2025年牛津上海版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度；若將M向右移動2個單位長度至N點，點N表示的數(shù)是（）

A.6

B.-2

C.-6

D.6或-2

2、如圖，二次函數(shù)y=（a≠0）的圖象如圖，下列判斷錯誤的是（）A.a＜0B.b＜0C.c＜0D.＜03、工程隊進行河道清淤時；清理長度y（米）與清理時間x（時）之間關系的圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）

A.該工程隊共清理了6小時。

B.河道總長為50米。

C.該工程隊用2小時清理了30米。

D.該工程隊清理了30米之后加快了速度。

4、（2000?綿陽）用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方差除以4的商”是（）

A.

B.

C.

D.

5、下列事件中，隨機事件是（）A.一個有理數(shù)的絕對值是非負數(shù)B.擲一個普通的正方體骰子，結果恰好是“3”C.一個多邊形的內(nèi)角和等于270度D.雞兔同籠，有5個頭，22條腿6、下列四個命題：①如果兩個點到一條直線的距離相等，那么過這兩點的直線與已知直線平行；②函數(shù)y=中，y隨x的增大而減小；③與都是最簡二次根式；④“同旁內(nèi)角互補；兩直線平行”的逆命題是真命題．其中，不正確的命題個數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7、如圖；△ABC的內(nèi)部有一點P，且D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點．若△ABC的內(nèi)角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=（）

A.180°

B.270°

C.360°

D.480°

8、有一個三角形的外接圓的圓心在它的某一邊上則這個三角形一定是________．A.等邊三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形9、【題文】某廠1月份產(chǎn)量為a噸，以后每個月比上一個月增產(chǎn)x%，則該廠3月份的產(chǎn)量(單位：噸)為（）A.a(1+x)2B.a(1+x%)2C.a+a·x%D.a+a·(x%)2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、解方程x2-2x+3-=1時，可設x2-2x+3=y，則原方程可化為y-=1，去分母后解得y1=-2，y2=3，當y=-2時，x2-2x+3=-2，因△＜0，此方程無解，當y=3時，x2-2x+3=3，解得x1=0，x2=2．仿上求方程x2+3x-=9的所有根的乘積為____．11、某工廠對一個生產(chǎn)小組的零件進行抽樣調查，在10天中這個生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)如下（單位：個）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)零件所出的次品數(shù)的眾數(shù)是____，平均數(shù)是____，中位數(shù)是____．12、已知線段O1O2=4，⊙O1的半徑r1=1.4，⊙O1與⊙O2相切，則⊙O2的半徑r2=____．13、(1)

函數(shù)y=x鈭?1

中，自變量x

的取值范圍是_____．(2)

在反比例函數(shù)y=k鈭?1x

的圖象的每一支上，y

都隨x

的增大而減小，則k

的范圍為________．(3)

一個扇形的面積是6婁脨cm2

圓心角是60鈭?

則此扇形的半徑是_____cm

．(4)

在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?tanA=43BC=8

則鈻?ABC

的面積為_____．(5)隆露

孫子算經(jīng)隆路

是中國古代重要的數(shù)學著作.

在隆露

孫子算經(jīng)隆路

中里有這樣一道題：今有木，不知長短.

引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺.

問木長幾何？”譯成白話文：“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長短.

用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長4.5

尺；將繩子對折后去量，則繩子比木頭短1

尺.

問木頭的長度是多少尺？”設木頭的長度為x

尺，繩子的長度為y

尺.

則可列出方程組為：___________________．(6)

如圖，在鈻?ABC

中，點DEF

分別在邊ABACBC

上，四邊形DEFB

是菱形，AB=6BC=4

那么AD=

_____．14、在⊙O中；AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．

（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，半徑為4，弧AD的長度=____．

15、．____（判斷對錯）16、如圖，個半圓依次外切，它們的圓心都在射線OA上并與射線OB相切，設半圓半圓半圓半圓的半徑分別是則____________.17、已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）19、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）20、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）21、扇形的周長等于它的弧長．（____）22、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）23、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）24、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個25、定理不一定有逆定理評卷人得分四、計算題(共1題，共7分)26、如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，D是BC上一點，且∠DAC=30°．求DC的長和S△ABD的值．評卷人得分五、解答題(共3題，共9分)27、如圖；某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者，在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別為45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米，為救出點C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？

（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，≈1.4）28、（本題滿分12分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連結AP、OP、OA．①求證：△OCP∽△PDA；②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；（2）若圖1中的點P恰好是CD邊的中點，求∠OAB的度數(shù)；（提示：直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為300）（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．29、為了擴大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼.規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調查某家電商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關系.隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關系.(1)在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為___________元.(2)在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關系式；(3)要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值.評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)30、（2014秋?吉水縣月考）如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在數(shù)軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y=和y=的一支上；分別過點A；C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結論：

