六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)熱點(diǎn)難點(diǎn)一網(wǎng)打盡（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版

【精品】六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)熱點(diǎn)難點(diǎn)一網(wǎng)打盡（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版（3份）

六

級(jí)

上

冊(cè)

數(shù)

學(xué)

熱

點(diǎn)

練

第1講分?jǐn)?shù)乘法

一，單思維導(dǎo)圖

分?jǐn)?shù)乘整數(shù):求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便算法］

-一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù):求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少|(zhì)］

分

數(shù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù):用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積

乘M

］作分子，分母不變，能約分的先約分。

法

法則分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù):分子與分子相乘的積作分子，

分母與分母相乘的積作分母，能約分的先約

分。結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

分

數(shù)

乘

法

二,等知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的知的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法

能約分的可以先約分，再計(jì)算，這樣可以簡(jiǎn)便些。

知識(shí)點(diǎn)二：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)

1.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

2

3.分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算：能約分的要先約分，后計(jì)算，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)四8分?jǐn)?shù)乘法

1.小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

（1）能約分的先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

（2）可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算；如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)

算。

2.分?jǐn)?shù)乘法的混合運(yùn)算

應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律時(shí)要做到：

一看符號(hào)：看運(yùn)算符號(hào)是不是符合運(yùn)算定律的要求；

二看數(shù)：看參與計(jì)算的數(shù)是否符合簡(jiǎn)便計(jì)算；

三選定律：根據(jù)參與運(yùn)算的數(shù)和符號(hào)，選擇合適的運(yùn)算定律；

四計(jì)算：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。

3,連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題有兩種解法：

（1）用已知量（原始單位“1”的量）依次乘已知分率。

（2）先把各分率按順序相乘，求出所求問題占原始單位“1”的量的分率，再用原始單位“1”

的量乘這個(gè)分率。

（3）解題關(guān)鍵是明確每一步中誰(shuí)是單位“1”。

（4）每一步中的數(shù)量關(guān)系是：?jiǎn)挝弧?”的量x比較量占單位“1”的幾分之幾=比較量。

4.求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題；已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求

另一個(gè)部分量的問題。兩類問題都可以用以下兩種解法：

（1）單位“1”的量+單位“1”的量x這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多（或少）幾分之幾二這個(gè)數(shù)量

（2）單位“1”的量x（1+這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多（或少）幾分之幾”這個(gè)數(shù)量

三.手精講精煉

考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

孕典例分析

【例1】根據(jù)要求涂一涂.

9

（1）3個(gè)卷的和是多少？

3

堂舉一反三

1.3個(gè)吉的和是多少?

2.計(jì)算.

(1)

2

—X4=—X12=-1xio=

768

2

4X—=12X-T-=,ox

76r

通過(guò)計(jì)算上面的式題，你發(fā)現(xiàn)了：___________________?

(2)

2界14=x2=

百X3=l

4

—X9=yX14=-X4=

94

2爭(zhēng)＜14=

4：＜18=—X8=

92

通過(guò)計(jì)算上面的式題，你發(fā)現(xiàn)了：____________

3.涂一涂，算一算.

-'＜4=

6

4

考點(diǎn)二：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)

典例分析

【例2】先說(shuō)下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù).

13

12X^40X-.

34

舉一反三

i.把下面方格總數(shù)的《涂成紅色，剩下方格的《涂成綠色，把綠色方格的色畫上斜線?

^7Ob

2.2千克的弓是1千克的,是10千克的J

O\

3.計(jì)算下面各題

51X-----

5

3X28=

考點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

典例分析

【例3】直接寫得數(shù).

5

119R?27

3X0=-X—=—X12=--7-X,31=4.5X—■=

3456121459義元=

2

—2x—9=—4x100=18X—1=47116X9.1=L21X4

3102561146522

拿舉一反三

1.

—X30=5X—=當(dāng)」=aX星，-lX

1054815821"

4*3_

—X—=12X—=—X—=Axl=

113697138254

2.在O里填上“V”或“=”.

ll8ll

五乂x1。n五

7V11^7

898

2xiO-xo.

44

3.畫一畫，算一算(先用斜線表示結(jié)果，再填一填).

