2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬練習(xí)之勾股定理

期末模擬練習(xí)之勾股定理

一、單選題

1.在AABC中，AB=7,AC=8,BC=9這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

2.如圖，在44BC中，4+NB=90。，,若AC=6,BC=8,則4。=（）

C

ZK

ADB

A.yB.3C.yD.V4

3.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得CB=60m,AC=20m,

則AB=（）

C

A.200mB.20V10mC.40V2mD.50m

4.如圖,已知圓柱底面的周長(zhǎng)為6cm,圓柱高為3cm,在圓柱的側(cè)面上,過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬

絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（）cm.

\■

\、

Bl37C

A.3V2B.6V2C.V2D.6

5.如圖，AC是四邊形力BCD的對(duì)角線,AB=BC=CD=\,NB=NACD=90。，貝U四邊形4BCD的面積

等于（）

D

B-Tc-lD.第

6.如圖，有一個(gè)水池，水面是一邊長(zhǎng)為10尺的正方形，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊

的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（）尺

A.10B.12C.13D.14

7.平面內(nèi)，將長(zhǎng)分別為2,4,3的三根木棒按如圖方式連接成折線A-B-C-D,其中4B可以繞點(diǎn)B任

意旋轉(zhuǎn)，保持NC=90。，將2,。兩點(diǎn)用繃直的皮筋連接，設(shè)皮筋長(zhǎng)度為d,貝!]d不可能是（）

A.3B.5C.7D.8

8.如圖，在Rt△ABC中，zACB=90°,以44BC的各邊為邊在△4BC夕卜作三個(gè)正方形,S[、S2xS3分另U

表示這三個(gè)正方形的面積，若S]=5,S2=15,則S3的值是（）

二、填空題

9.如圖，四邊形ABCD中，DALAB,CBLAB,AD=2>,AB=S,BC=2,P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則

10.已知，如圖所示，2MBe中,AB=AC,AD//BC,S.BD=7,CD=3,zACD=60°,貝!J線段4。的

長(zhǎng)為.

11.如圖，已知RfABC中，zACB=90。，AC=3,BC=4,斜邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,

交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BE.則BE的長(zhǎng)為.

12.如圖，一根橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,其中A點(diǎn)坐標(biāo)(0,0),B點(diǎn)坐標(biāo)(8,0),然

后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D,則橡皮筋被拉長(zhǎng)了cm.

13.如圖1是小強(qiáng)在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景；圖2是小強(qiáng)鍛煉時(shí)上半身由。N位置運(yùn)動(dòng)到

與地面CD垂直的。”位置時(shí)的示意圖，已知。N=0.8米，a=30°,則M、N兩點(diǎn)的距離是米.

圖I圖2

14.在北京召開(kāi)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)的會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》.其中的"弦

圖”是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示.如果直角三角形的直

角邊分別為a,b(a>b),斜邊為c,那么小正方形的面積可以表示為.

15如圖在等邊△力BC的邊上有一點(diǎn)。，連接4。過(guò)點(diǎn)C作CE于點(diǎn)E，連接4E,BE若nBED=60°,

BE=1,貝的長(zhǎng)為.

16.如圖，在RbABC中，兩直角邊BC和AB的長(zhǎng)分別為3和4,以斜邊AC為邊作一個(gè)正方形ACDE,

再以正方形的邊AE為斜邊作RtMFE然后依次以兩直角邊AF和EF為邊分別作正方形AHGF和EFMN,

則圖中陰影部分的面積為.

17.在北京召開(kāi)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)的會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》.其中的"弦

圖”是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示.如果直角三角形的直

角邊分別為a,b(a>b),斜邊為c,那么小正方形的面積可以表示為.

三、解答題

18.生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子的|,則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一

長(zhǎng)度為6m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到多高？

19.在SBC中，zABC=45°,F是高AD與高BE的交點(diǎn).

A

(1)求證：AADC%BDF.

(2)連接CF,若CD=4,求CF的長(zhǎng).

20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,NBAD=ZACD=90°,BE，AC于E,

(1)求證：BE=AC;

(2)若28=10,CD=6,求四邊形ABCD的面積.

21.如圖所示,在四邊形48CD中，zB=90°,AB=4,8C=CD=2,4D=2V6.

(1)求&C的長(zhǎng)；

(2)四邊形ABCD的面積.

22.如圖，在△ABC中,ADA.BC,垂足為=9,AD=12,CD=16.

(1)求4c的長(zhǎng)；

(2)判斷△4BC的形狀,并說(shuō)明理由.

23.如圖,在四邊形4BCD中,ACA.BC,AB=4,BC=2yj3,CD=1,AD.

(1)求力C的長(zhǎng);

(2)求證■.ADLCD.

24.如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD)，經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD.

AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA—13m,NB=90°

D

(1)若連接AC，則AACD是直角三角形嗎？為什么？

(2)小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米150元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多

少元？

25.點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于