浙江省杭州市浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（含詳解）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁浙江杭州八上數(shù)學(xué)期末模擬試題一、單選題（本題有10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．已知3、4、a分別為三角形的三邊，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．如果，那么下列各式中正確的是（）A． B． C． D．3．下列命題中屬于真命題的個數(shù)是（

）①三角形的一個外角大于三角形的每一個內(nèi)角；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③有兩邊及其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若點(diǎn)在第二象限，則n的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(3，－2) B．(－3，－2) C．(－3，2) D．(－2，3)6．已知不等式的解集是，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．7．中國茶文化博大精深，祁門紅茶在國內(nèi)外享有盛譽(yù)，并被評為“中華十大名茶”.泡茶時，水溫很有講究.祁門紅茶的沖泡溫度一般建議在，為了沖泡出來的茶口感更佳，徽徽同學(xué)在煮茶時記錄了水溫（單位：）隨時間（單位：）變化的數(shù)據(jù)，如下表．若水溫的變化是均勻的，則水溫達(dá)到的時間是（

）時間水溫A． B． C． D．8．如圖，在中，，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，且，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，于點(diǎn)，若，且的周長為24，求的長為（

）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，正方形和正方形的頂點(diǎn)、、、、在長方形的邊上．已知，，則長方形的面積為（

）A．320 B．480 C．640 D．800二、填空題（本題有6題，每小題3分，共18分）11．在函數(shù)中，若函數(shù)值為0，則自變量的值是．12．關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是：．13．一次函數(shù)的圖象向上平移3個單位后，經(jīng)過點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，則m的值為．14．如圖，在中，，平分，，，則點(diǎn)D到的距離是．15．將一塊三角形紙板剪成如圖1所示的①②③三塊，在拼成不重疊，無縫隙的正方形（如圖2）．若，，．16．如圖，在中，，D在線段上，若和的長均為整數(shù)，則．

