11.2 一元一次不等式

第1課時(shí)一元一次不等式及其解法第十一章不等式與不等式組一、選擇題（每題5分，共20分）1.下列不等式為一元一次不等式的是（

A

）A.

x＞3C.

x＋y＞0D.

x2＋x＋9≥02.

（陜西中考）不等式2（x－1）≥6的解集是（

D

）A.

x≤2B.

x≥2C.

x≤4D.

x≥4AD123456789101112

A.

①②B.

①③C.

①④D.

②④

B.

m＞2D.

m＜2CB123456789101112二、填空題（每題6分，共24分）5.已知（m－4）x｜m－3｜＋2＞6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為

2

.6.不等式5x－3≤3x＋1的正整數(shù)解是

1，2

.7.若關(guān)于x的方程3x－m＝2x＋4的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是

m＜－4

.8.

★某個(gè)一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.若該不等式恰有兩個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是

1≤a＜2

.2

1，2

m＜－4

1≤a＜2

123456789101112三、解答題（共56分）9.

（16分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）

6x＋15＞4x－3；

解：x＞－9

解集在數(shù)軸上的表示如圖①所示

（2）

4（2x－1）≥3（4x＋2）；

123456789101112

解：x≤2

解集在數(shù)軸上的表示如圖④所示12345678910111210.

（12分）當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）

2（x－3）大于或等于4；解：（1）由題意，得2（x－3）≥4，解得x≥5（2）

5x與11的差不小于－4；

（3）

3y與10的差不大于7y與－2的和；解：（3）由題意，得3y－10≤7y－2，解得y≥－2

12345678910111211.

（12分）（1）解不等式：8－5（x－2）＜4（x－1）＋13；解：（1）去括號(hào)，得8－5x＋10＜4x－4＋13.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－9x＜－9.系數(shù)化為1，得x＞1（2）若（1）中不等式的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－ax＝3的解，求a的值.

123456789101112

（2）

當(dāng)m取何值時(shí)，該不等式有解？請(qǐng)求出其解集.解：（2）不等式去分母，得3m－mx＞x－3.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得（m＋1）x＜3（m＋1）.當(dāng)m≠－1時(shí)，不等式有解.當(dāng)m＞－1時(shí)，不等式的解集為x＜3；當(dāng)m＜－1時(shí)，不等式的解集為x＞3123456789101112第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用第十一章不等式與不等式組一、選擇題（每題6分，共24分）1.在一次體育課上，趙老師讓學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)一球可得3分，未投進(jìn)一球扣1分，每人投籃12次.小珂要想使得分不低于28分，則小珂至少要投進(jìn)的球的個(gè)數(shù)是（

B

）A.

9B.

10C.

11D.

122.某人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天里每天加工24個(gè)，若想在規(guī)定時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)，則他以后每天至少要加工零件（

A

）A.

29個(gè)B.

28個(gè)C.

27個(gè)D.

26個(gè)BA12345678910113.某商店以250元/輛的進(jìn)價(jià)購入200輛自行車，并以275元/輛的價(jià)格銷售，兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，則這段時(shí)間售出的自行車可能是（

D

）A.

179輛B.

180輛C.

181輛D.

182輛4.

★某商店的老板銷售一種商品，他以利潤(rùn)不低于進(jìn)價(jià)的20％的價(jià)格出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80％的價(jià)格標(biāo)價(jià).若想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，則最多可要求老板降價(jià)（

C

）A.

80元B.

100元C.

120元D.

160元DC1234567891011二、填空題（每題6分，共24分）5.某校學(xué)生會(huì)組織七年級(jí)（3）班、七年級(jí)（4）班共30名學(xué)生參加環(huán)保志愿者活動(dòng)，七年級(jí)（3）班學(xué)生平均每人收集15個(gè)廢棄塑料瓶，七年級(jí)（4）班學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶，為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于500個(gè)，則七年級(jí)（3）班參加活動(dòng)的學(xué)生至多是

20

名.6.為了方便學(xué)生安全出行，也為了深刻踐行綠色出行的理念，某市推出了學(xué)生公交專線.若某中學(xué)步行和坐公交的學(xué)生共有1400名，其中選擇坐學(xué)生公交上學(xué)的人數(shù)是步行上學(xué)人數(shù)的2倍，且坐普通公交和坐學(xué)生公交的人數(shù)所占百分比的和小于或等于70％，則最少有

840

名學(xué)生選擇坐學(xué)生公交.20

840

12345678910117.某超市銷售一批創(chuàng)意鬧鐘，先以55元/個(gè)的價(jià)格售出60個(gè)，然后調(diào)低價(jià)格，以50元/個(gè)的價(jià)格將剩下的鬧鐘全部售出，銷售總額超過了5500元，則這批鬧鐘至少有

105

個(gè).8.

★小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米，已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分.若他要在不超過15分鐘的時(shí)間從甲地到達(dá)乙地，則他至少需要跑步

3.75

分鐘.105

3.75

1234567891011三、解答題（共52分）9.

