2025年蘇科版九年級數學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科版九年級數學上冊階段測試試卷290考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在⊙O中，∠AOB=120°，=2，則∠ADC等于（）A.15°B.20°C.30°D.40°2、如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連接PD，以PD為邊，在PD右側按如圖方式作等邊△DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（）A.8B.10C.3πD.5π3、如果y2+my+4是某個多項式的平方，那么m值一定是（）A.2B.4C.±2D.±44、已知a＜0，則函數y=ax2，y=的圖象大致是（）A.B.C.D.5、如圖，在平面直角坐標系中，點A1是以原點O為圓心，半徑為2的圓與過點（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個交點；點A2是以原點O為圓心，半徑為3的圓與過點（0，2）且平行于x軸的直線l2的一個交點；按照這樣的規(guī)律進行下去，點An的坐標是（）A.（，n）B.（，n-1）C.（，n）D.（，n+1）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、與為同類二次根式的是____．7、如果讓你調查班級同學喜歡哪類運動；那么：

（1）你的調查問題是____；（2）你的調查對象是____；（3）你要記錄的數據是____；（4）你的調查方法是____．8、拋物線的頂點坐標是．9、“數學王子”高斯從小就善于觀察和思考.

在他讀小學時就能在課堂上快速地計算出1+2+3++98+99+100=5050

今天我們可以將高斯的做法歸納如下：

令S=1+2+3++98+99+100壟脵

S=100+99+98++3+2+1壟脷

壟脵+壟脷

有2S=(1+100)隆脕100

解得：S=5050

請類比以上做法；回答下列問題：

若n

為正整數，3+5+7++(2n+1)=168

則n=

______．10、如圖，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為線段AB上一點，PC∥OB且與反比例函數的圖象交于Q，，若線段PQ的長為，則點Q的坐標為____．11、請寫出一個圖象為開口向下，并且與軸交于點的二次函數表達式____________.12、（2006?宜賓）如圖是五個相同的正方體堆成的幾何體，則它的俯視圖是____（填序號①；②等）

13、將下列代數式分別填在相應的括號里：

ax2+ax，2x2-3x+4，-πx，，0，-9x2y3z；-5

（1）單項式：{____}；

（2）多項式：{____}；

（3）整式：{____}

（4）次數是二次的多項式：{____}．14、（2016?江岸區(qū)模擬）含30°的直角三角形板如圖放置，直線l1∥l2，若∠1=55°，則∠2=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、兩個互為相反數的有理數相減，差為0．____（判斷對錯）16、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）17、相交兩圓的公共弦垂直平分連結這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）18、一條直線有無數條平行線．（____）19、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）20、x＞y是代數式（____）21、非負有理數是指正有理數和0．____（判斷對錯）22、了解某型號聯想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共32分)23、如圖所示，AD是△ABC的高，E、F分別是AB的、AC的中點．求證：△DFE∽△ABC．24、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC、BD交于點O．求證：S△AOB=S△DOC．25、已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ADC=90°，AD=a，BC=b，=．求證：DC⊥BC．26、如圖，AD是△ABC的角平分線，P是AD延長線上一點，PM∥AC交BC于M，PN∥AB交BC于N．求證：點D到PM、PN的距離相等．評卷人得分五、計算題(共1題，共5分)27、計算：

（1）；

（2）．評卷人得分六、多選題(共3題，共15分)28、化簡|3-π|的結果為（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π29、若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數y=圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x130、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.44參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】連接OC，先根據∠AOB=120°可得出=120°，再由=2可得出=，故可得出∠AOC的度數，由圓周角定理即可得出結論．【解析】【解答】解：連接OC；

∵∠AOB=120°；

∴=120°；

∵=2；

∴==×120°=40°；

∴∠AOC=40°；

∴∠ADC=∠AOC=×40°=20°．

故選B．2、A【分析】【分析】連結DE，作FH⊥BC于H，如圖，根據等邊三角形的性質得∠B=60°，過D點作DE′⊥AB，則BE′=BD=2，則點E′與點E重合，所以∠BDE=30°，DE=BE=2，接著證明△DPE≌△FDH得到FH=DE=2，于是可判斷點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為2，當點P在E點時，作等邊三角形DEF1，則DF1⊥BC，當點P在A點時，作等邊三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，則△DF2Q≌△ADE，所以DQ=AE=8，所以F1F2=DQ=8，于是得到當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長為8．【解析】【解答】解：連結DE；作FH⊥BC于H，如圖；

