2025年冀教版高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、三角形三邊之比則這個三角形的最大角是（）A.B.C.D.2、【題文】直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得直線與圓的位置關系是（）.A.直線與圓相切B.直線與圓相交但不過圓心C.直線與圓相離D.直線過圓心3、【題文】若直線與平面所成的角為0°，則該直線與平面的位置關系是A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行或直線在平面內(nèi)4、化簡=（）A.1B.2C.D.-15、從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A.“至少有一個紅球”與“都是黑球”B.“至少有一個黑球”與“都是黑球”C.“至少有一個黑球”與“至少有1個紅球”D.“恰有1個黑球”與“恰有2個黑球”6、利用計算機產(chǎn)生[0,1]

之間的均勻隨機數(shù)a1=rand

經(jīng)過下列的那種變換能得到[鈭?2,3]

之間的均勻隨機數(shù)(

)

A.a=a1?5鈭?2

B.a=a1?2鈭?3

C.a=a1?3鈭?2

D.a=a1?2鈭?5

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=則B=____．8、函數(shù)（ω＞0）部分圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．則ω=____．

9、設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C,若圓C的面積等于則球O的表面積等于10、【題文】已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},則m=____.11、【題文】三個數(shù)的大小關系為________________.（按從小到大的順序填寫）12、【題文】若函數(shù)有四個零點，則的取值范圍是____。13、若角α的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），則tan2α的值為____．14、如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為1米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為360顆，以此實驗數(shù)據(jù)1000為依據(jù)可以估計出該不規(guī)則圖形的面積為____平方米．（用分數(shù)作答）評卷人得分三、證明題(共8題，共16分)15、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．16、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．19、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．20、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．21、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．22、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)23、已知f(x)=2sin(2x+婁脨6)+a+1(a

為常數(shù))

．

(1)

求f(x)

的遞增區(qū)間；

(2)

若x隆脢[0,婁脨2]

時；f(x)

的最大值為4

求a

的值；

(3)

求出使f(x)

取最大值時x

的集合．24、設數(shù)列{an}

的前n

項積為TnTn=1鈭?an

數(shù)列{bn}

的前n

項和為SnSn=1鈭?bn

(1)

設cn=1Tn.

證明數(shù)列{cn}

成等差數(shù)列；求數(shù)列{an}

的通項公式；

(2)

若n(nbn+n鈭?2)鈮?kn

對n隆脢N+

恒成立，求實數(shù)k

的取值范圍．評卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)25、設圓心P的坐標為（-，-tan60°），點A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關系．26、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，點O為坐標原點，建立直角坐標系，直線AB切⊙O1于點B，切⊙O2于點A，交y軸于點C（0，2），交x軸于點M．BO的延長線交⊙O2于點D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標與此時k=的值，若不存在，說明理由．27、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點，拋物線y2與x軸交點的橫坐標為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）設y2與y軸交點為C，求△ABC的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】【答案】B2、A【分析】【解析】

試題分析：直線的斜率為傾斜角為繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得直線傾斜角為斜率為所以直線方程為圓的圓心到直線的距離正好等于圓半徑，所以直線與圓相切.

考點：本小題主要考查直線的傾斜角和斜率與直線和圓的位置關系的判斷；考查學生分析問題解決問題的能力和運算求解能力.

點評：考查直線與圓的位置關系有代數(shù)法和幾何法兩種方法，用幾何法比較簡單，一般考慮用幾何法，即考查圓心到直線的距離與半徑的關系.【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】直線與平面所成的角為0°，則直線可能在平面內(nèi)，可能與平面的射影平行，從而可得直線與平面平行，故選D【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：

故選：B．

【分析】用倍角公式化簡后，再用誘導公式即可化簡求值．5、D【分析】【解答】解：對于A：事件：“至少有一個紅球”與事件：“都是黑球”；這兩個事件是對立事件，∴A不正確。

對于B：事件：“至少有一個黑球”與事件：“都是黑球”可以同時發(fā)生；如：一個紅球一個黑球，∴B不正確。

對于C：事件：“至少有一個黑球”與事件：“至少有1個紅球”可以同時發(fā)生；如：一個紅球一個黑球，∴C不正確。

對于D：事件：“恰有一個黑球”與“恰有2個黑球”不能同時發(fā)生；∴這兩個事件是互斥事件；

又由從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球；

得到所有事件為“恰有1個黑球”與“恰有2個黑球”以及“恰有2個紅球”三種情況；故這兩個事件是不是對立事件；

∴D正確。

故選D

【分析】列舉每個事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件和對立事件的定義，依次驗證即可6、A【分析】解：隆脽

