人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合測(cè)試題

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上期末綜合測(cè)試典型題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）給出四個(gè)實(shí)數(shù)﹣2，﹣1，0，，其中最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2．（3分）2022成都馬拉松于2022年11月20日在成都市舉行，以金沙遺址博物館東門為起點(diǎn)，以世紀(jì)城新國(guó)際會(huì)展中心為終點(diǎn)，全程大約42000米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示42000為（）A．42×103 B．4.2×104 C．0.42×105 D．420×1023．（3分）若和互為相反數(shù)，則x的值為（）A． B． C． D．4．（3分）如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則∠CBF的大小為（）A．60° B．22.5° C．30° D．15°5．（3分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．6．（3分）下面計(jì)算正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝2 C．﹣xy2+xy2＝0 D．﹣ab﹣ab＝07．（3分）小明家位于學(xué)校的北偏東35度方向，那么學(xué)校位于小明家的（）A．南偏西55度方向 B．北偏東55度方向 C．南偏西35度方向 D．北偏東35度方向8．（3分）下列變形正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得 C．由，得y＝0 D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣39．（3分）焦策商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤(rùn)（）元．A．300 B．210 C．150 D．6010．（3分）﹣|﹣6|＝（）A．6 B．﹣6 C． D．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）如果向東走2米記作+2米，那么向西走8米應(yīng)記作米．12．（4分）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，線段AB＝acm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為．13．（4分）若一個(gè)角的補(bǔ)角的比這個(gè)角的余角大20°，則這個(gè)角的度數(shù)為度．14．（4分）已知代數(shù)式2a﹣b＝﹣1，則代數(shù)式8a﹣4b+1＝．15．（4分）若x＝2是關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x|m|+3n﹣1＝0的解，則n＝．16．（4分）兩架飛機(jī)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，甲飛機(jī)順風(fēng)，乙飛機(jī)逆風(fēng)，兩架飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速都是720km/h，風(fēng)速為akm/h，2h后甲飛機(jī)比乙飛機(jī)多飛行km．17．（4分）已知∠AOB＝60°，以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分線OD，則∠AOD的度數(shù)為．三．解答題（共62分）18．（6分）如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬都是整厘米數(shù)，并且這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？19．（6分）解方程：（1）5x﹣3＝9；（2）3x﹣5＝10﹣2x；（3）．20．（6分）按要求解答．如圖，平面內(nèi)有四點(diǎn)A，B，C，D，畫(huà)出符合下列所有要求的圖形．（1）畫(huà)直線AB；（2）畫(huà)射線CD；（3）連接線段AD，BC相交于點(diǎn)P；（4）延長(zhǎng)BD至Q，使DQ＝BD．21．（8分）如圖，AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD＝CB，求線段CD和BD的長(zhǎng)．22．（8分）某公司需要粉刷一些相同的房間，經(jīng)調(diào)查3名師傅一天粉刷8個(gè)房間，還剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9個(gè)房間；每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個(gè)房間需要粉刷的面積；（2）該公司現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若只聘請(qǐng)1名師傅和2名徒弟一起粉刷，需要幾天完成？23．（8分）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．24．（10分）某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)40立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)40立方米時(shí)，其中的40立方米仍按2元/立方米收費(fèi)，超過(guò)部分按3.5元/立方米計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米．（1）當(dāng)x不超過(guò)40時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x超過(guò)40時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示化簡(jiǎn)后的結(jié)果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算一下他家這兩個(gè)月一共應(yīng)交多少元水費(fèi)？（3）小明家六月份交水費(fèi)150元，請(qǐng)幫小明計(jì)算一下他家這個(gè)月用水量多少立方米？25．（10分）如圖①，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°時(shí)，則∠DOE的度數(shù)為；（2）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變．直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系：．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案ABABDC．CCDB二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．﹣8．12．a(chǎn)cm．13．75．14．﹣3．15．．16．4a．17．20°或40°．三．解答題18．解：∵這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，∴長(zhǎng)+寬＝12厘米，∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬都是整厘米數(shù)，∴可分為：①長(zhǎng)為11厘米，寬為1厘米；②長(zhǎng)為10厘米，寬為2厘米；③長(zhǎng)為9厘米，寬為3厘米；④長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米；⑤長(zhǎng)為7厘米，寬為5厘米；⑥長(zhǎng)為6厘米，寬為6厘米；∴長(zhǎng)方形的面積為：①11×1＝11（平方厘米）；②10×2＝20（平方厘米）；③9×3＝27（平方厘米）；④8×4＝32（平方厘米）；⑤7×5＝35（平方厘米）；⑥6×6＝36（平方厘米）．19．解：（1）5x﹣3＝9，5x＝3+9，5x＝12，x＝2.4；（2）3x﹣5＝10﹣2x，3x+2x＝10+5，5x＝15，x＝3；（3），x﹣4＝2（4x+3）+4，x﹣4＝8x+6+4，x﹣8x＝6+4+4，﹣7x＝14，x＝﹣2．20．解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）射線CD即為所求作的圖形；（3）線段AD、BC相交于點(diǎn)P；（4）延長(zhǎng)BD至點(diǎn)Q，使DQ＝BD．21．解：點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AC＝CB＝12，又∵AD＝CB，∴AD＝4，∴CD＝AC﹣AD＝12﹣4＝8，BD＝CD+CB＝8+12＝20．22．解：（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的面積為xm2，由題意得：﹣＝30，解得：x＝50，∴每個(gè)房間需要粉刷的面積為50m2，答：每個(gè)房間需要粉刷的面積為50m2；（2）每名徒弟一天粉刷的面積為：＝90（m2），每名師傅一天粉刷的面積為：＝120（m2），∴＝6（天），答：需要6天完成．23．解：（1）根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“2”與“c+1”是相對(duì)的面，“4”與“b﹣2”是相對(duì)的面，“a+2”與“﹣3”是相對(duì)的面，又因?yàn)橄鄬?duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．所以2+c+1＝0，4+b﹣2＝0，a+2﹣3＝0，解得a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，故答案為：1，﹣2，﹣3；（2）原式＝5ab﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc＝5ab﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc＝10abc，當(dāng)a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3時(shí)，原式＝10abc＝10×1×（﹣2）×（﹣3）＝60．24．解：（1）由題意可得，當(dāng)x不超過(guò)40時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為2x元，當(dāng)x超過(guò)40時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為：40×2+3.5（x﹣40）＝（3.5x﹣60）（元），故答案為：2x元，（3.5x﹣60）元；（2）由題意可得，小明家四月份的水費(fèi)為：26×2＝52（元），五月份的水費(fèi)為3.5×52﹣60＝122（元），∵52+122＝174（元），∴小明家這兩個(gè)月一共應(yīng)交174元水費(fèi)；（3）設(shè)小明家這個(gè)月用水量x立方米，∵40×2＝80＜150，∴3.5x﹣60＝150，解得x＝60，答：小明家這個(gè)月用水量60立方米．25．解：（1）由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣×150°＝15°；（2）∠AOC＝2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE