2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷147考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、估算-3的結(jié)果在兩個整數(shù)之間正確的是（）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間2、下列運(yùn)算正確的是（）A.8x9÷4x3=2x6B.4a2b3÷4a2b3=0C.a2m÷am=a2D.2a2b÷（-ab2）=-4c3、如圖，一次函數(shù)y=2x

的圖象l1

與y=3x鈭?1

的圖象l2

交于點(diǎn)A

則方程組{3x鈭?y=1y=2x

的解是A.{x=1y=2

B.{x=2,y=1;

C.{x=鈭?1,y=2;

D.{x=2,y=鈭?1.

4、如圖，兔子的三個洞口ABC

構(gòu)成鈻?ABC

獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在(

)

A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三個角的角平分線的交點(diǎn)C.三角形三條高的交點(diǎn)D.三角形三條中線的交點(diǎn)5、如圖，已知AB=AD

那么添加下列一個條件后，仍無法判定鈻?ABC

≌鈻?ADC

的是(

)

A.CB=CD

B.隆脧BAC=隆脧DAC

C.隆脧BCA=隆脧DAC

D.隆脧B=隆脧D=90鈭?

6、若0＜x＜1，則x，，x2，的大小關(guān)系（）A.x＞＞x2＞B.＞x＞＞x2C.＞＞x＞x2D.x2＞＞x＞7、【題文】已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動點(diǎn)P以每秒2的速度沿圖1的邊線運(yùn)動，運(yùn)動路徑為：相應(yīng)的△ABP的面積關(guān)于運(yùn)動時間的函數(shù)圖像如圖2，若則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有【】

①圖1中的BC長是8②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時的值為24

③圖1中的CD長是4④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時的值為18A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、已知y=++3，則（y-x）2009=____．9、觀察下列算式：

①1×3-22=3-4=-1，②2×4-32=8-9=-1，③3×5-42=15-16=-1，則④____；請你把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來____．10、（2015?河池）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10，則DE=____．11、（2012秋?高淳縣期末）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象為直線，則關(guān)于x的方程ax+b=1的解x=____．12、【題文】如圖，△ABC中，DE∥AB，AD︰DC=1︰2，則S△CDE：S四邊形DABE=____。13、請你寫出一個第二象限的點(diǎn)（______，______）14、在等腰Rt△ABC中，斜邊BC=8cm，則斜邊上的高AD=____cm．15、（2015秋?涼山州期末）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC中點(diǎn)．其中正確的命題序號是____．16、如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠MEF=____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）18、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）19、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。20、=．____．21、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)22、(1)63x=52x鈭?1(2)1x鈭?3+1x+3=10x2鈭?9

23、直角三角形的兩條邊分別是4和5，則其斜邊的長為____．評卷人得分五、證明題(共4題，共16分)24、如圖；△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．

（1）求證：△ACD≌AEB；

（2）試判斷∠AFD和∠AFE的大小關(guān)系，并說明理由．25、已知：如圖；E是BC的中點(diǎn)，∠1=∠2，∠A=∠D．

求證：AB=DC．26、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF．求證：∠A=∠C．27、（2015秋?北京校級月考）如圖?ABCD中，∠ADC=78°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED=____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)28、如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C（0；-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】首先得出＜＜，進(jìn)而得出-3的取值范圍．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴7＜＜8；

∴4＜-3＜5；

故選；B．2、A【分析】解：A、8x9÷4x3=2x6；故選項正確；

B、4a2b3÷4a2b3=1；故選項錯誤；

C、a2m÷am=am；故選項錯誤；

D、2a2b÷（-ab2）=-故選項錯誤．

故選：A．

根據(jù)單項式除以單項式的法則判斷A；B、D；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷C．

此題考查了整式的除法，同底數(shù)冪的除法，單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式．關(guān)注：從法則可以看出，單項式除以單項式分為三個步驟：①系數(shù)相除；②同底數(shù)冪相除；③對被除式里含有的字母直接作為商的一個因式．【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用；主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目.

