有理數(shù)加法減法加減法乘方

有理數(shù)的加法（一）教師寄語加法運(yùn)算是我們生活中最常用的一種運(yùn)算，我們一定要學(xué)好它教學(xué)目標(biāo)1、熟記理解有理數(shù)的加法法則，能熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則過程，掌握運(yùn)用數(shù)軸探索有理數(shù)加法的方法3、加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)、感受數(shù)的意義，培養(yǎng)事實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會(huì)獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。教學(xué)過程：前置準(zhǔn)備：你能解決它嗎？一只小螞蟻從某點(diǎn)出發(fā)在一直線上來回爬，假設(shè)向右爬的路程為正數(shù)，爬過的路程記為（單位：cm）：+5+10-6-7-2請(qǐng)問：小螞蟻?zhàn)詈竽芑氐匠霭l(fā)點(diǎn)嗎？如何解決這個(gè)問題，需要什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？你只要學(xué)習(xí)好這節(jié)課的知識(shí)就可以很好解決這個(gè)問題自主學(xué)習(xí)教材：p52—54（6分鐘）要求：獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)思考本部分內(nèi)容，動(dòng)動(dòng)你的腦筋應(yīng)用你所學(xué)的知識(shí)常識(shí)解決以下問題并說明理由一、1、3+2=__-3+(-2)=__5+3=__-5+(-3)=__4+6=__-4+(-6)=__2、-3+4=__3+(-4)=__2+(-5)=__-2+5=__4+(-1)=__-4+1=__3、-5+0=__0+5=__-3+3=__5+(-5)=__合作交流：議一議：兩個(gè)有理數(shù)相加和符號(hào)應(yīng)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同0相加是多少？填空：同號(hào)兩數(shù)相加：_________________________異號(hào)兩數(shù)相加：__________________________一個(gè)樹同0相加：________________________互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加：____________________在下面括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛?5+（-20）＝（85-20）（）-38+（-11）＝（38+11）（）-9+9＝0（）算下面各題，并說出每一步的理由（1）180+（-10）（2）-10+（-1）（3）5+（-5）（4）0+（-2）下判斷列各題計(jì)算正確與否錯(cuò)誤的改正（1）解：+56+（-88）（2）解：（+3.2）+（-4.6）=-（3.2+4.6）=88-56=-7.8=32歸納總結(jié)：如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，依據(jù)是什么？你記住了嗎？理解了嗎？同位之間交流隨堂練習(xí)：p55前置準(zhǔn)備學(xué)習(xí)筆記：你本節(jié)課學(xué)到了什么__________________________________________________易錯(cuò)知識(shí)是_______________________________________________________________中考真題：某升降機(jī)第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此時(shí)升降機(jī)在初始位置的_____方（填“上”或“下”）相距____米。有理數(shù)的加法（二）教師寄語有理數(shù)的加法是最基本的運(yùn)算，希望同學(xué)們都能學(xué)好這一知識(shí)教學(xué)目標(biāo)理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能熟練運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過程，體驗(yàn)探索歸納的數(shù)學(xué)方法加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)，感受數(shù)的意義教學(xué)過程前置準(zhǔn)備：1、說出有理數(shù)加法運(yùn)算的法則：2、計(jì)算下列各題：（1）-13+0（2）-3.5+（-6.1）（3）26+（-83）（4）-3/7+1/5二、自主學(xué)習(xí)：應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算課本P57做一做：想一想：觀察以上各題你能學(xué)到_______________________________________再換一些數(shù)試試？請(qǐng)用字母表示加法的交換律、結(jié)合律加法的交換律：_____________________________________________加法的結(jié)合律：_________________________________________________三、合作交流：1、計(jì)算：31+（-28）+28+9（提示：你能找到簡便的計(jì)算方法嗎？說明你的理由）2、課本P58隨堂練習(xí)：1、要求：應(yīng)用運(yùn)算律簡化計(jì)算（二）嘗試題：課本P57例3：有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)結(jié)果如下表（單位：克）聽數(shù)12345678910質(zhì)量444459454459454454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？基本解法：簡便方法：提示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量用正數(shù)表示，不是標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量用負(fù)數(shù)表示，從而把大數(shù)變?yōu)樾?shù)（2）強(qiáng)化練習(xí)：（課本P58隨堂練習(xí)2）學(xué)習(xí)筆記本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)__________________________________________________________________________________你認(rèn)為重點(diǎn)是___________________________________________________--------難點(diǎn)是__________________________________________________________需要注意的是________________________________________________課下練習(xí)1、計(jì)算下列各題：（1）-0.7+（-0.4）+1+（-0.3）+0.5（2）-3.8+（+2.7）+（-0.43）+（+1.3）+（-0.2）8312787（3）2+﹝83127872、紅新中學(xué)一星的收入和支出情況如下：+853.5元+237.2元-325元+138.5元–280元-520元+103元這一星期紅新小學(xué)是盈余還是虧損，并算出盈余或虧損了多少元中考真題（呼和浩特2006年中考試題）某一次區(qū)級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中某校8名參賽，學(xué)生的成績與全區(qū)參賽學(xué)生數(shù)學(xué)平均分80分分別為5-28147519-6則該學(xué)校參賽學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績是（）A、80分B、84分C、85分D、88分2.4、有理數(shù)的加法掌握有理數(shù)的加法法則基礎(chǔ)訓(xùn)練：一、填空題1.m+0=_______,－m+0=_______,－m+m=_______.2.16+(－8)=_______,(－)+(－)=_______.3.若a=－b,則a+b=_______.4.若|a|=2,|b|=5,則|a+b|=_______.5.用算式表示：溫度－10℃上升了3℃達(dá)到_______.二、判斷題1.若a>0,b<0,則a+b>0. （）2.若a+b<0,則a,b兩數(shù)可能有一個(gè)正數(shù). （）3.若x+y=0,則|x|=|y|. （）4.有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于0. （）5.兩個(gè)數(shù)的和一定大于其中一個(gè)加數(shù). （）三、選擇題1.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則a+b的值為（）A.