《畫法幾何與機(jī)械制圖》課件第01章

第1章制圖的基本知識和基本技能1.1國家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》及《機(jī)械制圖》有關(guān)規(guī)定1.2尺規(guī)繪圖工具的使用方法1.3幾何作圖1.4平面圖形的尺寸分析和線段分析1.5尺規(guī)繪圖與徒手繪圖的方法和步驟

1.1國家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》及

《機(jī)械制圖》有關(guān)規(guī)定

1.1.1圖紙幅面及格式(摘自GB/T14689—2008)

1.圖紙幅面

繪制機(jī)械圖樣時優(yōu)先采用表1-1中所規(guī)定的基本幅面。圖紙的基本幅面有五種，幅面代號分別為A0、A1、A2、A3和A4，如圖1-1中粗實(shí)線所示。圖1-1圖紙幅面及其加長

2．圖框格式

圖紙中限定繪圖區(qū)域的矩形框稱為圖框。在圖紙上必須用粗實(shí)線畫出圖框，其格式分為兩種：一種是不需要裝訂的圖框格式，無需留出裝訂邊的尺寸；另一種是需要裝訂的圖框格式，在圖紙的左側(cè)要留出裝訂邊的尺寸(具體尺寸參見表1-1)。

繪圖時，圖紙既可以橫放(長邊水平)，也可以豎放(短邊水平)。無裝訂邊圖紙和有裝訂邊圖紙的圖框格式分別如圖1-2和圖1-3所示。圖1-2無裝訂邊圖紙的圖框格式(a)橫放：X型圖紙的圖框格式(b)豎放：Y型圖紙的圖框格式(a)橫放：X型圖紙的圖框格式(b)豎放：Y型圖紙的圖框格式圖1-3有裝訂邊圖紙的圖框格式

3.標(biāo)題欄及其在圖紙上的位置

1)標(biāo)題欄

每張圖樣中都必須畫出標(biāo)題欄。標(biāo)題欄的位置一般位于圖紙的右下角，看標(biāo)題欄的方向一般與繪圖和看圖的方向一致，如圖1-2和圖1-3所示。標(biāo)題欄的格式在GB/T10609.1—2008中有詳細(xì)規(guī)定。機(jī)械制圖作業(yè)中的標(biāo)題欄可采用圖1-4所示的簡化格式和尺寸。圖1-4制圖作業(yè)用簡化標(biāo)題欄的格式和尺寸

2)標(biāo)題欄在圖紙上的位置

為了利用預(yù)先印制了圖框和標(biāo)題欄的圖紙，允許將X型圖紙的短邊置于水平位置使用，如圖1-5所示，也允許將Y型圖紙的長邊置于水平位置使用，如圖1-6所示。(a)無裝訂邊(b)有裝訂邊圖1-5X型圖紙豎放(a)無裝訂邊(b)有裝訂邊圖1-6Y型圖紙橫放

4．附加符號

1)對中符號

為了便于圖紙?jiān)趶?fù)制和縮微攝影時定位，對表1-1至表1-3所列的各號圖紙，均應(yīng)在圖紙各邊長的中點(diǎn)處分別畫出對中符號。對中符號用粗實(shí)線繪制，線寬不小于0.5mm，長度從紙邊界開始伸入圖框內(nèi)約5mm，如圖1-5所示。當(dāng)對中符號伸入標(biāo)題欄時，伸入的部分不畫，如圖1-6所示。預(yù)先印制的圖紙一般已畫有對中符號。

2)方向符號

對于按圖1-5和圖1-6的規(guī)定使用預(yù)先印制的圖紙時，為了明確繪圖與看圖時圖紙的方向，應(yīng)在圖紙下邊的對中符號處畫出方向符號，如圖1-5和圖1-6所示。方向符號是用細(xì)實(shí)線繪制的等邊三角形，其畫法和位置如圖1-7所示。圖1-7方向符號的畫法和位置