根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P

的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P

的坐標(biāo)即可得出答案．

【解答】解：根據(jù)圖像，可得l1

和l2

的圖像的交點(diǎn)是{x=1y=2

所以此方程組的解是{x=1y=2

．故選A．【解析】A

4、A【分析】解：獵狗到鈻?ABC

三個頂點(diǎn)的距離相等，則獵狗應(yīng)蹲守在鈻?ABC

的三條(

邊垂直平分線)

的交點(diǎn)．

故選：A

．

用線段垂直平分線性質(zhì)判斷即可．

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【解析】A

5、C【分析】解：A

添加CB=CD

根據(jù)SSS

能判定鈻?ABC

≌鈻?ADC

故A選項不符合題意；

B、添加隆脧BAC=隆脧DAC

根據(jù)SAS

能判定鈻?ABC

≌鈻?ADC

故B選項不符合題意；

C、添加隆脧BCA=隆脧DCA

時，不能判定鈻?ABC

≌鈻?ADC

故C選項符合題意；

D、添加隆脧B=隆脧D=90鈭?

根據(jù)HL

能判定鈻?ABC

≌鈻?ADC

故D選項不符合題意；

故選：C

要判定鈻?ABC

≌鈻?ADC

已知AB=ADAC

是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加CB=CD隆脧BAC=隆脧DAC隆脧B=隆脧D=90鈭?

后可分別根據(jù)SSSSASHL

能判定鈻?ABC

≌鈻?ADC

而添加隆脧BCA=隆脧DCA

后則不能．

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．

注意：AAASSA

不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．【解析】C

6、C【分析】【分析】可以利用特殊值的方法比較，即可作出判斷．【解析】【解答】解：利用特殊值法，當(dāng)x=時，=4，x2=，=

因?yàn)椋海迹?，則＞＞x＞x2

故選C．7、D【分析】【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過了2秒，P運(yùn)動了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段時，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積y==24cm2．圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn)，△ABP的面積是18cm2．四個結(jié)論都正確．故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x，y的值，進(jìn)而代入求出答案．【解析】【解答】解：∵y=++3；

∴x=4；y=3；

則（y-x）2009=（3-4）2009=-1．

故答案為：-1．9、略

【分析】【分析】按照前3個算式的規(guī)律寫出即可；

觀察發(fā)現(xiàn)，算式序號與比序號大2的數(shù)的積減去比序號大1的數(shù)的平方，等于-1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．【解析】【解答】解：①1×3-22=3-4=-1；

②2×4-32=8-9=-1；

③3×5-42=15-16=-1；

④4×6-52=24-25=-1；

第n個式子是：n（n+2）-（n+1）2=-1．

故答案為：4×6-52=24-25=-1；n（n+2）-（n+1）2=-1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，有DE=BC，從而求出DE的長．【解析】【解答】解：∵D；E分別是AB、AC的中點(diǎn)．

∴DE是△ABC的中位線；

∴BC=2DE；

∵BC=10；

∴DE=5．

故答案為：5．11、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象可得一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過（4，1）點(diǎn)，進(jìn)而得到方程的解．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過（4；1）點(diǎn)；

因此關(guān)于x的方程ax+b=1的解x=4；

故答案為：4．12、略

【分析】【解析】∵AD︰DC=1︰2∴CD:AC=2:3∵DE∥AB∴△CDE∽△ABC∴

S△CDE：S四邊形DABE=4:5.【解析】【答案】4:513、略

【分析】解：請你寫出一個第二象限的點(diǎn)（-1；2）；

故答案為：（-1；2）．

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零；縱坐標(biāo)大于零，可得答案．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），注意只要橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零即可．【解析】-1；214、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出底邊上的高AD也是底邊上的中線，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出AD=BC=4cm．【解析】【解答】解：如圖．

∵等腰△ABC中；AD是底邊上的高；

∴BD=CD；

∵∠BAC=90°；

∴AD=BC=4cm．

故答案為4．15、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形ABC的頂角為36°，求出各角的度數(shù)，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=72°；

∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD；∠ABD=∠A=36°；

∴∠DBC=72°-36°=36°；

∠BDC=180°-36°-72°=72°；

∴BD=BC；

（1）BD平分∠ABC正確；

（2）AD=BD=CD正確；

（3）△BDC的周長=BC+CD+BD

=BC+CD+AD

=BC+AC

=AB+BC；正確；

（4）AD=BD≠CD；所以D不是AC的中點(diǎn)，故本選項錯誤．

故正確的命題是（1）（2）（3）．16、75°【分析】【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF；∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°；

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°；

∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°；

∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°；

∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°；

∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°；

∴∠MEF=∠EFD+∠A=60°+15°=75°．

故答案為：75°．

【分析】根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計算．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱20、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、計算題(共2題，共20分)22、略

【分析】本題考查解分式方程的能力，解題的關(guān)鍵是理解壟脵

解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.壟脷

解分式方程一定注意要驗(yàn)根．(1)

觀察可得方程最簡公分母為3x(2x鈭?1)

兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)

先分解因式，得到方程最簡公分母為(x+3)(x鈭?3)

兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】解：(1)

去分母，得12x鈭?6=15x

整理得3x=鈭?6

解方程得x=鈭?2

．

經(jīng)檢驗(yàn)x=鈭?2

是原分式方程的解．

隆脿

原分式方程的解是x=鈭?2

．(2)

原方程化為1x鈭?3+1x+3=10(x+3)(x鈭?3)

去分母，得x+3+x鈭?3=10

整理得2x=10

解方程得x=5

．

經(jīng)檢驗(yàn)x=5

是原分式方程的解．

隆脿

原分式方程的解是x=5

．

23、略

【分析】【分析】本題應(yīng)該分兩種情況：①當(dāng)直角三角形的兩條邊4和5都為直角邊時；此時由勾股定理可得出斜邊長；

②當(dāng)直角三角形的長為4的邊是直角邊，長為5的邊是斜邊時，可直接得出斜邊長．【解析】【解答】解：當(dāng)直角三角形的兩條邊4和5都為直角邊時，斜邊長為=；

當(dāng)直角三角形的長為4的邊是直角邊；長為5的邊是斜邊時，斜邊長為5．

故此題應(yīng)該填5或．五、證明題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】過A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，由SAS可證△ADC≌△ABE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)高相等知DC=BE，S△ADC=S△ABE，于是AM=AN，∴FA平分∠DFE．【解析】【解答】解：∠AFD=∠AFE．

理由：過A作AM⊥DC于M；AN⊥BE于N．

∵∠BAD=∠CAE=90°；

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC；即∠DAC=∠BAE；

在△ABE和△ADC中；

；

∴△ABE≌△ADC（SAS）；

∴DC=BE；

∴S△ADC=S△ABE，即DC?AM=BE?AN；

∴AM=AN；

∴FA平分∠DFE；

∴∠AFD=∠AFE．25、略

【分析】【分析】由于E是BC的中點(diǎn)，所以BE=CE，再由AAS判定△ABE≌△DCE即可．【解析】【解答】證明：∵E是BC的中點(diǎn)；

∴BE=CE．

在△ABE和△DCE中；

∵∠A=∠D；∠1=∠2；BE=CE；

∴△ABE≌△DCE（AAS）．

∴AB=DC．26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DBC=∠BDA=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得DE=AB，BF=DC，然后可得AB=CD，再證明Rt△ADB≌Rt△CBD可得∠A=∠C．【解析】【解答】證明：∵AD∥BC；BD⊥AD；

∴∠DBC=∠BDA=90°；

∵在Rt△ADB中；E是AB的中線；

∴DE=AB；

同理：BF=DC；

∵DE=BF；

∴AB=CD；

在Rt△ADB和Rt△CBD中；

；

∴Rt△ADB≌Rt△CBD（HL）；

∴∠A=∠C．27、略

【分析】【分析】取DE的中點(diǎn)Q，連接AQ