大于0 B.小于0C.等于0 D.大于a2.下列結(jié)論不正確的是（）A.若a>0,b>0,則a+b>0 B.若a<0,b<0,則a+b<0C.若a>0,b<0,則|a|>|b|,則a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,則a+b>03.一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，則這兩個(gè)數(shù)的和是（）A.負(fù)數(shù) B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)4.如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么（）A.這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù) B.一個(gè)數(shù)為正，另一個(gè)為0C.兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)絕對(duì)值大 D.必屬于上面三種之一四、解答題一輛貨車從貨場(chǎng)A出發(fā)，向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場(chǎng)C，又向西走了5.5千米到達(dá)超市D，最后回到貨場(chǎng).（1）用一個(gè)單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場(chǎng)為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場(chǎng)A，批發(fā)部B，商場(chǎng)C，超市D的位置.（2）超市D距貨場(chǎng)A多遠(yuǎn)？（3）貨車一共行駛了多少千米？三、能力提升：1、給出20個(gè)數(shù)：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88.則它們的和是()A.1789 B.1799C.1879 D.18012、倉庫內(nèi)原存糧食4000千克，一周內(nèi)存入和取出情況如下(存入為正，單位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200問第7天末倉庫內(nèi)還存有糧食多少千克？3、從一批貨物中抽取20袋，稱得它們的重量如下：(單位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.計(jì)算這批貨物的總重量和每袋的平均重量.4、利用運(yùn)算律計(jì)算：(1)(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4(2)(－7)+(+11)+(－13)+9(3)33+(－2.16)+9+(－3)(4)49+(－78.21)+27+(－21.79)§2．6有理數(shù)的加法基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練一、選擇題1．兩個(gè)有理數(shù)相加，如果和小于每一個(gè)加數(shù)，那么（）A．這兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù)；B．這兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù)C．這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)；D．這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)為零2．下列說法正確的是（）A．兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)B．同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加C．兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相減D．異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加3．如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（）A．a(chǎn)，b同號(hào)B．a(chǎn)，b為一切有理數(shù)C．a(chǎn)，b異號(hào)D．a(chǎn)，b同號(hào)或a，b中至少有一個(gè)為零4．若│a│=7，│b│=10，則│a+b│的值為（）A．3B．17C．3或17D．-17或-35．若x>y>z，x+y+z=0，則一定不能成立的是（）A．x>0，y=0，z<0；B．x>0，y>0，z<0；C．x>0，y<0，z>0；D．x>0，y<0，z<0二、填空題1．（-）+（-）=_______，_______+（-）=0．2．-2003與2004的和的倒數(shù)是________．3．A地海拔高度為-210m，B地比A地高680m，B地海拔高度為_________．4．如果a>0，b<0，且│a│<│b│，那么a+b=___________．（用絕對(duì)值表示）5．若│x-3│+│y+15│=0，則3x+2y=_________．三、計(jì)算題1．-+（-）；2．4．23+（-2．76）；3．（-25）+（+56）+（-39）4．（-）+（-）+（-）；5．（-）+3+2．75+（-6）6．（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）；7．+（-）+（-）+（-）+8．（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004）四、解答題某城市一天早晨的氣溫是-25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了13℃，那么這天夜間的氣溫是多少？綜合創(chuàng)新訓(xùn)練五、學(xué)科內(nèi)綜合題1．已知│a│=4，│b│=8，求a+b的值．2．當(dāng)a=-8，b=-10，c=6時(shí)，求m，n的值，并觀察m，n的關(guān)系．（1）m=a+b+（-c）；（2）n=-a+（-b）+c．3．某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2，當(dāng)它賣它這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（虧損）多少錢？六、創(chuàng)新題

分別寫出一個(gè)含有三個(gè)加數(shù)的滿足下列條件的算式．（1）所有加數(shù)都是負(fù)數(shù)，和是-13；（2）至少有一個(gè)加數(shù)是正整數(shù)，和是-13．七、競(jìng)賽題計(jì)算…++++++++++…++…+．中考題回顧八、中考題1．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子正確的是（）A．b+c>0B．a(chǎn)+b<a+cC．a(chǎn)c>bcD．a(chǎn)b>ac2．（遼寧）已知│x│=3，│y│=2，且xy<0，則x+y的值等于________．3．（2002·浙江）計(jì)算10+（-5）．答案一、1．A2．B3．D4．C5．C二、1．-12．13．470m4．-│b│+│a│5．-21三、1．-2．1．473．-84．-25．-16．-5．47．-8．1002四、-27℃五、1．解：當(dāng)a=4，b=8時(shí)，a+b=12，當(dāng)a=-4，b=-8時(shí)，a+b=-12；當(dāng)a=4，b=-8時(shí)，a+b=-4；當(dāng)a=-4，b=8時(shí)，a+b=4．2．（1）-24；（2）24．m，n互為相反數(shù)3．賣完這8套兒童服裝后盈利37元．六七、解：原式=+1++2+…+29+=×（1+2+3+4+…+58+59）=×=885．八、1．D2．±13．5有理數(shù)的減法教師寄語：學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)，其關(guān)鍵是探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與舊知識(shí)間的聯(lián)系，從而把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)教學(xué)目標(biāo)：理解有理數(shù)減法法則，并熟練運(yùn)用法則計(jì)算經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則，培養(yǎng)抽象概括能力和表達(dá)能力激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感教學(xué)過程：前置準(zhǔn)備：填空（1）4+（）=66-4=（）（2）3+（）=55-3=（）（3）-3+（）=44-（-3）=（）（4）4+（）=-2-2-4=（）說出下列各數(shù)的相反數(shù)3-5-6-2.4實(shí)例情況：p61《北京青年報(bào)》2001年4月9日天氣預(yù)報(bào)自主學(xué)習(xí)：計(jì)算下列各題50-20=________50+(-20)=____________50-10=____________50+(-10)=____50-0=________50+0=______________50-(-10)=_________50+10=_________50-(-20)=_________50+20=_________觀察上面例子你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論___________________________________________________換一些數(shù)試試一、知識(shí)應(yīng)用應(yīng)用法則計(jì)算（1）9-（-5）（2）-3-1（3）0-8（4）-5-0隨堂練習(xí)p631、口答二、實(shí)例應(yīng)用：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔約為8848米，吐魯番盆地的海拔大約是-155米，那么兩處相差是多少米？