考點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)乘法

事典例分析

45

［例4］解決“西瓜多少噸？”方法一：10X倍X1?先求的質(zhì)量，再以的質(zhì)量為“1”，最

Do

(-|x-|)先求出

后求出的質(zhì)量。方法二：10X的質(zhì)量是的質(zhì)量的幾分之幾，然

后求噸的^——卜是多少噸。在這個(gè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了的轉(zhuǎn)化。

6

爭(zhēng)舉一反三

1.填上最大的整數(shù)。

2.實(shí)踐一：畫一畫，算一算

（1）在如圖的圖中，先涂色表示出■1，再面斜線表示出苒乂目的計(jì)算結(jié)果.

334

（2）從圖中可以看出寫與義目的計(jì)算結(jié)果是——巳約分后是^——I.

34（）（）

3.小明在學(xué)完分?jǐn)?shù)乘法時(shí)很快就計(jì)算出下面算式的得數(shù).

0211

21X—=—X—=1.8X—=

7423

小明：我發(fā)現(xiàn)：“一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)比1小的分?jǐn)?shù)，積一定小于它本身”.

小明真是個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的好孩子！如果讓你繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法中積的其他變化規(guī)律，聰明的你還能發(fā)現(xiàn)分

數(shù)乘法中的其他規(guī)律嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明并寫出你的結(jié)論.（每個(gè)規(guī)律最少舉2個(gè)例子）

四.事鞏固提升

A.二基礎(chǔ)訓(xùn)練

一.選擇題（共6小題）

1.關(guān)于苒X4,下列說(shuō)法正確的是（）

9

7

A.—2X4=—2—

99X4

2____2222

B.勺X4—勺忖"■苒

C.卻4=等

99

D.4個(gè)日相乘可以用算式營(yíng)X4來(lái)表示

yy

2.如果〃嗎曰X.3b是不為°的自然數(shù)）'〃和"相比,

)

A.a>bB.a<bC.a=b

3.下面哪兩個(gè)數(shù)的積在V和"II之間。（）

A3X4R3y9r12*12

4541313

4.兩根2米K的繩了，第根剪去■米，第二根剪去全K的總，兩根繩了剩下的K度相比,

)0

A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.無(wú)法比較

5.甲筐蘋果的《與乙筐蘋果的信一樣重，那么（）

812

A.甲筐重B.乙筐重C.一樣重

這個(gè)圖形表示的乘法算式是（)

r葭2

二.填空題（共6小題）

7.-^X-^■表示：____________________

0（

8.六年（四）班有45人，女生占全班人數(shù)的導(dǎo)，女生有人，男生有人.

9.3+當(dāng)當(dāng)3=X=.

4444----------------------------------------------------------------------------

10.1千克的《是__________________千克；5千米的卷是___________________千米。

Ob

11.將大長(zhǎng)方形看作“1”，小明進(jìn)行如下四步操作，如果將這四步操作簡(jiǎn)化成一道算式應(yīng)該

是____________________

8

.50千米增加總后是______千米，30千克減少巨克后是_______千克。

12

56

.判斷題（共5小題）

13.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個(gè)因數(shù)..（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，積一定大于這個(gè)數(shù).（判斷對(duì)錯(cuò)）

.1米的■和3米的［■一樣長(zhǎng).（判斷對(duì)錯(cuò)）

15

.3.的的［和加的弓-樣長(zhǎng)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

16

OO

99

17.求36的仔是多少，可以用36X多也可以用36：2X3來(lái)計(jì)算。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共1小題）

18.計(jì)算。

2x9=3x0=0-?--=-X—=

65

12x4=

255

五.應(yīng)用題（共5小題）

.在下面長(zhǎng)方形中畫圖表示算喘X/并計(jì)算出結(jié)果.

19

20.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cw,寬是長(zhǎng)的這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?

21.學(xué)校圖書室有故事書4800本.

科技書和文藝書各有多少本？

.小紅與爸爸集郵，爸爸集了100張，如果爸爸取出其中的需給小紅，則小紅的郵票張數(shù)正好是爸爸的

22

,，小紅原來(lái)有多少?gòu)堗]票？

9

23.六年級(jí)同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，六（1）班捐助了500元，六（2）班捐助的錢數(shù)是六（1）班的看，六（3）

班捐助的錢數(shù)是六（2）班的六，六（3）班捐了多少錢？

B.1拓展拔高

六.解答題（共12小題）

24.把費(fèi)平均分成3份，每份就是李的^——是.