計算機產(chǎn)生[0,1]

之間的均勻隨機數(shù)a1=rand

隆脿

經(jīng)過a=a1?5鈭?2

能得到[鈭?2,3]

之間的均勻隨機數(shù)；

故選：A

．

計算機產(chǎn)生[0,1]

之間的均勻隨機數(shù)a1=rand

經(jīng)過a=a1?5鈭?2

能得到[鈭?2,3]

之間的均勻隨機數(shù)，可得結(jié)論．

本題考查隨機數(shù)的含義，考查變換方法的運用，比較基礎.

已改【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，且a=1，b=c=

所以cosB===-

得到B為鈍角即B∈（π）；

所以B=

故答案為

【解析】【答案】根據(jù)余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB；求出cosB的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出B即可．

8、略

【分析】

由已知（ω＞0），函數(shù)的最大值為：2

即正△ABC的高為2則BC=2BC=4；

∴函數(shù)f（x）的周期T=4×2=8，即=8；

∴ω=．

故答案為：．

【解析】【答案】通過由正三角形△ABC的高為2可求得BC；從而可求得其周期，繼而可得ω

9、略

【分析】【解析】

圓C的半徑為圓心到截面的距離由勾股定理可得解得所以球O的表面積等于8π?！窘馕觥俊敬鸢浮?π10、略

【分析】【解析】∵A∩B={2,3},∴2,3∈B,

∴m=3.【解析】【答案】311、略

【分析】【解析】

試題分析：由可以判斷.

考點：指數(shù)、對數(shù)比較大小，借助中間變量.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、【分析】【解答】解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（1；﹣2）；

∴

故答案為：．

【分析】根據(jù)角α的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），可先求出tanα的值，進而由二倍角公式可得答案．14、【分析】【解答】解：∵向區(qū)域內(nèi)隨機地撒1000顆黃豆；數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為360顆，記“黃豆落在正方形區(qū)域內(nèi)”為事件A；

∴P（A）==

∴S不規(guī)則圖形=平方米；

故答案為：．

【分析】根據(jù)幾何概型的意義進行模擬試驗計算不規(guī)則圖形的面積，利用面積比可得結(jié)論．三、證明題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】首先作CD關于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．16、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．17、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．18、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．19、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．20、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．21、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．22、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、解答題(共2題，共14分)23、略

【分析】

(1)

由2k婁脨鈭?婁脨2鈮?2x+婁脨6鈮?2k婁脨+婁脨2

即可求得f(x)

的遞增區(qū)間；

(2)

由x隆脢[0,婁脨2]

可求得婁脨6鈮?2x+婁脨6鈮?7婁脨6

從而可求得)2sin(2x+婁脨6)

的最大值；再由f(x)

的最大值為4

可求a

的值；

(3)

由2x+婁脨6=2k婁脨+婁脨2

即可求出使f(x)

取最大值時x

的集合．

本題考查復合三角函數(shù)的單調(diào)性與三角函數(shù)的最值，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查分析與運算能力，屬于中檔題．【解析】解：(1)

由2k婁脨鈭?婁脨2鈮?2x+婁脨6鈮?2k婁脨+婁脨2

得k婁脨鈭?婁脨3鈮?x鈮?k婁脨+婁脨6(k隆脢Z)

所以，遞增區(qū)間為[k婁脨鈭?婁脨3,k婁脨+婁脨6](k隆脢Z)

(2)隆脽x隆脢[0,婁脨2]

隆脿婁脨6鈮?2x+婁脨6鈮?7婁脨6

隆脿2sin(2x+婁脨6)

的最大值為2

隆脽f(x)=2sin(2x+婁脨6)+a+1

在x隆脢[0,婁脨2]

的最大值為4

隆脿a+3=4

隆脿a=1

．

(3)隆脽2x+婁脨6=2k婁脨+婁脨2

隆脿x=k婁脨+婁脨6(k隆脢Z)

隆脿f(x)

取最大值時x

的集合{x|x=k婁脨+婁脨6,k隆脢Z}

．24、略

【分析】

(1)

首先利用數(shù)列{an}

的前n

項積Tn

與通項之間的關系分類討論寫出相鄰項滿足的關系式，然后兩式作商即可獲得1鈭?an+anan鈭?1=an

再利用cn=1Tn

利用作差法即可獲得數(shù)列{cn}

為等差數(shù)列.