2、全班學(xué)生分成兩個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分游戲結(jié)束是各組的分?jǐn)?shù)如下：第一組第二組第三組第四組第五組100150-400350-100第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分要求：仔細(xì)分析，積極思考，比比誰做的好當(dāng)堂訓(xùn)練填空題2的相反數(shù)與-1/2的倒數(shù)的差的絕對(duì)值是___________0減去a的相反數(shù)其結(jié)果是；________一只小螞蟻從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上爬行，假設(shè)向右爬的路程記為正數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）+5+10-6-3+12-8-10小螞蟻?zhàn)詈蠡氐匠霭l(fā)點(diǎn)了嗎？若在爬行過程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，則小螞蟻可得到多少小米粒小螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少cm？學(xué)習(xí)筆記：你本節(jié)課學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)___________________________________________重點(diǎn)是______________________________________________________難點(diǎn)是_____________________________________________-課下訓(xùn)練習(xí)題中考真題如圖所示請(qǐng)你在圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使在同一條直線上的數(shù)之和相等 2.5、有理數(shù)的減法理解有理數(shù)的加減法的運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算基礎(chǔ)訓(xùn)練：一、填空題1.1－0=_______,0－1=_______,0－(－2)=_______.2.a－_______=0,－b－_______=0.3.()－(－10)=20,－8－()=－15.4.比－6小－3的數(shù)是_______.5.－1比1小_______.二、選擇題1.若x－y=0,則（）A.x=0 B.y=0 C.x=y D.x=－y2.若|x|－|y|=0，則（）A.x=y B.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y3.－(－－)的相反數(shù)是（）A.－－ B.－+C.－ D.+三、判斷題1.1－a一定小于1. （）2.若對(duì)于有理數(shù)a,b，有a+b=0，則a=0,b=0. （）3.兩個(gè)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù). （）4.a>0,b<0,則a－b>a+b. （）5.若|x|=|y|,則x－y=0. （）四、解答題1.兩個(gè)加數(shù)的和是－10，其中一個(gè)加數(shù)是－10，則另一個(gè)加數(shù)是多少？2.某地去年最高氣溫曾達(dá)到36.5℃，而冬季最低氣溫為－20.5℃，該地去年最高氣溫比最低氣溫高多少度?3.已知a=－,b=－,c=,求代數(shù)式a－b－c的值.4.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)，問這個(gè)數(shù)是多少？三、能力提升：一、填空題1.計(jì)算：－+(－)=____ －+=____+=____ －=____－－=____ －－(－)=____2.兩個(gè)相反數(shù)之和為_____.3.0減去一個(gè)數(shù)得這個(gè)數(shù)的_____.4.兩個(gè)正數(shù)之和為_____，兩個(gè)負(fù)數(shù)之和為_____，一個(gè)數(shù)同0相加得_____.5.某地傍晚氣溫為－2℃，到夜晚下降了5℃，則夜晚的氣溫為_____，第二天中午上升了10℃，則此時(shí)溫度為_____.6.異號(hào)兩數(shù)相加和為正數(shù)，則_____的絕對(duì)值較大,如和為負(fù)數(shù)，則_____的絕對(duì)值較大，如和為0，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值______.7.兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和_____，兩個(gè)數(shù)相減交換減數(shù)的位置，其得數(shù)與原得數(shù)的關(guān)系是_____.8.已知一個(gè)數(shù)是－2，另一個(gè)數(shù)比－2的相反數(shù)小3，則這兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值為_____.二、選擇題9.下列結(jié)論不正確的是（）A.兩個(gè)正數(shù)之和必為正數(shù)B.兩數(shù)之和為正，則至少有一個(gè)數(shù)為正C.兩數(shù)之和不一定大于某個(gè)加數(shù)D.兩數(shù)之和為負(fù)，則這兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)10.下列計(jì)算用的加法運(yùn)算律是（）－+3.2－+7.8=－+(－)+3.2+7.8=－(+)+3.2+7.8=－1+11=10A.交換律B.結(jié)合律C.先用交換律，再用結(jié)合律D.先用結(jié)合律，再用交換律11.若兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值之差為0，則這兩個(gè)數(shù)（）A.相等 B.互為相反數(shù)C.兩數(shù)均為0 D.相等或互為相反數(shù)12.－［0.5－－(+2.5－0.3)］等于（）A.2.2 B.－3.2 C.－2.2 D.3.2三、計(jì)算題13.計(jì)算（1）－31+25+(－69)（2）(－)－(－)－(+)14.已知兩個(gè)數(shù)的和為－2，其中一個(gè)數(shù)為－1，求另一個(gè)數(shù).15.如果兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值，等于這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值，這兩個(gè)數(shù)是什么樣的數(shù).16.1984年全國高考數(shù)學(xué)試題共15個(gè)選擇題，規(guī)定答對(duì)一個(gè)得4分，答錯(cuò)一個(gè)扣1分，不答得0分，某人選對(duì)12個(gè)，錯(cuò)2個(gè)，未選一個(gè)，請(qǐng)問該生選擇題得多少分？17.弘文中學(xué)定于十一月份舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)在整修百米跑道時(shí)，工作人員從A處開工，約定向東為正，向西為負(fù)，從開工處A到收工處B所走的路線（單位：米），分別為+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人員整修跑道共走了多少路程？2.5有理數(shù)的減法典型例題及練習(xí)例1計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．分析：按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．說明：1．有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，即減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．2．減法運(yùn)算的步驟是：(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法：－＝+(－)；(2)按有理數(shù)的加法法則運(yùn)算．