2025年人教新起點八年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點八年級數學上冊月考試卷164考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A.①②③④B.①④C.①②④D.②④2、如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD、CE分別為△ABC的角平分線，BD、CE相交于O，則圖中等腰三角形有（）A.5個B.6個C.7個D.12個3、某班5位學生參加中考體育測試的成績（單位：分）分別是35、40、37、38、40．則這組數據的眾數是（）A.37B.40C.38D.354、a，b都是示數，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（）A.a+1＞b+1B.-a＜-bC.3a＜3bD.5、能使等式xx鈭?2=xx鈭?2

成立的x

的取值范圍是()A.x鈮?2

B.x鈮?0

C.x>2

D.x鈮?2

6、當x=1時，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.7、下列說法正確的有（）個

（1）無限小數是無理數（2）不循環(huán)小數是無理數（3）無理數的相反數還是無理數（4）兩個無理數的和還是無理數（5）16的立方根是．A.1B.2C.3D.48、下列關系式中，變量x=-1時，變量y=6的是（）A.y=3x+3B.y=-3x+3C.y=3x–3D.y=-3x–3評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、【題文】因式分解2x4﹣2=____．10、如圖，點B

在AE

上，隆脧CAB=隆脧DAB

要使鈻?ABC

≌鈻?ABD

可補充的一個條件是：________.(

答案不唯一，寫一個即可)

11、直線y=kx+b

和直線y=鈭?3x+8

平行，且過點(0,鈭?2)

則此直線的解析式為______．12、如圖，鈻?ABC

中，隆脧A=90鈭?AB=AC隆脧1=隆脧2DE隆脥BC

垂足于點EBC=8

則鈻?DEC

的周長是______．13、已知點P（x+1，3）在第一、三象限的角平分線上，則x=____；若Q（-2，1+y）在第二、四象限的角平分線上，則y=____．14、在正方形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠BAC的平分線交BD于點E，若正方形ABCD的周長是16cm，則DE=____．15、【題文】計算：評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）17、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）18、無意義．____（判斷對錯）19、3x-2=．____．（判斷對錯）20、判斷：=是關于y的分式方程.（）21、判斷：÷===1（）評卷人得分四、解答題(共3題，共18分)22、已知一等腰三角形的三邊長分別為3x-2，2x-1，x+3，試求這個等腰三角的周長．23、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品供其銷售。經過市場調查發(fā)現：如果月初出售這批商品，可獲利15攏樓

并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10攏樓

如果月末出售這批商品，可獲利30攏樓

但要付出倉儲費用7000

元。根據商場的投入資金狀況，說明如何購銷獲利較多？24、如圖；已知A；B、C、D四個城鎮(zhèn)（除B、C外）都有筆直的公路相接，公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間，公共汽車票價與路程成正比，已知各城鎮(zhèn)間公共汽車票價如下：

為了B；C間的交通方便；打算在B、C之間建一條筆直公路，請按上述標準預算出B、C之間的公共汽車票價．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④．

故選：B．2、D【分析】【分析】根據已知條件，求出各角的度數，然后根據相等角來判斷等腰三角形的個數．【解析】【解答】解：∵在等腰△ABC中；∠A=36°；

∴∠ABC=∠ACB=72°；

∵BD；CE平分∠ABC、∠ACB；

∴∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠BCE=36°；

∴∠BEC=∠CDB=72°；

∵ED∥BC；

∴∠CED=∠BDE=36°；

∴圖中相等的角有：∠A=∠ABD=∠ACE=∠ECB=∠DBC=∠CED=∠BDE=36°；∠ABC=∠ACB=∠BEC=∠CDB=∠B0E=∠COD=∠AED=∠ADE=72°；

因此是等腰三角形的有：△ABC；△ADE、△ABD、△ACE；△BDE、△BCE、△BE0；△CDB、△CDE、△CDO；△EDO、△BOC；

共12個；

故選D．3、B【分析】【分析】根據眾數的定義，找出這組數據中出現次數最多的數，即可求出答案．【解析】【解答】解：在這組數據35；40、37、38、40中；

40出現了2次；出現的次數最多；

則這組數據的眾數是40；

故選B．4、C【分析】解：A；等式的兩邊都加1；不等號的方向不變，故A錯誤；

B；不等式的兩邊都乘以-1；不等號的方向改變，故B錯誤；

C；不等式的兩邊都乘以3；不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以不等號的方向不變，故D錯誤；

故選：C．

根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子）；不等號的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案．

主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．【解析】【答案】C5、C【分析】略【解析】C

6、C【分析】【分析】根據分式為0的條件對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、當x=1時，12-3+2=0；此分式無意義，故本選項錯誤；

B、當x=1時，原式==；故本選項錯誤；

C；當x=1時；分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項正確；

D；當x=1時；原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項錯誤．

故選C．7、B【分析】【分析】根據無理數的定義即可判斷（1）；舉出符合條件的反例如0.12345是有理數不是無理數即可判斷（2）；舉反例如：+（-）=0，2-+（2+）=4，即可判斷（4）；根據無理數的定義和相反數的定義即可判斷（3），求出16的立方根即可判斷（5）．【解析】【解答】解：因為無限不循環(huán)小數是無理數；

所以（1）錯誤；

因為無理數是指無限不循環(huán)小數；

所以（2）錯誤；如0.12345是有理數；不是無理數；

無理數的相反數還是無理數，如：的相反數-；也是無理數，π的相反數-π，也是無理數等；

所以（3）正確；

因為+（-）=0；0不是無理數；

所以（4）錯誤；

因為16的立方根是；

所以（5）正確；

即正確的有2個；

故選B．8、B【分析】【分析】把x=-1分別代入各項；看y的值是否是6即可判斷。

【解答】A；當x=-1時；y=-3+3=0，故本選項錯誤；

B；當x=-1時；y=3+3=6，故本選項正確；

C；當x=-1時；y=-3-3=-6，故本選項錯誤；

D；當x=-1時；y=3-3=0，故本選項錯誤；

故選B.

