八年級數(shù)學(xué)上冊第三章位置與坐標2平面直角坐標系第2課時根據(jù)坐標描點和建立坐標系教案新版北師大版

Page1第2課時依據(jù)坐標描點和建立坐標系1．知道在坐標軸上的點以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征；知道不同象限內(nèi)點的坐標的特征．2．能結(jié)合所給圖形的特點，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼担瑢懗鳇c的坐標．3．能依據(jù)一些特別點的坐標復(fù)原坐標系．4．經(jīng)驗畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，進一步體會平面直角坐標系中點與坐標之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識．重點相識坐標軸上的點和各象限內(nèi)點的坐標特征．難點依據(jù)一些特別點的坐標復(fù)原坐標系．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系，請同學(xué)們在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在建立坐標系時要留意哪些問題？生：應(yīng)留意標明正方向即箭頭，標明x軸和y軸，還應(yīng)標明單位長度．師：在你所建的坐標系中標出象限，思索每個象限具有怎樣的特點．并指出下列各點所在的象限或坐標軸：A(－1，－2.5)，B(3，－4)，C(－1，1)，D(3，6)，E(－2.3，0)，F(xiàn)(0，－1)，G(0，0)．生：A點在第三象限，B點在第四象限，C點在其次象限，D點在第一象限，E點在x軸上，F(xiàn)點在y軸上，G點在坐標原點上．二、探究新知1．坐標軸上點的特征．(1)課件出示教材第62頁例2.學(xué)生探討、溝通，獨立完成．在學(xué)生解答時，老師巡察，發(fā)覺學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，集中講評，讓學(xué)生在坐標軸上再隨意取幾點．(2)課件出示教材第63頁“議一議”．結(jié)論：坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0，即橫軸上的點的縱坐標是0，縱軸上的點的橫坐標是0.2．象限內(nèi)點的特征．課件出示教材第63頁“做一做”．解：(1)第一象限內(nèi)的點的坐標有：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)等，它們的橫坐標與縱坐標都是正實數(shù)．(2)其次象限內(nèi)的點的坐標有：(－1，1)，(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－2，3)，(－5，2)等，它們的橫坐標是負實數(shù)，縱坐標是正實數(shù)．第三象限內(nèi)的點的坐標有：(－1，－1)，(－3，－3)等，它們的橫坐標與縱坐標都是負實數(shù)．第四象限內(nèi)的點的坐標有：(1，－1)，(3，－3)等，它們的橫坐標是正實數(shù)，縱坐標是負實數(shù)．(3)點A(1，2)在第一象限，點B(－1，－3)在第三象限，點C(2，－1)在第四象限，點D(－3，4)在其次象限．師：各個象限內(nèi)的點的坐標特征是怎樣的？生：第一象限(＋，＋)，其次象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－)．拓展：依據(jù)點的坐標符號的狀況可以確定點的位置；反之，也可以依據(jù)點的位置確定點的符號狀況．坐標軸上的點不屬于任何象限．3．平面直角坐標系的建立．(1)課件出示教材第65頁例3.師：在沒有直角坐標系的狀況下不能寫出各個頂點的坐標，所以應(yīng)先建立直角坐標系，那么應(yīng)如何建立直角坐標系呢？請大家思索．生1：如圖所示，以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系．由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標分別為A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．生2：如圖所示，以點D為坐標原點，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系．師：這兩位同學(xué)建立坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標原點，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標系的．這樣建立直角坐標系的方式還有兩種，即分別以A，B為原點，矩形兩鄰邊所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標系．除此之外，還有其他方式嗎？生1：有，如圖所示，以矩形的中心(即對角線的交點)為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系，則A，B，C，D的坐標分別為A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．生2：把上圖中的x軸漸漸向上或向下移動，y軸向左或向右移動，則可得到不同的坐標系，從而得到A，B，C，D四點的不同坐標．師：從剛才我們探討的狀況看，大家能發(fā)覺什么？生：建立直角坐標系有多種方法．(2)課件出示教材第65頁例4.師：等邊三角形的邊長已經(jīng)確定是4，它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發(fā)生改變呢？生：不會，只是位置改變，而長度不會變．師：除了上面的直角坐標系的建立方法外，是否還有其他的建立方法？你認為怎樣建立適合的直角坐標系？留意：確定坐標系時，要看點的位置，同時要看此點到坐標軸的距離，而距離往往須要進行計算．(3)課件出示教材第65頁“議一議”．師：同學(xué)們，既然我們已經(jīng)學(xué)會建立平面直角坐標系來確定點的位置了，那么下面我們一起去“尋寶”吧！學(xué)生分組探討如何找到寶藏．讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組探討的結(jié)果．師生共同完成“尋寶”．三、練習(xí)鞏固1．教材第63頁“隨堂練習(xí)”．2．教材第66頁“隨堂練習(xí)”．四、小結(jié)建立直角坐標系有多種方法，不同的坐標系，對于同一個圖形，點的坐標是不同的．五、課外作業(yè)1．教材第64頁習(xí)題3.3第1～4題．2．教材第66頁習(xí)題3.4第1～