2025年北師大新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知等差數(shù)列{an}前15項和S15=15，則a4-a6+a8-a10+a12=（）A.1B.2C.D.32、已知sinα-cosα=-，則tanα+的值為（）A.-4B.4C.-8D.83、已知，，則有（）A.B.C.D.4、過點O引三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=θ，∠AOC=β，∠BOC=α，且平面AOB⊥平面BOC，則有（）A.cosα=cosθ?cosβB.cosβ=cosθ?cosαC.sinα=sinθ?sinβD.sinβ=sinθ?sinα5、已知p：“|a|=2”，q：“直線y=ax+1-a與拋物線y=x2相切”，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6、如圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）

A.B.C.D.7、閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，當輸入x的值為-25時，輸出x的值為（A）-1（B）1（C）3（D）98、【題文】若復(fù)數(shù)z滿足則z的虛部為（）A.B.C.D.9、已知tan婁脕=3

則2sin婁脕鈭?cos婁脕sin偽+3cos偽

等于(

)

A.13

B.56

C.32

D.2

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為____．11、若方程|1-2-x|+m=0有且僅有一個實數(shù)根，則m的取值范圍為____．12、若向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則直線與圓的位置關(guān)系是____．13、如圖，與圓相切于點過點作圓的割線交圓于兩點，則圓的直徑等于______________.14、【題文】若曲線與直線沒有公共點，則的取值范圍是________________．15、設(shè)集合M=(-∞，m]，P={y|y=x2-1，x∈R}，若M∩P=?，則實數(shù)m的取值范圍是____________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)21、已知函數(shù)f（x）=，則方程f（x）-x=1的解的個數(shù)為____．22、畫出下列函數(shù)圖象：

（1）y=2x2-4x-3；

（2）y=|x+2|-|x-5|；

（3）f（x）=|x2-1|；

（4）y=．23、畫出函數(shù)y=log2x2的圖象，并根據(jù)圖象指出它的單調(diào)區(qū)間．評卷人得分五、簡答題(共1題，共7分)24、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】由已知等差數(shù)列{an}前15項和S15=15求得a8，再由等差數(shù)列的性質(zhì)求得a4-a6+a8-a10+a12=a8得答案．【解析】【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，由S15=15a8=15，得a8=1．

∴a4-a6+a8-a10+a12=（a4+a12）-（a6+a10）+a8=a8=1．

故選：A．2、C【分析】【分析】先平方，可得sin2α=-，再切化弦tanα+=，可得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵sinα-cosα=-；

∴兩邊平方可得1-2sinαcosα=；

∴sin2α=-；

∴tanα+==-8；

故選：C．3、A【分析】【分析】直接利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡已知條件，然后求解即可．【解析】【解答】解：由；

可得cosα=；

可得cosα=sin2β；

即sin（）=sin2β．

∵；

∴，；

∴；

∴．

故選：A．4、B【分析】【分析】根據(jù)平面AOB⊥平面BOC，我們可以構(gòu)造直角三角形，不妨設(shè)A′B垂直平面BOC，C′B垂直平面AOB．則∠A′BO=90°，∠C′BO=90°，從而在直角三角形中，利用三角函數(shù)表示出相應(yīng)的邊，根據(jù)余弦定理：OA′2+OC′2-A′C′2=2OA′×OC′×cosβ，AC′2=A′B2+BC′2，將相應(yīng)的邊代入化簡即可．【解析】【解答】解：平面AOB⊥平面BOC；我們設(shè)A′B垂直平面BOC′，C′B垂直平面AOB′．

則∠A′BO=90°；∠C′BO=90°，∠A′OB=θ，∠A′OC′=β，∠BOC′=α

那么就有：OB=OA′cosθ=OC′cosα．A′B=OA′sinθ；BC′=OC′sinα．

根據(jù)余弦定理：OA′2+OC′2-A′C′2=2OA′×OC′×cosβ，AC′2=A′B2+BC′2

所以：OA′2+0C′2-[（OA′sinθ）2+（OC′sinα）2]=2OA′×OC′×cosβ（*）

∵OB=OA′cosθ=OC′cosα

∴OA′=；代入（*）中．可以得到：

cosβ=cosθcosα

故選B．5、B【分析】【分析】當a=-2時，直線y=-2x+3，不滿足與拋物線y=x2相切，故由|a|=2，不能推出直線與拋物線相切，故充分性不成立；當直線y=ax+1-a與拋物線y=x2相切時，把直線方程代入拋物線方程化簡，由判別式△=0可得|a|=2，故必要性成立．【解析】【解答】解：當a=2時，直線y=2x-1，滿足和拋物線y=x2相切，當a=-2時，直線y=-2x+3，不滿足與拋物線y=x2相切．