3)投影識別符號

第一角畫法的投影識別符號，如圖1-8(a)所示。第三角畫法(見附表中的“機(jī)械制圖國外標(biāo)準(zhǔn)簡介”部分)的投影識別符號，如圖1-8(b)所示。投影識別符號一般放置在標(biāo)題欄中名稱及代號區(qū)的下方。(a)第一角投影(b)第三角投影圖1-8投影識別符號畫法1.1.2比例(摘自GB/T14690—1993)

比例是指圖樣中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。繪圖時，應(yīng)優(yōu)先采用1?:?1的比例繪圖，以便從圖樣上就能得到實(shí)物大小的真實(shí)概念。需要按比例繪制圖樣時可從表1-4中選用，必要時，也可從表1-5中選取比例。圖1-9表示同一機(jī)件采用不同比例時所畫出的圖形和標(biāo)注的尺寸。圖中標(biāo)注的C表示45°角。例如，C1.5表示所標(biāo)注的圓臺高度為1.5，斜邊與水平線的夾角為45°。

(a)縮小一倍(1∶2)(b)原形(1∶1)(c)放大一倍(2∶1)圖1-9采用不同比例繪制的同一機(jī)件的圖形及尺寸標(biāo)注1.1.3字體(摘自GB/T14691—1993)

1．漢字

漢字應(yīng)寫成長仿宋體，并采用國家正式公布推行的簡化字。漢字的高度h不應(yīng)小于3.5mm，其寬度一般為

(約0.7h)。漢字的書寫示例如圖1-10所示。圖1-10漢字書寫示例

2．字母和數(shù)字

字母和數(shù)字分A型和B型。Ａ型字體的筆劃寬度為字高h(yuǎn)的1/14；Ｂ型字體的筆劃寬度為字體高度h的1/10。字母和數(shù)字可寫成斜體或直體。在同一圖樣上，只允許選用一種型式的字體。斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75°。A型拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字的斜體書寫示例如圖1-11所示。圖1-11A型斜體字母、數(shù)字的書寫示例1.1.4圖線(摘自GB/T17450—1998，GB/T4457.4—2002)

1．線型及應(yīng)用

表1-6是常用圖線的用途示例。

2．注意事項(xiàng)

(1)同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致，不應(yīng)有粗有細(xì)。例如粗實(shí)線的寬度應(yīng)相同，不能有粗有細(xì)。虛線、點(diǎn)畫線、雙點(diǎn)畫線的短畫長度和間隔也應(yīng)大致相等。各種線型的應(yīng)用示例如圖1-12所示。圖1-12線型應(yīng)用示例

(2)繪制圓的對稱中心線時，圓心應(yīng)是線段與線段的交點(diǎn)，中心線的兩端應(yīng)超出圓外約3mm為宜，見圖1-13(a)。當(dāng)繪制直徑較小(小于12mm)的圓時，可用細(xì)實(shí)線代替點(diǎn)畫線繪制圓的中心線，見圖1-13(b)。(a)大圓的中心線(b)小圓的中心線圖1-13圓的中心線畫法

(3)點(diǎn)畫線、虛線與其它圖線相交時，應(yīng)在線段處相交，不應(yīng)在空隙處相交；當(dāng)虛線處于粗實(shí)線的延長線上時，虛線與粗實(shí)線間應(yīng)留有間隙，否則不應(yīng)有間隙，如圖1-13(a)、圖1-14所示。正確(b)錯誤圖1-14圖線畫法正誤對比1.1.5尺寸標(biāo)注(摘自GB4458.4—2003、GB/T16675.2—1996)

1．尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則

(1)機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣里所標(biāo)注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。

(2)圖樣中(包括技術(shù)要求和其它說明)的尺寸，以毫米為單位時，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號或名稱，如采用其它單位，則必須注明相應(yīng)計(jì)量單位的代號或名稱，如45°等。

(3)圖樣中所標(biāo)注的尺寸，應(yīng)為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說明。