三、解答題（本題有8小題，共72分）解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．17．小馬虎解不等式的過程如圖．請指出他解答過程中錯誤步驟（相對于前一步）的序號，并寫出正確的解答過程．錯誤步驟：_________．解：去分母：去括號：移項：合并同類項：兩邊都除以得18．如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成三個畫圖任務(wù)．(1)在圖1中，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，作的高，垂足為點(diǎn)；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，在邊上作點(diǎn)，使得；(3)在圖2中，點(diǎn)為格點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為網(wǎng)格線上的點(diǎn)，，在邊上作點(diǎn)，使得．19．【問題情境】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量學(xué)校旗桿的高度．【實踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組實地勘察發(fā)現(xiàn)：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知，【實踐探究】設(shè)計測量方案：第一步：先測量比旗桿多出的部分繩子的長度，測得多出部分繩子的長度是1米；第二步，把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點(diǎn)C，再測量繩子底端C與旗桿根部B點(diǎn)之間的距離，測得距離為5米；【問題解決】設(shè)旗桿的高度AB為x米，通過計算請你求旗桿的高度．20．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)位于第三象限，點(diǎn)位于第二象限，且a為整數(shù)．(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，且是以為底邊的等腰三角形，求m的值．21．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：快餐方案的確定素材1谷物、牛奶和雞蛋的部分營養(yǎng)成分見表：項目谷物牛奶雞蛋蛋白質(zhì)（g）3.015脂肪（g）32.43.65.2碳水化合物（g）50.84.51.4素材2陽光營養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供的早餐中，蛋白質(zhì)總含量占早餐總質(zhì)量的8%．該早餐包含一個的雞蛋、一份牛奶和一份谷物食品．素材3陽光營養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供的午餐有A、B兩種套餐（見表）．為了平衡膳食，公司建議控制學(xué)生的主食和肉類攝入量，在一周內(nèi)，每個學(xué)生午餐主食的攝入量不超過，午餐肉類攝入量不超過．套餐主食肉類其他AB問題解決任務(wù)1若一份早餐包含一個的雞蛋、牛奶和谷物食品，求該份早餐中蛋白質(zhì)總含量為多少g？任務(wù)2已知陽光快餐公司提供的一份早餐的總質(zhì)量為，則每份早餐中牛奶和谷物食品各多少g？任務(wù)3為平衡膳食，每個學(xué)生一周內(nèi)午餐可以選擇A、B套餐各幾天（一周按5天計算）？22．某貨運(yùn)電梯限重標(biāo)志顯示，載重總質(zhì)量禁止超過．現(xiàn)要用此貨運(yùn)電梯裝運(yùn)一批設(shè)備，每套設(shè)備由1個甲部件和2個乙部件組成．現(xiàn)已知2個甲部件和1個乙部件總質(zhì)量為，3個甲部件和4個乙部件質(zhì)量相同．(1)求1個甲部件和1個乙部件的質(zhì)量各是多少；(2)每次裝運(yùn)都需要兩名工人裝卸，設(shè)備需要成套裝運(yùn)，現(xiàn)已知兩名裝卸工人質(zhì)量分別為和，則貨運(yùn)電梯一次最多可裝運(yùn)多少套設(shè)備？23．已知正三角形的邊長為4，為內(nèi)部（含邊上）的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．(1)如圖1，點(diǎn)在邊上；①當(dāng)為中點(diǎn)時，判斷點(diǎn)與點(diǎn)G是否重合，并說明理由；②當(dāng)時，求出的長；(2)如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，且在線段上，連結(jié)，求的取值范圍．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，直線，垂足為點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線軸，交直線于點(diǎn)，交直線點(diǎn)．(1)求線段的長；(2)當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若直線過點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，為直線上的點(diǎn)，已知，連接，，求線段的最小值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號12345678910答案BBACCDBBCC1．B【分析】直接根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列不等式組即可解答；掌握三角形的兩邊之和大于第三邊、兩邊只差大于第三邊是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵3、4、a分別為三角形的三邊，∴，即．故選B．2．B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：，，故A不符合題意；，，故B符合題意；，，故C不符合題意；，，故D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的性質(zhì)．3．A【分析】本題考查三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定．解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，全等三角形的判定及等邊對等角依次對各個命題進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角，原命題是假命題，不符合題意；②等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合，原命題是假命題，不符合題意；③有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，原命題是假命題，不符合題意；④如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形原命題是真命題，符合題意；∴屬于真命題的個數(shù)是1個．故選：A．4．C【分析】根據(jù)點(diǎn)所在象限得出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P(2n?1,1?n)在第二象限，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查點(diǎn)所在象限的特點(diǎn)及不等式組的應(yīng)用求解，理解點(diǎn)所在象限的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B（?3，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解不等式，由不等式可得，進(jìn)而由不等式的解集x<2可得，，即得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，據(jù)此即可求解，由不等式的解集確定出的符號是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵不等式，∴，∵不等式的解集是，∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選：．7．B【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出水溫T與時間t的關(guān)系式為，把代入求出t即可．【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時間增大溫度升高，因此水溫T是時間t的一次函數(shù)，∴設(shè)水溫T與時間t的關(guān)系式為：，把，代入得：，解得：，∴，把代入得：，解得：，∴水溫達(dá)到的時間是，故選：B．8．B【分析】設(shè)，根據(jù)等邊對等角、三角形外角的性質(zhì)可求，，，然后在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)于x的方程，然后求解即可．【詳解】解∶設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵，∴，又，∴，∴，在中，，∴，∴，即，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)．由，，且的周長為24知，，得，由，，利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：，，且的周長為24，，，，，，，．故選：C．10．C【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，長方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．過點(diǎn)作于點(diǎn)，先證，得出，，同理可證，得出，，設(shè)，，表示、、、的長，得到，，解方程組即可，從而求出長方形的面積．【詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，四邊形是正方形，四邊形是長方形，，在和中，同理可證，設(shè)，，，，即，，，即聯(lián)立①②，解得：，，故選：C．11．【分析】本題考查了求函數(shù)的值，分式值為0的條件．根據(jù)分式值為0的條件得出，，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)的值為0，∴，，解得：，故答案為：．12．【分析】解第一個不等式得到，然后再結(jié)合解集，運(yùn)用同小取小原則即可解答．【詳解】解：解不等式:得：，又∵不等式組的解集是，∴，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)不等式組解集的情況求參，熟練掌握確定不等式組解集的原則：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小無解了是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的平移以及求關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，先求出關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，由平移的性質(zhì)得出，然后把代入即可求出m的值．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為：一次函數(shù)的圖象向上平移3個單位后變?yōu)椋?，∵一次函?shù)的圖象向上平移3個單位后，經(jīng)過點(diǎn)，∴解得：故答案為：．14．【分析】本題主要考查解平分線的性質(zhì)，勾股定理．過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，由角平分線性質(zhì)定理得，由勾股定理求出，最后根據(jù)三角形面積可求出．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，

∵平分，∴，在中，由勾股定理得，，又，∴，∴，解得，，即：點(diǎn)D到的距離是，故答案為：．15．【分析】本題主要考查了圖形的剪拼，正方形的性質(zhì)、勾股定理，準(zhǔn)確識圖，正確地找出剪拼前后圖形中相關(guān)線段的關(guān)系，靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)題意設(shè)，，根據(jù)，求出的值，利用勾股定理得到，進(jìn)而求出的值，進(jìn)而根據(jù)求解即可；【詳解】解：根據(jù)圖（1）（2）可得：，，，，又，，，，由得，，而，又，∴，，解得，，，，∴．故答案為：16．57【分析】首先過點(diǎn)作于，由勾股定理可得：，，則可得．由，，可得，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系與與的長度都是整數(shù)，確定或57，然后分析求解即可求得答案．此題考查了三角形的三邊關(guān)系、勾股定理以及平方差公式等知識．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合與分類討論思想的應(yīng)用．【詳解】解：過點(diǎn)作于，

