比較法解答液面升降問題

比較法解答液面升降問題近年來，各類初中物理試題中常常出現(xiàn)關于浮在杯內(nèi)液面上的冰塊熔化后液面的升降問題，這類問題涉及的知識點較多，綜合性較強，對于初中學生來說，確實是個難題。在教學中，我嘗試引導學生利用比較法解答這類問題，效果較好。下面介紹利用比較法解答這類問題的思路與方法。關于浮在杯內(nèi)液面上的冰塊熔化后液面的升降問題，一般有這樣兩類：一類是單純的冰塊浮在液面上，一類是冰塊內(nèi)包含有石子、軟木等其它物質(zhì)，分別討論如下：一、關于純冰塊浮在杯內(nèi)液面上，冰塊熔化后液面的升降問題思路要判斷冰塊熔化后的液面升降情況，只要將冰塊溶化成水的體積V冰化水與冰溶化前排開的液體體積V排加以比較即可：若V冰化水>V排，則杯內(nèi)液面上升；若V冰化水=V排，則杯內(nèi)液面不變；若V冰化水<V排，則杯內(nèi)液面下降。解答設杯內(nèi)原來液體的密度為ρ液，根據(jù)漂浮條件，浮在液面上的冰塊受到的浮力與它受到的重力相等，即F浮=G冰。又據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排∴ρ液gV排=G冰①冰全部溶化后，只是物態(tài)變了，其質(zhì)量不變，則重力也不變。G冰化水=ρ水gV冰化水=G冰②由①、②式得ρ水gV冰化水=ρ液gV排討論：若ρ液<ρ水，則V冰化水<V排，液面下降；若ρ液=ρ水，則V冰化水=V排，液面不變；若ρ液>ρ水，則V冰化水>V排，液面上升。二、關于冰塊中含有其它實心物體，冰塊溶化后杯內(nèi)水面的升降問題思路與前述相同，要判斷冰溶化后杯內(nèi)水面的升降情況，只要將冰溶化成水的體積與冰內(nèi)物體排開水的體積之和V排′與冰溶化前排開水的體積V排相比較即可。解答設冰內(nèi)所含其它實心物體的密度為ρ物，體積為V物；杯內(nèi)原來液體的密度為ρ液。冰溶化前：F浮=G冰+G物=ρ冰gV冰+ρ物gV物又F浮=ρ水gV排冰溶化后：m冰化水=m冰討論：若ρ物>ρ水，則該物體將沉于水底，它排開水的體積就等于它本身的體積，此時比較①、②兩式得V排′<V排，故水面下降；若ρ物=ρ水，則該物體將懸浮于水中，它所排開水的體積亦等于其體積，此時比較①、③兩式得V排′=V排，故水面不變；若ρ物<ρ水，且為非氣體，則該物體將漂浮在水面上，由漂浮條件比較①、④兩式得V排′=V排，故水面不變。因各類考題中有關浮冰溶化后，杯內(nèi)液面的升降問題多以填空、選擇題型出現(xiàn)，故在理解上述解題思路與解答過程的基礎上，可根據(jù)上述討論結(jié)果直接判斷，即對于浮在杯內(nèi)液面上的純冰，將杯中原液體的密度與水的密度相比較，若ρ液<ρ水，則液面下降；若ρ液=ρ水，則液面不變；若ρ液>ρ水，則液面上升。對于浮在杯內(nèi)水面