25.直接寫得數(shù).

l2_73_27

—xo=x-X12=v45X±=9X—=

34561214518

，9_483_47

2、—X100=18x4=--4---x---1--1--XV

3’'1025611498712

26.畫一面,算一算。

-X—=

34-----------------------

27.列式計(jì)算.

（1）片的10倍是多少？

15

（2）高十米的毯是多少千米？

oD

（3）2噸的■是多少千克？

O

（4）3個(gè)盤的噲是多少？

yb

28.4的是__________________，7.2噸的《___________________噸，■是J的------r-

2108641）

29.涂一涂，算一算。

P

20的!■是多少？

D

列式計(jì)算：

10

C.F挑戰(zhàn)名校

on2y()_3*()_()X4-I

38—r-7X()■()XJ「

31.4千克的!是___________________千克，1噸是多噸的^——

165104()

32.

215

直接寫出得數(shù).—X4v

10256

4V2

179

491

—X0無(wú)乂2125X*

2125

2

30X《2義且

9104

,算一算，畫一畫.

如下圖，將這些圓片的尋涂上就色，那么需要涂一

(1)"1一個(gè)圓片

OOOO

OOOO

OOOO

3

(2)如果下面的長(zhǎng)方形表示40,請(qǐng)?jiān)趫D中表示出40乂號(hào).

O

111

III

1t1

111

111

-------------L-------------L-------------1._______

111

111

111

111

111

11

34.下面的括號(hào)里可以填的最小整數(shù)是多少？

5乂16J)

859

()乂5、7

599

35.列式計(jì)算.

9

（1）60噸的告是多少噸？

（2）50千克的費(fèi)是多少千克？

（3）名吟是多少？

y3

（4）4與4?的和乘它的差是多少?

DO

12

第2講位置與方向(二)

一，單思維導(dǎo)圖

位根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個(gè)點(diǎn)的位置。

置

*I

與

＜根據(jù)方向和距離的描述，在圖上確定某個(gè)點(diǎn)的位置。

方

向t

、描述簡(jiǎn)單的路線圖。

二.知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一：描述物體的位置

1.確定物體位置的兩個(gè)條件：方向和距離。

2.根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法

(1)確定好方向并用量角器測(cè)量出被測(cè)點(diǎn)方位的角度。

(2)確定好圖上距離，結(jié)合單位長(zhǎng)度計(jì)算出實(shí)際距離。

(3)根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測(cè)物體的位置。

知識(shí)點(diǎn)二：標(biāo)出物體的位置

方法步驟：

1.確定方向；

2.量出角度；

3.選好單位長(zhǎng)度；

4.確定距離；

5.畫出物體的位置；

6.標(biāo)出名稱。

知識(shí)點(diǎn)三：描述路線圖

描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為參照物，描述到

下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和距離，即每一步都要說(shuō)清起點(diǎn)在哪，沿著什么方向走了多遠(yuǎn)的路

程，終點(diǎn)在哪。

三.學(xué)精講精煉

13

考點(diǎn)一：描述物體的位置

導(dǎo)典例分析

【例1】(1)在上面的圖中，按照要求表示出各建筑物的位置，少年宮在小明家南偏東60°方向500米處,

學(xué)校在小明家北偏西45°方向600米處.

(2)在圖上分別量出青少年活動(dòng)中心的長(zhǎng)和寬(精確到整厘米)，并計(jì)算出它的實(shí)際占地面積.

矍‘舉一反三

1.根據(jù)如圖解答.

(1)學(xué)校在圖書館南偏西60°方向800米的地方，在圖中把學(xué)校的位置畫出來(lái).

(2)如果在圖書館有人向你問“醫(yī)院在哪里？"你的正確回答應(yīng)該是：醫(yī)院在圖書館的偏

()°方向米的地方.(測(cè)量時(shí)按整厘米算)

2.小小設(shè)計(jì)師.

體育館的北面是東東家，體育館的南面是圓圓家，體育館的東面是樂樂家，體育館的西面是灰灰家.在

圖中填一填.

14

北

??東

1—6j

一體重棺'

3.看圖標(biāo)位置.

根據(jù)描述，把各場(chǎng)所的名稱填在合適的括號(hào)里.

學(xué)校在車站正北方向.郵局在車站正西方向.

商場(chǎng)在車站北偏東45°.少年宮在車站北偏西72°.

醫(yī)院在車站南偏西33°.一中在車站南偏東60°.

考點(diǎn)二：標(biāo)出物體的位置

孕典例分析

【例2】以小明家為觀測(cè)點(diǎn)。

(1)小明家到學(xué)校的實(shí)際距離是400米，圖上距離是厘米，這幅圖的數(shù)值比例尺是

(2)學(xué)校在小明家偏°方向400米處。

(3)超市在小明家西偏北30°方向300米處，在圖中表示出超市的位置。

15

望,舉一反三

i.根據(jù)路線圖信息，請(qǐng)寫出小兔去小熊家所走的路線。

2.天氣預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，改變方向向B市移動(dòng)。受臺(tái)風(fēng)影響，C市將有大到暴雨。8市位于A市北

偏西45°,距離A市150h〃，。市在A市的正北方，距離A市300卜"。

(1)請(qǐng)你在圖中標(biāo)出B市、C市的位置。

(2)臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變成50千米/時(shí)，多少時(shí)間后到達(dá)8市？

■北

A市

100km

3.如圖，以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，填一填。

16

北

（2）書店的位置是偏°,距離廣場(chǎng)米。

（3）電影院在北偏西30°方向上，距離廣場(chǎng)200米，在圖中準(zhǔn)確的畫出電影院的位置并標(biāo)出已知信息。

考點(diǎn)三：描述路線圖

事典例分析

【例3】看圖說(shuō)一說(shuō)行走路線，填一填。

（1）小明從家向走米，再向走米到學(xué)校。

（2）從學(xué)校向走米，再向走米到體育館。

（3）小紅從學(xué)校向北走200,再向東走300米到家，用“△標(biāo)出小紅家的位置。

堂舉一反三

1.寫出快遞員行走路線。

17

-------二()-------\黃河小區(qū)

2.小華回家.

小華先從西城小學(xué)出發(fā)，先向方走到體育館，再向方走到,然后向方走到游樂場(chǎng),

最后向方走回家.

3.小樂乘“818路”公交車去少年宮學(xué)唱歌，早上從聯(lián)勤站向西偏北4卅行駛3h〃后向西行駛4加z,最

后向南偏西3H方向行駛2km到達(dá)少年宮站.”

向行駛，最后向偏4/方向行駛才到達(dá)聯(lián)勤站.

四,凄鞏固提升

A.工基礎(chǔ)訓(xùn)練

一.選擇題(共6小題)

18

1.明明從起點(diǎn)先向西偏南45。方向走了50用,又向北偏西45。方向走了50所,他現(xiàn)在的位置在起點(diǎn)的（）

方向。

A.正西B.正南C.西偏南

2.菲菲從超市回家，她先向南走一段路,再向東走一段路，最后向北走一段路，才回到家，菲菲走的路線

應(yīng)該是（）。

3.全體同學(xué)面向東面站隊(duì)，體育老師喊“向左轉(zhuǎn)”，全體同學(xué)面向（）面。

A.西B.南C.北

4.學(xué)校在小明家的西北方向，小明家在學(xué)校的什么方向？（）

A.東北B.西南C.東南

5.張敏家在王剛家北偏東30°方向，王剛家在張敏家（）方向。

A.北偏東60°B.南偏西30°C.北偏東30°D.南偏東30°

6.在同一幅圖上，如果A點(diǎn)的位置為（1,5）,B點(diǎn)的位置為（3,5）,C點(diǎn)的位置為（3,1）,那么連

接ABC三點(diǎn)所圍成的三角形，一定是（）三角形.

