2025年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷871考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A.因為它直B.兩點確定一條直線C.兩點間距離的定義D.兩點之間，線段最短2、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A.a＋c＞b＋c；B.c－a＞c－b；C.ac＞bc；D.．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點P(鈭?3,2)

關(guān)于直線y=x

對稱點的坐標(biāo)是(

)

A.(鈭?3,鈭?2)

B.(3,2)

C.(2,鈭?3)

D.(3,鈭?2)

4、某校男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，若該校師生的總?cè)藬?shù)為1500

人，結(jié)合圖中信息，可得該校教師人數(shù)為()人．A.120

B.110

C.100

D.80

5、若等式x2+ax+19=(x鈭?5)2鈭?b

成立(a,b

為常數(shù))

則a+b

的值為()

A.16

B.鈭?16

C.4

D.鈭?4

6、用科學(xué)記數(shù)法表示106000

其中正確的是(

)

A.1.06隆脕105

B.1.06隆脕106

C.106隆脕103

D.10.6隆脕104

7、有下列各數(shù)：+（+2），+（-2），-（-2），-（+2），-[-（-2）]，+[-2）]，+[-（-2）]，其中負數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8、下列分解因式正確的是（）A.﹣a+a3=﹣a（1+a2）B.2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C.a2﹣4=（a﹣2）2D.a2﹣2a+1=（a﹣1）2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若|a-1|+|b+2|=0，則（a+b）2013+|b|=____．10、如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，時C點恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點，那么∠BDC=____．11、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿射線CB方向平移得到△DEF，若平移的距離為2，則四邊形ABED的面積等于______．12、用“☆”“★”定義新運算；對于任意實數(shù)a、b，都有a☆b=a和a★b=b．例如5☆2=5，2★4=4，則2014☆（2014★2015）=____．13、平方等于64的數(shù)是____，絕對值等于8的數(shù)是____．14、的相反數(shù)是____；-2的倒數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、鄰補角的角平分線互相垂直．____．（判斷對錯）16、判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交.（）17、以長為底組成的等腰三角形腰長一定不小于18、在平面內(nèi)，過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對錯）19、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判斷對錯）20、如圖，兩個三角形全等，則∠A=∠E.（）21、判斷：當(dāng)x=0，y=3時，的值是27（）評卷人得分四、計算題(共4題，共12分)22、因式分解(1)2x2鈭?18(2)3m2n鈭?12mn+12n

(3)(x鈭?y)2鈭?6(x鈭?y)+9(4)(m2+4n2)2鈭?16m2n2

23、計算：

(1)12a+5b鈭?8a鈭?7b

(2)5a2b鈭?[2ab2鈭?3(ab2鈭?a2b)]

．24、計算。

（1）（-）-（+）-||

（2）（-1）2×2+（-2）3÷4

（3）-14-（1-0.5）×[2-（-3）2]

（4）27÷[（-2）2+（-4）-（-1）]

（5）（）×（-36）+1+（-2）+|-2-3|-5

（6）（-3）2+6×（-2）4÷[（-2）3-（-2）2]-1÷（-）．25、計算圖中陰影部分面積．評卷人得分五、證明題(共1題，共4分)26、如圖，EF∥AD，∠1=∠2．求證：DG∥AB．評卷人得分六、作圖題(共1題，共6分)27、圖①是電子屏幕的局部示意圖；4×4網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形頂點叫做格點，點A，B，C，D在格點上，光點P從AD的中點出發(fā)，按圖②的程序移動。

（1）請在圖①中用圓規(guī)畫出光點P經(jīng)過的路徑；

（2）在圖①中，所畫圖形是____圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”），所畫圖形的周長是____（結(jié)果保留π）．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】利用線段的性質(zhì)進而直接得出答案．【解析】【解答】解：由A到B有①；②、③三條路線；最短的路線選①的理由是：兩點之間，線段最短．

故選：D．2、A【分析】【分析】如果a＞b，在不等式兩邊同時加上一個數(shù)，所得到的不等式與原不等式的方向相同，所以a＋c＞b＋c；B；C、D錯誤。

【點評】本題考查不等式的性質(zhì)，對不等式的性質(zhì)的熟練掌握是解本題的關(guān)鍵。3、C【分析】解：點P

關(guān)于直線y=x

對稱點為點Q

作AP//x

軸交y=x

于A

隆脽y=x

是第一；三象限的角平分線；

隆脿

點A

的坐標(biāo)為(2,2)

隆脽AP=AQ

隆脿

點Q

的坐標(biāo)為(2,鈭?3)

故選：C

．

根據(jù)直線y=x

是第一；三象限的角平分線；和點P

的坐標(biāo)結(jié)合圖形得到答案．

本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變換，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用．【解析】C

4、A【分析】【分析】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.

讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以教師所占的百分比，計算即可得解．【解答】解：1500隆脕(1鈭?48%鈭?44%)

=1500隆脕8%

=120

．

故選A．【解析】A

5、D【分析】【分析】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項式相等的條件求出a

與b

的值，即可求出a+b

的值．【解答】解：已知等式整理得：x2+ax+19=(x鈭?5)2鈭?b=x2鈭?10x+25鈭?b

可得a=鈭?10b=6

則a+b=鈭?10+6=鈭?4

故選D．【解析】D

6、A【分析】解：106000=1.66隆脕105.

