2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5+a8=9，那么關(guān)于x的方程x2+（a4+a6）x+10=0（）

A.無實根。

B.有兩個相等的實根。

C.有兩個不等的實根。

D.不確定。

2、【題文】若直線與直線互相垂直,則a等于（）A.1B.-1C.D.3、【題文】現(xiàn)由黑白小球各3個，將它們?nèi)我馀懦梢慌?，左?個小球恰好顏色相同的概率是A.B.C.D.4、已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，則A∩B=（）A.{2}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{0，1，2，3}5、兩個變量有線性相關(guān)關(guān)系且正相關(guān)，則回歸直線方程中，的系數(shù)b（）A.b>0B.b<0C.b=0D.b=16、已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是（）A.0≤a＜1B.-1＜a＜1C.0＜a＜1D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、點是頂點為原點、焦點在x軸上的拋物線上一點，它到拋物線的焦點的距離為2，則的值為．8、的定義域為；9、兩個骰子的點數(shù)分別為b，c，則方程x2+bx+c=0有兩個實根（包括相等）的概率等于____．10、【題文】有一山坡傾斜角為300，若在斜坡平面內(nèi)沿著一條與斜坡線成450角的直路前進了100米，則升高了_________米。11、【題文】執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的____；

12、（幾何證明選講選做題）如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8，BD=6，則=______．13、如果方程表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)20、在中，分別是角的對邊，且（Ⅰ）求的面積；（Ⅱ）若求角21、某科技公司遇到一個技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)期限內(nèi)就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．（I）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；（II）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件，求事件的概率．22、已知算法如下：

若輸入變量n的值為3，則輸出變量s的值為____；若輸出變量s的值為30，則輸入變量n的值為____．

評卷人得分五、計算題(共2題，共18分)23、已知a為實數(shù)，求導(dǎo)數(shù)24、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，∴a2+a8=a4+a6=2a5；

∵a2+a5+a8=9，∴3a5=9，∴a5=3，∴a4+a6=2a5=6；

對于方程x2+（a4+a6）x+10=0，即為x2+6x+10=0；

∵△=62-4×10=-4＜0；

∴此方程無實數(shù)根．

故選A．

【解析】【答案】利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得a4+a6；再利用一元二次方程有實數(shù)根的充要條件是△≥0即可．

2、C【分析】【解析】

試題分析：由直線一般式來判定直線垂直可知:解得故選C

考點：直線垂直判定【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】

試題分析：給小球分別編號，總的排法數(shù)是左邊開始排起，有兩種選擇，黑色或者白色；

所以有2種排法，左邊3個小球恰好顏色相同的概率是選D。

考點：古典概型概率的計算。

點評：簡單題，古典概型概率的計算，關(guān)鍵是弄清兩個“事件數(shù)”，計算二者之比?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、A【分析】【解答】解：由B中不等式變形得：（x﹣1）（x﹣3）＜0；

解得：1＜x＜3；即B=（1，3）；

∵A={0；1，2，3}；

∴A∩B={2}；

故選：A．

【分析】求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可．5、A【分析】【解答】∵b=0時，r=0，∵當(dāng)r的絕對值接近于零時，表示兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系，因為兩個變量有線性相關(guān)關(guān)系且正相關(guān)，則可知b>0；故選A

【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)知b=0時，r=0，當(dāng)r的絕對值接近于零時，表示兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系，b不能等于零，b能大于0也能小于0．選出正確結(jié)果．本題考查用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為正時，表示兩個變量正相關(guān)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)大于0.75時，表示兩個變量有很強的線性相關(guān)關(guān)系．6、C【分析】解：函數(shù)（a∈R）．f′（x）=x-

∵函數(shù)f（x）在（0；1）內(nèi)有最小值；

∴f′（x）=0在（0；1）上有解．函數(shù)有極小值也為最小值．

∴x-=0，x∈（0，1）?＜1；a∈（0，1）．

并且xf′（x）＜0，x∈（1），f′（x）＞0；

x=函數(shù)取得最小值也極小值．

∴0＜a＜1．

故選：C．

由函數(shù)f（x）在（0；1）內(nèi)有最小值，可得f′（x）≥0在（0，1）上由極小值．利用導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性求出即可。

熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值，等價轉(zhuǎn)化、考查計算能力．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】試題分析：根據(jù)頂點為原點、焦點在x軸上的拋物線，點橫坐標(biāo)大于0，知道拋物線開口向右，可以設(shè)準(zhǔn)線方程則拋物線方程為點代得入考點：拋物線及性質(zhì)【解析】【答案】2或-28、略

【分析】試題分析：直接由解出的取值范圍即可.考點：函數(shù)的定義域.【解析】【答案】9、略

【分析】

兩個骰子的點數(shù)分別為b；c，共有：

（1；1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）

（2；1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）

（3；1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）

（4；1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）

（5；1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）

（6；1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36中情況。

若方程x2+bx+c=0有兩個實根（包括相等）則b2-4c≥0；

滿足條件的基本情況有：

（2；1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）；

（4；4），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）；

（5；6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共19中情況。

故方程x2+bx+c=0有兩個實根（包括相等）的概率P=

故答案為：

【解析】【答案】根據(jù)已知中兩個骰子的點數(shù)分別為b，c，我們可以求出所有基本事件的總數(shù)，求出滿足條件方程x2+bx+c=0有兩個實根（包括相等）的基本事件個數(shù)后；代入古典概型公式，即可得到答案．

10、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖，求得。

考點：解三角形。

點評：解決本題的關(guān)鍵是理解題意，畫出圖形?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】712、略

【分析】解：因為：AD=DE；

根據(jù)同弧所對的圓周角相等得：

∴∠DAE=∠ABD=∠DBE；

以及∠EAB=∠EDB；

∴△DBE∽△ABC；

∴

∵AB=8；BD=6；

∴=．

故答案為：．

先根據(jù)條件得到∠DAE=∠ABD=∠DBE以及∠EAB=∠EDB；得到△DBE∽△ABC；進而得到結(jié)論．

本題主要考查圓周角定理得運用以及相似三角形的證明．一般考查幾何證明時，多用到相似三角形．【解析】13、略

【分析】解：要使方程表示雙曲線；

需或

解得m∈（-1；1）∪（2，+∞）

故答案為：（-1；1）∪（2，+∞）．

要使方程是雙曲線方程需要兩個分母一個大于零；一個小于0，進而聯(lián)立不等式組求得k的范圍．

本題主要考查了雙曲線的定義，屬基礎(chǔ)題；解答的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程建立不等關(guān)系．【解析】（-1，1）∪（2，+∞）三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共12分)20、略

【分析】

=又（Ⅱ）由（Ⅰ）知ac=35，又a=7，∴c=5，由正弦定理得又【解析】略【解析】【答案】21、略

【分析】

記“甲攻關(guān)小組獲獎”為事件A，則，記“乙攻關(guān)小組獲獎”為事件B，則．（I）由題意，ξ的所有可能取值為0，1，2．1分，，。ξ012P∴ξ的分布列為：5分∴．6分（II）∵獲獎攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0，1，2，相對應(yīng)沒有獲獎的