(4)機(jī)件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。

2.尺寸的構(gòu)成

在機(jī)械制圖中，一個完整的尺寸一般包括尺寸數(shù)字、尺寸界線、尺寸線和表示尺寸線終端的箭頭或斜線，圖1-15給出了尺寸構(gòu)成和標(biāo)注尺寸時的注意事項(xiàng)。圖1-15尺寸的構(gòu)成

1)尺寸數(shù)字

線性尺寸的數(shù)字一般注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處，但在同一圖樣中應(yīng)統(tǒng)一。數(shù)字高度一般為3.5mm，同一圖樣內(nèi)字號大小一致，位置不夠時可引出。數(shù)字方向一般按圖1-16(a)所示的方式注寫，為避免誤解，應(yīng)避免在圖中30°范圍內(nèi)注寫尺寸，如不可避免時，可采用圖1-16(b)所示的幾種方式注寫。

(a)尺寸數(shù)字的方向(b)在30°范圍內(nèi)允許標(biāo)注的形式圖1-16線性尺寸數(shù)字的注寫方法

2)尺寸界線

如圖1-15所示，尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制，應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，并超出尺寸線終端約2mm。輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線本身也可用作尺寸界線。尺寸線的終端有兩種形式：一種是箭頭終端(機(jī)械制圖常用)，圖1-17(a)是箭頭的放大圖，圖中的d為粗實(shí)線的寬度；一種是斜線終端，其畫法如圖1-17(b)所示，斜線用細(xì)實(shí)線繪制，圖中的h為字體的高度。圓弧的半徑、圓的直徑、角度的尺寸線終端采用箭頭終端，箭頭應(yīng)使用制圖模板繪制，以保證圖樣中箭頭的大小一致。斜線終端用細(xì)實(shí)線繪制，采用斜線終端形式時，尺寸線與尺寸界限應(yīng)垂直。(a)箭頭(放大)終端示意圖(b)斜線終端圖1-17尺寸終端的兩種形式

3．尺寸注法示例

國標(biāo)規(guī)定的一些常見圖形的尺寸注法如表1-8所示。

1.2尺規(guī)繪圖工具的使用方法

1.2.1繪圖鉛筆

如圖1-18所示，鉛筆筆芯一般削成錐形或楔形。削尖的錐形鉛芯用于畫底稿線、畫細(xì)線和寫字用。磨鈍的錐形或楔形鉛芯可用于加深粗線。

(a)削成尖錐形用來畫(b)磨鈍的錐形用來(c)楔形用來畫粗線底稿線、細(xì)線和寫字畫粗線

圖1-18繪圖鉛筆的削法1.2.2圖板、丁字尺和三角板的用法

1．圖板

圖板是用來鋪放圖紙的一塊矩形板，其表面要求平坦光滑，它的左右兩邊是移動丁字尺的導(dǎo)向邊，必須平直。圖板的規(guī)格視所繪圖樣幅面的大小分為A0、A1和A2。

2．丁字尺

丁字尺由尺頭和尺身組成，是畫水平線的長尺。畫圖時，應(yīng)使尺頭緊靠著圖板左側(cè)的導(dǎo)向邊上、下滑動，丁字尺的長度應(yīng)與所用圖板匹配。水平線應(yīng)自左向右畫，如圖1-19所示。圖1-19用丁字尺畫水平線的姿勢

3．三角板

三角板除了直接用來畫直線外，還可配合丁字尺畫鉛垂線和其它傾斜線。畫鉛垂線時，應(yīng)用左手同時固定住丁字尺和三角板，自下向上畫，如圖1-20所示。用一塊三角板和丁字尺配合能畫與水平線成30°、45°、60°夾角的傾斜線；用兩塊三角板與丁字尺配合能畫與水平線成15°、75°夾角的傾斜線，如圖1-21所示。在畫線時，鉛筆應(yīng)稍稍向前進(jìn)方向傾斜。圖1-20用丁字尺、三角板配合畫垂線的姿勢圖1-21用丁字尺、三角板配合畫15°角倍數(shù)傾斜線1.2.3曲線板的用法