（16分）某中學(xué)傳統(tǒng)文化興趣小組在國慶節(jié)前夕，準(zhǔn)備組織學(xué)生為學(xué)校編織大、小兩種中國結(jié)裝飾校園.若編織2個(gè)大號(hào)中國結(jié)和4個(gè)小號(hào)中國結(jié)需要彩繩22米；若編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)和3個(gè)小號(hào)中國結(jié)需要彩繩14米.（1）編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)和1個(gè)小號(hào)中國結(jié)各需要彩繩多少米？

1234567891011（2）如果該中學(xué)決定編織以上兩種中國結(jié)共60個(gè)，且編織這兩種中國結(jié)的彩繩長(zhǎng)不超過230米，那么該中學(xué)最多編織多少個(gè)大號(hào)中國結(jié)？解：（2）設(shè)該中學(xué)編織m個(gè)大號(hào)中國結(jié).根據(jù)題意，得5m＋3（60－m）≤230，解得m≤25.∴該中學(xué)最多編織25個(gè)大號(hào)中國結(jié)123456789101110.

★（18分）港珠澳大橋是一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程.根據(jù)規(guī)定，內(nèi)地貨車載重后總質(zhì)量超過49噸的禁止通行，現(xiàn)有一輛自重6噸的貨車，要運(yùn)輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件組成，這種設(shè)備必須成套運(yùn)輸.已知2個(gè)A部件和1個(gè)B部件的總質(zhì)量為2噸，4個(gè)A部件和3個(gè)B部件的質(zhì)量相等.（1）求1個(gè)A部件和1個(gè)B部件的質(zhì)量；

1234567891011（2）若該貨車要從珠海運(yùn)輸這種成套設(shè)備經(jīng)由港珠澳大橋到香港，則一次最多可運(yùn)輸多少套這種設(shè)備？

123456789101111.

★（18分）周末小明在家開啟日常鍛煉，第一組運(yùn)動(dòng)是30個(gè)開合跳，40個(gè)深蹲，完成后，運(yùn)動(dòng)檢測(cè)軟件顯示共消耗熱量47大卡（大卡是熱量單位）；第二組運(yùn)動(dòng)是做40個(gè)開合跳，30個(gè)深蹲，完成后，軟件顯示兩組運(yùn)動(dòng)下來共消耗熱量91大卡（每個(gè)動(dòng)作之間的銜接時(shí)間忽略不計(jì)）.（1）小明每做一個(gè)開合跳和每做一個(gè)深蹲各消耗熱量多少大卡？

1234567891011（2）若小明只做開合跳和深蹲兩個(gè)動(dòng)作，每個(gè)開合跳耗時(shí)5秒，每個(gè)深蹲也耗時(shí)5秒，小明想要通過10分鐘的鍛煉，消耗至少75大卡，則他至少要做多少個(gè)深蹲？

1234567891011第3課時(shí)利用一元一次不等式解決銷售問題第十一章不等式與不等式組一、選擇題（每題6分，共24分）1.小紅準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買甲種飲料的瓶數(shù)是（

B

）A.

4B.

3C.

2D.

12.某商店為了促銷一種定價(jià)為4元的商品，采取下面的方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價(jià)八折付款.如果小穎有44元錢，那么她最多可以購買該商品（

C

）A.

10件B.

11件C.

12件D.

13件BC1234567893.某批電子產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)為200元，每件的售價(jià)為350元.為提高銷量，商店準(zhǔn)備將這批電子產(chǎn)品降價(jià)銷售，若要保證單件利潤(rùn)率不低于5％，則該批電子產(chǎn)品每件最多可降價(jià)（

C

）A.

120元B.

132.5元C.

140元D.

142.5元4.

★某班m（m＜50）人去科技館參觀，科技館的票價(jià)是每人10元，若購團(tuán)體票（不低于50張），則可享受八五折優(yōu)惠.班長(zhǎng)算了算，購買50張票反而更合算，則m至少為（

B

）A.

42B.

43C.

44D.

45CB123456789二、填空題（每題8分，共24分）5.某童裝店按每套88元的價(jià)格購進(jìn)1000套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10％，假設(shè)這1000套童裝都售完.若要獲得不低于20000元的純利潤(rùn)，則每套童裝的售價(jià)至少為

120

元.120

1234567896.山西省榆次區(qū)的懷仁村因釀醋而聞名，享有“山西釀醋第一村”的美譽(yù).某專賣店從懷仁村采購五斤裝6.7度和7.0度的陳醋共2000壺，其零售價(jià)如圖所示.若能全部售出，且總銷售收入不低于59600元，則最多可購入五斤裝6.7度的陳醋

1200

壺.1200

五斤裝6.7度27元/壺7.0度34元/壺1234567897.

★某水果店以4元/千克的價(jià)格批發(fā)回一批蘋果，已知在銷售的過程中會(huì)有5％的蘋果正常損耗，要使將這批蘋果全部售完后的利潤(rùn)率不低于42.5％，則售價(jià)至少定為

6

元/千克.6

123456789三、解答題（共52分）8.

★（24分）某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，若租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒有座位；若租用可坐乘客60人的B種客車，則可少租6輛，且恰好坐滿.（1）租用A種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？

123456789（2）若該校計(jì)劃租用A，B兩種客車共25輛，要求B種客車不超過7輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？若A種客車的租金為每輛220元，B種客車的租金為每輛300元，則怎樣租車才最合算？解：（2）設(shè)租用B種客車y輛，則租用A種客車（25－y）輛.根據(jù)題意，得45（25－y）＋60y≥1200，解得y≥5.又∵

y為小于或等于7的正整數(shù)，∴

y可以為5，6，7.∴該學(xué)校共有3種租車方案，方案1：租用5輛B種客車、20輛A種客車，總租金為300×5＋220×20＝5900（元）；方案2：租用6輛B種客車、19輛A種客車，總