2025高考數(shù)學二輪復(fù)習-送分考點專項練-3.排列、組合與二項式定理【課件】

3.排列、組合與二項式定理20251234567891011121314一、選擇題1.(2024·北京,4)在(x-)4的展開式中,x3的系數(shù)為(

)A.6 B.-6 C.12 D.-12A12345678910111213142.(2024·廣東湛江二模)已知(1-2x)9=a0+a1x+…+a9x9,則a0+ai=(

)A.-2 B.-19 C.15 D.17D12345678910111213143.(2024·河北張家口三模)(1-x2)(1+x)5的展開式中x4的系數(shù)為(

)A.-5 B.5 C.-10 D.10A12345678910111213144.(2024·廣東佛山二模)甲、乙、丙、丁、戊共5名同學進行勞動實踐比賽,已知冠軍是甲和乙當中的一人,丁和戊都不是最差的,則這5名同學的名次排列(無并列名次)共有(

)A.12種

B.24種 C.36種

D.48種B12345678910111213145.(2024·湖南長沙三模)在(3x+y-1)8的展開式中,x2y的系數(shù)是(

)A.168 B.-168 C.1512 D.-1512D解析

原問題可以理解為8個(3x+y-1)相乘,要想得到x2y,需要8個因式中有2個取x項,1個取y項,還剩5個取常數(shù)項,由題意x2y的系數(shù)為12345678910111213146.(2024·山東煙臺一模)將8個大小形狀完全相同的小球放入3個不同的盒子中,要求每個盒子中至少放2個小球,則不同放法的種數(shù)為(

)A.3 B.6 C.10 D.15B12345678910111213147.(2024·湖北黃岡模擬)設(shè)a,b,m(m>0)為整數(shù),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對模m同余,記為a≡b(modm).若A.2018 B.2020 C.2022 D.2024D12345678910111213148.(2024·江蘇無錫模擬)現(xiàn)將四名語文教師、三名心理教師、兩名數(shù)學教師分配到三所不同學校,每個學校三人,要求每個學校既有心理教師又有語文教師,則不同的安排種數(shù)為(

)A.216 B.432

C.864

D.1080B1234567891011121314二、選擇題9.(2024·重慶模擬)已知二項展開式,下列說法正確的有(

)A.f(x)的展開式中的常數(shù)項是56B.f(x)的展開式中的各項系數(shù)之和為0C.f(x)的展開式中的二項式系數(shù)最大值是70D.f(i)=-16,其中i為虛數(shù)單位BC1234567891011121314123456789101112131410.某班星期一上午要安排語文、數(shù)學、英語、物理4節(jié)課,且該天上午總共4節(jié)課,下列結(jié)論正確的是(

)A.若數(shù)學課不安排在第一節(jié),則有18種不同的安排方法B.若語文課和數(shù)學課必須相鄰,且語文課排在數(shù)學課前面,則有6種不同的安排方法C.若語文課和數(shù)學課不能相鄰,則有12種不同的安排方法D.若語文課、數(shù)學課、英語課按從前到后的順序安排,則有3種不同的安排方法ABC1234567891011121314123456789101112131411.(2024·山東德州模擬)帶有編號1,2,3,4,5的五個球,則下列說法正確的有(

)A.全部投入4個不同的盒子里,共有45種放法B.放進不同的4個盒子里,每盒至少一個,共有4種放法C.將其中的4個球投入4個盒子里的一個(另一個球不投入),共有20種放法D.全部投入3個不同的盒子里,沒有空盒,共有140種不同的放法AC12345678910111213141234567891011121314三、填空題12.(2024·河北保定三模)在(a>0)的展開式中,常數(shù)項為75,則a=

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123456789101112131413.(2024·全國甲,理13)(+x)10的展開式中,各項系數(shù)中的最大值為

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5123456789101112131414.(2024·廣東佛山二模)甲、乙、丙3人在公交總站上了同一