將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，既改變了運(yùn)算符號(hào)，又改變了減數(shù)本身的符號(hào)．例2判斷題：(正確的入T，錯(cuò)誤的入F)(1)兩個(gè)數(shù)相減，就是把絕對(duì)值相減．()(2)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)．()(3)零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)．()(4)若兩數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等．()(5)兩數(shù)的差一定小于被減數(shù)．()(6)兩數(shù)的差是正數(shù)時(shí)，被減數(shù)一定大于減數(shù)．()(7)兩個(gè)負(fù)數(shù)之差一定是負(fù)數(shù)．()(8)兩個(gè)數(shù)的和一定大于這兩個(gè)數(shù)的差．()(9)任意不同號(hào)的兩個(gè)數(shù)的和一定小于它們的差的絕對(duì)值．()(10)兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值一定不小于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的差．()分析：按減法法則和加法法則判斷．解：(1)F．異號(hào)兩數(shù)相減時(shí)，絕對(duì)值應(yīng)當(dāng)相加．(2)F．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．(3)F．零減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．(4)T．(5)F．當(dāng)減數(shù)為負(fù)數(shù)或0時(shí)，它們的差大于或等于被減數(shù)．(6)T．當(dāng)－＞0時(shí)，必有＞．(7)F．由(6)知，若，都是負(fù)數(shù)，只要＞，就有－＞0，即－是正數(shù)．(8)F．異號(hào)兩數(shù)之和就不一定大于這兩個(gè)數(shù)的差．例：(+5)+(－2)＝+3，(+5)－(－2)＝+7，(+5)+(－2)＜(+5)－(－2)．(9)T．(10)T．對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)，，|－|≥||－||恒成立．例3礦井下A、B、C三處的標(biāo)高分別是A(－37.5m)、B(－129.7m)、C(－73.2m)，哪處最高？哪處最低？最高處與最低處相差多少？分析：比較A、B、C三處的高低，就是比較這三個(gè)負(fù)數(shù)的大小，并求出最大數(shù)與最小數(shù)的差．解：∵－37.5＞－73.2＞－129.7又(－37.5)－(－129.7)＝(－37.5)+(+129.7)＝92.2∴礦井下A處最高，B處最低，A處與B處相差92.2m．例4計(jì)算：（1）；（2）．分析：按照有理數(shù)減法法則，先把減法化成加法，然后按照有理數(shù)的加法法則運(yùn)算．解：（1）（2）說明：1．一個(gè)數(shù)減去零比較容易，而零減去一個(gè)數(shù)，一定要按照法則，寫成加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)(千萬不要把零丟掉)．2．在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運(yùn)算總可以進(jìn)行，小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不能減的問題解決了．在有理數(shù)的減法中，當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù)，而且被減數(shù)大于減數(shù)時(shí)，即為小學(xué)學(xué)過的算術(shù)減法．例5計(jì)算下列各題：（1）；（2）．分析：解此類題應(yīng)分?jǐn)?shù)加分?jǐn)?shù)，分母相同的分?jǐn)?shù)合并計(jì)算．解：（1）原式（2）原式說明：求解要因題而異，方法要靈活，在計(jì)算時(shí)要注意考慮化整、化同類、化簡．習(xí)題精選一、填空題1．；2．；3．；4．；5．溫度2℃比℃高_(dá)_____；6．溫度℃比℃低______；7．海拔米比米高_(dá)_____；8．從海拔米到米，下降了______；9．比小3.12的數(shù)是______；10．減去與的和，所得差是______．二、解答題1．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．2．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；3．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．4．已知：一個(gè)加數(shù)是，和是，求另一個(gè)加數(shù)．5．已知：，求的值．6．已知：，求代數(shù)式的值7．試求數(shù)軸上表示的點(diǎn)A與表示的點(diǎn)B之間的距離．8．若，且異號(hào)，則

．9．若有理數(shù)，則四個(gè)數(shù)，，，中最大的是

，最小的是

．參考答案一、1．8；2．；3．16；4．16；5．11℃；6．5℃；7．高10米；8．30米；9．；10．．二、1．（1.4；（2）；（3）60；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．3．（1）；（2）；（3）9；（4）2．4．．5．4．6．或．7．(單位長度)．8．9．9．，．2.7水位的變化教師寄語 理論與實(shí)踐的結(jié)合是提升我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的最佳途徑.學(xué)習(xí)目標(biāo) ----------知識(shí)與技能經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象成為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.--------------過程與方法能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法,減法的有關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題.--------------情感態(tài)度與價(jià)值觀在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并尊重與理解他人的見解,能從交流中獲益.學(xué)習(xí)過程 ----------前置準(zhǔn)備計(jì)算=1\*GB2⑴8﹢(-3)+(-5)=2\*GB2⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65=3\*GB2⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3)=4\*GB2⑷3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25自主學(xué)習(xí)看書思考p72-----73如何表示水位的高低變化.1水位的高低與“+”“-”的關(guān)系是什么?2感受如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成 數(shù)學(xué)問題水位變化轉(zhuǎn)化為加減混合運(yùn)算3認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的構(gòu)造及意義------合作交流-----學(xué)生發(fā)表見解=1\*GB3①在水位表示中正數(shù).負(fù)數(shù)的意義是什么?=2\*GB3②求周末的水位的方法是什么?=3\*GB3③說說折線統(tǒng)計(jì)圖的特征,你如何畫折線統(tǒng)計(jì)圖?---------歸納總結(jié)師生共進(jìn)1把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題-----體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法.2.符號(hào)的處理方法.----------例題解析小明的爸爸買了一種股票,每股8元.下表紀(jì)錄了在一周內(nèi)股票的漲跌情況.則該股票本周中最高價(jià)格為____元星期=1\*CHINESENUM3一=2\*CHINESENUM3二=3\*CHINESENUM3三=4\*CHINESENUM3四=5\*CHINESENUM3五漲跌0.20.35-0.15-0.40.5----------當(dāng)堂訓(xùn)練p73練習(xí)習(xí)題2.9=1\*GB3①---=6\*GB3⑥-----------學(xué)習(xí)筆記=1\*GB3①你學(xué)習(xí)了那些知識(shí).=2\*GB3②感受了哪些問題類型和方法.----------課下訓(xùn)練-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6))-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9)若摩托車廠T本周計(jì)劃能生產(chǎn)４５０輛摩托車．