2024年中考數(shù)學總復習考點過關(guān)基礎(chǔ)診斷(五)

基礎(chǔ)海斷（五）

一、選擇題（每小題4分，共36分）

1.在實數(shù)1,一兀，0,2024中，最小的數(shù)是（）

A.1B.0

C.~71D.2024

2.下面四個幾何體中，從正面看是三角形的是（）

3.如圖，某段河流的兩岸互相平行，為測量此段的河寬與河岸垂直），測得A、C兩點

之間的距離為“米，NACB=。,則河寬A8為［對應專項六］（）

（第3題）

A.m?M〃。米B.m-5/nO米

m

C.mcosO米D.米

tanO

4.下列運算中，正確的是（）

A.B.（丁尸丁

C.D.（工一?=『一），2

5.為了保護環(huán)境，加強環(huán)保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池活動，下表是對隨

機抽取的4（）名學生收集廢舊電池的數(shù)量進行的統(tǒng)計:

收集廢舊電池的數(shù)量/節(jié)45678

人數(shù)/名9111154

請根據(jù)學生收集到的廢舊電池數(shù)，判斷下列說法正確的是（）

A.樣本為4（）名學生B.眾數(shù)是11節(jié)

C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.6節(jié)

6.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶售價由100元降為81元.己知兩次降價的百分率都為x,那么

x滿足的方程是［對應專項四］（）

A.100(1-X)2=81B.100(1+x)2=81

C.100A2=81D.100(1-X%I2=81

7.如圖，已知正五邊形ABCQE,OG平分正五邊形的外角N￡QF,連接8。，則N8DG=()

（第7題）

A.144°B.120°C.114°D.108°

8.一次函數(shù)），|="+。和yi=bx-k在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

9.如圖，在RtZkABC中，ZC=90°,4C=4,BC=3,。為AC邊上的動點，過點尸作PO_L

AB于點D,則PB+PD的最小值為［對應專項二十］（）

（第9題）

1524-「-20

A.彳B.~^~C.5D.至

二、填空題（每小題4分，共20分）

1—k

10.若點4—2,4）在反比例函數(shù)），=一二的圖象上，則/C的值為

11.我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)部署已完成,其中一顆中高軌道衛(wèi)星的高度大約是2150000（）米.將

21500000用科學記數(shù)法表示為

12.寫出一個比吸大且比，行小的整數(shù)：

13.某校課后服務課程有：足球、籃球、書法、舞蹈.為了解最受學生喜愛的課后服務課程,

該校對七年級學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

務深程

（第13題）

根據(jù)以上信息可知，該校七年級學生中最喜愛足球課程的人數(shù)是

（第14題）

14.如圖，8。是等邊三角形A8C的角平分線，OE_LA8,垂足為點E,線段8c的垂直平分

線交BD于點、P,交3c于點F,若PF=2,則OE的長為.

二、解答題（共60分）

15.（8分）計算：（1一兀）。一2cos30。+|一小|一（J1

16.（8分）如圖，在△4BC中，AB=AC,。是AC的中點，E,尸分別是AB,A。上的點，且

AE=AF,求證：DE=DF.

（第16題）

請根據(jù)調(diào)查報告，解答下列問題:

(1)求參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)及選擇“莆田地方特色美食烹飪”的男生人數(shù)；

(2)國家提侶發(fā)展體育運動，該學?，F(xiàn)有女生800人，請估計全校女生選擇“莆田民俗體育項目

傳承''的人數(shù).

［對應專項十七］

19.(8分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)新打造的“田園風光”景區(qū)今年計劃改造一片綠化地來種植A、8兩種花卉，已

知3盆A種花卉和4盆B種花卉的種植費用為330元，4盆A種花卉和3盆B種花卉的種

植費用為300元.

