平行四邊形單元測試題(華師大版含答案)

八年級下冊平行四邊形單元測試題姓名：，成績：一、選擇題（１２題，共４８分） １、(2015山東濟(jì)南網(wǎng)評培訓(xùn))不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（Ｂ）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等 C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等 ABCDEF２、（2014山東濟(jì)南，第10題，3分）在□ＡＢＣＤ中，延長AB到E，使BE＝AB，連接DE交BCABCDEF A．∠Ｅ＝∠ＣＤＦB．ＥＦ＝ＤＦC．ＡＤ＝２ＢＦD．ＢＥ＝２ＣＦ第２題第３題第４題３、（2014十堰6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長是（Ｂ） Ａ、７Ｂ、１０Ｃ、１１Ｄ、１２ ４、（2015四川省綿陽市，7，3分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為（Ｄ）A．6B．12C．20D．24 ５、若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個頂點(diǎn)不可能在(Ｄ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 ６、已知：平行四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１３，ＢＣ＝７，ＡＣ的長為整數(shù)，則ＡＣ的最大值為（Ｂ） Ａ、２０Ｂ、１９Ｃ、７Ｄ、６ ７、(2015·呼和浩特市初三年級質(zhì)量普查調(diào)研)已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=2，AC=8，則對角線BD長度是（Ａ） A.B.C.D. ８、（2015天津,第11題3分）（2015天津）如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（Ｃ） A．130° B． 150° C． 160° D． 170° ９、在平行四邊形ＡＢＣＤ中，下列描述正確的是（Ａ） Ａ、對角線交于點(diǎn)Ｏ，則過點(diǎn)Ｏ的直線平分平行四邊形的面積 Ｂ、∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝３：１：１：３ Ｃ、對角線是平行四邊形的對稱軸； Ｄ、ＡＢ＝ＢＣ，ＡＣ＝ＢＤ； １０、（2014浙江湖州，第10題3分）在連接A地與B地的線段上有四個不同的點(diǎn)D、G、K、Q，下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從A地到B地的不同行進(jìn)路線（箭頭表示行進(jìn)的方向），則路程最長的行進(jìn)路線圖是（Ｄ） A． B． C．D． １１、(2015山東濟(jì)南一模)如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE.（1）下列結(jié)論中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正確的結(jié)論有（Ｄ）A．1個B2個C3個D．4個 １２、(2015·江蘇無錫崇安區(qū)·一模)在面積為60的□ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥直線BC于點(diǎn)E，作AF⊥直線CD于點(diǎn)F，若AB＝10，BC＝12，則CE＋CF的值為(Ｄ)A.22＋11eq\r(3)B.22－11eq\r(3) C.22＋11eq\r(3)或22－11eq\r(3)D.22＋11eq\r(3)或2＋eq\r(3) ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥CD，∵EF∥AB，GH∥BC， ∴四邊形GBCH，ABFE，EFCD，EGFH為平行四邊形， ∵EF過點(diǎn)O，GH過點(diǎn)O，∵OE=OF，OG=OH，∴?GBCH，?ABFE，?EFCD，?EGFH，?ACHD它們面積=?ABCDA的面積，∴與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形有?GBCH，?ABFE，?EFCD，?EGFH． ２４、（１２分）（2015遼寧省盤錦）如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上．（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系：BE=CD； （2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°）， ①（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；②當(dāng)AC=ED時，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由． 解：（1）∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°， ∴AB=AC，AE=AD，∴AE﹣AB=AD﹣AC，∴BE=CD； （2）①∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°， ∴AB=AC，AE=AD， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAE=∠CAD，在△BAE與△CAD中， ， ∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE=CD； ②∵以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=45°， ∵AC=ED， ∴∠CAD=45°， ∴角α的度數(shù)是45°． ２５、（１４分）（2015·湖北省咸寧市）如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個新函數(shù)的圖象（圖中的“V形折線”）． （1）類比研究函數(shù)圖象的方法，請列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；（2）如圖2，雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，a），點(diǎn)D是線段AC上一動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與雙曲線交于點(diǎn)P． ①試求△PAD的面積的最大值；②探索：在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由． 解：（1）如圖1，均是正整數(shù)新函數(shù)的兩條性質(zhì)：①函數(shù)的最小值為0； ②函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=﹣3； 由題意得A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）．分兩種情況： ①x≥﹣3時，顯然y=x+3； ②當(dāng)x＜﹣3時，設(shè)其解析式為y=kx+b． 在直線y=x+3中，當(dāng)x=﹣4時，y=﹣1， 則點(diǎn)（﹣4，﹣1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（﹣4，1）． 把（﹣4，1），（﹣3，0）代入y=kx+b，得，解得， ∴y=﹣x﹣3． 綜上所述，新函數(shù)的解析式為y=； （2）如圖2，①∵點(diǎn)C（1，a）在直線y=x+3上， ∴a=1+3=4． ∵點(diǎn)C（1，4）在雙曲線y=上， ∴k=1×4=4，y=． ∵點(diǎn)D是線段AC上一動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）， ∴可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m+3），且﹣3＜m＜1． ∵DP∥x軸，且點(diǎn)P在雙曲線上， ∴P（，m+3），∴PD=﹣m，∴△PAD的面積為 S=（﹣m）×（m+3）=﹣m2﹣m+2=﹣（m+）2+， ∵a=﹣＜0， ∴當(dāng)m=﹣時，S有最大值，為， 又∵﹣3＜﹣＜1，