【點評】解答本題的關鍵是掌握好求函數值的基本方法。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式；若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此；

先提取公因式2后反復應用平方差公式分解即可：

【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】本題主要考查全等三角形的判定.

全等三角形的判定方法有：SSSSASASAAAS

根據已知條件選用恰當的方法即可．【解答】解：因為隆脧CAB=隆脧DAB

又AB=AB

所以可添加AC=AD

或隆脧C=隆脧D

或隆脧ABC=隆脧ABD

或隆脧CBE=隆脧DBE.

使鈻?ABC

≌鈻?ABD.

答案不唯一．故答案為AC=AD

或隆脧C=隆脧D

或隆脧ABC=隆脧ABD

或隆脧CBE=隆脧DBE

．【解析】AC=AD

或隆脧C=隆脧D

或隆脧ABC=隆脧ABD

或隆脧CBE=隆脧DBE

11、略

【分析】解：隆脽

直線y=kx+b

和直線y=鈭?3x+8

平行；

隆脿k=鈭?3

隆脿

直線y=kx+b

過點(0,鈭?2)

隆脿鈭?3隆脕0+b=鈭?2

隆脿b=鈭?2

隆脿

此直線的解析式為y=鈭?3x鈭?2

．

故答案為：y=鈭?3x鈭?2

．

根據互相平行的直線的解析式的值相等確定出k

再把點(0,鈭?2)

的坐標代入解析式計算求出b

值；即可得解．

本題考查了兩直線平行的問題，熟記并利用平行直線的解析式的k

值相等是解題的關鍵．【解析】y=鈭?3x鈭?2

12、略

【分析】解：隆脽隆脧A=90鈭?隆脧1=隆脧2DE隆脥BC

隆脿AD=DE

在Rt鈻?ABD

和Rt鈻?EBD

中，{AD=DEBD=BD

隆脿Rt鈻?ABD

≌Rt鈻?EBD(HL)

隆脿AB=BE

鈻?DEC

的周長=CD+DE+CE=CD+AD+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC

隆脽BC=8

隆脿鈻?DEC

的周長=8

．

故答案為：8

．

根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AD=DE

再利用“HL

”證明Rt鈻?ABD

和Rt鈻?EBD

全等，根據全等三角形對應邊相等可得AB=BE

然后求出鈻?DEC

的周長=BC

從而得解．

本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，熟記性質并求出鈻?DEC

的周長=BC

是解題的關鍵．【解析】8

13、略

【分析】【分析】根據一、三象限的角平分線上各點的橫縱坐標相；第二、四象限的角平分線上個點的橫縱坐標互為相反數求解即可．【解析】【解答】解：∵點P（x+1；3）在第一；三象限的角平分線上；

∴x+1=3．

解得：x=2．

∵點Q（-2；1+y）在第二；四象限的角平分線上；

∴1+y=2．

解得：y=1．

故答案為：2；1．14、略

【分析】【分析】根據正方形的對角線平分一組對角可得∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°，再根據角平分線的定義求出∠OAE，然后求出∠DAE=67.5°，再根據三角形內角和等于180°求出∠DEA=67.5°，從而得到∠DEA=∠DAE，再根據等角對等邊可得AD=DE，再根據正方形的周長求出邊長DC的長度，從而得解．【解析】【解答】解：如圖；在正方形ABCD中，∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°；

∵AE是∠BAC的平分線；

∴∠OAE=∠BAC=×45°=22.5°；

∴∠DAE=∠OAD+∠OAE=45°+22.5°=67.5°；

在△ADE中；∠DEA=180°-∠DAE-∠ADE=180°-67.5°-45°=67.5°；

∴∠DEA=∠DAE；

∴DE=DA；

∵正方形ABCD的周長是16cm；

∴邊長DC=16÷4=4（cm）；

∴DE=4cm．

故答案為：4cm．15、略

【分析】【解析】先把分子化簡為2與分母約分即可求解．

解：=2

主要考查了二次根式的化簡．要掌握二次根式運算法則（乘法法則和除法法則）有時可使計算簡便．乘法法則：（a≥0，b≥0）；除法法則：（a≥0，b＞0）【解析】【答案】2三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】首先根據等腰三角形有兩邊相等，分別討論如果3x-2=2x-1，2x-1=x+3，3x-2=x+3時的情況，注意檢驗是否能組成三角形．【解析】【解答】解：∵等腰三角形三邊的長分別是3x-2；2x-1，x+3；

∴①如果3x-2=2x-1；則x=1，三邊為：1，1，4；

1+1＜4；不能組成三角形，舍去；

②如果2x-1=x+3；則x=4，三邊為：7，7，10；

∴周長為24；

③如果3x-2=x+3，則x=，三邊為：，；4；

∴周長為15

∴它的周長是24或15．23、解：設商場投入資金x元，第一種投資情況下，獲總利用y1元表示．第2種投資情況下獲總利用y2元表示．

由題意得：y1=x（1+15%）（1+10%）-x

y1=0.265x．

y2=x（1+30%）-x-700

y2=0.3x-700

（1）當y1＞y2時；0.265x＞0.3x-700，x＜20000；

（2）當y1=y2時；0.265x=0.3x-700，x=20000；

（3）當y1＜y2時；0.265x＜0.3x-700，x＞20000．

答：（1）當投資超過20000元時；選擇第二種投資方式；

（2）當投資為20000元時；兩種