【北京特級教師】2020-2021學年人教A版數(shù)學必修二課后練習：直線方程的不同形式-二

學科：數(shù)學專題：直線方程的不同形式給出下列四個命題：①一條直線必是某個一次函數(shù)的圖象．②一次函數(shù)的圖象必是一條不過原點的直線．③若一條直線上全部點的坐標都是某個方程的解，則此方程叫做這條直線的方程．④以一個二元方程的解為坐標的點都在某條直線上，則這條直線叫做此方程的直線．其中正確命題的個數(shù)是（）．A．0B．1求經(jīng)過點且在坐標軸上截距為相反數(shù)的直線l的方程．已知A(3,2)、B(a,3)，求直線AB的斜率與傾斜角．已知三點A（2，2），B（3，P），C（P，0）共線，則P的值為()A．B．C．D．6直線l經(jīng)過二、三、四象限，l的傾斜角為α，斜率為k，則()．(A)ksinα＞0 (B)kcosα＞0 (C)ksinα＝0 (D)kcosα符號不定經(jīng)過點P(1,4)的直線在兩坐標軸上的截距都是正值，且截距之和最小，則直線的方程為()A．x＋2y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝0已知與的傾斜角相等，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24，求的方程．若方程表示兩條直線，求的值．若直線的斜率，則直線的傾斜角的取值范圍是什么？過點P(-1，2)的直線l與x軸和y軸分別交于A、B兩點，若P分所成的比＝，求直線l的斜率和傾斜角．

課后練習詳解答案：A．．答案：或．詳解：（1）當在坐標軸上截距都不為零時，設方程為．將代入上式有，解得．∴所求直線方程為．（2）當在坐標軸上的截距都為零時，設其方程為．將代入方程得，即，∴，即．答案：a=3時，斜率不存在，傾斜角為；a≠3時，斜率k=，當a＞3時，傾斜角為arctan，當a＜3時，傾斜角為π+arctan．詳解：a=3時，斜率不存在，傾斜角為；a≠3時，斜率k==．當a＞3時，傾斜角為arctan;當a＜3時，傾斜角為π+arctan．答案：C．詳解：由A（2，2），B（3，P），C（P，0）共線，得，解得．答案：B．詳解：l的傾斜角α為鈍角，cosα＜0，k＜0，故kcosα＞0．答案：B．詳解：設直線的方程為eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1(a>0，b>0)，則有eq\f(1,a)＋eq\f(4,b)＝1，∴a＋b＝(a＋b)(eq\f(1,a)＋eq\f(4,b))＝5＋eq\f(b,a)＋eq\f(4a,b)≥5＋4＝9，當且僅當eq\f(b,a)＝eq\f(4a,b)，即a＝3，b＝6時取“＝”．∴直線方程為2x＋y－6＝0．答案：．詳解：直線的斜率為，∵與的傾斜角相等∴的斜率為，設的方程為，的橫截矩為∵與兩坐標軸圍成三角形面積為24∴，即∴：．答案：．詳解：當時，明顯不成立；當時，配方得當時，方程表示兩條直線，當且