中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形運(yùn)動問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項檢測卷含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形運(yùn)動問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項檢測卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，在ΔABC中，，，，點是邊上由向運(yùn)動（不與點重合）的一動點，點的速度是，設(shè)點的運(yùn)動時間為，過點作的平行線交于點，連接．（1）請用含有的代數(shù)式表示線段和線段的長；（2）當(dāng)為何值時，的面積等于面積的三分之一；（3）在點的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻的的值，使得的面積有最大值，若存在請求出的值并計算最大面積；若不存在，請說明理由．2．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，點N為BC邊上的一點，且BN＝n（n＞0），動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿AB邊向點B運(yùn)動，連接NP，作射線PM⊥NP交AD于點M，設(shè)點P運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．（1）當(dāng)點M與點A重合時，t等于多少秒，當(dāng)點M與點D重合時，n等于多少（用含字母t的代數(shù)式表示）（2）若n＝2，則①在點P運(yùn)動過程中，點M是否可以到達(dá)線段AD的延長線上？通過計算說明理由；②連接ND，當(dāng)t為何值時，ND∥PM？（3）過點N作NK∥AB，交AD于點K，若在點P運(yùn)動過程中，點K與點M不會重合，直接寫出n的取值范圍．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點和點，與y軸交于點，點Q為x軸上一動點，過點Q作軸，交直線于點M，交拋物線于點P．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接，以O(shè)，M，P，B為頂點的四邊形是否為平行四邊形，若是，求出Q點坐標(biāo)；若不是，請說明理由．4．如圖，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，連接、．點沿以每秒個單位長度的速度由點向點運(yùn)動，同時，點沿以每秒1個單位長度的速度由點向點運(yùn)動，當(dāng)一個點停止運(yùn)動時，另一個點也隨之停止運(yùn)動，連接．過點作軸，與拋物線交于點，點是點關(guān)于拋物線對稱軸的對應(yīng)點，連接、交于點．設(shè)點的運(yùn)動時間為秒（）．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）①直接寫出，兩點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）；②在點、運(yùn)動的過程中，當(dāng)時，求的值；（3）試探究在點，運(yùn)動的過程中，是否存在某一時刻，使得點為的中點？若存在，請直接寫出此時的值與點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．5．根據(jù)物理學(xué)知識可知，物體勻加（減）速運(yùn)動時的路程平均速度時間t．，其中是開始時的速度，是t秒時的速度．如圖，鋼球從斜面頂端由靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加．(1)直接寫出鋼球在斜面滾動t秒時的速度．(2)求鋼球在斜面滾動的距離s（單位：m）關(guān)于滾動的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式．(3)如果斜面的長是，鋼球從斜面頂端滾到底端用多長時間？(4)在（3）的條件下，鋼球從斜面頂端滾到底端后，繼續(xù)在水平地面上滾動，速度每秒減少，求鋼球靜止時在水平地面上滾動的路程．6．如圖，在四邊形中，，于點E，，，．動點P從點A出發(fā)，沿方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，同時動點Q從點E出發(fā)，沿折線方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動．當(dāng)點Q到達(dá)點D時，P、Q兩點都停止運(yùn)動．設(shè)動點P運(yùn)動的時間為x秒，的面積為y．(1)請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的面積為4時x的值．7．如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，點P在邊AC上運(yùn)動（點P與點A、C不重合）．以P為圓心，PA為半徑作⊙P交邊AB于點D、過點D作⊙P的切線交射線BC于點E（點E與點B不重合）．（1）求證：BE＝DE；（2）若PA＝1．求BE的長；（3）在P點的運(yùn)動過程中．（BE+PA）?PA的值是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．

8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標(biāo)分別為(6，0)，(6，8)．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動．其中，點M沿OA向終點A運(yùn)動，點N沿BC向終點C運(yùn)動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運(yùn)動了x秒．(1)P點的坐標(biāo)為多少；(用含x的代數(shù)式表示)(2)試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；(3)請你探索：當(dāng)x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．9．如圖，在正方形中，，動點P從點A出發(fā)，經(jīng)過點B，向點C勻速運(yùn)動，速度為；同時，點Q從點B出發(fā)，向點C勻速運(yùn)動，速度為．連接，，，設(shè)運(yùn)動時間為．(1)當(dāng)時，求t的值；(2)是否存在某一時刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；(3)當(dāng)t為何值時，為等腰三角形？(4)設(shè)的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，以及當(dāng)t為何值時，S等于正方形面積的．10．如圖，矩形ABCD中，BC＝4cm，CD＝3cm，P，Q兩動點同時從點B出發(fā)，點P沿BC→CD以1cm/s的速度向終點D勻速運(yùn)動，點Q沿BA→AC以2cm/s的速度向終點C勻速運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（s），△BPQ的面積為S（cm2）．(1)求AC的長；(2)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．11．已知矩形中，是對角線，，，點P為邊上的一個動點，動點P從點A出發(fā)沿邊向點D運(yùn)動，速度是，點Q為邊C上的一個動點，動點Q從點C出發(fā)沿邊向點A運(yùn)動，速度是，是過點Q的直線，分別交、于點E，F(xiàn)；且運(yùn)動過程中始終保持于點Q，P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，且，解答下列問題：(1)連接，t為何值時，四邊形是平行四邊形？(2)連接、，設(shè)四邊形的面積為，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)請從選擇以下任意一題作答，我選（若同時作答①和②，按①解答計分）．①連接，是否存在某一時刻t，使點E在平分線上時，求t的值，若不存在，請說明理由；②是否存在某一時刻t，使點F在垂直平分線上，若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在x軸上，，的長是一元二次方程的根，過點C作x軸的垂線，交對角線于點D，直線分別交x軸和y軸于點F和點E，動點M從點O以每秒1個單位長度的速度沿向終點D運(yùn)動，動點N從點F以每秒2個單位長度的速度沿向終點E運(yùn)動．兩點同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