故選A．

確定a隆脕10n(1鈮?|a|<10,n

為整數(shù))

中n

的值是易錯點；由于106000

有6

位，所以可以確定n=6鈭?1=5

．

把一個數(shù)M

記成a隆脕10n(1鈮?|a|<10,n

為整數(shù))

的形式；這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.

規(guī)律：

(1)

當(dāng)|a|鈮?1

時；n

的值為a

的整數(shù)位數(shù)減1

(2)

當(dāng)|a|<1

時，n

的值是第一個不是0

的數(shù)字前0

的個數(shù)，包括整數(shù)位上的0

．【解析】A

7、C【分析】【分析】根據(jù)符號法則首先對每個數(shù)進行化簡，然后根據(jù)正負數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：+（+2）=2；是正數(shù)；

+（-2）=-2是負數(shù)；

-（-2）=2是正數(shù)；

-（+2）=-2是負數(shù)；

-[-（-2）]=-2是負數(shù)；

+[（-2）]=-2是負數(shù)；

+[-（-2）]=2是正數(shù)．

故是負數(shù)的有4個．

故選C．8、D【分析】【解答】解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a）；故A選項錯誤；

B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1）；故B選項錯誤；

C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2）；故C選項錯誤；

D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2；故D選項正確．

故選：D．

【分析】根據(jù)提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可．【解析】【解答】解：由題意得，a-1=0，b+2=0；

解得，a=1，b=-2；

（a+b）2013+|b|=-1+2=1；

故答案為：1．10、略

【分析】

∵△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置；時C點恰落在A′C′上；

∴BC=BC′；∠C′=∠ACB，∠ABA′=∠CBC′；

而∠ABC=90°；∠A=31°；

∴∠ACB=90°-31°=59°；

∴∠CBC′=180°-2×59°=62°；

∴∠ABA′=62°；

而∠BDC=∠A+∠ABA′；

∠BDC=31°+62°=93°．

故答案為：93°．

【解析】【答案】由△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置時C點恰落在A′C′上；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC=BC′，∠C′=∠ACB，∠ABA′=∠CBC′，而∠ABC=90°，∠A=31°，所以∠ACB=90°-31°=59°，則∠CBC′=180°-2×59°=62°，得到∠ABA′=62°，利用∠BDC=∠A+∠ABA′即可得到∠BDC的度數(shù)．

11、略

【分析】解：∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF；平移距離為2；

∴AD∥BE；AD=BE=2；

∴四邊形ABED是平行四邊形；

∴四邊形ABED的面積=BE×AC=2×4=8．

故答案為：8．

根據(jù)平移的性質(zhì)；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．

本題主要考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．【解析】812、略

【分析】【分析】根據(jù)對于任意實數(shù)a、b，都有a☆b=a和a★b=b，可得答案．【解析】【解答】解；原式=2014☆2015

=2014．

故答案為：2014．13、略

【分析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方及絕對值的性質(zhì)進行計算即可．【解析】【解答】解：∵（±8）2=64；

∴平方等于64的數(shù)是±8；

∵|±8|=8；

∴絕對值等于8的數(shù)是±8．

故答案為：±8；±8．14、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念可知．【解析】【解答】解：的相反數(shù)是；-2的倒數(shù)是-．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補角是指兩個角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因為鄰補角的大小關(guān)系是；這兩個角和是180度；

所以兩個角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補角互補又相鄰；故鄰補角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯誤.考點：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。若腰長為而則此時無法形成三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進行判斷．19、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0，y=3時，故本題正確.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對四、計算題(共4題，共12分)22、解：(1)2x2鈭?18

=2(x2鈭?32)

=2(x鈭?3)(x+3)

(2)3m2n鈭?12mn+12n

=3n(m2鈭?4mn+4)

=3n(m鈭?2)2

(3)(x鈭?y)2鈭?6(x鈭?y)+9

=(x鈭?y鈭?3)2

(4)(m2+4n2)2鈭?16m2n2

=(m2+4n2鈭?4mn)(m2+4n2+4mn)

=(m鈭?2n)2(m+2n)2

．【分析】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．(1)

先提公因式2

再利用平方差公式進行分解即可；

(2)

首先提公因式3n

再利用完全平方公式進行二次分解即可；

(3)

直接利用完全平方公式進行分解即可；

(4)

首先利用平方差進行分解，再利用完全平方進行二次分解即可.

【解析】解：(1)2x2鈭?18

=2(x2鈭?32)

=2(x鈭?3)(x+3)

(2)3m2n鈭?12mn+12n

=3n(m2鈭?4mn+4)

=3n(m鈭?2)2

(3)(x鈭?y)2鈭?6(x鈭?y)+9

=(x鈭?y鈭?3)2

(4)(m2+4n2)2鈭?16m2n2

=(m2+4n2鈭?4mn)(m2+4n2+4mn)

=(m鈭?2n)2(m+2n)2

．23、略

【分析】

(1)

原式合并同類項即可得到結(jié)果；

(2)

原式去括號合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

原式=12a鈭?8a+5b鈭?7b=4a鈭?2b

(2)

原式=5a2b鈭?2ab2+3ab2鈭?3a2b=2a2b+ab2

．24、略

【分析】【分析】（1）原式利用減法法則變形；計算即可得到結(jié)果；

（2）原式先計算乘方運算；再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；

（3）原式先計算乘方運算；再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；

（