2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)解題方法：牛頓運動定律中瞬時加速度問題

【高中物理解題方法】牛頓運動定律中瞬時加速度問題，求解技巧牛頓第二定律具有瞬時性，所謂瞬時性，就是物體的加速度與其所受的合外力有瞬時對應(yīng)的關(guān)系，每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力。當(dāng)合外力的方向、大小改變時，物體的加速度方向、大小也立即發(fā)生相應(yīng)的改變。常見的有輕繩和彈簧這兩類瞬時突變問題。PART.01彈簧突變特點輕：可忽略彈簧的質(zhì)量和重力，因此同一彈簧的兩端及中間各點的彈力大小相等（2）發(fā)生形變需要一段時間，故彈簧的彈力不能突變。但當(dāng)彈簧被剪斷或解除束縛時彈力立即消失。PART.02輕繩突變特點

一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時間，一般題目中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。解題模板：加速度的瞬時模板解題密碼：多條輕繩或彈簧懸掛物體，突然剪斷解題口訣：被剪斷的那段，不論是彈簧還是輕繩，彈力都會變?yōu)榱?.突變不突變指的是未被剪斷的連接物3.未被剪斷的是輕繩，則輕繩的彈力會發(fā)生突變；未被剪斷的是彈簧，則彈簧彈力不發(fā)生突變。題型一隔離1、2兩球，受力分析如圖：1、若剪斷上邊細(xì)繩，兩球的瞬時加速度為：分析：由題知，F(xiàn)1顯然消失了，關(guān)鍵是F2還在嗎？兩小球?qū)⒇Q直下落，F(xiàn)2會不會突變？假設(shè)依舊存在拉力，可以嘗試列出方程：發(fā)現(xiàn)

a1>a2，繩子將會松弛，拉力必然消失，與假設(shè)不符，則繩子上沒有拉力，F(xiàn)2突變?yōu)?，兩球一起做自由落體，即：另解：兩小球處于完全失重狀態(tài)，所以F2必然為0，得解。2、若剪斷下邊細(xì)繩，兩球的瞬時加速度為：分析：由題知，F(xiàn)2顯然消失了，關(guān)鍵是F1還在嗎？發(fā)現(xiàn)下一時刻球1依舊不動保持平衡，即F1從2mg突變?yōu)閙g，則：總結(jié)：細(xì)繩上的力可以突變，不能輕易下結(jié)論，一定要分析下一時刻的運動狀態(tài)，再做出準(zhǔn)確的判斷。題型二隔離1、2兩球，受力分析如圖：1、若剪斷上邊細(xì)繩，兩球的瞬時加速度為：分析：由題知，F(xiàn)1顯然消失了，那么F2還在嗎？答案是在，因為彈簧兩端有附著點，即和物體相連，物體有質(zhì)量有慣性，就有保持原樣的性質(zhì)，即彈力不會發(fā)生突變，則：2、若剪斷下邊彈簧，兩球的瞬時加速度為：分析：彈簧被剪斷，彈力F2會消失嗎？與剪斷的具體位置有沒有關(guān)系呢？其實彈簧一旦被剪斷，彈力會立即消失；由于彈簧一端沒有了附著點，是不能單方向受力的，彈簧是輕彈簧，可認(rèn)為理想情況沒質(zhì)量，沒慣性，就沒有保持原樣的性質(zhì)，所以立即會恢復(fù)原狀，彈力突變?yōu)?.而繩子上的拉力會發(fā)生突變，F(xiàn)1又從2mg變?yōu)閙g，則：總結(jié)：一、彈簧不剪斷彈力不會發(fā)生突變，彈簧兩端有附著點，即和物體相連，物體有質(zhì)量，有慣性，就有保持原樣的性質(zhì)；二、剪斷彈簧彈力立即突變?yōu)?，因為彈簧是輕彈簧，可認(rèn)為理想情況沒質(zhì)量，沒慣性，沒有保持原樣的性質(zhì)，所以立即會恢復(fù)原狀。題型三隔離箱子1、物塊2，受力分析如圖：若剪斷上邊細(xì)繩，箱子1和物塊2的瞬時加速度為：分析：由題知，F(xiàn)1顯然消失了，關(guān)鍵是物塊對箱子的壓力F2還在嗎？1和2將豎直下落，F(xiàn)2會不會突變？假設(shè)依舊存在擠壓力，可以嘗試列出方程：發(fā)現(xiàn)