A.直角B.鈍角C.銳角D.等腰

二.填空題（共6小題）

7.如圖。以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校的位置在偏°,距中心廣場(chǎng)米。

19

8.填空。

（1）學(xué)校在超市的面：電影院在超市的,面，在書店的面。

面出發(fā)，走到超市，再向面走就到軍軍家了。

9.根據(jù)示意圖填空。

北

—

書店二公園

超市在郵局的面，學(xué)校的東面是O

學(xué)校在書店的面，超市的面是公園。

10.刮南風(fēng)時(shí)，彩旗向面飄揚(yáng)，刮風(fēng)時(shí)，彩旗向東南方向飄揚(yáng)。

11.小明家位于小強(qiáng)家東偏北300方向100米處，小強(qiáng)家位于小明家的方向米

處。

12.觀察圖.學(xué)校在小明家偏度的方向上，距離約是

20

三,判斷題（共5小題）

13.畫出一個(gè)物體的圖上位置需要知道方向和距離兩個(gè)條件..（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.在描述路線時(shí)，參照點(diǎn)是不斷變動(dòng)著的.（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，樂樂家在北偏西30°方向，笑笑家在南偏東30°方向，樂樂家、學(xué)校、笑笑家的位

置在同一條直線上。（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.晚上當(dāng)你頭朝北睡覺時(shí)，你的腳朝南面，你的左手邊是東，你的右手邊是西。（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.以不同學(xué)生的家為觀測(cè)點(diǎn)，描述學(xué)校的位置是不同的。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.應(yīng)用題（共4小題）

18.王叔叔騎自行車每分鐘行駛200九

（1）健身房、公司分別在王叔叔家什么方向？

（2）王叔叔從家騎自行車到公司需要10分鐘，王叔叔家離公司多遠(yuǎn)？

北

公司南

19.根據(jù)如圖說(shuō)說(shuō)冬冬上學(xué)的路線.

20.（1）十字路口的西北角是,咖啡屋在十字路口的方向.

（2）咖啡屋在寵物醫(yī)院的面，在文具店的方向.

（3）小明從醫(yī)院出來(lái)想去街心公園玩一會(huì)兒，應(yīng)該怎么走？

21

學(xué)校

競(jìng)物醫(yī)院I?啤川國(guó)隈

21.佩佩放學(xué)回家，先從學(xué)校出發(fā)，向正東方向走200〃?，再向南偏東30°方向走300川后，向正東方向走

400〃?，最后向北偏東45°方向走100〃回到家里.請(qǐng)你根據(jù)描述畫出佩佩放學(xué)回家的行走路線圖.

五.操作題（共2小題）

22.學(xué)校、書店、醫(yī)院、游泳館各在小紅家的什么位置？連??連。

學(xué)校西偏南60°方向250米處

書店西偏北40,方向100米處

醫(yī)院正東方向200米處

游泳館東偏南35°方向150米處

23.如圖。

北

22

②小紅家距離學(xué)校2006，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小紅家的所有可能位置。

B.:拓展拔高

六.解答題(共12小題)

24.(1)根據(jù)小健的描述，補(bǔ)全游樂場(chǎng)的平面圖。

小健說(shuō)：“游樂場(chǎng)的中間是花壇，花壇的東側(cè)是過(guò)山車，西側(cè)是旋轉(zhuǎn)木馬。卡丁車和碰碰車的場(chǎng)地分別

在游樂場(chǎng)的東北角和西北角。”

(2)如果你去游樂場(chǎng)，想玩什么？說(shuō)一說(shuō)你準(zhǔn)備怎么走？我想玩,我從大門出發(fā)，向。

(1)銀行在豆豆家的面，超市在豆豆家的方向。

(2)放學(xué)豆豆去書城買書，下面是豆豆的行走路線，請(qǐng)補(bǔ)充完整。

學(xué)?！?gt;------>1---------工書城

26.(1)在☆的西北面畫

(2)在☆的東南面畫

(3)☆在口的東面，請(qǐng)畫出口。

23

北

27.根據(jù)提示在匚二|里標(biāo)出超市、醫(yī)院和幼兒園的位置。

超市在街心花園的的南面。

醫(yī)院在街心花園的西面。

幼兒園在醫(yī)院的東北面。

28.填一填，畫一畫。

(1)學(xué)校在圖書館的面。

(2)郵局在圖書館的面。

(3)從學(xué)校到少年宮，可以先向東走到①，再向方向直接走到少年宮。

(4)超市在圖書館的南面，也在學(xué)校的東南面，并且超市到學(xué)校的距離與到郵局的距離差不多，那么超

29.如圖是某小區(qū)的平面圖。

24

(3)中心花園在的北面，在的東北方向。

C.7挑戰(zhàn)名校

30.看圖，填一填。

(1)圖書大廈的北面是。

(2)圖書大廈的南面是。

(3)圖書大廈的東面是。

(4)________在圖書大廈的西面。

(5)________在圖書大廈的東北面。

(6)________在圖書大廈的西北方向。

(7)________在圖書大廈的西南方向。

(8)圖書大廈的東南方向是o

31.小兔、小羊、小馬和小狗要搬進(jìn)下邊的新家了。

(1)請(qǐng)你給它們安排好房間，填在圖中。

(2)小兔住在小鹿的面。

小羊住在小鹿的面。

25

小馬住在小鹿的面。

小狗住在小鹿的面。

32.以街心公園為觀測(cè)點(diǎn)，量一量，填?填，畫一畫。(取整厘米數(shù))

