2025年冀教新版高三數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版高三數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、計算4log6+log64的結(jié)果是（）A.log62B.2C.log63D.32、設函數(shù)f（x）=logx+x-a，則“a∈（1，3）”是“函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3、在下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的是（）A.f（x）=與g（x）=B.f（x）=與g（x）=C.f（x）=2x，x∈{0，1，2，3}與g（x）=D.f（x）=|x|與g（x）=4、若M為△ABC的重心，O為任意一點，=n，則n=（）A.0B.1C.2D.35、設全集U=R，A=（1，+∞），則?UA=（）A.（-1，+∞）B.（-∞，1）C.（-∞，1]D.[-1，+∞）6、一個正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）：。第一行1第二行2、3第三行4、5、6、7則第9行中的第4個數(shù)是（）A.132B.255C.259D.2607、如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，則MN的長為()．A.2B.2.5C.3D.3.58、設是兩條不同的直線,是三個不同的平面．有下列四個命題：①若則②若則③若則④若則．其中錯誤命題的序號是（）A.①④B.①③C.②③④D.②③9、將右圖算法語句（其中常數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù)）當輸入x為3時；輸出y的值為（）

輸入x

IFxeTHEN

y=0.5+0.5*(x-2)

ELSE

y=0.5*x

ENDIF

輸出yA.1B.1.5C.2D.0.859141評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知向量，若λ為實數(shù)，，則λ=____．11、已知點P（x，y）滿足（x+2）2+y2=1，則的范圍是____．12、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若2sinCcosB=2sinA+sinB，△ABC的面積為S=c，則ab的最小值為____．13、曲線y=4x+x2在點（-1，-3）處的切線方程是____．14、（2014?諸暨市校級模擬）在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為一邊向△ABC外作等邊△ABD，若∠BCD=2∠ACD，=λ+μ，則λ+μ=____．15、命題“?x∈R，x2+3x+2＜0”否定是____．16、已知是三角形三內(nèi)角，向量且⑴求角⑵若求17、已知a，b∈R，m∈R，且滿足a＜＜b，則m的取值范圍是____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒有子集．____．23、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)25、作出函數(shù)y=的圖象．26、根據(jù)下列幾何體的三視圖；分別求出它們的表面積S和體積V：

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】直接利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．【解析】【解答】解：4log6+log64=2log63+2log62=2log66=2．

故選：B．2、A【分析】【分析】由對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性可得：函數(shù)f（x）在（2，8）上單調(diào)遞減，利用函數(shù)零點存在定理可得f（2）f（8）＜0，解出即可判斷出結(jié)論．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=logx+x-a在（2；8）上單調(diào)遞減，若“函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點”；

則f（2）f（8）=（1-a）（5-a）＜0；

解得1＜a＜5．

則“a∈（1；3）”是“函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點”充分不必要條件．

故選：A．3、D【分析】【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的對應關系相同，定義域也相同，即可判斷這兩個函數(shù)是相等的函數(shù)．【解析】【解答】解：對于A，f（x）==x的定義域是R，g（x）==|x|的定義域是R；但對應關系不同，所以兩個函數(shù)不相等；

對于B，y==的定義域是（-∞；-1]∪[1，+∞）；

g（x）=?=的定義域是[1；+∞），定義域不同，所以這兩個函數(shù)不相等；

對于C，x∈{0，1，2，3}時，f（x）=2x={1；2，4，8}；

g（x）=+x+1={1；2，4，7}，所以這兩個函數(shù)不是相等的函數(shù)；

對于D，f（x）=|x|=，g（x）=；兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，所以是相等函數(shù)．

故選：D．4、D【分析】【分析】可作出圖形，從而有，M為重心，從而有，再根據(jù)向量減法的幾何意義便可以得到，這樣根據(jù)平面向量基本定理便可得到，從而便可得出n的值．【解析】【解答】解：如圖；

===；

∴；

∴；

∴n=3．

故選D．5、C【分析】【分析】直接利用補集的定義求解即可．【解析】【解答】解：全集U=R，A=（1，+∞），則?UA=（-∞；1]．

故選：C．6、C【分析】【分析】先根據(jù)題意可知第n行有2n-1個數(shù)，此行最后一個數(shù)的為2n-1，求出第7行的最后一個數(shù)，從而求出所求．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知第n行有2n-1個數(shù)，此行最后一個數(shù)的為2n-1．