由于工人實(shí)行輪休，每次上班人數(shù)不一定相等．實(shí)行每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的輛數(shù)為正，減少的輛數(shù)為負(fù)）星期=1\*CHINESENUM3一=2\*CHINESENUM3二=3\*CHINESENUM3三=4\*CHINESENUM3四=5\*CHINESENUM3五=6\*CHINESENUM3六=7\*CHINESENUM3七增減數(shù)－５＋７－３＋４＋１０－９－２５=1\*GB3①根據(jù)紀(jì)錄可知，本周三生產(chǎn)了＿＿＿輛．本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃輛數(shù)對(duì)比增減數(shù)為＿＿＿輛．產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了＿＿＿輛．=2\*GB3②用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周七天的生產(chǎn)情況課題：有理數(shù)的乘法教師寄語：沒有比腳更長的路，沒有比頭更高的山，沒有比自我教育更好的大學(xué)。細(xì)節(jié)決定成敗。學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力。過程與方法：熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算及能利用乘法運(yùn)算率進(jìn)行簡便運(yùn)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，以及與他人溝通，交流的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)過程：前置準(zhǔn)備：說出下列各數(shù)的符號(hào)是什么，絕對(duì)值是什么？-3，-1，6.5，-3/2，8，7/9如果向東走5m用+5m來表示，那么向西走3m該如何表示？＿＿＿＿。如果連續(xù)向東走4次，最后的位置該怎樣表示？如果連續(xù)向西走4次，最后的位置該怎樣表示？自主學(xué)習(xí)：探究一：有理數(shù)乘法法則（1）5+5+5+5=＿＿＿＿=＿＿m（2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿=＿＿m合作交流：議一議：（-3）×4=＿＿猜一猜：（-3）×（-2）=＿＿（-2）×6=＿＿（-2）×（-6）=＿＿（-5）×2=＿＿（-5）×（-2）=＿＿（-1.5）×5=＿＿（-1.5）×（-2）=＿＿（-8）×0=＿＿（-7）×（-4）=＿＿通過這幾個(gè)題目的解決，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)中負(fù)號(hào)的意義。歸納總結(jié)：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得＿＿，異號(hào)得＿＿，絕對(duì)值＿＿＿。任何數(shù)與0相乘，＿＿＿＿。例題解析：探究二：什么是倒數(shù)？多個(gè)有理數(shù)相乘的法則？計(jì)算1：2/3×0.2（2）12×（-3）（3）（-1.2）×（-3）（4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0分析：兩個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，帶分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘時(shí)，要統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或小數(shù)。計(jì)算2：2×1/2（2）6/7×7/6（3）（-8/3）×（-3/8）（4）（-4）×（-1/4）總結(jié)：（1）什么是倒數(shù)？（2）正數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿負(fù)數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿0＿＿＿＿＿。（3）如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？你能說說嗎？計(jì)算3：（1）（-4）×8×（-0.25）（2）（-3/5）×（-25/6）×（-2）（3）7/3×（-5）×（-8/7）×0總結(jié)：（1）幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定？絕對(duì)值呢？（2）如果有一個(gè)因數(shù)為0，積是課堂訓(xùn)練：如果a＞0，b＜0,則ab＿＿0.絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是＿＿＿。如果ab＞0,那么∣a＋b∣＿＿∣a∣＋∣b∣.四個(gè)互不相等的整數(shù)a.b.c.d.它們的積abcd=9.那么a＋b＋c＋d=＿＿。–2.75的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿。-3的倒數(shù)是＿＿＿。五個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么這五個(gè)有理數(shù)中至少有＿＿個(gè)負(fù)數(shù)。如果a＋b＜0,且ab＜0,那么8．（1）（-1/2）×6（2）（-6）×0.25（3）（-0.3）×（-100/9）（4）（-4）×12×（-0.5）（5）（-12.5）×（-6/7）×（-4）中考真題：（2008年．泰安。3分）若∣a∣=1,∣b∣=4,且ab＜0,那么a＋b=＿＿.探究三：乘法運(yùn)算律有哪些？有理數(shù)的乘法是否可以運(yùn)用乘法的運(yùn)算律來進(jìn)行簡便運(yùn)算？計(jì)算下列各題并比較它們的結(jié)果：第一組：（1）（-7）×8與8×（-7）（2）（-5/3）×（-9/10）與（-9/10）×（-5/3）第二組：（1）[（-4）×（-6）]×5與（-4）×[（-6）×5]（2）[1/2×（-7/3）]×（-4）與1/2×[（-7/3）×（-4）]第三組：（1）（-2）×[（-3）＋（-3/2）]與（-2）×（-3）＋（-2）×（-3/2）（2）5×[（-7）＋（-4/5）]與5×（-7）＋5×（-4/5）合作交流：以上三組的結(jié)果有什么共同特點(diǎn)？它們分別反映了怎樣的運(yùn)算率？你能用字母表示嗎？通過上面這幾組題目你有什么感受？歸納總結(jié)：1.乘法的交換律：2.乘法的結(jié)合律：3.乘法對(duì)加法的分配律：在有理數(shù)運(yùn)算中，＿＿＿＿律＿＿＿＿律＿＿＿＿＿＿＿＿律仍然成立。例題解析：計(jì)算：（1）（-4）×8×（-2.5）×0.1×（-0.125）×10（2）3/4×（8－3/4－14/15）（3）-×（4）（-370）×（-1/4）＋0.25×24.5＋（-5---）×（-25%）分析：（1）題運(yùn)用乘法交換律；（2）題運(yùn)用乘法分配律，（3）題若直接相乘很麻煩，根據(jù)它的特點(diǎn)，可以把被乘數(shù)拆成-20與1/18的和，再用乘法分配律，可以使運(yùn)算簡便，（4）題若直接計(jì)算較繁，根據(jù)它的特點(diǎn)，各部分都含有一個(gè)共同的因數(shù)1/4或其變形，所以運(yùn)用乘法分配律計(jì)算較簡便。課堂訓(xùn)練：（1）（-5）×（-25）×（-2）×4（2）1.6×（-1）×（-2.5）×（-）（3）7.836×（-56）×0×23（4）（-）×（81-0.04）（5）-7×（-）＋19×（-）--5×（-）（6）（-4.5）×（-2---）-×（-3.6）×（7）（-24）×2.5×（-8）（8）57×＋27×中考真題：（2009年陜西3分）計(jì)算：5×（-4.8）＋∣-2.3∣=＿＿＿＿。2.8、有理數(shù)的乘法練習(xí)會(huì)應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算基礎(chǔ)訓(xùn)練：一、填空題1.0×(－m)=_______,m·0=_______.2.(－)×=_______,(－)×(－)=_______.3.(－5)×(1+)=_______，x·=_______.4.×(－)×0×()=_______.5.a>0,b<0,則ab_______0.6.|a+2|=1,則a=_______.7.幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，它們的積的符號(hào)如何確定_______.8.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的積的符號(hào)是_______.二、選擇題1.若mn>0,則m,n（）A.都為正 B.都為負(fù)C.同號(hào) D.異號(hào)2.已知ab<|ab|,則有（）A.ab<0 B.a<b<0C.a>0,b<0 D.a<0<b3.若m、n互為相反數(shù)，則（）A.mn<0 B.mn>0C.mn≤0 D.mn≥04.下列結(jié)論正確的是（）A.－×3=1 B.