相對論基礎教學內(nèi)容

160018001700伽利略1564-1642………物理學關鍵概念的發(fā)展1900力學熱力學電磁學牛頓1642-1722麥克斯韋1831-1879

以牛頓力學和麥克斯韋電磁場理論為代表的經(jīng)典物理學，到20世紀初，已經(jīng)取得了空前的成就。人類對物質(zhì)世界的認識，已從宏觀低速物體的運動規(guī)律逐漸擴展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場物質(zhì)運動規(guī)律。1900年元旦，英國物理學家開爾文男爵的新年祝詞中宣稱：第二朵烏云：黑體熱輻射實驗第一朵烏云：邁克耳遜-莫雷實驗“動力學理論斷言，熱和光都是運動的方式。但現(xiàn)在這一理論的優(yōu)美性和明晰性卻被兩朵烏云遮蔽，顯得黯然失色了……”(Thebeautyandclearnessofthedynamicaltheory,whichassertsheatandlighttobemodesofmotion,isatpresentobscuredbytwoclouds.)

“在已經(jīng)基本建成的科學大廈中，后輩物理學家只要做一些零碎的修補工作就行了”----導致了量子論革命的爆發(fā)----導致了相對論革命的爆發(fā)160018001700伽利略1564-1642………物理學關鍵概念的發(fā)展1900力學熱力學電磁學牛頓1642-1722麥克斯韋1831-1879

以牛頓力學和麥克斯韋電磁場理論為代表的經(jīng)典物理學，到20世紀初，已經(jīng)取得了空前的成就。人類對物質(zhì)世界的認識，已從宏觀低速物體的運動規(guī)律逐漸擴展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場物質(zhì)運動規(guī)律。2000相對論量子力學愛因斯坦1879-1955……相對論與量子力學的創(chuàng)立是20世紀最偉大的成就，這兩門學科構成了近代物理學的基礎包括兩大部分：

狹義相對論（SpecialRelativity1905年）：它研究高速運動物體在慣性系中運動的規(guī)律以及物理量和物理規(guī)律在不同慣性系間的變換關系。狹義相對論揭示了時間、空間與運動的關系（局限在慣性參照系的理論）

廣義相對論（generalrelativity）（1915——1916年）：它研究在任意參考系中物體運動的規(guī)律以及它們在不同參考系之間變換的關系。廣義相對論揭示了時間、空間與引力的關系（推廣到一般參照系包括引力場在內(nèi)的理論）。相對論（TheoryofRelativity）AlbertEinstain(1879-1955)本課主要討論狹義相對論，重點放在狹義相對論的時空觀上。第六章狹義相對論基礎主要內(nèi)容：狹義相對論的基本假設同時性的相對性洛侖茲變換式運動時鐘變慢和長度縮短洛侖茲速度變換相對論質(zhì)量和動量相對論能量相對論力和加速度間關系在兩個慣性系中考察同一物理事件一.伽利略變換

(Galileantransformation)

t時刻，物體到達P點設:慣性系

Sy￠x￠o￠S￠r￠r相對S運動的慣性系§4.1經(jīng)典力學時空觀慣性系牛頓運動定律適用的參考系(勻速直線)

正變換逆變換正變換逆變換都是慣性系是恒量坐標變換速度變換與加速度變換牛頓時空：時間量度與參考系無關，與空間無關-----絕對時間該物體在兩個慣性系中時空坐標間的變換關系為（伽利略坐標變換）在兩個慣性系中二.伽利略相對性原理(Galilean

principleofrelativity)

在牛頓力學中：宏觀低速物體的力學規(guī)律在任何慣性系中形式相同或牛頓力學規(guī)律在伽利略變換下形式不變或牛頓力學規(guī)律是伽利略不變式如:動量、能量守恒定律,等

或牛頓力學規(guī)律對一切慣性系是等價的質(zhì)量與運動無關力與參考系無關三、經(jīng)典力學的絕對時空觀絕對空間：長度量度與參照系無關S系S’系時間和空間彼此獨立----與參照系無關時空觀:有關時間和空間的物理性質(zhì)的認識.-----經(jīng)典力學的絕對時空觀絕對時間：時間量度與參照系無關絕對質(zhì)量：物體質(zhì)量與參照系無關時間、長度、質(zhì)量是絕對的,同時性是絕對的；§4.2狹義相對論的基本假設一.伽利略變換的困難1)

