結(jié)果用根號表示）

（4）若按如圖4劃分出一塊圓形土地種植一種作物；其余土地種植另一種作物，圓形土地是否適合種植其中某種作物，若適合，請說明適合種植哪種作物，并確定圓的半徑，若不適合，請說明理由（π取3.142）

28、四邊形ABCD中；AD=CD，AB=15，AC=12，BC=9，∠ACB=90°．

（1）求△ABC的周長；

（2）過點D作DE⊥AC；垂足為E，點P是射線DE上的動點．設(shè)DP=x．

①求四邊形BCDP的面積（用含x的代數(shù)式表示）；

②△PBC的周長是否存在最小值？若存在求出它的最小值；若不存在請說明理由．29、一個長方形的三個頂點坐標為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），則第四個頂點的坐標是____．30、操作實驗：

如圖；把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．

所以△ABD≌△ACD；所以∠B=∠C．

歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等；那么這兩條邊所對的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容；回答下列問題：

思考驗證：如圖（4）；在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由；

探究應(yīng)用：如圖（5）；CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE與AD是否相等；為什么？

（2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線；你認為對嗎？說說你的理由；

（3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】因為＞＞，然后在不等式的兩邊同時乘以-1，然后再同時加1，即可判斷．【解析】【解答】解：∵＞＞；

∴-＜-＜-．

∴-+1＜-+1＜-+1，即＜＜．

∴a＜b＜c．

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)絕對值得性質(zhì)直接判斷得出即可．【解析】【解答】解：∵|a|=a；

∴a≥0；

∴a是正數(shù)或零．

故選：D．3、B【分析】【解答】解：設(shè)每個長方形的長為xmm；寬為ymm，由題意；

得

解得：．

9×15=135（mm2）．

故選：B．

【分析】設(shè)每個小長方形的長為xmm，寬為ymm，根據(jù)圖形給出的信息可知，長方形的5個寬與其3個長相等，兩個寬﹣一個長=3，于是得方程組，解出即可．4、D【分析】解：∵a=20180=1；

b=2016×2018-20172

=（2017-1）（2017+1）-20172

=20172-1-20172

=-1；

=（-）2017×（）2017×

=（-）2017×

=（-1）2017×

=-．

∵-＜-1＜1；

∴c＜b＜a

故選：D．

先計算a、b；c的值并比較；再得結(jié)論．

本題考查了0指數(shù)冪、積的乘方、平方差公式等知識點．解決本題的關(guān)鍵是利用平方差公式計算b，逆用積的乘方公式計算c．【解析】D5、B【分析】【解析】試題分析：三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.A、C、D、故錯誤；B、能構(gòu)成三角形，本選項正確.考點：三角形的三邊關(guān)系【解析】【答案】B6、D【分析】【解析】

由題意得，解得故選D。【解析】【答案】D7、D【分析】【解析】本題考查的是多邊形的外角和。多邊形的外角和為360°，故第5個外角為360°-4×70°=80°，所以∠AED的度數(shù)是=180°-80°=100°。故選擇D。【解析】【答案】D8、A【分析】【解析】∵

∴=-1

故選A.【解析】【答案】A9、C【分析】解：∵（±1）2=1；

∴1的平方根是±1．

故選：C．

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a；則x就是a的平方根，由此即可解決問題．

本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)圖中的垂直和直角可得∠A的兩個余角，再利用等角的余角相等，可得∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；

∴∠B+∠A=90°．

又∵CD⊥AB；

則∠1+∠A=90°．

∴∠B=∠1=65°．11、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)∠AOB=x°，則∠AOM＝2x°，∠BON=（x-16）°，再根據(jù)平角的定義列方程求解.設(shè)∠AOB=x°，則∠AOM＝2x°，∠BON=（x-16）°，由題意得解得則∠AOB＝49度，∠BON＝33度．考點：角的大小比較【解析】【答案】49，3312、略

【分析】解：把x=5代入方程組得：

解得：y=-2；

則●這個數(shù)為10-2=8；

故答案為：8

把x=5代入方程組求出y的值；即可確定出所求．

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．【解析】813、略

【分析】【分析】先根據(jù)互余兩角之和為90°求出65°15′的余角，然后根據(jù)互補兩角之和為180°求出65°15′的余角的補角即可．【解析】【解答】解：65°15′的余角=90°-65°15′=24°45′；

則65°15′的余角的補角=180°-24°-45′=155°15′．

故答案為：155°15′．14、略

【分析】【分析】根據(jù)歐拉公式簡單多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系是V+F-E=2，然后把棱數(shù)18代入進行討論即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)歐拉公式有：V+F-E=2；

