第八章綜合素質(zhì)評價（含答案） 2024-2025學年魯教版數(shù)學七年級下冊

第頁第八章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每題3分，共36分）1．“兩條直線相交成直角，就稱這兩條直線互相垂直”這個句子是（）A.定義 B.結論 C.基本事實 D.定理2．如果a//b，b//A.等量代換B.同位角相等，兩直線平行C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.平行于同一條直線的兩條直線平行3．如圖，已知a//b，直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1（第3題）A.59°54′ B.59°14′4．能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個反例是（）A. B.C. D.5．如圖，下列條件：①∠1=∠2，②∠3=∠4，（第5題）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6．[2024·德州德城區(qū)校級月考]命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等.其中假命題有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7．滿足條件2∠A=A.銳角三角形 B.等腰直角三角形C.鈍角三角形 D.無法確定8．如圖，在△ABC中，點D在AC上，連接BD，延長BC至點E，連接DE，則下列結論不成立的是（）（第8題）A.∠DCE>∠ADBC.∠ADB>∠ACB9．如圖，四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A.如圖①，展開后測得∠B.如圖②，展開后測得∠1=∠C.如圖③，測得∠D.如圖④，展開后測得∠10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1（第10題）A.25° B.35° C.45°11．小明把一副含45°,30°角的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90（第11題）A.180° B.210° C.360°12．如圖，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC.以下結論：①AD//（第12題）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（每題3分，共18分）13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為______________________________________________.14．如圖，將兩個完全相同的三角板的斜邊重合放在同一平面內(nèi)，可以畫出兩條互相平行的直線.這樣畫的依據(jù)是____________________________.（第14題）15．如圖，已知∠E=∠A+∠C（第15題）16．“足球比賽中，足球向著球門方向接近球門，足球越接近球門，射門角度（射球點與兩門柱的夾角）就越大.”如圖所示，這樣說是____（填“合理”或“不合理”）的.（第16題）17．如圖①所示的是一個由齒輪、軸承、托架等元件構成的手動變速箱托架，其主要作用是動力傳輸.如圖②所示的是手動變速箱托架工作時某一時刻的示意圖，已知AB//CD，CG//EF，∠BAG=（第17題）18．如圖，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點（第18題）三、解答題（19~22題每題8分，23，24題每題10分，25題14分，共66分）19．如圖，AD⊥BC，垂足為D，點E在AC上，∠A=3220．[2024·泰安泰山區(qū)期中]如圖所示，已知BE⊥MN，垂足為B，DF⊥MN，垂足為D，21．判斷下列命題的真假，若為假命題，請舉出反例；若為真命題，請給予證明.（1）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則（2）等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等.22．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D,C分別落在點D′，C′的位置，ED′與BC的交點為G,若∠EFG=23．閱讀材料：我們知道，探究不規(guī)則圖形的角之間的關系時，可以通過作輔助線將不規(guī)則圖形轉化為三角形，利用三角形內(nèi)角和與內(nèi)外角的關系獲得結論.如圖①，想要找到∠BDC與∠BAC+∠B+∠C之間的關系時，通過連接AD并延長到點E，得到△請你應用材料中的方法，探究圖②中∠A24．將一副直角三角板按如圖方式疊放，BC與AE交于F點，∠E=∠BAC=90°，∠（1）如圖①，點B在AD上，過點F作直線l//AD，求（2）圖中含45°角的三角板ADE固定不動，將含30°角的三角板ABC繞頂點①如圖②，當BC//DE時，求②若將含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針繼續(xù)轉動，使兩塊三角板至少有一組邊互相平行，則其他符合條件的∠25．在直角三角形ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD，MF的位置關系是____；如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD，MF的位置關系是____；如圖③，M為邊AC的延長線上一點，則BD，MF的位置關系是____.（2）請就圖①、圖②或圖③中的任意一種情況給出證明，我選圖________________來證明.第八章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每題3分，共36分）1．“兩條直線相交成直角，就稱這兩條直線互相垂直”這個句子是（）A.定義 B.結論 C.基本事實 D.定理【答案】A2．如果a//b，b//A.等量代換B.同位角相等，兩直線平行C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.平行于同一條直線的兩條直線平行【答案】D3．如圖，已知a//b，直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1（第3題）A.59°54′ B.59°14′【答案】D4．能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個反例是（）A. B.C. D.