a1>a2，1將走得更快，1和2必然分離，與假設(shè)不符，則：另解：二者處于完全失重狀態(tài)，所以F2必然為0，得解?？偨Y(jié)：接觸面上的擠壓力可以突變，不能輕易下結(jié)論，一定要分析下一時刻的運動狀態(tài)，再做出準(zhǔn)確的判斷。該情況類似于題型一中的1，一個是通過細(xì)繩相互牽拉，一個是直接接觸相互擠壓。題型四隔離箱子1、物塊2，受力分析如圖：若剪斷上邊細(xì)繩，箱子1和物塊2的瞬時加速度為：分析：由題知，F(xiàn)1消失了，彈簧沒有剪斷，彈力不會發(fā)生突變，則：總結(jié)：該情況類似于題型二中1，一個是彈簧伸長相互牽拉，一個是彈簧縮短相互擠壓，都是彈簧發(fā)生形變，彈力不能突變。題型五隔離箱子1、物塊2，物塊3，受力分析如圖：若剪斷上邊細(xì)繩，箱子1和物塊2、3的瞬時加速度為：分析：由題知，F(xiàn)1消失了，彈簧彈力沒有突變，則：而1和3接觸面間的擠壓力可以突變，可假設(shè)接觸面上無擠壓，得出1的加速度為g，3的加速度為2g，這樣3運動較快，必然要擠壓1，與假設(shè)矛盾，所以，1和3間必然是有擠壓力一起運動的，加速度必然相等。另解：也可以看做一個整體進行分析，對1和3組成的整體列牛頓第二定律方程：總結(jié)：通過1和3的分析，再次體會到接觸面上的擠壓力可以突變，不要輕易下結(jié)論；同時體會1和3加速度的分析方法。題型六對小球，受力分析如圖：1、若剪斷左邊細(xì)繩，小球的瞬時加速度為：分析：由題知，F(xiàn)1顯然消失了，F(xiàn)2可以突變，所以要看小球下一時刻的運動狀態(tài)，易知，小球?qū)⑾蛳卵貓A弧擺動，必然沿切線方向獲得速度，即合力的方向沿切線向下，可列方程：2、若剪斷右邊細(xì)繩，小球的瞬時加速度為：分析：由題知，F(xiàn)2顯然消失了，而F1可以突變，所以要看小球下一時刻的運動狀態(tài)，易知，小球?qū)⑾蛳卵貓A弧擺動，必然沿切線方向獲得速度，即F1突變?yōu)?，合力為重力，其加速度為g?？偨Y(jié)：一個靜止的物體，必然沿合力的方向獲得速度，下邊公式為證。題型七對小球，受力分析如圖：1、若剪斷左邊細(xì)繩，小球的瞬時加速度為：分析：F1消失，彈簧上的彈力F2不會發(fā)生突變，可以列出方程：2、若剪斷右邊彈簧，小球的瞬時加速度為：分析：與題型六中的2完全一樣，則加速度為g。1.如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q.球靜止時，Ⅰ中拉力大小為F?，Ⅱ中拉力大小為F?，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間時，球的加速度a應(yīng)是()A．若斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下B．若斷Ⅱ，則，方向水平向右C．若斷Ⅰ，則，方向沿Ⅰ的延長線D．若斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上

解：繩子未斷時，受力如圖，由共點力平衡條件得：，AC:1.剛剪斷彈簧Ⅰ瞬間，彈簧彈力變?yōu)榱恪?.另一段