∵E=18；

∴V+F=2+18=20；

①當棱柱是四棱柱時；V=8，F(xiàn)=6，V+F=14；

②當棱柱是五棱柱時；V=10，F(xiàn)=7，V+F=17；

③當棱柱是六棱柱時；V=12，F(xiàn)=8，V+F=20；

∴有18條棱的棱柱是六棱柱；它的底面是六邊形．

故答案為：六．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過直線外一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】對16、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進行判斷即可．17、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】由于有三個角相等，根據(jù)對頂角相等得到四個角都為90°，則可判斷這兩條直線互相垂直．【解析】【解答】解：兩條直線相交所成的四個角中；如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．

故答案為√．19、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】對21、√【分析】本題考查對逆命題概念的理解，逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換【解析】

命題的逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換，故任何命題都有逆命題．故答案為：√【解析】【答案】√22、×【分析】本題考查了角平分線性質(zhì)的運用．根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”可知，三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊距離相等，可判斷題目給出的命題為假命題．【解析】

由角平分線性質(zhì)可知：三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊的距離相等，故所給命題是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、計算題(共4題，共36分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)（ab）n=anbn（n是正整數(shù)），進行運算即可．【解析】【解答】解：原式=-a3×5b4×5=-a15b20．24、略

【分析】

（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并后代入數(shù)據(jù)即即可到結(jié)論．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）（-x2+5+4x）+（5x-4+2x2）=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+1+9x；

當x=2時；原式=23；

（2）a2b-5ac-（3a2c-a2b）+（3ac-4a2c）=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c=a2b-7a2c-2ac；

當a=-1，b=2，c=-2時．原式=13．25、略

【分析】【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解析】【解答】解：；

解①得：x＞-；

解②得：x≤5．

則不等式組的解集是：-＜x≤5．26、略

【分析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算與標準質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負數(shù)，即少；根據(jù)標準質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進行計算抽樣檢測的總質(zhì)量．【解析】【解答】解：與標準質(zhì)量的差值的和為-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24；其平均數(shù)為24÷20=1.2，即這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多，多1.2克．

則抽樣檢測的總質(zhì)量是（450+1.2）×20=9024（克）．五、綜合題(共4題，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖形列出二元一次方程組；解方程組得到答案；

（2）判斷三角形土地AEF的面積與長方形面積的一半的關(guān)系；確定種植哪種作物，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（3）判斷正方形土地AEGF的面積與長方形面積的一半的關(guān)系；確定種植哪種作物，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（4）判斷圓形土地的面積與長方形面積的一半的關(guān)系，確定種植哪種作物，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；【解析】【解答】解：（1）由題意得，；

解得．

則種植甲作物的面積為：60×200=12000m2，乙種作物的面積為：40×200=8000m2．

（2）由題意得；種植甲作物的面積大于種植乙種作物的面積；

而三角形土地AEF的面積小于長方形面積的一半；

∴三角形土地AEF種植乙種作物；

設(shè)AF=x，則三角形土地AEF的面積=×100×x=50x；

由題意得；（20000-50x）：2×50x=3：4；

解得；x=160m．

（3）因為正方形土地AEGF的面積小于長方形面積的一半；

所以正方形土地AEGF種植乙種作物；

設(shè)AF=x，正方形土地AEGF的面積為x2；

由題意得，（20000-x2）：2×x2=3：4；

解得，x=40m．

（4）因為圓形土地的面積小于長方形面積的一半；

所以圓形土地種植乙種作物；

設(shè)AF=r，圓形土地的面積為πr2；

由題意得，（20000-πr2）：2×πr2=3：4；

解得r≈50.5m．28、略

【分析】【分析】（1）三角形的周長等于各邊長之和；

（2）①先證明DE∥BC，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明AE=CE，最后利用梯形的面積公式求解即可；②先證明DE是AC的垂直平分線，故此可知PC=PA，當點A、P、B在同一條直線上時，三角形的周長有最小值，最小值=BC+AB．【解析】【解答】解：（1）△ABC的周長=AB+BC+AC=15+9+12=36；

（2）①∵DE⊥AC；BC⊥AC；

∴DE∥BC．

∵AD=CD；DE⊥AC；

∴AE=EC=6．

由梯形的面積公式可知：四邊形BCDP的面積===3x+27；

②如圖所示：

∵DE⊥AC；AE=EC；

∴DE是AC的垂直平分線．

∴PC=PA．

△PCB的周長=BC+PB+PC=BC+PB+PA．

由兩點直線線段最短可知：當點A；P、B在一條直線上時；AP+PB有最小值．

∴△PCB的周長的最小值=BC+AB=6+15=21．29、略

【分析】【分析】（-1，-1），（-1，2）兩點橫坐標相等，是長方形中平行于y軸的邊，（-1，-1），（3，-1）兩點縱坐標相等，是長方形中平行于x軸的邊，也是長方形的兩鄰邊，畫出圖形，可求第四個頂點的坐標．【解析】【解答】解：∵A（1；-1），B（-1，2）兩點橫坐標相等，∴AB∥y