北

(2)國(guó)土所在街心公園偏°方向的米處；

(3)少年宮在街心公園南偏西60°方向150米處，請(qǐng)?jiān)趫D中川★表示出少年宮的位置。

33.下面是某處海域平面示意圖，一艘輪船距離燈塔800米。

無(wú)

燈塔

04008001200米

1111

(1)這艘輪船的位置可能在哪？請(qǐng)畫出所有可能的位置。

(2)要想精準(zhǔn)確定輪船的位置，還需補(bǔ)充什么條件？請(qǐng)先填一填，再根據(jù)自己補(bǔ)充的條件畫出輪船準(zhǔn)確

的位置。

34.(1)動(dòng)物園在游樂場(chǎng)方向米。

(2)迷宮在游樂場(chǎng)南偏西30°方向1000米處，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出迷宮所在的位置。

26

儲(chǔ)取；150000

35.看圖回答問題。

(1)這幅圖的比例尺是0

(2)書店在學(xué)校面米處。

(3)文體廣場(chǎng)在學(xué)校北偏東30°方向700米處，請(qǐng)你在圖中表示出來(lái)。

N

t

書店

■■一?■■■

學(xué)校0100200*

:I___I___\

27

第3講分?jǐn)?shù)除法

一.單思維導(dǎo)圖

分

數(shù)

除

法

二.要知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.倒數(shù)的意義

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)具備兩個(gè)條件：一是兩個(gè)數(shù)；二是乘積是1。

2.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)特點(diǎn)：如果兩個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母正好顛倒了位置;

如果一個(gè)是整數(shù)，則另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是L分母是這個(gè)整數(shù)。

3.求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法

（1）通過(guò)計(jì)算，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

（2）交換這個(gè)數(shù)的分子和分母的位置。

4.特殊的：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)三：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

1.整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，用這個(gè)整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)除法的一般方法：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)除法

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算

28

的運(yùn)算順序相同。

（1）只有乘，除法，按照從左到.右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。

（2）在沒有括號(hào)的算式里，既有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。

（3）有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算小括號(hào)外面的。

2.解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，一般方法

方程法：（1）找出單位“產(chǎn)，設(shè)未知量為x；

（2）找出題中的等量關(guān)系式；

（3）列出方程并解答；

（4）檢驗(yàn)并寫出答案。

3.“已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這數(shù)”的問題的解法

方程法：根據(jù)題中的等量關(guān)系：

“單位（的量x（1士幾分之幾）=己知量”或“單位T的量上單位P的量x幾分之兒=已知量”，

設(shè)單位“1”的量為x,列方程解答。

4.分?jǐn)?shù)除法之和倍、差倍問題

一設(shè)：如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)是x,根據(jù)兩個(gè)數(shù)的“倍分”（倍數(shù)和分?jǐn)?shù)）關(guān)系用含有x的式子表示

另一個(gè)數(shù)；

二列：根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的和（或差）等于已知量“列方程；

三解：解方程求出x的值。

5.工程問題

解答工程問題要注意：

（1）把工作總量看作單位“1”.

（2）解決工程問題的關(guān)鍵是用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來(lái)表示工作效率。

（3）基本等量關(guān)系式：工作總量+工作效率之和二工作時(shí)間。

三.r精講精煉

考點(diǎn)一：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

導(dǎo)典例分析

【例1］將互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái).

29

拿舉一反三

1.一個(gè)自然數(shù)與它的倒數(shù)的和是學(xué)，這個(gè)自然數(shù)是.

O

2.文字題.