(1)每盆A種花卉和每盆8種花卉的種植費用分別是多少元？

⑵若該景區(qū)今年計劃種植A、8兩種花卉共400盆，相關(guān)資料表明：A、8兩種花卉的成活率

分別為7()%和90%,景區(qū)明年要將枯死的花卉補上相同的新花卉，但這兩種花卉在明年共

補的盆數(shù)不多于80盆，如何安排這兩種花卉的種植數(shù)量，能使今年的種植費用最低？并

求出最低費用.［對應專項五］

20.（10分）如圖，點M,N分別在正方形A8C。的邊BC,CO上，且NMAN=45。.把"QN繞

點4順時針旋轉(zhuǎn)90。得到“8E.

（1）求證：AAEM名AANM；

（2）若AM=3,ON=2,求正方形4AC。的邊長.［對應專項十］

（第20題）

21.（10分）如圖，在正方形4BCD中，是。。的直徑，E是。。上的一動點（點E不與點B,

。重合，且在BC左側(cè)）.

（1）尺規(guī)作圖：作出點E使得/DEC；（保留作圖痕跡，不寫作法）［對應專項十六］

（2）在（1）的條件下,延長。E交AB于尸,求證：AF=BF+OB.

（第21題）

答案

一、l.C2.B3.A4.A5.D6.A7.D8.A9.B

二、10.9

II.2.15X107

12.3（答案不唯一）

13,210

14.3

三、15.解：原式=1—2x4=1—g+,一4=—3.

16.證明：如圖，連接AD,

VAB=AC,D是BC的中點，

???NEAD=NFAD.

在4AED和z\AFD中，

AE=AF,

{NEAD=NFAD,

、AD=AD,

??.△AED四△AFD（SAS）,

，DE=DF.

17.解：解不等式2x—3W1,得xW2,

解不等式一§—>—1>得x>—4,

???不等式組的解集為一4<iW2,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖：

A二226i!4，？（第17題）

18.解：（1）參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為45：30%=150（人），選擇“莆田地方特色美食烹飪”

的男生人數(shù)為150x10%=15（人）.

（2）估計全校女生選擇“莆田民俗體育項目傳承”的人數(shù)為800x（1-35%-27%-25%）=

104(人).

19.解：(1)設(shè)每盆A種花卉的種植費用為x元，每盆B種花卉的種植費用為)，元，根據(jù)題意,

3x+4)，=330,x=30,

得解得

4x+3)，=300,)=60.

答：每盆A種花卉的種植費用為3()元，每盆8種花卉的種植費用為6()元.

⑵設(shè)種植A種花卉機盆，則種植3種花卉(400—〃。盆，種植兩種花卉的總費用為卬元,

根據(jù)題意，得(l-70%)〃z+(l-90%)(400-〃z)W80,解得機W200.

w=30，〃+60(400—m)=-30/〃+24000,

V-30<0,

?w隨用的增大而減小，

???當初=200時，w取得最小值，最小值為一30x200+24000=18000,40()—200=200(盆).

答：種植4、。兩種花卉各200盆，能使今年的種植費用最低，最低費用為1XOOO元.

20.(1)證明：由題易知ND4"=NB4E,AN=AE.

???四邊形ABC。是正方形，

：.ZDAB=90°t???NM4N=45。,

???NDAN+N8AM=45。，

???ZMAE=NBAE+NBAM=ND4N+ZBAM=45°,

???ZMAE=/MAN,

在ZkAEM和"NM中，

AM=AM,

NMAE=/MAN,

AE=AN,

：.ZXAEA修△ANM(SAS).

(2)解：設(shè)CO=BC=x,

則CM=x-3,CN=x-2.

、：△AEMQ'ANM,:.EM=NM.

由題易知BE=DN,

:?MN=EM=BM+BE=8M+DN=5.

;四邊形A3c。是正方形，

.'.ZC=90°,

:.MN2=CM?+CN?,

.?.25=(X-3)2+(A—2)2,解得即=6,也=一1(舍去),

?.正方形ABCD的邊長為6.

21.(1)解：如圖，點七即為所求.

(2)證明：連接OE,延長CE交AB于點