①ON=OM；

②=；

③陰影部分面積是（k1+k2）；

④當∠AOC=90°時，|k1|=|k2|；

⑤OABC是菱形；則圖中曲線關于y軸對稱．

其中正確的結論是____（把所有正確的結論的序號都填在上）．31、如圖1；△ABD；△CBD關于直線BD對稱，點E是BC上一點，線段CE的垂直平分線交BD于點F，連接AF、EF

（1）求證：①AF=EF；②∠ABE+∠AFE=180°；

（2）如圖2，連接AE交BD于點G，若EF∥CD，求證：=；

（3）如圖3，若∠BAD=90°，且點E在BF的垂直平分線上，tan∠ABD=，DF=，直接寫出AF的長為____

32、如圖；AB是半圓O的直徑，D是半圓上的一個動點，（D不與A；B重合）以DA為一邊作∠DAC，使∠DAC=∠B．

（1）求證：AC是半圓O的切線；

（2）過點O作OE∥BD交AC于E，交AD于F，且EF=4，AD=6，求BD的長．33、如圖；梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

因為點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度；點M的坐標為±4．

（1）點M坐標為4時；N點坐標為4+2=6；

（2）點M坐標為-4時；N點坐標為-4+2=-2．

所以點N表示的數(shù)是6或-2．

故選D．

【解析】【答案】首先根據(jù)絕對值的意義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離；即為這個數(shù)的絕對值”，求得點M對應的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．

2、B【分析】試題分析：圖象開口向下說明a＜0,；對稱軸在y軸的右邊說明b的符合與a相反，即b＞0；圖象與y軸交于負半軸說明c＜0；圖象與x軸沒有交點說明＜0.考點：二次函數(shù)圖象的性質.【解析】【答案】B3、D【分析】

A；觀察圖象知：共用了6小時；故正確；

B；觀察圖象知：河道總長為50米；故正確；

C；觀察圖象知：前2小時清理了30米；故正確；

D；前30米共用了2小時；清理速度為15米/小時，后20米用了4小時，清理速度為5米/小時，故錯誤．

故選D．

【解析】【答案】將圖象看作兩段一次函數(shù)圖象；分別根據(jù)一次函數(shù)的性質來解答．

4、B【分析】

a、b兩數(shù)的平方差為a2-b2；

∴所求代數(shù)式為：

故選B．

【解析】【答案】所列代數(shù)式應為：a、b兩數(shù)的平方差÷4．

5、B【分析】【分析】隨機事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件．【解析】【解答】解：A；一定正確；是必然事件；

B；可能發(fā)生；也可能不發(fā)生，是隨機事件；

C；D均沒有整數(shù)解；一定不會發(fā)生，是不可能事件；

故選B．6、C【分析】

①如果兩個點到一條直線的距離相等；那么過這兩點的直線與已知直線平行或相交；故①錯誤。

②函數(shù)y=中；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。还盛阱e誤。

③與中，不是最簡二次根式；故③錯誤。

④逆命題是“兩直線平行；同旁內(nèi)角互補”，④正確．

有三個命題不正確；故選C．

【解析】【答案】根據(jù)命題的相關概念；結合平行線的判斷，反比例函數(shù)的性質，最簡二次根式的概念，找出真命題；假命題的個數(shù)．

7、C【分析】

連接AP；BP，CP；

∵D；E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點。

∴∠ADB=∠APB；∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC；

∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．

故選C．

【解析】【答案】連接AP；BP，CP后，根據(jù)軸對稱的性質，可得到角相等，結合及周角的定義可知答案．

8、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點結合直角三角形的性質即可判斷.由題意得這個三角形一定是直角三角形，故選B.考點：三角形的外心【解析】【答案】B9、B【分析】【解析】考點：列代數(shù)式．

專題：計算題．

分析：元月到三月發(fā)生了兩次變化；其增長率相同，故由1月份的產(chǎn)量表示出2月份的產(chǎn)量，進而表示出3月份的產(chǎn)量．

解答：解：∵1月份產(chǎn)量為a噸；以后每個月比上一個月增產(chǎn)x%；

∴2月份的產(chǎn)量是a（1+x%）；

則3月份產(chǎn)量是a（1+x%）2．

故選B

點評：本題考查了代數(shù)式的列法，涉及的知識是一個增長率問題，關鍵是看清發(fā)生了兩次變化．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】設x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，解得y1=-1，y2=3，當y=-1時，x2+3x-7=-1，根據(jù)根與系數(shù)的關系解得x1?x2=-6，當y=3時，x2+3x-7=3，根據(jù)根與系數(shù)的關系解得x3?x4=-4，即可求得所有根的乘積為24．【解析】【解答】解：x2+3x-=9；