（1）從g的倒數(shù)里減去）的看，差是多少？（列綜合式子）

o4o

（2）高與金■的差等于一個(gè)數(shù)的號(hào)，這個(gè)數(shù)是多少？（用方程解）

346

3.有四個(gè)不同的偶數(shù)，它們的倒數(shù)的和是1,已知其中的兩個(gè)數(shù)是2和4,求其余的兩個(gè)數(shù).

考點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

事典例分析

【例2】把一個(gè)圓的日平均分成2份，每份是整個(gè)圓的幾分之幾？（先畫一畫，再列式計(jì)算）

4

十

事舉一反三

?"_（）+（）_8x.（）

15__15—-15--------------------------3Y

31

2.5乘*再加上一?,所得的和除以8,商是多少？

104

3.平均分成4份，每份是多少？

y

30

考點(diǎn)三：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

中典例分析

【例3】直接寫出得數(shù).

°4=

”考=

工區(qū)=

12.6

yX0=

5二巨=

9,39

矍‘舉一反三

1.

2.

1?分行900m

1分行多少米，

頓奇…這樣列式的依據(jù)是----------

=900+3X4…這步中“900+3”求的是

=9(X)X—X4

3

31

=900X（￡X4）…從上步到這步的計(jì)算依據(jù)是

3.計(jì)算下列各題

①『英

②8磅

③9.27,

考點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)除法

中典例分析

【例4】用你喜歡的方法說(shuō)明200+,一定等于200X2。

爭(zhēng)舉一反三

1.4個(gè)^一±是等號(hào)是——個(gè)看

2.先借助圖形畫一畫你的思考過(guò)程，再寫出結(jié)果。

3.五一班有男生26人，女生24人，男生是全班人數(shù)的幾分之幾?

四,凄鞏固提升

A.工基礎(chǔ)訓(xùn)練

—.選擇題（共6小題）

1.2+6=()

9

A1R3

A-7B-4c—D

6-春

2.下面四組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

491D.1和,

A.0.8和,B.5和0.2c受

5

2222

3.如果aX:="Xh=c4■丁=d;:，那么(）最小。

4554

A.aB.hC.cD.d

32

4.甲數(shù)比乙數(shù)多士，乙數(shù)是甲數(shù)的（）

A溫B?卷H

5.五（1）班男生人數(shù)占全班人數(shù)的慨，女生人數(shù)就相當(dāng)于男生人數(shù)的（）

A.工B?福C1.1D.-

4.34

6.要計(jì)算1+3,

下面算式中不正確的是（)

O

77

A.一X3B.—X8-?(3X8)C.-X—

8883

二.填空題（共6小題）

7.甲數(shù)是24,乙數(shù)是甲數(shù)的乙數(shù)是；甲數(shù)是24,相當(dāng)于乙數(shù)的弓，乙數(shù)是.

8.個(gè)數(shù)的卷是24,這個(gè)數(shù)是.

￡_：__d

9.abK0,-X—=_______________________,aX—=_________________________

abbab

10.之子8表示把弓平均分成___份，求每份是多少，就是求名的_____是多少。

iblblb

7

11./--------4---------s

L」」」」111

J?，—一“▲?v人?…

2

+4表示把/均分成份，求其中的份是多少，就是求微的是多少.

12.孩的倒數(shù)是,沒有倒數(shù)。

三.判斷題（共5小題）

13.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），商一定小于被除數(shù).（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.一個(gè)不為零的自然數(shù)除以《，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大5倍。（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.任意非0自然數(shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)..（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.4、8是不為0的自然數(shù)，則AV8.___.（判斷正誤）

65

四.計(jì)算題（共2小題）

33

18.計(jì)算下列各題。（帶*的題目要驗(yàn)算）

2二3工」紅二7

9,41801422*'

_L二區(qū)Q31

*1io2-r—*--r—

12.71382

19.看圖列式解答：

J---------------------------13

I

乙比由多工卜180千克

?4

乙7-

?千克

五.應(yīng)用題（共4小題）

20.已知兩個(gè)因數(shù)的積是柴，其中一個(gè)因數(shù)是4,另一個(gè)因數(shù)是多少?

15

21.最小的合數(shù)的倒數(shù)與最小的兩位數(shù)的倒數(shù)的積是多少？

22.小明喝一瓶飲料（如圖）.

（1）每次喝得L能喝幾次？

（2）每次喝上，能喝幾次？

23.把5塊月餅平均