2025年春新北師大版數(shù)學七年級下冊課件 第四章 三角形 2 全等三角形 2 全等三角形

北師大版七年級數(shù)學下冊2全等三角形觀察下面的圖形，它們分別有什么特點？新課導入把它們重疊在一起就能完全重合。ABCDEF能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。新課探究探究點：全等三角形的概念與性質(zhì)將兩張紙重疊在一起，剪出兩張三角形，觀察它們的特征，你有什么發(fā)現(xiàn)?

ABCDEF頂點A，頂點D重合，它們是對應(yīng)頂點；AB邊與DE邊重合，它們是對應(yīng)邊；∠A與∠D

重合，它們是對應(yīng)角。A(D)B(E)C(F)從圖中你還能找到其他的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎?△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF。

注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。ABCDEF全等三角形如何表示呢?讀作：全等于因為△ABC≌△DEF，所以AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）用幾何語言表述：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。ABCDEF練習1.如圖，△AOD≌△BOC，寫出其中相等的角?！螦OD=∠BOC，∠A=∠B，∠D=∠C?！菊n本P96隨堂練習第1題】2.如圖，△ABC≌△A'B'C'，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A'B'C'中哪些角的大小、哪些邊的長度?∠C'=∠C=25°，B'C'=BC=6cm，A'C'=AC=4cm?！菊n本P96隨堂練習第2題】（1）每人準備兩張全等三角形紙片，并畫出兩張三角形紙片對應(yīng)邊的高。全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？對應(yīng)的角平分線呢？ABCC′B′A′全等三角形對應(yīng)邊的高、中線、角平分線分別相等。操作·交流（2）如圖所示，已知△ABC≌△A′B′C′，點D，E分別在BC邊、AB邊上，請在△A′B′C′中畫出與線段DE相對應(yīng)的線段。圖中有哪些相等的線段、相等的角？與同伴進行交流。DABCEA′B′C′D′E′在B′C′邊上取B′D′=BD，在B′A′邊上取B′E′=BE，連接D′E′。相等的線段：∠A=∠A′，AB=A′B′

，BC=B′C′，AC=A′C′，AE=A′E′，BE=B′E′，CD=C′D′，BD=B′D′，DE=D′E′?！螧=∠B′，∠C=∠C′，∠AED=∠A′E′D′?！螩DE=∠C′D′E′，∠BED=∠B′E′D′，∠BDE=∠B′D′E′，相等的角：DABCEA′B′C′D′E′準備一張等邊三角形紙片，你能用折紙的辦法把它分成兩個全等三角形嗎?能把它分成三個全等三角形嗎?能把它分成四個全等三角形嗎?與同伴進行交流。嘗試·交流

隨堂演練1.對于兩個圖形，給出下列結(jié)論：①兩個圖形的周長相等；②兩個圖形的面積相等；③兩個圖形的周長和面積都相等；④兩個圖形的形狀相同，面積也相同。其中能獲得這兩個圖形全等的結(jié)論共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個A2.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長是（）A.5B.4C.3D.2DAEFBCA3.如圖，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù)。解：因為∠B=30°，∠ACB=85°，△ABC≌△AEC，所以∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°。在三角形ACE中，∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°。ABCE4.如圖，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=64°，則BC=____cm，∠B=_____。

ABCFE364°5.如圖，△ABC≌△ADE，則AB=_______，∠E=_______。若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=_______。AD∠C80°課堂小結(jié)全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形符號表示用“≌”連接兩個全等三角形性質(zhì)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全