由此可以求的數(shù)列{cn}

的通項公式，進而求得Tn

然后求得數(shù)列{an}

的通項公式；

(2)

充分利用(1)

的結(jié)論將“n(nbn+n鈭?2)鈮?kn

對n隆脢N+

恒成立”轉(zhuǎn)化為：k鈮?1n+1鈰?12n+n鈭?2n(n+1)

對任意的n隆脢N*

恒成立.

然后通過研究函數(shù)的單調(diào)性即可獲得問題的解答．

本題考查的是數(shù)列與不等式的綜合類問題.

在解答的過程當中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、問題轉(zhuǎn)化的思想以及恒成立的思想.

值得同學們體會和反思．【解析】解：(1)

由Tn=1鈭?an

得：Tn=1鈭?TnTn鈭?1(n鈮?2)隆脿Tn?Tn鈭?1=Tn鈭?1鈭?Tn

隆脿Tn鈭?1鈭?TnTn鈰?Tn鈭?1=1Tn鈭?1Tn鈭?1=1

即cn鈭?cn鈭?1=1

又T1=1鈭?a1=a1隆脿a1=12,c1=1T1=2

隆脿

數(shù)列cn

是以2

為首項；1

為公差的等差數(shù)列．

隆脿cn=c1+n鈭?1=2+n鈭?1=n+1

隆脿Tn=1n+1,an=1鈭?Tn=nn+1

(2)

由(1)

知：Tn=1n+1

又隆脽Sn=1鈭?bn

所以，當n=1

時，b1=1鈭?b1隆脿b1=12

．

當n鈮?2

時，Sn=1鈭?bnSn鈭?1=1鈭?bn鈭?1

隆脿bn=bn鈭?1鈭?bn

隆脿2bn=bn鈭?1

．

隆脿{bn}

為以12

為首項，以12

為公比的等比數(shù)列．

隆脿bn=12隆脕12n鈭?1=12n

隆脿1n+1鈰?(n2n+n鈭?2)鈮?kn

對任意的n隆脢N*

恒成立．

隆脿k鈮?1n(n+1)(n2n+n鈭?2)

對任意的n隆脢N*

恒成立．

隆脿k鈮?1n+1鈰?12n+n鈭?2n(n+1)

對任意的n隆脢N*

恒成立．

令f(n)=1n+1鈰?12n

則f(n+1)=1n+2鈰?12n+1

隆脽1n+1>1n+2>0,12n>12n+1>0

隆脿f(n)>f(n+1)隆脿

任意的n隆脢N*

時，f(n)

為單調(diào)遞減函數(shù)．

令g(n)=n鈭?2n(n+1)

則：g(n+1)=n鈭?1(n+1)(n+2)

隆脿g(n+1)鈭?g(n)=4鈭?nn(n+1)(n+2)

隆脿

當1鈮?n鈮?4

時；g(n)

為單調(diào)遞增函數(shù)，且g(4)=g(5)

當n鈮?5

時；g(n)

為單調(diào)遞減函數(shù)．

設L(n)=f(n)+g(n)

則：L(1)<L(2)<L(3)L(3)>L(4)>L(5)>L(6)>

隆脿L(3)

最大，且L(3)=1196

隆脿

實數(shù)k

的取值范圍為[1196,+隆脼)

．五、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】先將sin30°=，tan60°=，cot45°=1代入，求出點P和點A的坐標，從而得出半徑PA的長，然后和點P的縱坐標比較即可．【解析】【解答】解：由題意得：點P的坐標為（-3，-）；點A的坐標為（-2，0）；

∴r=PA==2；

因為點P的橫坐標為-3；到y(tǒng)軸的距離為d=3＞2；

∴⊙P與y軸的位置關系是相離．26、略

【分析】【分析】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據(jù)切線長定理求出AB的長，設O1B為r，根據(jù)勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出方程的解即可；

（2）求出∠CMO=∠NO1O2=30°，求出OM，設AB的解析式是y=kx+b；把C；M的坐標代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（3）①∠MO2P=30°，過B作BQ⊥OM于Q，求出MQ，BQ，過P'作P'W⊥X軸于W，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PW即可得到P的坐標，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可；②∠MO2P=120°，過P作PZ⊥X軸于Z，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PZ，即可得到P的坐標，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可．【解析】【解答】解：（1）連接BO1，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，

∵直線AB切⊙O