∵△ABC為等邊三角形；

∴∠B=60°；

過D點作DE′⊥AB，則BE′=BD=2；

∴點E′與點E重合；

∴∠BDE=30°，DE=BE=2；

∵△DPF為等邊三角形；

∴∠PDF=60°；DP=DF；

∴∠EDP+∠HDF=90°

∵∠HDF+∠DFH=90°；

∴∠EDP=∠DFH；

在△DPE和△FDH中；

；

∴△DPE≌△FDH；

∴FH=DE=2；

∴點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為2；

當點P在E點時，作等邊三角形DEF1，∠BDF1=30°+60°=90°，則DF1⊥BC；

當點P在A點時，作等邊三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，則△DF2Q≌△ADE；所以DQ=AE=10-2=8；

∴F1F2=DQ=8；

∴當點P從點E運動到點A時；點F運動的路徑長為8．

故選：A3、D【分析】【分析】這里首末兩項是y2和22，那么中間項為加上或減去y和2的乘積的2倍．【解析】【解答】解：∵y2+my+4是完全平方式；

∴my=±2×2?y=±4y；

解得m=±4．

故選D．4、C【分析】【分析】根據a＜0確定出二次函數圖象開口的情況，反比例函數圖象位于第二四象限，然后直接選擇答案即可．【解析】【解答】解：∵a＜0；

∴函數y=ax2的圖象經過坐標原點；且開口向下；

反比例函數y=的圖象位于第二；四象限．

故選C．5、C【分析】【分析】連OA1，OA2，OA3，根據題意得到OM=1，OA1=2，ON=2，OA2=3，OQ=3，OA3=4，根據勾股定理分別計算出A1M，A2N，A3Q，然后分別表示A1，A2，A3的坐標；它們的縱坐標

與子母的腳標一致，而橫坐標為相鄰兩整數差的算術平方根，其中較小的整數為此子母得腳標，按照此規(guī)律可得點An的坐標．【解析】【解答】解：連OA1，OA2，OA3；如圖；

在Rt△OMA1中，OM=1，OA1=2；

∴A1M==；

∴A1的坐標為（；1）；

在Rt△ONA2中，ON=2，OA2=3；

∴A2N=；

∴A2的坐標為（；2）；

在Rt△ONA3中，OQ=3，OA3=4；

∴A3Q=；

∴A3的坐標為（；3）；

按照此規(guī)律可得點An的坐標是（，1），即（；n）．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，根據同類二次根式的定義寫出一個即可．【解析】【解答】解：∵=7；

∴與為同類二次根式的是，3；

故答案為：．7、略

【分析】【分析】根據調查的各個環(huán)節(jié)涉及問題和具體的方法即可，關鍵是具有代表性．【解析】【解答】解：根據數據收集的步驟，答案：同學中主要是喜歡哪幾類球類運動；同班同學；調查對象喜歡各種球類的數目；問卷調查或采訪調查．8、略

【分析】試題分析：∵原拋物線可化為：∴其頂點坐標為（1，﹣4）．故答案為：（1，﹣4）．考點：二次函數的性質．【解析】【答案】（1，－4）．9、12【分析】解：設S=3+5+7++(2n+1)=168壟脵

則S=(2n+1)++7+5+3=168壟脷

壟脵+壟脷

得；2S=n(2n+1+3)=2隆脕168

整理得；n2+2n鈭?168=0

即(n鈭?12)(n+14)=0

解得n1=12n2=鈭?14(

舍去)