電磁場方程組（電磁學規(guī)律）不服從伽利略變換靜止電荷靜止電荷庫侖力S？2)光速C邁克耳遜-莫雷的0結果“以太(ether)”------光的傳播媒質(zhì)是“以太”論的觀點：假設整個宇宙都充滿著一種絕對靜止的特殊媒質(zhì)---“以太”。光波靠“以太”傳播，光相對于靜止的“以太”，傳播速度各向同性，恒為絕對速度為C,“以太”是優(yōu)于其它參考系的絕對參考系。光的波動說“以太”為何物？地球相對“以太”的速度是多少？麥克爾遜-莫雷精密的光干涉實驗----------“零”結果光相對地球的速度又是多少？邁-莫實驗若能用實驗證明光波對地球的相對運動符合上述規(guī)律，則地球對“以太”的絕對運動將被證實，“以太”觀點成立。u若在地球上固定一光源S按伽利略的速度合成法則，地球對以太的絕對運動必滿足：cu+v或ucv以太系以太風邁克耳孫—莫雷實驗（尋“以太”失敗的著名實驗）續(xù)6假如存在“以太”，的大小必定與傳播方向有關。u繞中心O轉動干涉儀兩臂光程差必改變，干涉條紋必有移動。轉過90°，兩臂取向互換，光程差改變達極大，條紋移動量達極大若“以太”觀點成立，預期有0.4根條紋移動量實測結果

經(jīng)過不同季節(jié)、不同時間的反復仔細觀測記錄，沒有發(fā)現(xiàn)預期的條紋移動。在歷史上曾被稱為有關尋找“以太”著名的“零結果”。邁克耳孫—莫雷實驗（尋“以太”失敗的著名實驗）v地球c光對以太v地球對以太光對地球us底盤1鏡2鏡玻片O11m臂長l=

590nm邁克耳孫干涉儀cv+cv2cv22cv2觀察記錄干涉條紋相對速率v地球c光對以太v地球對以太光對地球us底盤1鏡2鏡玻片O邁克耳孫干涉儀觀察記錄干涉條紋相對速率2cv22cv2以太光對地球u光對以太c地球對以太vc+v2cv2cv2cv2cs伽利略變換ssvprrrrtvttu2ddtruvaddtr2a如：牛頓定律力學規(guī)律fma在慣性系觀察s在慣性系觀察sfmama在一切慣性系中，力學規(guī)律相同。稱為伽利略相對性原理電磁學規(guī)律若處有兩個電荷p對慣性系，電荷間的相互作用

為靜電力。s對慣性系，是兩個運動電荷，還有磁力作用。

s規(guī)律不相同若處有一光源，迎著

發(fā)射光波pv對s,光速uc對s,cucv光速+無實驗根據(jù)自洽？？？誰是誰非難以判斷不自洽愛因斯坦的認為：相信自然界有其內(nèi)在的和諧規(guī)律。（必定存在和諧的力學和電磁學規(guī)律。）相信自然界存在普遍性的相對性原理。（必定存在更普遍的相對性原理，對和諧的力學和電磁學規(guī)律都適用。）相信復雜多變的自然界，存在某種重要的不變性。二.愛因斯坦的狹義相對論基本假設

1.一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同

2.光在真空中的速度與發(fā)射體的運動狀態(tài)無關

Einstein

的相對性理論是

Newton

理論的發(fā)展一切物理規(guī)律力學規(guī)律1905年，愛因斯坦在《論動體的電動力學》中提出：—光速不變原理---狹義相對論的相對性原理與觀測者的運動狀態(tài)也無關

觀念上的變革牛頓力學時間標度長度標度質(zhì)量的測量與參考系無關速度與參考系有關(相對性)狹義相對論力學長度時間質(zhì)量與參考系有關(相對性)光速不變說明相對性原理從力學規(guī)律推廣到一切物理規(guī)律.光速不變原理否定了經(jīng)典力學的速度變換定理.兩條基本假設是整個狹義相對論的基礎.與參考系無關與參考系有關相對論問題包括兩個方面：

同一事件的兩種不同形式所反映的物理規(guī)律相同，那么兩種形式之間必定通過變換式相互轉換。在基本觀點明確的前提下，重要的是變換式??！變換式與相應的相對性原理相對應。牛頓力學的相對性原理———伽利略變換狹義相對論的相對性原理———？？變換物理規(guī)律與參考系無關－－相對性原理在兩個參考系中對同一事件的描述形式不同，之間存在一個變換關系——變換式同時發(fā)出閃光經(jīng)一段時間光傳到P點一.洛侖茲變換的導出尋找重合兩個參考系中相應的坐標值之間的關系§4.3洛侖茲變換(Lorentztransformation)由光速不變原理：由慣性系相對運動的方向：有

由于客觀事實是確定的，有相對性原理：

與的關系是下面的任務是:根據(jù)上述四式,利用比較系數(shù)法,確定系數(shù)二.結果坐標變換式22/1cuutxx--=￠222/1/cucuxtt--=￠正變換令則正變換逆變換正變換伽利略變換

<<

數(shù)學關系反映了新的時空觀,反映了同一事件在兩不同慣性系中兩組時空坐標的變換關系

狹義相對論的相對性原理,本意也是物理規(guī)律表達式在洛倫茲變換下保持不變.