則，，故．，，．，，∵和的長均為整數(shù)，∴或或．若，則，不在、之間，故應(yīng)舍去．應(yīng)取，這時，，符合題意．故答案為：57．17．①，②，⑤；解答見解析【分析】本題考查的是一元一次不等式的解法，先根據(jù)解法確定錯誤的步驟，再根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：第①步錯誤，出現(xiàn)漏乘；第②步錯誤，出現(xiàn)去括號沒變號；第⑤步錯誤，不等號沒有改變方向；，去分母：去括號：移項：合并同類項：兩邊都除以得；18．(1)作圖見解析(2)作圖見解析(3)作圖見解析【分析】（）延長交格點(diǎn)于點(diǎn)，連接AD，由勾股定理可算出，，，即得，可得是直角三角形，故AD即為所求；（）取格點(diǎn)，連接，則，，可得，相似比為，可得，，所以，即由勾股定理得，故點(diǎn)即為所求；（）延長交格點(diǎn)于點(diǎn)，由平行線等分線段定理可得點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，與格線相交于點(diǎn)，連接延長交格線于點(diǎn)，由平行線等分線段定理可得點(diǎn)為和的中點(diǎn)，進(jìn)而可得四邊形為矩形，即得，進(jìn)而由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，故點(diǎn)即為所求；【詳解】（1）解：如圖所示，線段AD即為所求；（2）解：如圖所示，點(diǎn)即為所求；（3）解：如圖所示，點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，平行線等分線段定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19．旗桿的高度為12米．【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題．根據(jù)題意可得米，米．在直角中，根據(jù)勾股定理即可求得旗桿的高度．【詳解】解：根據(jù)題意知：米，米．在直角中，由勾股定理得：，

．解得：

答：旗桿的高度為12米．20．(1)，(2)或【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、兩點(diǎn)距離公式，掌握這幾個知識點(diǎn)的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)坐標(biāo)系的特點(diǎn)得出不等式組解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)位于第三象限，點(diǎn)位于第二象限，∴，解得，，∵a為整數(shù)，∴．∴，；（2）解：∵，，∴，∵點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，且是以為底的等腰三角形，∴，∵，∴，解得．∴m的值為或．21．任務(wù)一：該份早餐中蛋白質(zhì)總含量為；任務(wù)二：該早餐中牛奶，谷物；任務(wù)三：每個學(xué)生一周內(nèi)午餐可以選擇A套餐3天、B套餐2天或可以選擇A套餐4天、B套餐1天【分析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而得到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．任務(wù)一：根據(jù)素材1得出谷物、牛奶和雞蛋中各含蛋白質(zhì)的百分?jǐn)?shù)，再算出任務(wù)一中各食物中蛋白質(zhì)的含量相加即可；任務(wù)二：設(shè)該早餐中牛奶，谷物，列方程組解答即可；任務(wù)三：設(shè)每周共有a天選A套餐，天選B套餐，根據(jù)題意列方程組解答即可．【詳解】解：任務(wù)一：由題意可知：谷物中蛋白質(zhì)含量，牛奶中蛋白質(zhì)含量，雞蛋中蛋白質(zhì)含量，有：；答：該份早餐中蛋白質(zhì)總含量為；任務(wù)二：設(shè)該早餐中牛奶，谷物，列方程組得：，解得：，答：該早餐中牛奶，谷物；任務(wù)三：設(shè)每周共有a天選A套餐，天選B套餐，根據(jù)題意得：，解得：，∴或，當(dāng)時，，當(dāng)時，．答：每個學(xué)生一周內(nèi)午餐可以選擇A套餐3天、B套餐2天或可以選擇A套餐4天、B套餐1天．22．(1)1個甲部件，1個乙部件；(2)貨運(yùn)電梯一次最多裝運(yùn)7套設(shè)備．【分析】（1）本題考查二元一次方程解決實際應(yīng)用問題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系式列方程組求解即可得到答案；（2）本題考查不等式的應(yīng)用，根據(jù)載重總質(zhì)量禁止超過列不等式求解即可得到答案；【詳解】（1）解：設(shè)1個甲部件質(zhì)量為，1個乙部件質(zhì)量為，則，解得，答：1個甲部件，1個乙部件；（2）解：設(shè)電梯一次裝運(yùn)套設(shè)備，由題意得，，解得，∵為正整數(shù)，所以取最大整數(shù)為7，∴貨運(yùn)電梯一次最多裝運(yùn)7套設(shè)備．23．(1)①點(diǎn)與點(diǎn)G不重合，理由見詳解；②，或(2)【分析】該題主要考查了等邊三角形，含的直角三角形，勾股定理等．解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定，所對直角邊等于斜邊的一半，分類討論，勾股定理解直角三角形．（1）①根據(jù)是等邊三角形，得出，，再結(jié)合垂直得出，當(dāng)