2025年滬教新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AD與BC交于點E，∠CEA=α，則的值等于（）A.cosαB.sin2αC.cos2αD.tan2α2、在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中；某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示．對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）

A.眾數(shù)是90

B.中位數(shù)是90

C.平均數(shù)是90

D.極差是15

3、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則（）A.40°B.30°C.20°D.10°4、2008年8月8日北京奧運會開幕式在國家體育場“鳥巢”舉行．“鳥巢”建筑面積為2580000000cm2，數(shù)字2580000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.258×107B.25.8×108C.2.58×109D.2.58×10105、已知a-b=1，則代數(shù)式2a-2b+2013的值是（）A.2015B.2014C.2012D.20116、通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，小明從圖中得到4個代數(shù)恒等式：①x（x+y）=x2+xy；②x2+3xy+2y2=（x+y）（x+2y）；③（x+2y）2=x2+4xy+4y2；④x2+2xy+y2=（x+y）2．其中正確的有（）A.②③B.①②③C.①②④D.①②③④7、下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是（）A.B.C.D.8、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.9、y=﹣的比例系數(shù)是（）A.4B.-4C.D.-評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2014?杭州模擬）如圖所示，一水庫迎水坡AB的坡度i=1：3，則求坡角α的正弦值sinα=____．11、（2012?長寧區(qū)校級自主招生）在正方形ABCD中，切去四個三角形得到一個五邊形EFGHI（如圖，其中所標(biāo)的數(shù)表示各線段的長度），線段IJ將五邊形EFGHI分成兩個面積相等的部分，那么FJ的長度是____．12、若實數(shù)a，b滿足=0，則代數(shù)式a2007+b2008=____．13、（2010?丹東）已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是____．

14、已知一個正數(shù)m的平方根是5a+1和a-13，則m=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、y與x2成反比例時y與x并不成反比例16、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）18、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）19、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）20、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）21、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）22、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）23、扇形是圓的一部分．（____）評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)24、在一次踢毽子比賽的規(guī)定時間內(nèi)，小剛踢了420個，小麗踢了360個．若小剛平均每分鐘比小麗多踢了7個，求小麗平均每分鐘踢毽子的個數(shù)．評卷人得分五、證明題(共2題，共10分)25、如圖，已知AD=BC，AC=BD，求證：∠DAO=∠CBO．26、求證：平行四邊形一條對角線的兩個端點到另一條對角線的距離相等．評卷人得分六、多選題(共3題，共18分)27、如圖，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.20°28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過點D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-929、若（m-1）2與互為相反數(shù)，則P（-m，-n）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】很顯然△CDE和△ABE是相似三角形（根據(jù)圓周角定理，可找出兩組對應(yīng)角相等），因此它們的面積比等于相似比的平方，而cosα正好等于兩三角形的相似比，由此可得出所求的結(jié)論．【解析】【解答】解：連接AC；則∠ACE=90°．

∴cosα=．

∵∠ECD=∠EAB；∠CDE=∠ABE；

∴△ECD∽△EAB；

∴=（）2=cos2α．

故選C．2、C【分析】

∵90出現(xiàn)了5次；出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴眾數(shù)是90；

∵共有10個數(shù)；

∴中位數(shù)是第5；6個數(shù)的平均數(shù)；

∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；

∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；

極差是：95-80=15；

∴錯誤的是C；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)；中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式；求出答案．

3、D【分析】試題分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°-50°=40°，∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°．故選：D．考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)；3.翻折變換（折疊問題）．【解析】【答案】4、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【解析】【解答】解：將2580000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.58×109．

故選：C．5、A【分析】【分析】等式a-b=1兩邊同時乘以2得2a-2b=2，然后代入計算即可．【解析】【解答】解：∵a-b=1；

∴2a-2b=2．

∴原式=2+2013=2015．

故選：A．6、C【分析】【分析】可通過構(gòu)建長方形，利用長方形的面積的不同形式來驗證等式．【解析】【解答】解：觀察圖形可知；從圖中得到4個代數(shù)恒等式：

①x（x+y）=x2+xy；②x2+3xy+2y2=（x+y）（x+2y）；④x2+2xy+y2=（x+y）2．

故選：C．7、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)確定出各選項圖形的對稱軸的條數(shù)，然后選擇即可．【解析】【解答】解：A；圖形有1條對稱軸；