設x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2；

化成整式方程為：y2-2y-3=0；

解得y1=-1，y2=3；

當y=-1時，x2+3x-7=-1，則x2+3x-6=0；

∵△＞0；

∴x1?x2=-6；

當y=3時，x2+3x-7=3，則x2+3x-4=0；

∵△＞0；

∴x3?x4=-4；

∴x1?x2?x3?x4=24．

故答案為24．11、略

【分析】

10個數(shù)據(jù)中；2出現(xiàn)的次數(shù)最多，為4次，所以眾數(shù)是2；

平均數(shù)=（0×3+2×4+3×2+1）=1.5；

10個數(shù)的中位數(shù)是第5個和第6個數(shù)的平均數(shù)：（2+2）÷2=2；所以中位數(shù)為2．

故答案為2；1.5，2．

【解析】【答案】分別根據(jù)眾數(shù)；平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解．

12、略

【分析】

∵，⊙O1與⊙O2相切；

∴⊙O1與⊙O2的位置關系是內(nèi)切或外切；

∵O1O2=4，⊙O1的半徑r1=1.4；

∴r1+r2=4或r2-r1=4；

解得r2=2.6或5.4．

故答案為2.6或5.4．

【解析】【答案】兩圓相切，包括內(nèi)切或外切，即d=R+r，d=R-r；分別求解．

13、(1)x鈮?1

(2)k>1

(3)6

(4)24

(5){y鈭?x=4.5x鈭?y2=1

(6)185【分析】(1)

【分析】本題考查函數(shù)的自變量取值范圍.

根據(jù)二次根式有意義的條件得x鈭?1鈮?0

解之即可得．【解答】解：由題意，得x鈭?1鈮?0

解得：x鈮?1

．故答案為x鈮?1

．(2)

【分析】本題考查反比例函數(shù)的性質.

根據(jù)y

都隨x

的增大而減小，則k鈭?1>0

解之即可得．【解答】解：由題意，得k鈭?1>0

解得：k>1

．故答案為k>1

．(3)

【分析】本題考查扇形面積的計算.

設扇形的半徑是為rcm

，根據(jù)扇形面積公式計算即可．【解答】解：設扇形的半徑是為rcm

，根據(jù)扇形面積公式得6060婁脨r婁脨r22360360==66婁脨婁脨6060婁脨r婁脨r223603606060婁脨r婁脨r226060婁脨r婁脨r22婁脨r婁脨r22解得：r=6(

負值不符合題意，舍去)

故答案為6

．(4)

【分析】本題考查銳角三角函數(shù)定義，三角形面積.

先根據(jù)隆脧A

的正切函數(shù)定義，求出AC

再根據(jù)直角三角形面積等于等于兩直角邊乘積的一半計算即可．【解答】解：隆脽360360==66婁脨婁脨tantanAA==BBCCAACC==4433tantanAA==BBCCAACCBBCC，BC=8

隆脿AC=6

隆脿BBCCAACCAACC==44334433SSRRtt??AABBCC==1122BBCC隆隴隆隴AACC==1122隆脕隆脕88隆脕隆脕66==2424SSRRtt??AABBCCSSRRtt??AABBCCRRtt??AABBCC==11221122BB．故答案為24

．(5)

【分析】本題考查二元一次方程組的應用.

讀懂題意，找出等量關系列出方程是解題的關鍵.

因設木頭的長度為x

尺，繩子的長度為y

尺.

根據(jù)等量關系：壟脵

用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長4.5

尺，即y鈭?x=4.5壟脷

將繩子對折后去量，則繩子比木頭短1

尺，即x鈭?y2=1

兩式組成方程組即可．【解答】解：設木頭的長度為x

尺，繩子的長度為y

尺，根據(jù)題意，得{y鈭?x=4.5x鈭?y2=1

．故答案為{y鈭?x=4.5x鈭?y2=1

．(6)

【分析】本題考查菱形的性質，相似三角形的判定與性質.