(1)求直線的解析式．(2)連接，求的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式．(3)點N在運(yùn)動的過程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點Q．使得以A，C，N，Q為項點的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．13．如圖1，在等腰△ABC中，底邊BC＝8，高AD＝2，一動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC向右運(yùn)動，到達(dá)D點停止；另一動點P從距離B點1個單位的位置出發(fā)，以相同的速度沿BC向右運(yùn)動，到達(dá)DC中點停止；已知P、Q同時出發(fā)，以PQ為邊作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同側(cè)，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t≥0）．（1）當(dāng)點N落在AB邊上時，t的值為，當(dāng)點N落在AC邊上時，t的值為；（2）設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分面積為S，求出當(dāng)重疊部分為五邊形時S與t的函數(shù)關(guān)系式以及t的取值范圍；（3）（本小題選做題，做對得5分，但全卷不超過150分）如圖2，分別取AB、AC的中點E、F，連接ED、FD，當(dāng)點P、Q開始運(yùn)動時，點G從BE中點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿折線BE－ED－DF向F點運(yùn)動，到達(dá)F點停止運(yùn)動．請問在點P的整個運(yùn)動過程中，點G可能與PN邊的中點重合嗎？如果可能，請直接寫出t的值或取值范圍；若不可能，請說明理由．14．如圖，已知在矩形ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AD向終點D移動，設(shè)移動時間為(s)．連接PC，以PC為一邊作正方形PCEF，連接DE、DF．（1）求正方形PCEF的面積（用含的代數(shù)式來表示，不要求化簡），并求當(dāng)正方形PCEF的面積為25cm2時的值；（2）設(shè)△DEF的面積為(cm2)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)為何值時？△DEF的面積取得最小值，這個最小值是多少？（3）求當(dāng)為何值時？△DEF為等腰三角形．15．如圖，在矩形中，是對角線，，，點從點出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度是；點從點出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度是，是過點的直線，分別交、于點、，且在運(yùn)動過程中始終保持，連接、、，交于點，兩點同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為，請回答下列問題：

(1)證明：是上的不動點，并確定其位置；(2)設(shè)五邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時刻，使得點在的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCO的頂點A在x軸正半軸上，兩條對角線相交于點D，雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過C，D兩點．（1）求?ABCO的面積．（2）若?ABCO是菱形，請直接寫出：①tan∠AOC＝_______．②將菱形ABCO沿x軸向左平移，當(dāng)點A與O點重合時停止，則平移距離t與y軸所掃過菱形的面積S之間的函數(shù)關(guān)系式：________．

17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，，與軸交于點．（1）____________；_______________；（2）若直線經(jīng)過點，點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上，直線與拋物線交于另一點；①求點的坐標(biāo)；②點是直線上一點，若對于在第一象限內(nèi)的拋物線上的動點始終有，請直接寫出的取值范圍．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸，x軸分別相交于點A、B．點D是x軸上動點，點D從點B出發(fā)向原點O運(yùn)動，點E在點D右側(cè)，DE=2BD．過點D作DH⊥AB于點H，將△DBH沿直線DH翻折，得到△DCH，連接CE．設(shè)BD=t，△DCE與△AOB重合部分面積為S．求：（1）求線段BC的長（用含t的代數(shù)式表示）；（2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1，0)、B(3，0)兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若直線l：線y＝﹣x+m與該拋物線交于D、E兩點，如圖．①連接CD、CE、BE，當(dāng)S△BCE＝3S△CDE時，求m的值；②是否存在m的值，使得原點O關(guān)于直線l的對稱點P剛好落在該拋物線上？如果存在，請直接寫出m的值；如果不存在，請說明理由．參考答案：1．（1），；（2）當(dāng)為時，的面積等于面積的三分之一；（3）時，的面積最大，最大值為．2．（1）t＝4秒，點M與點A重合；n＝﹣，（2）①點M不能到達(dá)線段AD的延長線上；②當(dāng)t＝秒時，ND∥PM，（3）2＜n≤3．3．(1)(2)是，，，4．（1）y=﹣x+3；（2）①P（﹣9，），D(3﹣t，)；②3；（3）存在，此時，F(xiàn)(，)5．(1)(2)(3)鋼球從斜面頂端滾到底端用時2秒(4)6．(1)或(2)函數(shù)值的最大值為(3)或7．（1）證明略；（2）BE＝3；（3）（BE+PA）?PA有最大值，最大值為．8．（1）（6﹣x，x）；（2）S的最大值為6，此時x=3；（3）x=2，或x=，或x=9．(1)(2)(3)當(dāng)時，為等腰三角形(4)；；當(dāng)時，10．(1)5cm(