B；圖形不是軸對稱圖形；

C；圖形有5條對稱軸；

D；圖形有3條對稱軸；

所以；是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是C選項圖形．

故選C．8、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；故本選項正確；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D；既不是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選B．9、B【分析】【解答】解：y=﹣的比例系數(shù)是﹣4；

故選：B．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得答案．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】過A作AC⊥BC于C，根據(jù)坡角和坡度的概念，得tanα==，設(shè)AC=x，BC=3x，根據(jù)勾股定理求出AB的長，即可求出sinα的值．【解析】【解答】解：過A作AC⊥BC于C；

∵AB的坡度i=1：3；

∴tanα==；

設(shè)AC=x；BC=3x；

根據(jù)勾股定理可得：AB==x；

則sinα===．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形的面積公式求出五邊形的面積，求出五邊形面積的一半，過I作IQ⊥NC于Q，根據(jù)S=S四邊形IQCH-S△HCG+S△IQJ=21，代入×（6+8）×3-×1×6+JQ×8=21，求出JQ，根據(jù)勾股定理求出IJ即可．【解析】【解答】解：正方形ABCD的邊長是5+3=8；∠A=∠B=∠C=∠D=90°，則DH=8-6=2；

五邊形EFGHI的面積是：S正方形ABCD-S△AEI-S△EBF-S△HCG-S△DIH

=8×8-×6×5-×2×1-×6×1-×3×2

=42；

∵線段IJ將五邊形EFGHI分成兩個面積相等的部分；

∴四邊形IJGH的面積是21，

過I作IQ⊥BC于Q，則IQ=AB=8，CQ=DI=3，×3-×1×6+JQ×8=21

四邊形IJGH的面積是：S四邊形IQCH-S△HCG+S△IQJ=21；

即×（6+8）×3-×1×6+JQ×8=21

解得：JQ=；

則FJ=BQ-JQ-BF=5-1-=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，求出a，b的值，再代入所求代數(shù)式求值即可．【解析】【解答】解：由已知得：a+1=0，a+b=0；

∴a=-1，b=1；

∴a2007+b2008=（-1）2007+12008=-1+1=0．13、略

【分析】

根據(jù)勾股定理，第1個等腰直角三角形的斜邊長是第2個等腰直角三角形的斜邊長是2=（）2，第3個等腰直角三角形的斜邊長是2=（）3，第n個等腰直角三角形的斜邊長是（）n．

【解析】【答案】依次；反復(fù)運用勾股定理計算；根據(jù)計算結(jié)果即可得到結(jié)論．

14、121【分析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出5a+1+a-13=0，求出a即可．【解析】【解答】解：∵5a+1和a-13是一個正數(shù)m的兩個平方根；

∴5a+1+a-13=0；

a=2；

5a+1=11；

m=112=121．

故答案為：121．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．20、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．23、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】設(shè)小麗平均每分鐘踢毽子x個，則小剛平均每分鐘踢毽子（x+7）個，根據(jù)“在一次踢毽子比賽的規(guī)定時間內(nèi)，小剛踢了420個，小麗踢了360個”得出等量關(guān)系：小剛踢420個毽子所用的時間=小麗踢360個毽子所用的時間，據(jù)此列出方程，求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)小麗平均每分鐘踢毽子x個；則小剛平均每分鐘踢毽子（x+7）個．

依題意，有：；

解得：x=42．

經(jīng)檢驗x=42是原方程的根．

答：小麗平均每分鐘踢毽子42個．五、證明題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】首先連接CD，由AD=BC，AC=BD，可利用SSS判定△ACD≌△BDC，繼而證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接CD；

在△ACD和△BDC中；

；

∴△ACD≌△BDC（SSS）；

∴∠DAO=∠CBO．26、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意畫圖，寫出已知條件、求證．先利用平行四邊形的性質(zhì)可得出OA=OC，圖里隱含一個條件，一組對頂角相等，還有已知里的垂直條件也可得出一組對應(yīng)角相等，利用AAS可證兩個三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊相等，即可證．【解析】【解答】如右圖所示；已知：?ABCD中兩條對角線相交于O，過A作AE⊥BD，交BD于E，過C作CF⊥BD，交BD于F．