將時間、空間、物質(zhì)運動聯(lián)系起來，不可分割，這正式狹義相對論的新時空觀.

因時空坐標是對運動的描述，按狹義相對論的要求，不應該為虛數(shù)，則物體速度必須小于C，指明狹義相對論的適用范圍。

由洛侖茲變換看同時性的相對性事件1事件2兩事件同時發(fā)生2221cuxcut-D-D=若已知同時性的相對性

時序因果關系時空測量的相對性是否違背因果律？對于有因果關系的兩個事件，時空測量（在不同慣性系觀察）不會違背因果律；對于沒有因果關系的兩個事件，時序可以改變，但不違背因果律§3同時性的相對性(relativityofsimultaneity)一.時空坐標1.事件時空坐標2.同步鐘synchronizedclocks二.同時性的相對性

--光速不變原理的直接結果

以愛因斯坦火車(Einsteintrain)為例

Einsteintrain地面參考系在火車上分別放置信號接收器發(fā)一光信號中點放置光信號發(fā)生器實驗裝置事件1接收到閃光事件2接收到閃光研究的問題:兩事件發(fā)生的時間間隔？？發(fā)出的閃光光速為同時接收到光信號事件1、事件2同時發(fā)生光速也為隨運動迎著光比早接收到光事件1先發(fā)生系中的觀察者又如何看兩個事件呢？發(fā)出的閃光事件1、事件2不同時發(fā)生

同時性的相對性是光速不變原理的直接結果相對效應

當速度遠遠小于c時，兩個慣性系結果相同討論§5時間膨脹長度縮短考察一只鐘在研究一個物理過程的時間間隔中在某一慣性系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔(同一只鐘測量)，與另一慣性系中，在兩個地點的這兩個事件的時間間隔(兩只鐘分別測量)的關系。研究的問題是：如幽靈的壽命？一.時間膨脹(timedilation)運動時鐘變慢1.原時(Propertime)

兩地時2.原時最短時間膨脹在某一參考系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔叫原時（或固有時間）。考察中的一只鐘兩事件發(fā)生在同一地點兩地時原時由洛侖茲逆變換原時最短t>Dt在s系中，兩個鐘來計時

運動時鐘變慢效應是時間本身的客觀特征

原時固有時

雙生子效應討論二.長度收縮(Lengthcontraction)對運動長度的測量問題怎么測？同時測1.原長棒靜止時測得的它的長度,也稱靜長棒靜止在系中,靜長棒以極高的速度相對S系運動,S系測得棒的長度值是什么呢？?事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端同時測的條件是必要的相應的時空坐標事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端2.原長最長由洛侖茲變換

相對效應

縱向效應

在低速下

伽利略變換

同時性的相對性的直接結果討論三.時空不變量空間間隔洛侖茲不變量§6相對論速度變換由洛侖茲坐標變換上面兩式之比定義由洛侖茲變換知由上兩式得同樣得洛侖茲速度變換式逆變換正變換例：設想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度為0.90c

。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為系地面參考系為系

狹義相對論動力學基礎高速運動時動力學概念如何？基本出發(fā)點：基本規(guī)律在洛侖茲變換下形式不變；低速時回到牛力§7相對論的質(zhì)量和動量一.質(zhì)量和動量1.力與動量狀態(tài)量合理合理持續(xù)作用持續(xù)但的上限是c隨速率增大而增大要求牛頓力學絕對質(zhì)量速度應無限增大???矛盾出現(xiàn)!問題出在哪里?如何解決?已得:討論合理性最終由實驗證明

由于空間的各向同性與速度方向無關

<<

相對論動量

數(shù)據(jù)二.狹義相對論運動方程由得兩式聯(lián)立得牛頓第二定律不再和等價討論不僅取決于還取決于若與牛力形式相同慣性的量度但例分析垂直進入均勻磁場中的帶電粒子運動情況已知:磁感強度為>0

分析：圓周運動實驗驗證與關系的理論基礎1908年德國布歇勒做出了質(zhì)量與速度的關系有力地支持了相對論§8相對論能量一.相對論動能

由當外力對物體做功時,物體動能的增量等于合外力對它所做的功。動能定理在相對論力學中，仍然是成立的??！

設質(zhì)點從靜止開始，通過外力作用距離L，使動能增加，速度達到。討論合理否？<<與經(jīng)典動能形式完全不同若電子速度為二