由菱形DEFB

可得：DE=BDDE//BC

所以鈻?ADE

∽鈻?ABC

根據(jù)相似三角形的性質得DEBC=ADAB

設AD=x

又因AB=6BC=4

則DE=BD=6鈭?x

所以6鈭?x4=x6

解之即可．【解答】解：隆脽

菱形DEFB隆脿DE=BDDE//BC

隆脿鈻?ADE

∽鈻?ABC

隆脿DEBC=ADAB

設AD=x

又隆脽AB=6BC=4

隆脿DE=BD=6鈭?x

隆脿6鈭?x4=x6

解得：x=185

即AD=185

．故答案為185

．CC【解析】(1)x鈮?1

(2)k>1

(3)6

(4)24

(5){y鈭?x=4.5x鈭?y2=1

(6)185

14、略

【分析】【分析】（1）過點O作OE⊥AC于E，根據(jù)垂徑定理可得AE=AC，再根據(jù)翻折的性質可得OE=r；然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式計算即可得解；

（2）連接BC，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折的性質得到所對的圓周角，然后根據(jù)∠ACD等于所對的圓周角減去所對的圓周角，計算所對的圓心角的度數(shù)是80°，于是得到弧AD的長度==．【解析】【解答】解：（1）如圖1；過點O作OE⊥AC于E；

則AE=AC=×2=1；

∵翻折后點D與圓心O重合；

∴OE=r；

在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2；

即r2=12+（r）2；

解得r=；

（2）連接BC；

∵AB是直徑；

∴∠ACB=90°；

∵∠BAC=25°；

∴∠B=90°-∠BAC=90°-25°=65°；

根據(jù)翻折的性質，所對的圓周角為∠B，所對的圓周角為∠ADC；

∴∠ADC+∠B=180°；

∴∠B=∠CDB=65°；

∴∠DCA=∠CDB-∠A=65°-25°=40°；

∴所對的圓心角的度數(shù)是80°；

∴弧AD的長度==．

故答案為：．15、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的性質化簡得出即可．【解析】【解答】解：==；故原式錯誤；

故答案為：錯誤．16、略

【分析】連接C1A，C2B，C3C，∵三半圓都與直線OC相切，∴C1A⊥OA，C1B⊥OB，C3C⊥OC，又∵三個半圓依次與直線y=x相切并且圓心都在x軸上，∴y=x的傾斜角是30°，又∵三半圓彼此相外切，∴OC1=2C1A=2r1，0C1=2C1B=2r2=OC1+r1+r2=3r1+r2，0C3=2C3C=OC1+r1+2r2+r3=2r3，∴2r2=3r1+r2，∴r2=3r1，∵r1=1=30，∴r2=3=31，∴OC1=2，0C1=2r2=6r1=6，0C3=18，∴r3=9=32，∴按此規(guī)律歸納得：rn=3n-1，則=3．【解析】【答案】317、略

【分析】試題分析：把代入方程組得：解得∴∴【解析】【答案】2三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對25、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共7分)26、略

【分析】【分析】首先由，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，求出AC和BC，再由直角三角形ACD，∠DAC=30°，求出DC，△ABD的面積△ABC-△ACD的面積．【解析】【解答】解：在，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=；

AC=AB?sinB=10×=8；

BC==6；

在Rt△ACD中；

∠DAC=30°；

∴DC=AC?tan30°=8×=；

S△ABD=S△ABC-S△ACD=×8×6-×8×=24-．五、解答題(共3題，共9分)27、解：如圖作AH⊥CN于H．

在Rt△ABH中；∵∠BAH=45°，BH=10.5-2.5=8（m）；

∴AH=BH=8（m）；

在Rt△AHC中，tan65°=

∴CH=8×2.1≈17（m）；

∴BC=CH-BH=17-8=9（m），【分析】

如圖作AH⊥CN于H．想辦法求出BH；CH即可解決問題；

本題考查解直角三角形-仰角俯角問題，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題．【解析】解：如圖作AH⊥CN于H．

