人教版七年級數(shù)學(xué)下冊513同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角七年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．（2）通過在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，提高識圖能力，體會分類的思想．學(xué)習(xí)重點:同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別．課件說明問題1：如圖，直線AB與EF相交,你能說出其中的對頂角與鄰補角嗎？（一）復(fù)習(xí)引入對頂角:∠1和∠3，∠2和∠4．鄰補角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．（二）探索與思考問題2：三條直線相交可以分為哪些情況？對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于一點；

對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于一點；

（2）三條直線交點的個數(shù)有兩個，即兩條直線平行且被第三條直線所截；對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于一點；

（2）三條直線交點的個數(shù)有兩個，即兩條直線平行且被第三條直線所截；（3）三條直線交點的個數(shù)有三個，即三條直線兩兩相交．7856AB4132CDEF直線EF----截線直線AB、CD----被截直線直線AB、CD被直線EF所截5178541326267351觀察∠1和∠5兩角:ABCDEF∠1和∠5在截線的__側(cè)，在被截線的__方。左下51兩個角在截線的同側(cè),在被截線的同一方同位角觀察∠1和∠5兩角:簡稱：同側(cè)、同一方F圖形特征：在形如“F”的圖形中有同位角。5178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……在形如字母“F”的圖形中有同位角。變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角。探索交流１5178541326267353觀察∠3和∠5兩角：∠3和∠5在截線的__側(cè)，在被截線___。

兩內(nèi)內(nèi)錯角簡稱：兩側(cè)、內(nèi)部圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。Z785413265346圖中的內(nèi)錯角除∠3和∠5外，還有……變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。探索交流１5178541326267336觀察∠3和∠6：∠3和∠6在截線的__側(cè)，在被截線___。同內(nèi)同旁內(nèi)角簡稱：同側(cè)、內(nèi)部U圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。

785413265436圖中的同旁內(nèi)角除∠3和∠6外，還有……變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角。圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。

探索交流１內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點與不同點？角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征

同位角在截線的同側(cè),在被截兩直線的同旁。

同旁內(nèi)角在截線的同側(cè),在被截兩直線之間。內(nèi)錯角在截線的兩側(cè),在被截兩直線之間。特征：同位角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點與不同點？都在截線的同側(cè)。都在被截兩直線之間。這三類角都是沒有公共頂點的。這三類角的共同特征是什么？技巧：由“三線八角”圖形判斷同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角或由同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，都要有一個步驟：一看角的頂點，二看角的邊，三看角的方位，這三看又離不開主線——截線的確定。（１）你能找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同位角？（２）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角,還有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也構(gòu)成同位角．（2）共有4對同位角．（1）你能找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成內(nèi)錯角？（2）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對內(nèi)錯角？（1）除了∠3和∠5是內(nèi)錯角，還有∠4和∠6

也構(gòu)成內(nèi)錯角．（2）共有2對內(nèi)錯角．（1）你能找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同旁內(nèi)角？（2）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同旁內(nèi)角？（1）除了∠4和∠5是同旁內(nèi)角，還有∠3和∠6

也構(gòu)成同旁內(nèi)角．（2）共有2對同旁內(nèi)角．例：如圖直線DE、BC被直線AB所截，∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？DECBA2431(1)∠1和∠2是內(nèi)錯角；∠1和∠3是同旁內(nèi)角；∠1和∠4是同位角。a78532641cb找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7內(nèi)錯角：∠1和∠6∠4和∠5同旁內(nèi)角：∠1和∠5∠4和∠62、圖中，與哪個角是內(nèi)錯角？與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1注意：的同旁內(nèi)角有三個。1BCAABC1ABC112EDACB找出圖中與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角?12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB注意：的同旁內(nèi)角有三個。課堂練習(xí)識別哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角變式練習(xí)：1、指出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。bca1432abc843217652、下列各圖中與哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12能力挑戰(zhàn)1:看圖填空（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與_____是同位角。∠2能力挑戰(zhàn)2:看圖填空（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與_____是內(nèi)錯角?！?能力挑戰(zhàn)3:看圖填空（3）∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的_______角。DE內(nèi)錯能力挑戰(zhàn)4:看圖填空（4）∠2與∠4是_____和_____被BC所截構(gòu)成的______角。ABAF同位練習(xí)：分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．同位角：∠l與∠5，

∠2與∠6．內(nèi)錯角：∠4與∠6，

∠3與∠5．同旁內(nèi)角：∠4與∠5，

∠3與∠6．同位角：∠l與∠3，

∠2與∠4．內(nèi)錯角：無．同旁內(nèi)角：∠2與∠3．例．如圖，直線DE、BC被直線AB所截，

（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？∠l與∠2是內(nèi)錯角，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠4是同位角．例．如圖，直線DE、BC被直線AB所截，

（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？如果∠1＝∠4，由對頂角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因為∠4與∠3互補，得∠4+∠3=180o,，又因為∠1=∠4，所以∠1+∠3=180o，即∠1和∠3互補．例1如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個角。指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。EDCBA87654321溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？EDCBA87654321AC與DE被AB所截，是同位角AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯角∠A與∠5呢？AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角∠A與∠4呢？例2如圖：直線DE交∠ABC的邊BA于點F.如果內(nèi)錯角∠1與∠2相等，那么你能找出圖中其它相等的角嗎？請說明理由。4ACBDEF123有互補的角嗎？同位角∠1與∠4相等同旁內(nèi)角∠1與∠3互補課堂練習(xí)：1、如圖，（1）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的__________。（2）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的_________。4321ABCD內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角14232.（１）如果把圖看成是直線ＡＢ，ＥＦ被直線ＣＤ所截，那么∠１與∠２是一對什么角？∠３與∠４呢？∠２與∠４呢？（2）如果把圖看成是直線CＤ，ＥＦ被直線ＡＢ所截，那么∠１與∠５是一對什么角？∠4與∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪兩條直線被哪一條直線所截,∠2與∠5是同位角∠１與∠２是一對同位角,∠３與∠４是一對內(nèi)錯角,∠２與∠４是一對同旁內(nèi)角.∠１與∠５是一對同旁內(nèi)角,∠4與∠5是一對內(nèi)錯角.直線ＡＢ，CD被直線EF所截課內(nèi)練習(xí)CABDEF12342.看圖填空：（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與

是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與

是內(nèi)錯角；（3）∠1與∠3是AB和AF被

所截構(gòu)成的

角；（4）∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的

角。1324∠2∠4ED內(nèi)錯ABAF同位123456ABCDEFPQ1.燕子風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線為對稱軸的軸對稱圖形。已知∠1＝∠4＝45O問∠2為多少度?∠5呢?你還能說出哪些角的度數(shù)?課內(nèi)練習(xí)合作學(xué)習(xí)