曲線板是用來描繪非圓曲線的常用工具。描繪曲線時應(yīng)用細(xì)鉛筆將曲線上各點(diǎn)輕輕光滑地連接成曲線，然后在曲線板上尋找曲率合適的部分進(jìn)行曲線繪制。一般從曲線的一端開始，使曲線板每次至少通過曲線段上的三個已知點(diǎn)，順序地沿著曲線板邊緣畫線，直至畫完全部曲線。每次連接時應(yīng)留出一小段不描，待下一次再描，以使曲線光滑過渡，如圖1-22所示。(a)曲線板(b)描繪曲線圖1-22曲線板的用法1.2.4圓規(guī)和分規(guī)的用法

圓規(guī)主要用于畫圓和圓弧。常用的有大圓規(guī)、彈簧圓規(guī)和點(diǎn)圓規(guī)。圓規(guī)的一條腿上裝有鋼針，鋼針的一端帶有臺階，畫圓或畫弧時，應(yīng)使用帶臺階的針尖；另一條腿上裝入軟硬適度的鉛芯。

在使用前應(yīng)先調(diào)整圓規(guī)針腳，使針尖略長于鉛芯，如圖1-23(a)所示。畫圓時，帶針尖的一端稍稍扎入圖板，圓規(guī)向前進(jìn)方向稍稍傾斜；畫較大的圓時，應(yīng)調(diào)整圓規(guī)兩腳，盡量使兩腳與紙面保持垂直，以保證所畫大圓的質(zhì)量，如圖1-23(b)所示。(a)針腳應(yīng)比鉛芯稍長(b)畫較大圓時，圓規(guī)兩腳垂直紙面圖1-23圓規(guī)的用法如圖1-24所示，分規(guī)的兩腳均裝有鋼針，當(dāng)分規(guī)兩腳合攏對齊時，兩針尖應(yīng)一樣長。分規(guī)可用來等分線段，或從比例尺和三角板等上量取線段，分規(guī)還經(jīng)常用來試分線段。圖1-24分規(guī)的用法1.2.5其它繪圖輔助物品

尺規(guī)繪圖時，除了上述的各種工具外，還有一些常用的輔助物品，如鉛筆刀、裁紙刀、橡皮、擦圖片、量角器、膠帶紙、各類繪圖模板、清除圖面灰屑用的小刷、磨削鉛筆的砂紙等。為了保證繪圖的質(zhì)量，這些物品在繪圖時也是不可缺少的。

1.3幾何作圖

1.3.1等分直線段

將直線段AB等分成N份，其作圖方法如圖1-25所示。圖1-25等分線段的作圖方法1.3.2常用正多邊形畫法

1.正五邊形

已知正五邊形的外接圓，其正五邊形的作圖方法如圖1-26所示。圖1-26圓的內(nèi)接正五邊形畫法

2.正六邊形

1)根據(jù)對角線長度L作圖

由于正六邊形的對角線長度等于其外接圓直徑D，且正六邊形的邊長就是外接圓的半徑，因此，以邊長在外接圓上截取各頂點(diǎn)，即可畫出正六邊形，如圖1-27(a)所示。正六邊形也可利用丁字尺和30°×?60°的三角板配合作出，如圖1-27(b)所示。(a)利用外接圓半徑作圖(b)用丁字尺和三角板配合作圖圖1-27已知對角線的長度畫正六邊形的方法

2)根據(jù)對邊距S作圖

如圖1-28(a)所示，首先畫出十字中心線，再根據(jù)對邊距S作出水平對邊線，然后用30°×?60°的三角板過十字中心線的交點(diǎn)，在水平對邊線上確定四個頂點(diǎn)1、2、3、4；如圖1-28(b)所示，再用30°×?60°的三角板確定另外兩個頂點(diǎn)5和6，連接各頂點(diǎn)，完成作圖。