|－|×=－C.－1乘以一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù) D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正三、在下圖中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)四、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：1、3a+2b的值.2、ab的值.解：1.∵|a|=5,∴a=_______∵|b|=2,∴b=_______∵ab<0,∴當(dāng)a=_______時(shí)，b=_______,當(dāng)a=_______時(shí)，b＝_______.∴3a+2b=_______或3a+2b=_______.2.ab=_______∴3a+2b的值為_______，ab的值為_______.能力提高：1、計(jì)算：(1)()×(－48)(2)1×－(－)×2+(－)×(3)49×(－5)2、下列各式變形各用了哪些運(yùn)算律：(1)12×25×(－)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］(2)()×(－8)=×(－8)+()×(－8)(3)25×［+(－5)+(+)］×(－)=25×(－)×［(－5)++2.計(jì)算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8(2)(－36)×(－)(3)(－56)×(－32)+(－44)×32(4)－5×11(5)4×(－96)×(－0.25)×3.上午6點(diǎn)水箱里的溫度是78℃，此后每小時(shí)下降4.5℃,求下午2點(diǎn)水箱內(nèi)的溫度.4、在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米平均降低0.8℃,已知山腳的溫度是24℃,山頂?shù)臏囟仁?℃,試求這座山的高度.2.9有理數(shù)的除法教師寄語現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能理解有理數(shù)除法的法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算,會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù).過程與方法經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程情感態(tài)度與價(jià)值觀認(rèn)識(shí)到通過觀察\歸納\推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性.學(xué)習(xí)過程前置準(zhǔn)備計(jì)算:=1\*GB3①(-6)×(-9)=2\*GB3②1(5\12)×(-0.8)=3\*GB3③｛(-(5\11)+1(1\2)-(-(1\3)｝×(-66) 2若|a|=1,|b|=4,且ab<0則a+b=______.3.57×(55\56)+27×(27\28)如何計(jì)算.試一試.4舉例說明如何理解除法是乘法的逆運(yùn)算的?-自主學(xué)習(xí)思考P80-81=1\*GB3①你得出的有理數(shù)法則是怎樣的.分幾部分解讀.各部分的作用是什么?=2\*GB3②你認(rèn)為如何進(jìn)行除法運(yùn)算,其步驟是什么?------------合作交流=1\*GB3①學(xué)生展示自己的認(rèn)識(shí)結(jié)論.=2\*GB3②討論補(bǔ)充得出法則學(xué)生板演:兩個(gè)有理數(shù)相除同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).并把絕對(duì)值相除.0除以任何非0數(shù)都得0.------------歸納總結(jié)法則:0不可以作除數(shù)0除以任何數(shù)都得0(×)討論P(yáng)81做一做,想一想.得出:求負(fù)數(shù)的倒數(shù)方法和乘除法的轉(zhuǎn)化關(guān)系a×b=a×(1\b)---------例題解析計(jì)算=1\*GB3①(-15)÷(-3)=2\*GB3②(-12)÷(-1\4)=3\*GB3③(-0.75)÷(0.25)=4\*GB3④(-12)÷(-1\12)÷(-100)=5\*GB3⑤-27÷3(1\3)=6\*GB3⑥(-1\20)÷｛-(2\5)+(3\10)-(1\4)｝-------當(dāng)堂訓(xùn)練1.P81練習(xí)2.P82習(xí)題2.12.1.2.33.P82問題解決學(xué)習(xí)筆記=1\*GB3①你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)?=2\*GB3②你在除法和求倒數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么?-----課下訓(xùn)練1a.b為兩個(gè)有理數(shù),且a>b.則一定有()A.a+b>aB.a-b<aC.2a>2bD.a\b>12等式｛(-7.3)-?｝÷(-5(1\7))=0中(?)表示的數(shù)為___.3a的相反數(shù)為1(2\3)b.的倒數(shù)為-2(1\2)求代數(shù)式(a+3b)\(a-2b)的值.4(-(3\4)×(-(1\2)÷(-2(1\4))5請(qǐng)認(rèn)真觀察下列一組數(shù)據(jù)-3.-6.-12.-24.____.-96.......你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù).------中考真題1(05.南京)若a與-2互為倒數(shù).則a是_____.A.-2B.-1\2C.1\2D.22(05天津)以知|x|=4|y|=1\2且xy<0,則x\y的值等于_____.2.9、有理數(shù)的除法練習(xí)有理數(shù)的乘除法的運(yùn)算法則及有關(guān)的運(yùn)算律.基礎(chǔ)訓(xùn)練：一、填空題1.若有意義，則x_______2.若a>0,b<0,則_______0,ab_______0.3.(－4)÷_______=－8,_______÷(－)=3.4.一個(gè)數(shù)的是－，這個(gè)數(shù)是_______.5.若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則2c+2d－3ab=_______.二、選擇題1.如果兩個(gè)有理數(shù)的商等于0，則（）A.兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)為0 B.兩數(shù)都為0C.被除數(shù)為0，除數(shù)不為0 D.被除數(shù)不為0，除數(shù)為02.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－)=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=03.mn為相反數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.2m+2n=0 B.mn=－m2C.|m|=|n| D.=－1三、判斷題1.==－. （）2.若>0,則a>0,b>0. （）3.若a=0,b≠0,則=0. （）四、解答題1.a=－3,b=－2,c=5時(shí)，求的值.2.當(dāng)x=－2003時(shí)，計(jì)算下列代數(shù)式的值：（1）·.（2）÷.能力提高：一、填空題1.兩個(gè)非零有理數(shù)相乘，同號(hào)得_____，異號(hào)得_____.2.零與任意負(fù)數(shù)的乘積得_____.3.計(jì)算：（1）(－4)×15×(－)=____（2）(－)×××(－)=_____4.兩數(shù)相除同號(hào)_____，異號(hào)_____.5.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是_____.6.非零有理數(shù)與其倒數(shù)的相反數(shù)的乘積為_____.7.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由______的個(gè)數(shù)決定.8.自然數(shù)中，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)_____.9.若兩個(gè)自然數(shù)之積為偶數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)_____.10.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3，則這個(gè)數(shù)為______.11.如果a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，則：a·b·c·d____0 +____0+____0 （填寫“＞”或“＜”號(hào)）12.某學(xué)習(xí)小組，共有四名同學(xué)，在一次考試中所得分?jǐn)?shù)為83.5、82、81.5、73，則這四名同學(xué)的平均分為_____，最低分比平均分低了______分.二、選擇題13.下列說法正確的是（）A.