．

故答案為：12

．

根據題目提供的信息；列出方程，然后求解即可．

本題考查了有理數的混合運算，讀懂題目提供的信息，表示出這列數據的和并列出方程是解題的關鍵．【解析】12

10、略

【分析】【分析】設Q點坐標為（a，b），用坐標值PQ的長和三角形OQC的面積，求出a、b．【解析】【解答】解：設Q點坐標為（a，b）；

∵PC∥OB；

∴QP⊥x軸；

∵PQ=QC+CP=；

∵P是直線AB上的點；P點的縱坐標；

∴y=；

∴b+2-=；

∵；

∴ab=3；

解得a=3，b=1；

∴點Q的坐標為（3；1）．

故答案為：（3，1）．11、略

【分析】試題分析：根據拋物線開口方向得出a的符號，進而得出c的值，即可得出二次函數表達式.試題解析：∵圖象為開口向下，并且與y軸交于點（0，-1），∴a＜0，c=-1，∴二次函數表達式為：y=-x2+2x-1（答案不唯一）．故答案為：y=-x2+2x-1（答案不唯一）．考點:二次函數的性質.【解析】【答案】y=-x2+2x-1（答案不唯一）．.12、略

【分析】

從上面看幾何體的左邊是三個正方體；右邊是一個正方體．故答案是①．

【解析】【答案】根據俯視圖是從上面看到的圖象判定則可．

13、{-πx，0，-9x2y3z，-5ax2+ax，2x2-3x+4，ax2+ax，2x2-3x+4，-πx，，0，-9x2y3z，-52x2-3x+4【分析】【分析】根據多項式和單項式的概念解答即可．【解析】【解答】解：（1）單項式：{-πx，0，-9x2y3z；-5}；

（2）多項式：{ax2+ax，2x2-3x+4，}；

（3）整式：{ax2+ax，2x2-3x+4，-πx，，0，-9x2y3z；-5}

（4）次數是二次的多項式：{2x2-3x+4}．

故答案為：（1）-πx，0，-9x2y3z，-5；（2）ax2+ax，2x2-3x+4，；ax2+ax，2x2-3x+4，-πx，，0，-9x2y3z，-5；（4）2x2-3x+4．14、115°【分析】【分析】先根據對頂角相等求出∠3的度數，再由三角形外角的性質求出∠4的度數，根據平行線的性質即可得出結論．【解析】【解答】解：∵∠1=55°，∠1與∠3是對頂角，

∴∠3=∠1=55°．

∵∠A=60°；

∴∠4=∠3+∠A=55°+60°=115°．

∵直線l1∥l2；

∴∠2=∠4=115°．

故答案為：115°．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】利用有理數的減法法則，相反數的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數，而-1-1=-2；

所以互為相反數的兩個數之差為0；錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據相交兩圓的性質（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結兩圓圓心的線段；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數條平行線是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數式的判定問題，根據代數式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數式，故錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據有理數的分類，可得有理數可以分為正有理數、0和負有理數，據此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數可以分為正有理數；0和負有理數；

所以非負有理數是指正有理數和0．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯想電腦的使用壽命；采用抽樣調查方式；

故答案為：×．四、證明題(共4題，共32分)23、略

【分析】【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=AB，DF=AC，根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=BC，從而得到==，再根據三邊對應成比例，兩三角形相似證明．【解析】【解答】證明：∵AD是△ABC的高；E；F分別是AB的、AC的中點；

∴DE=AB，DF=AC；EF是△ABC的中位線；

∴EF=BC；

∴===；

∴△DFE∽△ABC．24、略

【分析】【分析】在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠BCD，又BC=CB，∴△ABC≌△DCB，根據S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC即可證明．【解析】【解答】證明：∵在梯形ABCD中；AD∥BC，AB=DC；

∴∠ABC=∠BCD；又BC=CB；

∴△ABC≌△DCB；

∴S△ABC=S△DCB；

∵S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC；

∴S△AOB=S△DOC．25、略

【分析】【分析】根據勾股定理分別求出AD、CD、AB，再求出△ADC和△CBA的三邊之比，進而證得△ADC∽△CBA，得到∠ACD=∠ACB，推出AD‖BC，從而推出結論．【解析】【解答】證明：在Rt△ABC中；

∵AD=a，=；

∴CD=；

在Rt△ABC中；

∵BC=b，=；

∴AB=；

∵，=；

=；

∴△ADC∽△CBA；

∴∠ACD=∠ACB；

∴AD‖BC；

∴∠BCD+∠ADC=90°；

∵∠ADC=90°；

∴∠BCD=90°；

∴DC⊥BC．26、略

【分析】【分析】先根據角平分線的定義得到∠BAD=∠CAD，由P