(a)根據(jù)對邊距S確定四個頂點(diǎn)(b)利用三角板確定另外兩個頂點(diǎn)并完成作圖圖1-28已知對邊距畫正六邊形的方法

3.正三角形和正四邊形

在用圖1-27或圖1-28的方法得到正六邊形的六個頂點(diǎn)后，隔點(diǎn)用直線相連就得到了正三角形。而利用正多邊形的外接圓，使用三角板和丁字尺配合作圖，也可以方便地作出常用的正三角形和正四邊形。作圖方法如圖1-29所示。(a)正三角形(b)正四邊形圖1-29正三角形和正四邊形的畫法1.3.3橢圓的畫法

1.用同心圓法畫橢圓

已知AB為橢圓的長軸，CD為橢圓的短軸，具體畫圖步驟如圖1-30所示。圖1-30同心圓法畫橢圓

2．用四心圓弧法畫橢圓

由于這種橢圓的近似畫法相對簡單，因此是機(jī)械制圖中用得較多的一種方法。如已知AB為橢圓的長軸，CD為橢圓的短軸，具體畫圖步驟如圖1-31所示。圖1-31四心圓弧法畫橢圓1.3.4斜度和錐度

1.斜度

一直線對另一直線或一平面對另一平面的傾斜程度，稱為斜度。其大小用兩直線或兩平面間夾角的正切來表示，并將其比值化為1?:?n的形式標(biāo)注。圖1-32(a)為斜度符號的畫法，可用細(xì)實(shí)線繪制，h為字高。圖1-32(b)是斜度為1?:?6的畫法及標(biāo)注：由點(diǎn)A在水平線AB上取六個單位長度得D點(diǎn)，由D點(diǎn)作AB的垂線DE，取DE為一個單位長度，連接AE，即得斜度為1?:?6的直線。標(biāo)注斜度時要注意：斜度符號的傾斜方向應(yīng)與直線的傾斜方向一致。(a)斜度符號畫法(b)斜度畫法和標(biāo)注圖1-32斜度符號、畫法和標(biāo)注

【例1-1】按尺寸作出圖1-33(a)所示圖形。

【解】作圖步驟如圖1-33(b)、(c)所示。圖1-33斜度作圖方法舉例

2．錐度

正圓錐底圓直徑與圓錐高度之比，稱為錐度。如果是錐臺，則為兩底圓直徑之差與圓臺高度之比。在圖樣上錐度通常用1?:?n的形式標(biāo)注。圖1-34為錐度1?:?6的畫法及標(biāo)注：由點(diǎn)S在水平線上取六個單位長度得O點(diǎn)，由O點(diǎn)作SO的垂線，在垂線上以O(shè)為中心向上和向下分別量半個單位長度，得到點(diǎn)A和點(diǎn)B，連接AS、BS，即得1?:?6的錐度。(a)錐度符號畫法(b)錐度畫法和標(biāo)注圖1-34錐度符號、畫法和標(biāo)注

【例1-2】按尺寸作出圖1-35(a)所示圖形。

【解】作圖步驟如圖1-35(b)、(c)所示。(a)給出的圖形(b)作錐度1∶5的輔助線(c)完成作圖圖1-35錐度作圖方法舉例1.3.5圓弧連接

表1-9給出了常用的幾種圓弧連接的形式，以及用已知半徑為R的圓弧連接兩已知線段時，求連接弧的圓心和被連接線段切點(diǎn)的作圖方法和步驟。

1.4平面圖形的尺寸分析和線段分析

1.4.1平面圖形的尺寸分析

(1)尺寸基準(zhǔn)。

(2)定形尺寸。

(3)定位尺寸。圖1-36平面圖形的尺寸分析1.4.2平面圖形的線段分析和畫圖步驟

1.平面圖形的線段分析

根據(jù)平面圖形中各線段的定形尺寸和定位尺寸是否齊全，可將線段(圓、圓弧、直線等)分為以下三種(現(xiàn)以圖

1-37為例加以說明)。

(1)已知線段。

(2)中間線段。

(3)連接線段。