那么第8行的最后一個數(shù)是28-1=255；

該數(shù)表中第9行的第4個數(shù)是259；

故選：C7、B【分析】延長BN交AC于D，∵AN平分∠BAC，BN⊥AN.則△ABD為等腰三角形，∴AD＝AB＝14，∴CD＝5.又M、N分別是BC、BD的中點，故MN＝CD＝2.5.【解析】【答案】B8、A【分析】試題分析：若則或互為異面直線，故①錯誤；若則是真命題②正確；若則又所以③是真命題；若則相交或所以如果那么不一定成立，即④錯誤.綜上知選A.考點：平行關系，垂直關系.【解析】【答案】A9、B【分析】【解答】由已知程序知，當輸入時，由于執(zhí)行二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)向量坐標的運算公式以及向量平行的等價條件建立方程關系即可．【解析】【解答】解：∵向量=（1，2），=（1，0），=（3；4）．

∴+λ=（1+λ；2）；

∵（+λ）∥；

∴4（1+λ）-2×3=0；

即λ=；

故答案為：11、略

【分析】【分析】由題意可得k=表示圓上的點P（x，y）與原點連線的斜率，圓的切線方程為y=kx，再根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，求得k的值，可得k的范圍．【解析】【解答】解：由題意可得k=表示圓上的點P（x；y）與原點連線的斜率；

故圓的切線方程為y=kx；再根據(jù)圓心（-2，0）到直線kx-y=0的距離等于半徑；

可得=1，求得k=±，可得k的范圍為[-，]；

故答案為：[-，]．12、略

【分析】【分析】由三角內(nèi)角和定理，將原式轉(zhuǎn)化成2sinCcosB=2sin（B+C）+sinB，利用兩角和的正弦公式，求得cosC=-，sinC=，利用三角形的面積公式求得c與ab的關系，再根據(jù)余弦定理及基本不等式，求得ab的最小值．【解析】【解答】解：在△ABC中；由A+B+C=π知，sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）；

2sinCcosB=2sinA+sinB；

∴2sinCcosB=2sin（B+C）+sinB；

∴2sinCcosB-2sinBcosC-2cosBsinC=sinB；

∴-2sinBcosC=sinB；

∴cosC=-；

∴C=，sinC=；

三角形的面積S=absinC=c；

∴c=3ab；

再由余弦定理可得c2=a2+b2-2ab?cosC；

整理可得9a2b2=a2+b2+ab≥3ab，當且僅當a=b取等號；

∴ab≥；

故答案為：．13、略

【分析】【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解；函數(shù)的導數(shù)f′（x）=4+2x；

則在點（-1；-3）處的切線斜率k=f′（-1）=4-2=2；

則對應的切線方程為y+3=2（x+1）；

即2x-y-1=0；

故答案為：2x-y-1=014、略

【分析】【分析】作點D關于AC的對稱點為D′，且DD′交AC于點E，設∠DCA=θ，根據(jù)∠BCD=2∠ACD得∠BCD=2θ，∠CD′D=90°-θ，∠CBD=150°-3θ，在△DCD′，△BCD中利用正弦定理得sin（150°-3θ）=sin（90°-θ），解得θ=15°，所以AC=AB=m，從而得出．【解析】【解答】解：如圖；設點D關于AC的對稱點為D′，且DD′交AC于點E．

設∠DCA=θ；則∠BCD=2θ，∠CD′D=90°-θ，∠CBD=150°-3θ；

在△DCD′；△BCD中利用正弦定理得。

即sin（150°-3θ）=sin（90°-θ）；

∴150°-3θ=90°-θ或150°-3θ+90°-θ=180°

即θ=15°．

∴∠ACB=∠ABC=45°

∴AC=AB=m；

∴AE=，DE=；

∵=λ+μ=；

顯然；

∴．

故答案為：．15、?x∈R，使x2+3x+2≥0【分析】【分析】根據(jù)命題“?x∈R使x2+3x+2＜0”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，使x2+3x+2≥0．從而得到答案．【解析】【解答】解：∵命題“?x∈R使x2+3x+2＜0”是特稱命題

∴否定命題為：?x∈R，使x2+3x+2≥0

故答案為：?x∈R，使x2+3x+2≥0．16、略

【分析】試題分析：(1)由利用輔助角公式進一步化為：再結(jié)合角的取值范圍確定的值.(2)利用同角三角函數(shù)基本關系中的平方關系和商的關系將原式化關于的方程即可.試題解析：⑴即∴（6分）⑵由題知整理得∴∴或（11分）而使舍去，（12分）考點：1、平面向量的數(shù)量積；2、同角三角函數(shù)的基本關系；3、兩角和與差的三角函數(shù)公式.【解析】【答案】（1）（2）17、（1，+∞）【分析】【解答】∵a＜＜b

∴＞0，且＜0

∵a＜b

∴b﹣a＞0；

∴＞0且m＞0

∴mm＞1．

∴m的取值范圍為（1；+∞）

故答案為：（1；+∞）．

【分析】根據(jù)所給不等式，進行等價變形，確定關于m的不等式，即可確定m的取值范圍．三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】