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)B.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)C.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)14.如果兩數(shù)之和等于零，且這兩個(gè)數(shù)之積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)只能是（）A.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)C.不為零的兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)D.不是正數(shù)的兩個(gè)數(shù)15.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的商等于－1，則這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正 D.非負(fù)16.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)B.負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)C.任何一個(gè)有理數(shù)a的倒數(shù)等于D.乘積為－1的兩個(gè)有理數(shù)互為負(fù)倒數(shù)17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至少有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)18.如果兩個(gè)有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a、b一定滿足的關(guān)系為（）A.a·b=1 B.a·b=－1C.a+b=0 D.a－b=019.設(shè)a、b、c為三個(gè)有理數(shù)，下列等式成立的是（）A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·cC.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc三、解答題20.計(jì)算：［4×(－)+(－0.4)÷(－)］×121.某班舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)比賽，共分五個(gè)小組，其中四個(gè)小組的成績?nèi)绫硭?，?qǐng)問（1）這四個(gè)小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？（2）據(jù)（1）你能否判斷第五組的成績比全班平均分高，還是低？小組第一組第二組第三組第四組人數(shù)15131412小組平均分與全班平均分的差值4－3－2122.筐中放著2002只球，甲、乙兩同學(xué)輪流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，誰能最后一次恰好取完球，誰就獲勝，甲想獲勝，他應(yīng)該怎樣去玩這場(chǎng)游戲？課題：有理數(shù)的乘方（1）教師寄語：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：能讓學(xué)生在一定的現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義；會(huì)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。能力目標(biāo)：在解決問題的過程中注重與他人的合作，培養(yǎng)觀察、分析、對(duì)比、歸納、概括能力，初步滲透轉(zhuǎn)化思想。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真、勇于探索的精神。教學(xué)過程一、前置準(zhǔn)備計(jì)算2+2+2+2+2時(shí)有簡便運(yùn)算觀察課本83頁細(xì)胞分裂示意圖，你有沒有辦法表示出5小時(shí)后的細(xì)胞總數(shù)。辦法回想一下兩個(gè)相同因數(shù)的積叫什么？如3×3=___其中___叫___，___叫___二、自主學(xué)習(xí)，探究新知1、1個(gè)細(xì)胞30分鐘后變成____個(gè)，1小時(shí)后變成____個(gè)（即___×___），1.5小時(shí)后分裂成____個(gè)（即___×___×___），5小時(shí)后一共分裂了_____次，表示結(jié)果的式子__________=____，這是一種_____運(yùn)算。2、剛才的式子中所有因數(shù)_____，這種具有相同因數(shù)積的運(yùn)算有一個(gè)名稱叫_____，這也是我們這節(jié)課的課題。3、為了簡便一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，記作an即a×a×a×…×a=an這種運(yùn)算就是剛才說的乘方，它的運(yùn)算結(jié)果叫_____，a叫_____，n叫_____an讀作_____（成______）三、合作交流1、試一下能否指出以下幾個(gè)式子中的底數(shù)和指數(shù)74，（?）2，32/4，（-5）4，-542、討論一下剛才這一題的答案，看一下有什么不妥的地方，特別是對(duì)于_____的乘方，_____的乘方，書寫中應(yīng)注意什么？3、負(fù)數(shù)的乘方書寫時(shí)一定要______________分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)一定要______________4、試計(jì)算53,（-3）4,（-?）3,（-?）3=__________=____53=__________=____（-3）4=__________=____計(jì)算方法總結(jié)：計(jì)算an就是把n個(gè)a_______成84頁例2后觀察討論一下結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？四、歸納總結(jié)正數(shù)冪和負(fù)數(shù)冪各有特點(diǎn)，底數(shù)為10的冪也很有特點(diǎn)。正數(shù)的任何次冪都是_______；負(fù)數(shù)的_______是正數(shù)，負(fù)數(shù)的_______是負(fù)數(shù)；10n結(jié)果中的“0”的個(gè)數(shù)為_______。五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、課本84隨堂練習(xí)2、教材85頁問題解決1、23、把下式寫成乘方形式并指出底數(shù)和指數(shù)1）6×6×6×6×62）-343）（-1/5）×（-1/5）×（-1/5）4、計(jì)算（-1）2007，（-2）5，-43，（?）2，32/4，（-10）55．平方得25的是_______，立方得-125的是_______學(xué)習(xí)筆記1．知識(shí)2能力3．心得課下訓(xùn)練12個(gè)（-1/6）×（-1/6）×…×（-1/6）=______一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是_____（-1）2003+（-1）2008=________（-?）2×（-2）4×（-1）5=_______5、（-1）2n=______(-1)2n+1=______6、如圖：第8行有小星星______個(gè)。中考真題1、-32結(jié)果______2、把n個(gè)a相乘a×a×a×…×a記作_______3、︱2+n︱+（1-m）2=0，則m+n=_________ 有理數(shù)的乘方（2）教師寄語：笑到最后才笑的最好教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1或小于1時(shí)，乘方運(yùn)算結(jié)果的增大或減少速度；能進(jìn)行較復(fù)雜的有理數(shù)乘方運(yùn)算。能力目標(biāo)：能對(duì)具體情境中的數(shù)學(xué)信息做出合理的推斷，能對(duì)較大的數(shù)學(xué)信息做出合理的解析。情感目標(biāo)：樂于接受社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題。教學(xué)過程一、前置準(zhǔn)備n個(gè)相同因數(shù)a乘積，記作______，這種運(yùn)算叫_____.每人準(zhǔn)備一張大演草紙，將它對(duì)折，這種紙大約0.1mm厚，那么對(duì)折兩次后有_____厚，對(duì)折三次后有_____厚。二、自主探究1、若一層樓高3米，那么你的紙大約對(duì)折_____次后可有一層樓高。2、這種對(duì)折，紙的厚度增加的很快，對(duì)不對(duì)？剛才的動(dòng)手操作有一定的數(shù)學(xué)規(guī)律？下邊大家做好這幾道題后就會(huì)發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律。