【答案】A5．如圖，下列條件：①∠1=∠2，②∠3=∠4，（第5題）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B6．[2024·德州德城區(qū)校級月考]命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等.其中假命題有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C7．滿足條件2∠A=A.銳角三角形 B.等腰直角三角形C.鈍角三角形 D.無法確定【答案】B8．如圖，在△ABC中，點D在AC上，連接BD，延長BC至點E，連接DE，則下列結論不成立的是（）（第8題）A.∠DCE>∠ADBC.∠ADB>∠ACB【答案】A9．如圖，四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A.如圖①，展開后測得∠B.如圖②，展開后測得∠1=∠C.如圖③，測得∠D.如圖④，展開后測得∠【答案】C10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1（第10題）A.25° B.35° C.45°【答案】B11．小明把一副含45°,30°角的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90（第11題）A.180° B.210° C.360°【答案】B12．如圖，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC.以下結論：①AD//（第12題）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【點撥】①∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD.∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠∴∠ACB③∵CD平分∠ACF，∵∠DCF∴2∠DCF+∠ACB=180°.∵∠BDC+∠DBC=∠DCF，∴2∠又∵∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB.∵CD平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF.∵2∠DCF+∠ACB=二、填空題（每題3分，共18分）13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為______________________________________________.【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等14．如圖，將兩個完全相同的三角板的斜邊重合放在同一平面內(nèi)，可以畫出兩條互相平行的直線.這樣畫的依據(jù)是____________________________.（第14題）【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行15．如圖，已知∠E=∠A+∠C（第15題）【答案】98°16．“足球比賽中，足球向著球門方向接近球門，足球越接近球門，射門角度（射球點與兩門柱的夾角）就越大.”如圖所示，這樣說是____（填“合理”或“不合理”）的.（第16題）【答案】合理17．如圖①所示的是一個由齒輪、軸承、托架等元件構成的手動變速箱托架，其主要作用是動力傳輸.如圖②所示的是手動變速箱托架工作時某一時刻的示意圖，已知AB//CD，CG//EF，∠BAG=（第17題）【答案】80°18．如圖，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點（第18題）【答案】(1【點撥】∵BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，∴∠A1BC=12∠ABC三、解答題（19~22題每題8分，23，24題每題10分，25題14分，共66分）19．如圖，AD⊥BC，垂足為D，點E在AC上，∠A=32【解】∵AD⊥BC∴∠C∴∠AEF20．[2024·泰安泰山區(qū)期中]如圖所示，已知BE⊥MN，垂足為B，DF⊥MN，垂足為D，【證明】∵BE⊥MN∴∠MBE=90即∠ABM+∠1又∵∠1=∠2，∴∠21．判斷下列命題的真假，若為假命題，請舉出反例；若為真命題，請給予證明.（1）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則（2）等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等.【答案】（1）【解】是假命題.反例：當k>0,b=（2）是真命題.已知：如圖,AB=AC,點D是BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥證明：∵AB=AC∵點D是BC的中點，∴BD=CD.∵DE∴△BED22．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D,C分別落在點D′，C′的位置，ED′與BC的交點為G,若∠EFG=【解】∵AD//BC，∴∠由折疊的性質(zhì)得∠FEG∴∠1∴∠223．閱讀材料：我們知道，探究不規(guī)則圖形的角之間的關系時，可以通過作輔助線將不規(guī)則圖形轉化為三角形，利用三角形內(nèi)角和與內(nèi)外角的關系獲得結論.如圖①，想要找到∠BDC與∠BAC+∠B+∠C之間的關系時，通過連接AD并延長到點E，得到△請你應用材料中的方法，探究圖②中∠A【解】連接AF并延長至點M,則∠BAC∵∠BFM=∠B∴∠BFC∵∠D+∠E∴∠D∴∠BAC24．將一副直角三角板按如圖方式疊放，BC與AE交于F點，∠E=∠BAC=90°，∠（1）如圖①，點B在AD上，過點F作直線l//AD，求（2）圖中含45°角的三角板ADE固定不動，將含30°角的三角板ABC繞頂點①如圖②，當BC//DE時，求②若將含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針繼續(xù)轉動，使兩塊三角板至少有一組邊互相平行，則其他符合條件的∠【答案】（1）【解】如圖，∵l∴∠1=∠ABC∴∠AFC（2）45°或60°或105【解析】（2）①∵BC//DE,∴∠AFB=∠E=90°.又∵∠ABC=60°,∴∠BAF=90°?60°=30°.∵∠DAE=45°,∴∠BAD=∠DAE?∠BAF=45°?30°=15°.②25．在直角三角形ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E（1）如圖①，