河北省張家口市2024-2025學年高三上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測試題 數(shù)學 含答案

張家口市2024～2025學年度第一學期高三年級期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學2025.1注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名和準考證號等填寫在試卷和答題卡指定位置上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={xA.{?1}B.{?1,?2.已知α是一個平面,a,b是兩條不同的直線,b?α,A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知F1,F2是橢圓xA.2B.3C.22D.4.若復數(shù)z1,z2滿足zA.5B.52C.55.已知單位向量a與b的夾角為2π3,若a+λA.32B.22C.6.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且a1>0A.4B.5C.6D.10已知函數(shù)fx=sinωx+φω>0在區(qū)間A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.最大值為1D.最小值為-18.已知函數(shù)fx=A.有最大值,沒有最小值B.有最小值,沒有最大值C.既有最大值,也有最小值D.既沒有最大值,也沒有最小值二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.某企業(yè)有A,B兩條生產(chǎn)線,現(xiàn)對這兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品的質(zhì)量指標值進行分析,得到如下數(shù)據(jù):A生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標值X～N83,36,B生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標值A(chǔ)A生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量指標值的均值高于B生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量指標值的均值B.該企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量指標值的均值是82C.A生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量指標值的標準差低于B生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量指標值的標準差D.A,B兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標值低于65的概率相同10.已知圓柱的軸截面為矩形ABCD,BC=2,AB為下底面圓的直徑,點E在下底面圓周上,AEA.該圓柱的體積為4πB.該圓柱的表面積為16πC.直線AC與平面BCE所成角為30D.二面角C?AE11.設(shè)fx是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=2對稱,f2=4,且A.f1=?C.f4=三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知角α的頂點為坐標原點,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊落在第一象限,角α的終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)π3后與單位圓交點的縱坐標為13,則角針方向旋轉(zhuǎn)π613.雙曲線C:x2a2?y2b2=1a14.若無窮數(shù)列an滿足a1=0,an+1?an=n,n∈N?,則稱數(shù)列an為α數(shù)列.若α數(shù)列an為遞增數(shù)列,則a10=四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)已知6位同學中有3位女生,3位男生,現(xiàn)將這6位同學隨機平均分成A,B兩組,進行比賽.(I)求A組中女生的人數(shù)X的分布列.(II)記事件M:女生不都在同一組,事件N:女生甲在A組.判斷事件M,16.(本小題滿分15分)已知a,b,c為△ABC的角A,B(I)求角A;(II)若AB?AC=?17.(本小題滿分15分)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=BD=3,AD=2,E為AD的中點,將△ABE沿BE翻折至△PBE(I)證明:BD⊥平面PCE(II)當△BDM的面積最小時,求平面BDM與平面PBE18.(本小題滿分17分)直線l經(jīng)過拋物線E:y2=4x的焦點F,且與E交于A,B兩點(點A在x軸上方),點Mnn,0n∈N?，且n≥2(I)若直線l垂直于x軸,求直線C2(II)證明:i=19.(本小題滿分17分)若定義在D上的函數(shù)fx滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M,都有fx≤M成立,則稱M為函數(shù)fx的上界,最小的M稱為函數(shù)fx的上確界,記作M=supfx.與之對應,若定義在D上的函數(shù)fx滿