計(jì)算1）22=_____，23=_____，24=_____2）（0.2）2=_____，（0.2）3=_____，（0.2）4=_____3)(?)2=_____，(?)3=_____，(?)4=_____規(guī)律：當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果_____得快，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果_____得快三、合作交流1、完成課本86頁例3后討論一下各“-”號(hào)的用途。總結(jié)：先計(jì)算_____的結(jié)果，再加上符號(hào)2、獨(dú)立完成下列計(jì)算1）-（-3/2）22）-（3/2）23）-224）-（-22/3）5）-32/23、交流一下上邊各題的結(jié)果讀一讀課本87頁的小故事，它印證了我們剛才總結(jié)的什么規(guī)律完成84頁例2后觀察討論一下結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？四、歸納總結(jié)1、算一下我們到現(xiàn)在一共學(xué)了幾種運(yùn)算了？分別是____、____、____、____、____2、乘方的意義是利用____運(yùn)算完成乘方運(yùn)算3.乘方運(yùn)算中“-”在括號(hào)內(nèi)的說明底數(shù)為____，“-”在括號(hào)外，乘方運(yùn)算完后再看添加與否五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、課本86頁隨堂練習(xí)2、87頁習(xí)題2.143、表達(dá)式（-3?）2的結(jié)果是_______4、（-2×3）2=_______，-2×32=_______5、-23-3×（-1）3-（-14）6、-22×（-?）2÷（0.25）3學(xué)習(xí)心得1獲得的知識(shí)2．增強(qiáng)的能力3．心得課下訓(xùn)練在有理數(shù)-3，-（-3），︱-3︱，-32，（-3）3，-33中負(fù)數(shù)有（）個(gè)A3B4C5D62、下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（）A、-32與23B、32與（-2）3C、（-3）2與-32D、-32與-（-3）23、若︱a-2︱+（b-5）2=0，則ab=_________4、若a2

<10則非負(fù)整數(shù)a的值為_________5、計(jì)算（-1）2004+（-3）2×︱-1/10︱-（-4）3÷（-2）5____6、規(guī)定一種運(yùn)算“△”滿足：a△b=a2-b3求（-5）△（-2）的值。7、1）看這兩組算式（3×5）2與32×52，[（-?）×4]2與（-?）2×42結(jié)果是否相等2）若an=5,bn=7你能猜想(a×b)n結(jié)果嗎？中考真題1.計(jì)算2--（-1）等于（）A．1B。0C。-1D.32.已知（1—m）+|n+2|=0,則m=n的值為（）A．--1B。--3C。3D。不能確定2.10、有理數(shù)的乘方練習(xí)能理解有理數(shù)的乘方公式的得出并會(huì)應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練：一、填空題1.（－2）3的底數(shù)是_______，結(jié)果是_______.2.－32的底數(shù)是_______，結(jié)果是_______.3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.4.n為正整數(shù)，則（－1）2n=_______,(－1)2n+1=_______.5.一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)為_______.6.一個(gè)數(shù)的立方與這個(gè)數(shù)的差為0，則這個(gè)數(shù)是_______.二、選擇題1.如果a2=a,那么a的值為（）A.1 B.0C.1或0 D.－12.一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是（）A.+4 B.－4C.±4 D.±83.a為有理數(shù)，則下列說法正確的是（）A.a2>0 B.a2－1>0C.a2+1>0 D.a3+1>04.下列式子中，正確的是（）A.－102=(－10)×(－10) B.32=3×2C.(－)3=－×× D.23=32三、判斷題1.若一個(gè)數(shù)的平方為正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定不為0. （）2.（－1）n=－n. （）3.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù). （）4.平方是8的數(shù)有2個(gè)，它們是±2. （）四、解答題1.|a+3|+|b－2|=0,求ab的值.2.已知x2=(－2)2,y3=－1,求：(1)x×y2003的值.(2)的值.解：∵x2=(－2)2=_______,∴x=_______.∵y3=－1,∴y=_______.∴x×y2003=_______.=_______.能力提高：1.填空：(1)(－2)6中指數(shù)為_____，底數(shù)為_____.－26中指數(shù)為_____，底數(shù)為_____.(2)(－)4的底數(shù)是_____，結(jié)果是_____.－()4的底數(shù)是_____，結(jié)果是_____，－的底數(shù)是_____，結(jié)果是_____.2.計(jì)算：(1)(－)3(2)－32×23(3)(－3)2×(－2)3(4)－2×32(5)(－2×3)2(6)(－2)14×(－)15(7)－(－2)4(8)(－1)2001(9)－23+(－3)2(10)(－2)2·(－3)23.若a2=16,b2=9,則a－b=_____.課題：有理數(shù)的乘方（1）教師寄語：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：能讓學(xué)生在一定的現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義；會(huì)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。能力目標(biāo)：在解決問題的過程中注重與他人的合作，培養(yǎng)觀察、分析、對(duì)比、歸納、概括能力，初步滲透轉(zhuǎn)化思想。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真、勇于探索的精神。教學(xué)過程一、前置準(zhǔn)備計(jì)算2+2+2+2+2時(shí)有簡便運(yùn)算觀察課本83頁細(xì)胞分裂示意圖，你有沒有辦法表示出5小時(shí)后的細(xì)胞總數(shù)。辦法回想一下兩個(gè)相同因數(shù)的積叫什么？如3×3=___其中___叫___，___叫___二、自主學(xué)習(xí)，探究新知1、1個(gè)細(xì)胞30分鐘后變成____個(gè)，1小時(shí)后變成____個(gè)（即___×___），1.5小時(shí)后分裂成____個(gè)（即___×___×___），5小時(shí)后一共分裂了_____次，表示結(jié)果的式子__________=____，這是一種_____運(yùn)算。2、剛才的式子中所有因數(shù)_____，這種具有相同因數(shù)積的運(yùn)算有一個(gè)名稱叫_____，這也是我們這節(jié)課的課題。3、為了簡便一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，記作an即a×a×a×…×a=an這種運(yùn)算就是剛才說的乘方，它的運(yùn)算結(jié)果叫_____，a叫_____，n叫_____an讀作_____（成______）三、合作交流1、試一下能否指出以下幾個(gè)式子中的底數(shù)和指數(shù)74，（?）2，32/4，（-5）4，-542、討論一下剛才這一題的答案，看一下有什么不妥的地方，特別是對(duì)于_____的乘方，_____的乘方，書寫中應(yīng)注意什么？3、負(fù)數(shù)的乘方書寫時(shí)一定要______________分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)一定要______________4、試計(jì)算53,（-3）4,（-?）3,（-?）3=__________=____53=__________=____（-3）4=__________=____計(jì)算方法總結(jié)：計(jì)算an就是把n個(gè)a_______成84頁例2后觀察討論一下結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？四、歸納總結(jié)正數(shù)冪和負(fù)數(shù)冪各有特點(diǎn)，底數(shù)為10的冪也很有特點(diǎn)。正數(shù)的任何次冪都是_______；負(fù)數(shù)的_______是正數(shù)，負(fù)數(shù)的_______是負(fù)數(shù)；10n結(jié)果中的“0”的個(gè)數(shù)為_______。五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、課本84隨堂練習(xí)2、教材85頁問題解決1、23、把下式寫成乘方形式并指出底數(shù)和指數(shù)1）6×6×6×6×62）-343）（-1/5