故由|a|=2，不能推出直線y=ax+1-a與拋物線y=x2相切；故充分性不成立．

當直線y=ax+1-a與拋物線y=x2相切時，把直線方程代入拋物線方程化簡可得x2-ax+a-2=0；

由題意可得，判別式△=a2-4（a-1）=0；∴a=2，∴|a|=2；

故必要性成立；故p是q的必要不充分條件；

故選B．6、D【分析】【分析】利用所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺組合而成的，從而得到軸截面的圖形．【解析】【解答】解：圖中所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺組合而成的；

故軸截面的上部是直角三角形；下部為直角梯形構(gòu)成；

故選D．7、C【分析】【考點定位】本題考查流程圖，考查學(xué)生的分析問題的能力【解析】【答案】C8、D【分析】【解析】由已知，其虛部為選．

考點：復(fù)數(shù)的四則運算，復(fù)數(shù)的概念．【解析】【答案】D9、B【分析】解：隆脽tan婁脕=3

隆脿2sin婁脕鈭?cos婁脕sin偽+3cos偽=2tan婁脕鈭?1tan偽+3=2隆脕3鈭?13+3=56

．

故選：B

．

由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化弦為切；即可計算得解．

本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】先畫出函數(shù)的圖象，通過圖象讀出即可．【解析】【解答】解：畫出函數(shù)f（x）的圖象；如圖示：

∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（-1；1），（3，+∞）；

故答案為：（-1，1），（3，+∞）．11、略

【分析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)可得（）x＞0，-（）x＜0，1-（）x＜1，由方程|1-2-x|+m=0，|1-2-x|=-m，有且僅有一個實數(shù)根，可得-m=0，或-m≥1【解析】【解答】解；∵（）x＞0，-（）x＜0，∴1-（）x＜1；

∵方程|1-2-x|+m=0；

∴|1-2-x|=-m；

f（x）=|1-2-x|的圖象為：

∵|1-2-x|+m=0且僅有一個實數(shù)根。

∴可得條件：-m=0；或-m≥1

解不等式可得：m=0；或m≤-1

故答案為：m=0，或m≤-112、略

【分析】

向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）=6cos60°=3

∴cos（α-β）=圓心到直線的距離是|cosαcosβ+sinαsinβ+|=1直線和圓相離．

故答案為：相離。

【解析】【答案】先求向量的數(shù)量積；再求圓心到直線的距離，和半徑比較，可以判斷位置關(guān)系．

13、略

【分析】試題分析：由切割線定理可得所以所以因為所以所以因為垂足為且是圓上的點，則是圓的直徑。即直徑為考點：切割線定理，圓的基本性質(zhì).【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】如圖所示，由于曲線|y|=2x+1的圖象關(guān)于x軸對稱，|y|＞1且圖象過定點（0，2），（0，-2），故當-1≤b≤1時，曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點．

解：由于曲線|y|=2x+1的圖象關(guān)于x軸對稱；|y|＞1；

且圖象過定點（0；2），（0，-2），如圖所示：

故當-1≤b≤1時，曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點；

故答案為[-1，1]．【解析】【答案】15、略

【分析】解：函數(shù)y=x2-1為開口向上的拋物線；最小值為-1；

所以得到y(tǒng)≥-1；所以集合P的區(qū)間為[-1，+∞)；

由M∩P=?得到兩個集合沒有公共元素；即m＜-1．

故答案為：m＜-1．【解析】m＜-1三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共9分)21、略

【分析】【分析】作函數(shù)f（x）=與直線y=x+1的圖象，從而求解．【解析】【解答】解：作函數(shù)f（x）=與直線y=x+1的圖象如下；

結(jié)合圖象可得；有3個交點；

故方程有3個解；

故答案為：3．22、略

【分析】【分析】依次根據(jù)函數(shù)的特征作出函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：（1）y=2x2-4x-3的圖象如下；

（2）y=|x+2|-|x-5|的圖象如下；

（3）f（x）=|x2-1|的圖象如下；

（4）y=的圖象如下；

．23、略

【分析】【分析】題目中條件：“函數(shù)y=log2x2”，通過對數(shù)運算法則先化簡此式（分x＞0和x＜0討論），之后畫出它的圖象，再利用對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題．【解析】【解答