在Rt△ABH中；∵∠BAH=45°，BH=10.5-2.5=8（m）；

∴AH=BH=8（m）；

在Rt△AHC中，tan65°=

∴CH=8×2.1≈17（m）；

∴BC=CH-BH=17-8=9（m），28、略

【分析】試題分析：（1）①由四邊形ABCD是矩形可得∠C=∠D=90°，根據(jù)互余可得∠APD=∠POC，所以△OCP∽△PDA，②根據(jù)△OCP∽△PDA可求出CP=4，BC=8，設OP=x，在Rt△PCO中，由勾股定理可得x=5，從而AB=AP=2OP=10；（2）因為∠D=90°，=所以根據(jù)性質：直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為300可得∠DAP=30°，又∠PAO=∠BAO，所以∠OAB=30°；（3）作MQ∥AN，交PB于點Q，可證得△MFQ≌△NFB，所以QF=BF，然后可得EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，而PB==4所以EF=PB=2．試題解析：（1）如圖1，①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．由折疊可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO．∠APO=∠B．∴∠APO=90°．∴∠APD=90°﹣∠CPO=∠POC．∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．∴△OCP∽△PDA．②∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴====．∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP．∵AD=8，∴CP=4，BC=8．設OP=x，則OB=x，CO=8﹣x．在Rt△PCO中，∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8﹣x，∴x2=（8﹣x）2+42．解得：x=5．∴AB=AP=2OP=10．∴邊AB的長為10．（2）如圖1，∵P是CD邊的中點，∴DP=DC．∵DC=AB，AB=AP，∴DP=AP．∵∠D=90°，∴=．∴∠DAP=30°．∵∠DAB=90°，∠PAO=∠BAO，∠DAP=30°，∴∠OAB=30°．∴∠OAB的度數(shù)為30°．（3）作MQ∥AN，交PB于點Q，如圖2．∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．∴∠APB=∠MQP．∴MP=MQ．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴PE=EQ=PQ．∵BN=PM，MP=MQ，∴BN=QM．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF．在△MFQ和△NFB中，．∴△MFQ≌△NFB．∴QF=BF．∴QF=QB．∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB．由（1）中的結論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°．∴PB==4．∴EF=PB=2．∴在（1）的條件下，當點M、N在移動過程中，線段EF的長度不變，長度為2．考點：1．矩形的性質；2．相似三角形的判定與性質；3．直角三角形的性質；4．全等三角形的判定與性質．【解析】【答案】見解析29、略

【分析】【解析】試題分析：（1）該商場銷售家電的總收益為（元）（2）依題意可設有解得．所以．（3）政府應將每臺補貼款額x定為100元，總收益有最大值．其最大值為元．考點：一次函數(shù)和二次函數(shù)實際應用【解析】【答案】（1）160000；（2）(3)政府應將每臺補貼款額x定為100元，總收益有最大值．其最大值為元六、綜合題(共4題，共28分)30、略

【分析】【分析】AE⊥y軸于點E，CF⊥y軸于點F，根據(jù)平行四邊形的性質得S△AOB=S△COB，利用三角形面積公式得到AE=CF，則有OM=ON，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義和三角形面積公式得到S△AOM=|k1|=OM?AM，S△CON=|k2|=ON?CN，所以有=；由S△AOM=|k1|，S△CON=|k2|，得到S陰影部分=S△AOM+S△CON=（|k1|+|k2|）=（k1-k2）；當∠AOC=90°，得到四邊形OABC是矩形，由于不能確定OA與OC相等，則不能判斷△AOM≌△CNO，所以不能判斷AM=CN，則不能確定|k1|=|k2|；若OABC是菱形，根據(jù)菱形的性質得OA=OC，可判斷Rt△AOM≌Rt△CNO，則AM=CN，所以|k1|=|k2|，即k1=-k2，根據(jù)反比例函數(shù)的性質得兩雙曲線既關于x軸對稱，也關于y軸對稱．【解析】【解答】解：作AE⊥y軸于E，CF⊥y軸于F，如圖，

∵四邊形OABC是平行四邊形；

∴S△AOB=S△COB；

∴AE=CF；

∴OM=ON；故①正確；

∵S△AOM=|k1|=OM?AM，S△CON=|k2|=ON?CN；

∴=；故②正確；

∵S△AOM=|k1|，S△CON=|k2|；

∴S陰影部分=S△AOM+S△CON=（|k1|+|k2|）；

而k1＞0，k2＜0；

∴S陰影部分=（k1-k2）；故③錯誤；

當∠AOC=90°；

∴四邊形OABC是矩形；

∴不能確定OA與OC相等；

而OM=ON；

∴不能判斷△AOM≌△CNO；

∴不能判斷AM=CN；

∴不能確定|k1|=|k2|；故④錯誤；

若OABC是菱形；則OA=OC；

而OM=ON；

∴Rt△AOM≌Rt△CNO；

∴AM=CN；

∴|k1|=|k2|；

∴k1=-k2；

所以曲線關于y軸對稱．故⑤正確；

故答案是：①②⑤．31、【分析】【分析】（1）①如圖1；連接CF，根據(jù)軸對稱的性質和線段垂直平分線的性質證得結論；

②結合軸對稱圖形的性質和四邊形內(nèi)角和定理證得結論；

（2）結合已知條件易證△ABD∽△EBF，則該相似三角形的對應邊成比例：=，即=．然后由角平分線定理推知=，所以根據(jù)等量代換證得=；

（3）如圖3，過點E